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數學解題方法初中

時間:2022-07-09 22:26:25 其他 我要投稿
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數學解題方法初中

只要你掌握了以下的兩套方法。包你在考試時拿到不錯的成績哦!下面是小編為大家搜集提供到的有關數學解題方法初中范文。歡迎閱讀參考學習哈!希望對大家有所幫助

數學解題方法初中

數學解題方法初中

如何提高解題的正確率

很多同學考試發下卷子后,總是難免要一聲嘆息或者幾聲嘆息!斑@個問題我怎么沒想到?!”,“這么簡單的計算我怎么居然算錯了?!”,“我怎么草稿紙上算對了,卷子上卻寫錯了?!”……

很多同學都把正確率的欠缺歸結為考試時自己的不小心、粗心,并且還在心里有意無意地把因為這種原因被扣掉的分加上去,心里想著我的水平應該是多少多少分。如果你常常這樣做,那就大錯特錯了。因為,你會發現,等到下次考試,你努力地想要細心仔細地做每一道題時,發下卷子,還是會出現本該會做的題做錯了的情況。如果是這樣,那就表示,你還存在一個學習上的缺點或弱點:正確率沒有保證!這不是僅僅靠考試時的極力小心所能解決的。

下面我們就對解題錯誤率高的幾種情況進行分析。

現象一:一聽就會,一做就錯,總是在看到答案后恍然大悟。

很多學生在看到題目時覺得面熟,能肯定自己以前做過原題或類似的題目,但就是想不起來該怎么做,越是回憶以前做過的類似題目越是沒有思路,等看到答案才大喊一聲,哇,原來是這樣的啊。于是再做,發現還是不能獨立的把題目完整的做出來,于是再看答案,再做。。。。。。

原因:原來在做題目時沒有真正理解題目的解法,只能跟著老師的思路把題目抄下來,沒有自己動手整理,導致自己覺得會做了,其實只是在當時把題目背過了,一段時間以后就只記得題目不記得解法了。所以,“背題”是萬萬要不得的,考試的題目千千萬,背的過來么?

解決方法:在做完一道題目后,兩個同學結成小組,互相講解給對方聽,讓同學幫你檢查你對這個題目的理解還有什么欠缺,發現問題立即問老師,力爭當堂把題目理解透徹。家長可以在一兩周之后把這道題目的數據換一下,再讓孩子做一遍,這樣就能做到讓孩子徹底的掌握這種類型題目的解法,還能達到舉一反三的效果。

現象二:會做,但總是粗心,不是抄錯題就是算錯數

很多家長都反應說自己的孩子很粗心,經常把會做的題目算錯,甚至有家長說孩子期末考試考了96分,丟掉的那四分全是粗心算錯的,并對這個成績很滿意,還有很多學生也說,這道題目我會做就可以了,這次算錯了沒關系,到考試時能算對就可以了。其實,作為有多年教學經驗的老師,我們告訴各位家長,會做做不對才是最可怕的。

原因:粗心的原因有兩個,一是心態問題,這個問題后面會詳細的說。第二個原因就是對知識掌握的不牢固,模棱兩可,錯誤總是在你掌握不牢固的地方出現,那些看似是粗心犯的錯,其實都是因為在應用知識的時候不熟練,導致出錯。

解決方法:有選擇的多做題目,在數學學習中,我們反對搞題海戰術,但是要想學好數學,不做題目不進行針對性訓練是無法把學到的知識掌握牢固的。但是也不能盲目的去做題,有數量不等于有質量,會做的題目就是做上一千道也沒有進步。老師和家長要引導孩子挑戰自己不會的題目,只有不斷地去挑戰才能不斷的進步。

現象三:心態不端正,覺得做不對無所謂,會做就行了

很多學生都覺得只要會做就行了,平時算不對,到考試時注意力會高度集中,就能算對了。其實這種看法是不對的,

原因:學生學習的目的除了要掌握知識,掌握解決問題的方法,還要在學習的過程中養成良好的`學習習慣,良好的學習習慣是成功的一大法寶。而在學習中心態不端正,長此以往,會形成浮躁的性格,這是學習的大忌。

解決方法:端正態度,養成良好的學習習慣。準備一個錯題本,把每天自己做錯的題目記下來,要將因為不會而做錯和因為粗心做錯的題目分開記,每周都將錯題本上的該周做錯的題目再做一遍,就會對自己犯過的錯誤印象深刻,就能避免再犯同樣的錯誤。

總之,要想提高解題的準確率,就要本著端正的學習態度,去做一定量的有針對性的題目,在做題時認真思考,要全神貫注,心無旁騖。真正的去理解解題方法,做完一道題目之后當堂回顧,把解題思路復述出來,并將做錯的題抄在錯題本上,經過一段時間的努力,一定能將解題的錯誤率降低,并養成良好的學習習慣。所以,我們經常說,學數學很容易,秘訣就是:會做的做對,錯過的不要再錯!

數學解題方法初中

初中數學常用的幾種經典解題方法

1、配方法

所謂配方,就是把一個解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別,△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質,而且作為一種解題方法,在代數式變形,解方程(組),解不等式,研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應用外,還可以求根的對稱函數,計論二次方程根的符號,解對稱方程組,以及解一些有關二次曲線的問題等,都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時,若先判斷所求的結果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的系數,而后根據題設條件列出關于待定系數的等式,最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系,從而解答數學問題,這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時,我們常常會采用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等,架起一座連接條件和結論的橋梁,從而使問題得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透,有利于問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法,它是先提出一個與命題的結論相反的假設,然后,從這個假設出發,經過正確的推理,導致矛盾,從而否定相反的假設,達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟,大體上分為:(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎,為了正確地作出反設,掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵,導出矛盾的過程沒有固定的模式,但必須從反設出發,否則推導將成為無源之水,無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型:與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的`與面積計算有關的性質定理,不僅可用于計算面積,而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法,稱為面積方法,它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題,其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來,通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題,幾何元素之間關系變成數量之間的關系,只需要計算,有時可以不添置補助線,即使需要添置輔助線,也很容易考慮到。

9、幾何變換法

在數學問題的研究中,常常運用變換法,把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題,可以借助幾何變換法,化繁為簡,化難為易。另一方面,也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來,有利于對圖形本質的認識。

幾何變換包括:(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

10、客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結論,要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧,形式靈活,可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能,從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

填空題是標準化考試的重要題型之一,它同選擇題一樣具有考查目標明確,知識復蓋面廣,評卷準確迅速,有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點,不同的是填空題未給出答案,可以防止學生猜估答案的情況。

要想迅速、正確地解選擇題、填空題,除了具有準確的計算、嚴密的推理外,還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。

(1)直接推演法:直接從命題給出的條件出發,運用概念、公式、定理等進行推理或運算,得出結論,選擇正確答案,這就是傳統的解題方法,這種解法叫直接推演法。

(2)驗證法:由題設找出合適的驗證條件,再通過驗證,找出正確答案,亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證,找出正確答案,此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時,常用此法。

(3)特殊元素法:用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去,從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

(4)排除、篩選法:對于正確答案有且只有一個的選擇題,根據數學知識或推理、演算,把不正確的結論排除,余下的結論再經篩選,從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

(5)圖解法:借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷,作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

(6)分析法:直接通過對選擇題的條件和結論,作詳盡的分析、歸納和判斷,從而選出正確的結果,稱為分析法。


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