趣味數學題及答案

　　趣味數學題及答案一：

　　1.有 3 個人去投宿,一晚 30 元.三個人每人掏了 10 元湊夠 30 元交給了老板. 后來老板說今天優惠只要 25 元就夠了,拿出 5 元命令服務生退還給他們, 服務生偷偷藏起了 2 元,然后,把剩下的 3 元錢分給了那三個人,每人分到 1 元. 這樣,一開始每人掏了 10 元,現在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元錢,3 個人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服務生藏起的 2 元=29 元,還有一元錢去了哪里? 此題在新西蘭面試的時候曾引起巨大反響.有誰知道答案呢?

　　答案:每人所花費的 9 元錢已經包括了服務生藏起來的 2 元(即優惠價 25 元+服務生私藏 2 元=27 元=3*9 元)因此,在計算這 30 元的組成時不能算上服務生私藏的那 2 元錢,而應該 加上退還給每人的 1 元錢.即：3*9+3*1=30 元正好!還可以換個角度想..那三個人一共出了 30 元,花了 25 元,服務生藏起來了 2 元,所以每人花了九元,加上分得的 1 元,剛好是 30 元.因此這一元錢就找到了. 小結：這道題迷惑人主要是它把那 2 元錢從 27 元錢當中分離了出來,原題的算法錯誤的認為 服務員私自留下的 2 元不包含在 27 元當中,所以也就有了少 1 元錢的錯誤結果; 而實際上私 自留下的 2 元錢就包含在這 27 元當中,再加上退回的 3 元錢,結果正好是 30 元.

　　2.有個人去買蔥 問蔥多少錢一斤 賣蔥的人說 1 塊錢 1 斤 這是 100 斤 要完 100 元 買蔥的人又問 蔥白跟蔥綠分開賣不 賣蔥的人說 賣 蔥白 7 毛 蔥綠 3 毛 買蔥的人都買下了 稱了稱蔥白 50 斤 蔥綠 50 斤 最后一算蔥白 50*7 等于 35 元 蔥綠 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 買蔥的人給了賣蔥的人 50 元就走了 而賣蔥的人卻納悶了 為什么明明要賣 100 元的蔥 而那個買蔥的人為什么 50 元就買走了呢? 你說這是為什么?

　　答案:1 塊錢一斤是指不管是蔥白還是蔥綠都是一塊錢一斤, 當他把蔥白和蔥綠分開買時, 蔥 白 7 毛 蔥綠 3 毛,實際上其重量是沒有變化,但是單價都發生了變化,蔥白少收了 3 毛每 斤,蔥綠少收了 7 毛每斤,所以最終 50 元就買走了.

　　3..有口井 7 米深 有個蝸牛從井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下墜 2 米 問蝸牛幾天能從井里爬出來? 答案：5 天. 這道題很多人想都不想就說是七天..其實用一個很簡單的方法.. 你拿張紙畫一下就出來了..這道題特簡單...

　　4..一毛錢一個桃 三個桃胡換一個桃 你拿 1 塊錢能吃幾個桃? 答案：1 塊錢買 10 個,吃完后剩 10 個核.再換 3 個桃,吃完后剩 4 個核. 再換 1 個桃,吃完后剩 2 個核.朝賣桃的賒 1 個,吃完后剩 3 個核.把核都給賣桃的,頂賒 的那個. 所以,你一共吃了 10+3+1+1=15 個桃. 這是大家都知道的方法..還有個方法.. 不要一次買十個..分開買.. 第一次三個..第二次兩個..第三次兩個..這樣.很簡單..也是 15 個.

　　5.有十二個乒乓球形狀、大小相同,其中只有一個重量與其它十一個不同,現在要求用一部 沒有砝碼的天秤稱三次, 將那個重量異常的球找出來, 并且知道它比其它十一個球較重還是 較輕. 答案：分成 A B C 3 組,每組 4 顆, 第一次稱可能有 3 種結果.. A>B 或 A=B 或 A6.一個商人騎一頭驢要穿越 1000 公里長的沙漠, 去賣 3000 根胡蘿卜. 已知驢一次性可馱 1000 根胡蘿卜,但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡蘿卜.問：商人最多可賣出多少胡蘿卜? 答案：534 根. 首先駝 1000 根蘿卜前進 x1 公里放下 1000-2*x1 根后帶走剩下的 x1 根返回; 然后駝 1000 根蘿卜前進,至 x1 公里處取 x1 根蘿卜,讓驢子恰好駝 1000 根蘿卜; 繼續前進至距起點 x2 公里處,放下 1000-2*(x2-x1)根蘿卜再返回, 到 x1 公里處恰好把蘿卜吃完,再取 x1 根蘿卜返回起點; 最后駝走一千根蘿卜,行至 x1、x2 處依次取走所有蘿卜,再行至終點. x1、x2 處剩余的蘿卜分別小于等于 x1 和(x2-x1) ,在這個不等式約束條件下,求得兩處剩 余蘿卜的最大值即可,因為實際上兩處剩余的蘿卜個數就是最終能夠到達終點的蘿卜個數. 最后求的 x1=200,x2=1600/3. 驢走過的總路程是 2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按題意是走完一公里才吃一根蘿卜, 也就是吃 掉的蘿卜總數為里程數向下取整,為 2466,所以最終剩下能賣掉的蘿卜是 3000-2466=534 根了.

　　7.話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5 個倒霉的家伙只好逃難到一個孤 島,發現島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一只猴子!大家把椰子全部采摘下來放在一起, 但是天已經很晚了,所以就睡覺先. 晚上某個家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成 5 份,結果發現多一個椰子,順手就給了幸運的猴 子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺 了. 過了會兒,另一個家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成 5 份,結果發現多一個椰子,順 手就又給了幸運的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是 悄悄滴回去睡覺了. 又過了一會 . 又過了一會 ... 總之 5 個家伙都起床過,都做了一樣的事情. 早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個 猴子還真不是一般的幸運,因為這次把椰子分成 5 分后居然還是多一個椰子,只好又給它了. 問題來了,這堆椰子最少有多少個?

　　答案：這堆椰子最少有 15621 第一個人給了猴子 1 個,藏了 3124 個,還剩 12496 個; 第二個人給了猴子 1 個,藏了 2499 個,還剩 9996 個; 第三個人給了猴子 1 個,藏了 1999 個,還剩 7996 個; 第四個人給了猴子 1 個,藏了 1599 個,還剩 6396 個; 第五個人給了猴子 1 個,藏了 1279 個,還剩 5116 個; 最后大家一起分成 5 份,每份 1023 個,多 1 個,給了猴子.

　　8.某個島上有座寶藏,你看到大中小三個島民,你知道大島民知道寶藏在山上還是山下,但 他有時說真話有時說假話, 只有中島民知道大島民是在說真話還是說假話, 但中島民自己在 前個人說真話的時候才說真話, 前個人說假話的時候就說假話, 這兩個島民用舉左或右手的 方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小島民知道中島民說的是真 還是假,他用語言表達是否,他也知道左右手表達的意思.但他永遠說真話或永遠說假話, 你也不知道他是這兩種類型的哪一種, 你能否用最少的問題問出寶藏在山上還是山下? (提 示：如果你問小島民寶藏在哪,他會反問你怎么才能知道寶藏在哪?等于白問一句) 答案：為了方便,我們把大中小島民分別記為 ABC(其實都沒用到 C) 第一個問題問 A:寶藏在山上嗎? 第二個問題問 B:A 答對了嗎? 第三個問題問 B：1+1=2 對嗎? 好,現在第一問我們不知道 A 回答的是“是”還是“否” ,也不知道 A 回答的真還是假,只 是知道 A 舉的手是左手還是右手,那先不管他. 看第二問,不管 A 回答的意思是“是”還是“否”,只要 A 的回答是對的,B 在第二問的時 候也答對,所以他應該回答“是”(如果他會漢語的話). 還是一樣的,不管 A 回答的意思是“是”還是“否”,只要 A 的回答是錯的,B 在第二問的 時候也答錯,所以他還是應該回答“是” . 所以無論何種情況 B 舉的那只手都是“是”的意思; 第三問： 現在知道左右手是什么意思了,那只要知道 B 剛才的回答是真還是假, 就能確定 A 是真還是假了,因為他們兩個的真假必定是一樣的.所以隨便找個題目來問就可以了,比如 1+1=2 是嗎? 還有個方法： 首先隨便問一個人：你是不是說真話 那個人一定會舉起代表 是 的那只手 因為如果他說的是真話,他會舉起 代表 是 的手 他說的是假話 他也會舉起 代表 是 的手 所以可以由此得出、那只手代表 是 然后問中島民：大島民說 寶藏是在山上嗎? 中島民回答的一定是正確答案 也就是說,中島民說在哪寶藏就在哪

　　因為如果中島民說 是 若大島民說的是真話、那么中島民說的也是真話、那么寶藏就一定在山上 若大島民說的是假話,那么中島民說的也是假話,那么其實大島民是說,寶藏在山下的,但 是因為這是假的,所以寶藏還是在山上的.

　　9.說一個屋里有多個桌子,有多個人? 如果 3 個人一桌,多 2 個人. 如果 5 個人一桌,多 4 個人. 如果 7 個人一桌,多 6 個人. 如果 9 個人一桌,多 8 個人. 如果 11 個人一桌,正好. 請問這屋里多少人 答案：2519 個人.只要是 315×(11X+8)-1 都可以 因為 9 是 3 的 3 倍所以 3 不算 根據題目可以得出規律 是 5、 7 、9 的倍數少一 于是將 5×7×9=315 然后算出 315 的倍數除以 11 的周期 得出周期為：7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共 11 個,因為是除以 11 的嘛,有簡便算法不用一個個試 的 因為 315-1 要被 11 整除..所以取周期余 1 的.

　　10.有人想買幾套餐具,到餐具店看了后,發現自己帶的錢可以買 21 把叉子和 21 把勺子, 或者 28 把小刀.如果他買的叉子,勺子,小刀數量不統一,就無法配成套,所以他必須買 同樣多的叉子,勺子,小刀,并且正好將身上的錢用完.如果你是這個人,你該怎么辦? 答案：可以買 12 副餐具. 一把勺子和叉子的錢是 1/21 一把小刀的錢是 1/28.. 一套的總價是 1/21+1/28=1/12..

　　所以可以買 12 套..所有錢都用完了.

　　11.一個小偷被警查發現 警查就追小偷,小偷就跑 跑著著跑著,前面出現條河 這河寬 12 米,河在小偷和警查這面有顆樹 樹高 12 米,樹上葉子都光了 小偷圍著個圍脖長 6 米 問小偷如何過河跑? 答案：把圍脖系在樹頂上,小偷就吊著圍脖蕩秋千, 圍脖和樹干成 45 度角的時候就放手,就會把小偷甩過河了. 另外還參考了一下別人的答案 有人說根據題目可以得出當時是冬天.. 所以..水面結冰..跑了過去...

　　趣味數學題及答案二：

　　1、一個人花8塊錢買了一只雞,9塊錢賣掉了,然后他覺得不劃算,花10塊錢又買回來了,11塊賣給另外一個人.問他賺了多少?

　　答案：2元

　　2、假設有一個池塘,里面有無窮多的水.現有2個空水壺,容積分別為5升和6升.問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水.

　　答案：先用5升壺裝滿后倒進6升壺里,

　　在再將5升壺裝滿向6升壺里到,使6升壺裝滿為止,此時5升壺里還剩4升水

　　將6升壺里的水全部倒掉,將5升壺里剩下的4升水倒進6升壺里,此時6升壺里只有4升水

　　再將5升壺裝滿,向6升壺里到,使6升壺里裝滿為止,此時5升壺里就只剩下3升水了

　　3、一個農夫帶著三只兔到集市上去賣,每只兔大概三四千克,但農夫的秤只能稱五千克以上,問他該如何稱量.

　　答案：先稱3只,再拿下一只,稱量后算差.

　　4、有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家離香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,

　　每次最多能背50根,可是猴子嘴饞,每走一米要吃一根香蕉,問猴子最多能背回家幾根香

　　答案：25根

　　先背50根到25米處,這時,吃了25根,還有25根,放下.回頭再背剩下的50根,走到25米處時,又吃了25根,還有25根.再拿起地上的25根,一共50根,繼續往家走,一共25米,要吃25根,還剩25根到家.

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