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高考數(shù)學(xué)大綱總結(jié)
高考數(shù)學(xué)大綱篇一：2015高考數(shù)學(xué)大綱
說明：2015學(xué)年的考試說明和2014學(xué)年的基本一致，不同之處已標(biāo)出，示例如下：
刪除內(nèi)容：“楷體、灰色、雙刪除線”
新增內(nèi)容：“下劃線（雙波浪線）”，例如：周期性替換內(nèi)容：新內(nèi)容：“下劃線（雙波浪線）”；原文：“楷體、灰色、括弧、雙刪除線”，
一、考試性質(zhì)
全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科（上海卷）考試是為全國普通高等學(xué)校招生而進(jìn)行的選拔性考試。選拔性考試是高利害考試，考試結(jié)果需要具有高信度，考試結(jié)果的解釋和
考試對象為2014年符合上海市高考報(bào)名要求的考生。
二、考試目標(biāo)
數(shù)學(xué)科高考旨在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能、邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析問題與解決問題的能力、數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力。具體考查目標(biāo)為：I.數(shù)學(xué)基本知識和基本技能
I.1理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)數(shù)與運(yùn)算、方程與代數(shù)、函數(shù)與分析、數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)、圖形與幾何的基本知識。
I.2領(lǐng)會(huì)集合、對應(yīng)、函數(shù)、算法、數(shù)學(xué)建模、概率、統(tǒng)計(jì)以及化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論、分解與組合等基本數(shù)學(xué)思想，掌握坐標(biāo)法、參數(shù)法、邏輯劃分和等價(jià)轉(zhuǎn)換等基本數(shù)學(xué)方法。
I.3能按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)行計(jì)算、畫圖和推理；掌握數(shù)學(xué)閱讀、表達(dá)以及文字語言、圖形語言、符號語言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的基本技能；會(huì)使用函數(shù)型計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。II.邏輯思維能力
II.4能從數(shù)學(xué)的角度有條理地思考問題。
II.5具有對數(shù)學(xué)問題或資料進(jìn)行觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和論證的能力。
II.6會(huì)進(jìn)行演繹、歸納和類比推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)。II.7會(huì)正確而簡明的表述推理過程，能合理地、符合邏輯地解釋演繹推理的正確性。III.運(yùn)算能力
III.8理解數(shù)和式的有關(guān)算理。
III.9能根據(jù)法則準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算、變形。
III.10能夠根據(jù)條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑。III.11能通過運(yùn)算，對問題進(jìn)行推理和探求。
IV.空間想象能力
IV.12能根據(jù)條件畫出正確的圖形。IV.13能根據(jù)圖形想象出直觀形象。
IV.14能正確地分析圖形中的基本元素和相互關(guān)系。IV.15能對圖形進(jìn)行分解、組合和變形。
IV.16會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽D形的性質(zhì)進(jìn)行研究。V.分析問題與解決問題的能力
V.17能自主地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)知識（概念、定理、性質(zhì)和方法等），并能初步運(yùn)用。V.18能綜合運(yùn)用基本知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法和適當(dāng)?shù)慕忸}策略，解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。
V.19能通過建立數(shù)學(xué)模型，解決有關(guān)社會(huì)生活、生產(chǎn)實(shí)際或其他學(xué)科的問題，并能解釋其實(shí)際意義。
VI.數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力
VI.20會(huì)利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和提出有一定價(jià)值的問題。
VI.21能運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和科學(xué)研究方法，對問題進(jìn)行探究，尋找數(shù)學(xué)對象的規(guī)律和聯(lián)系；能正確地表述探究過程和結(jié)果，并予以證明。
VI.22在新的情景中，能正確地表述數(shù)量關(guān)系和空間形式，并能在創(chuàng)造性地思考問題的基礎(chǔ)上，對較簡單的問題得出一些新穎的（對高中學(xué)生而言）結(jié)果。
三、試卷結(jié)構(gòu)及相關(guān)說明
1.題型
整卷含有填空題、選擇題和解答題三種題型，填空題和選擇題占總分的50%左右，解答題占總分的50%左右。
2.考試目標(biāo)和內(nèi)容占總分的比例
按測量目標(biāo)劃分，數(shù)學(xué)基本知識和基本技能占40%左右，邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力占40%左右，分析問題與解決問題能力、數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力占20%左右。
按課程內(nèi)容劃分，數(shù)與運(yùn)算、方程與代數(shù)、函數(shù)與分析，數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)占65%-70%，圖形與幾何占30%-35%。3.試卷難易度比例
試題按相對難度分為容易題、中等題、較難題，這三種難度的試題分布在各題型當(dāng)中，且它們的分值原則上分別占總分的40%、40%、20%左右。4.考試形式和試卷總分
考試形式為閉卷書面，試卷包括試題紙和答題紙（樣張見附件）兩部分，考生應(yīng)將答案全部做在答題紙上。試卷總分為150分。5.考試時(shí)間
考試時(shí)間為120分鐘。6.攜帶計(jì)算器的規(guī)定
根據(jù)滬教考院高招【2002】38號文件：“對帶入考場的計(jì)算器品牌和型號不作規(guī)定，但附帶計(jì)算器功能的無線通訊工具、記憶存儲等設(shè)備和附帶無線通訊功能、記憶存儲功能、具有圖像功能的計(jì)算器不得帶入考場。”
四、考試內(nèi)容與要求
根據(jù)《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試行稿）（2004年10月第2版）的安排，考試內(nèi)容和要求如下：
本學(xué)科考試將認(rèn)知水平分為三個(gè)層次。
文、理科共同考查內(nèi)容和要求
高考數(shù)學(xué)大綱篇二：2016高考數(shù)學(xué)《考試大綱》解讀及備考策略
2016高考:數(shù)學(xué)《考試大綱》解讀及備考策略2016-04-04
2016年全國新課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科《考試大綱》和《考試說明》文理科和2015年對比，在內(nèi)容、能力要求、時(shí)間、分值(含選修比例)、題型題量等幾個(gè)方面都沒有發(fā)生變化。注重對數(shù)學(xué)思想與方法的考查，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)、應(yīng)用和工具性的學(xué)科特色，多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和思維能力，考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能。
一、穩(wěn)定性
2016年高考數(shù)學(xué)將繼續(xù)保持穩(wěn)定，特別是在能力與意識方面。
1.堅(jiān)持對五種能力的考查：
(1)空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。這一能力的考查在試卷中主要以立體幾何中的三視圖得以體現(xiàn)，且難度有逐年遞增的趨勢。
(2)抽象概括能力：對具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。
(3)推理論證能力：根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力。推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。
(4)運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。
(5)數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題。
2.兩個(gè)意識的考查：
(1)應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明。應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。
(2)創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng)。
二、創(chuàng)新性創(chuàng)新性
1.2016年的高考數(shù)學(xué)將繼續(xù)在難度方面有微小調(diào)整
2015年高考理科數(shù)學(xué)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，作為難題的數(shù)量達(dá)到6個(gè)，比上一年有提高，因此，2016年的高考數(shù)學(xué)仍將延續(xù)這種趨勢。
2.2016年的高考數(shù)學(xué)將繼續(xù)在題型上有所創(chuàng)新
2015年的高考數(shù)學(xué)表現(xiàn)出了數(shù)學(xué)文化的溶入、線性歸劃向非線性歸劃的過度、線性回歸向非線性回歸的轉(zhuǎn)變等題型的變化特點(diǎn)，2016年的高考數(shù)學(xué)將繼續(xù)延續(xù)這種表現(xiàn)。
三、2016年高考主客觀題考察特點(diǎn)
1.理科必考知識點(diǎn)
(即近三年高考每年都考的知識點(diǎn)，主要針對客觀題)：復(fù)數(shù)、常用邏輯用語、程序框圖、三視圖、球的組合體、概率、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線、三角函數(shù)等。
2.理科高頻考點(diǎn)
(即近幾年高考隔三差五就考的知識點(diǎn)，主要針對客觀題)：集合、線性規(guī)劃、數(shù)列、平面向量、二項(xiàng)式、排列組合、解三角形、定積分、直線與圓等。
3.文科必考考點(diǎn)
(即近三年高考每年都考的知識點(diǎn)，主要針對客觀題)：集合、復(fù)數(shù)、線性規(guī)劃、平面向量、程序框圖、三視圖、球的組合體、概率、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線、三角函數(shù)等。
4.文科高頻考點(diǎn)
(即近幾年高考隔三差五就考的知識點(diǎn)，主要針對客觀題)：數(shù)列、解三角形、直線與圓等。備受關(guān)注的《2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱》近日出爐。名師對考綱進(jìn)行解讀，并提出后一階段的復(fù)習(xí)建議，以期讓考生的復(fù)習(xí)方向更加明確，提高效率。（注：本篇內(nèi)容適用于2016年采用全國卷的各省市考生）
數(shù)學(xué)考綱解讀
2016年全國新課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科大綱和2015年對比沒有變化。
復(fù)習(xí)建議
1。研究考綱—找準(zhǔn)方向用力。考試大綱對考試性質(zhì)，考試內(nèi)容，考試形式，都作出了明確的規(guī)定。
2。研課本—立足基礎(chǔ)強(qiáng)化。回歸課本，回歸基礎(chǔ)，是高考復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。從高考的要求出發(fā)，把課本熟化，概念能脫口而出，公式定理能信手拈來，基本方法能左右逢源。基本題型能借題發(fā)揮，從而以扎實(shí)的基礎(chǔ)為基點(diǎn)，向更深、更活的目標(biāo)前進(jìn)。
3。解題思維—要“優(yōu)化”。高考是在限定的時(shí)間內(nèi)完成限定的內(nèi)容，解題思路要優(yōu)化選擇，解題方法要簡捷途徑，解題過程要最佳方案，解題失誤要最小化，尤其是選擇填空題的解答要防止“小題大做”、“一算到底”，這就要在平時(shí)的練習(xí)過程中注意通過一題多解找最優(yōu)解，使解題思維具有靈活性，流暢性，深刻性。
后期復(fù)習(xí)：
1、又很重要又可能記不得的結(jié)論，每次寫幾個(gè)在練習(xí)題前，開設(shè)”記一記”欄目。
2、平行班圍繞前四個(gè)大題為主設(shè)計(jì)練習(xí)，但給少數(shù)優(yōu)生配好料，輔導(dǎo)好，搞好提升工作，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)和鉆研的意識。
3、選擇題、填空題的解法的靈活性，足夠重視地培養(yǎng)，防止學(xué)生小題大做，一算到底。
4、注意課堂容量堅(jiān)持要大，避免純粹性地就題講題，基礎(chǔ)知識的滲透、牽引，數(shù)學(xué)思想方法的提煉可以很好地增加課堂容量。增強(qiáng)課堂的穩(wěn)定性。有時(shí)很多，有時(shí)很少，有時(shí)很難，有時(shí)很簡單。每節(jié)課都很有形的樣子。
高考數(shù)學(xué)大綱篇三：2016高考文科數(shù)學(xué)考綱
2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱
文科數(shù)學(xué)
I.考試性質(zhì)
普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試.高等學(xué)校根據(jù)考生成績，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取.因此，高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.
II.考試內(nèi)容
根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的必修課程、選修課程系列1和系列4的內(nèi)容，確定文史類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容.
數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
數(shù)學(xué)科考試，要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，要考查考生對中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，要考查考生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，要考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.
一、考核目標(biāo)與要求
1.知識要求
知識是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.
各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明.
對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.
（1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它.
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等.
（2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R做正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說明，表達(dá)，推測、想象，比較、判別，初步應(yīng)用等.
（3）掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等.
2.能力要求
能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.
(1)空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合;會(huì)運(yùn)
用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).
空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志.
(2)抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論.
抽象概括能力是對具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì);從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷.
(3)推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.
中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力.
(4)運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.
運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力.
(5)數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并做出判斷.
數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題.
(6)應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.
(7)創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.
創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng).
3.個(gè)性品質(zhì)要求
個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.
要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題,樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神.
4.考查要求
數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分
知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu).
(1)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點(diǎn).對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到必要的深度.
(2)對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.
(3)對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.
對能力的考查要全面，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合考生實(shí)際.對推理論證能力和抽象概括能力的考査貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運(yùn)算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的能力.
(4)對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式.命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平.
(5)對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的
數(shù)學(xué)問題時(shí)，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性;精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題;也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.
數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.
二、考試范圍與要求
本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分.必考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容；選考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等3個(gè)專題.
(一）必考內(nèi)容與要求
1.集合
(1)集合的含義與表示
①了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.
②能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.
(2)集合間的基本關(guān)系
①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.
②在具體情境中，了解全集與空集的含義.
(3)集合的基本運(yùn)算
①理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集.
②理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.
③能使用韋恩（Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.
2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）
(1)函數(shù)
①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.②在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù).
③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.
④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義.
⑤會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).
(2)指數(shù)函數(shù)
①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.
②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.
③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn).
④知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.
(3)對數(shù)函數(shù)
①理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用.
②理解對數(shù)函數(shù)的概念，理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn).
③知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.
④了解指數(shù)函數(shù)
(4)冪函數(shù)
①了解冪函數(shù)的概念.與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a>0，且a≠1).
②結(jié)合函數(shù)
(5)函數(shù)與方程的圖像，了解它們的變化情況.
①結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù).
②根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.
(6)函數(shù)模型及其應(yīng)用
①了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.
②了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.
3.立體幾何初步
(1)空間幾何體
①認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).
②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖.
③會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.
④會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不做嚴(yán)格要求）.
⑤了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式.
(2)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
①理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.
?公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi).
?公理2:過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.
?公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.
?公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
?定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).
②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.
理解以下判定定理.
?如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.?如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行.?如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.
?如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相
垂直.
理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明.
?如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行.
?如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行.?垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.
?如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直.
③能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題.
4.平面解析幾何初步
(1)直線與方程
①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.③能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.
④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.
⑤能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).
⑥掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.
(2)圓與方程
①掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.
②能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.
③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.
④初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.
(3)空間直角坐標(biāo)系
①了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置.
②會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式.
5.算法初步
(1)算法的含義、程序框圖
①了解算法的含義，了解算法的思想.
②理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán).
(2)基本算法語句
理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.
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