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建模論文

時(shí)間:2022-06-23 00:45:27 行業(yè) 我要投稿

建模論文范文

  導(dǎo)語:層次分析法是解決定性事件定量化或定性與定量相結(jié)合問題的有力決策分析方法。以下小編為大家介紹建模論文范文文章,僅供參考!

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  摘要:層次分析法是美國(guó)學(xué)者T.L.Satty于20世紀(jì)70年代提出了以定性與定量相結(jié)合,系統(tǒng)化、層次化分析解決問題的方法,簡(jiǎn)稱AHP。傳統(tǒng)的層次分析法算法具有構(gòu)造判斷矩陣不容易、計(jì)算繁多重復(fù)且易出錯(cuò)、一致性調(diào)整比較麻煩等缺點(diǎn)。本文利用微軟的Excel電子表格的強(qiáng)大的函數(shù)運(yùn)算功能,設(shè)置了簡(jiǎn)明易懂的計(jì)算表格和步驟,使得判斷矩陣的構(gòu)造、層次單排序和層次總排序的計(jì)算以及一致性檢驗(yàn)和檢驗(yàn)之后對(duì)判斷矩陣的調(diào)整變得十分簡(jiǎn)單。

  關(guān)鍵詞:Excel 層次分析法 模型

  一、層次分析法的基本原理

  層次分析法是解決定性事件定量化或定性與定量相結(jié)合問題的有力決策分析方法。它主要是將人們的思維過程層次化、,逐層比較其間的相關(guān)因素并逐層檢驗(yàn)比較結(jié)果是否合理,從而為分析決策提供較具說服力的定量依據(jù)。層次分析法不僅可用于確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重,而且還可用于直接評(píng)價(jià)決策問題,對(duì)研究對(duì)象排序,實(shí)施評(píng)價(jià)排序的評(píng)價(jià)內(nèi)容。

  用AHP分析問題大體要經(jīng)過以下七個(gè)步驟:

  ⑴建立層次結(jié)構(gòu)模型;

  首先要將所包含的因素分組,每一組作為一個(gè)層次,按照最高層、若干有關(guān)的中間層和最低層的形式排列起來。對(duì)于決策問題,通?梢詫⑵鋭澐殖蓪哟谓Y(jié)構(gòu)模型,如圖1所示。

  其中,最高層:表示解決問題的目的,即應(yīng)用AHP所要達(dá)到的目標(biāo)。

  中間層:它表示采用某種措施和政策來實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié),一般又分為策略層、約束層、準(zhǔn)則層等。

  最低層:表示解決問題的措施或政策(即方案)。

 、茦(gòu)造判斷矩陣;

  設(shè)有某層有n個(gè)元素,X={Xx1,x2,x3……xn}要比較它們對(duì)上一層某一準(zhǔn)則(或目標(biāo))的影響程度,確定在該層中相對(duì)于某一準(zhǔn)則所占的比重。(即把n個(gè)因素對(duì)上層某一目標(biāo)的影響程度排序。上述比較是兩兩因素之間進(jìn)行的比較,比較時(shí)取1~9尺度。

  用 表示第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的比較結(jié)果,則

  A則稱為成對(duì)比較矩陣

  比較尺度:(1~9尺度的含義)

  如果數(shù)值為2,4,6,8表示第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的影響介于上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間。

  倒數(shù):若j因素和i因素比較,得到的判斷值為

 、怯煤头e法或方根法等求得特征向量 W(向量 W 的分量 Wi 即為層次單排序)并計(jì)算最大特征根λmax;

 、扔(jì)算一致性指標(biāo) CI、RI、CR 并判斷是否具有滿意的一致性。其中RI是

  其中

  平均隨機(jī)一致性指標(biāo) RI 的數(shù)值:

  矩陣階數(shù) 3 4 5 6 7 8 9 10 11

  RI 0.5149 0.8931 1.1185 1.2494 1.3450 1.4200 1.4616 1.49 1.51

  CR=CI/RI,一般地當(dāng)一致性比率CR<0.1時(shí),認(rèn)為A的不一致程度在容許范圍之內(nèi),可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量,否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣,對(duì)A加以調(diào)整。 ⑸層次總排序,如表1所示。 ⑹層次總排序一致性檢驗(yàn),如前所述。 ⑺根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整 對(duì)于層次單排序結(jié)果和層次總排序結(jié)果,只要符合滿意一致性即隨機(jī)一致性比例 CR≤ 0.10 就可以結(jié)束計(jì)算并認(rèn)同排序結(jié)果,否則就要返回調(diào)整不符合一致性的判斷矩陣。 二、層次分析法 Excel 模型設(shè)計(jì)過程 案例:某人欲到蘇州、杭州、桂林三地旅游,選擇要考慮的因素包括四個(gè)方面:景色、費(fèi)用、居住和飲食,用層次分析法選一個(gè)適合自己情況的旅游點(diǎn)。 ⒈根據(jù)題意可以建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。 ⒉Excel實(shí)現(xiàn)過程 ⑴將準(zhǔn)則層的各因素對(duì)目標(biāo)層的影響兩兩比較結(jié)果輸入Excel表格中,進(jìn)行單排序及一致性檢驗(yàn)如圖2所示。 其中:F4=PRODUCT(B4:E4),表示B4、C4、D4、E4各單元格連乘,復(fù)制公式至F7單元格。 G4=POWER(F4,1/4),表示將F4單元格的值開4次方,復(fù)制公式至G7單元格 G8=SUM(G4:G7),表示求和 H4=G4/$G$8,復(fù)制公式至H7單元格 I4= B4*H$4+C4*H$5+D4*H$6+E4*H$7,復(fù)制公式至I7單元格 J4= I4/H4 λmax= AVERAGE(J4:J7)。 CI=(J8-4)/(4-1),CR=CI/0.8931=0.0080101<0.1,即通過一致性檢驗(yàn)。 ⑵按同樣的方法分別計(jì)算出方案層對(duì)景色、費(fèi)用、居住、飲食的判斷矩陣及一致性檢驗(yàn),如圖3所示。 ⑶層次總排序,由于蘇州數(shù)值最高,故選擇的旅游地為蘇州,如圖4所示。 其中:C44=K14,G44=$C$43*C44,H48={SUM($C$43:$F$43*C48:F48)},注意:這是一個(gè)數(shù)組函數(shù)需按ctrl+shift+enter三鍵確定。 三、基于Excel的層次分析法模型設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì) ⑴層次分析法 Excel 算法以廣泛使用的辦公軟件 Excel 作為運(yùn)算平臺(tái),無需掌握深?yuàn)W的計(jì)算機(jī)專業(yè)知識(shí)和術(shù)語,有很好的推廣應(yīng)用基礎(chǔ)。 ⑵層次分析法 Excel算法的所有計(jì)算結(jié)果和數(shù)據(jù)均保留最高位數(shù)的精確度,可以不在任何環(huán)節(jié)進(jìn)行四舍五入,當(dāng)然也可以根據(jù)需要設(shè)置小數(shù)位,從而最大限度地減少了誤差。 ⑶層次分析法 Excel 算法的計(jì)算步驟設(shè)計(jì)成環(huán)環(huán)相扣、步步跟蹤,步驟設(shè)計(jì)完畢后,可以按需要填充或變更,其余數(shù)據(jù)和結(jié)果均可以在填充或變更判斷矩陣之后立即得出,使得整個(gè)運(yùn)算過程簡(jiǎn)捷、輕松。另外,相似的矩陣區(qū)和計(jì)算區(qū)可以通過復(fù)制完成,只需改動(dòng)少量單元格。 ⑷層次分析法 Excel 算法將一致性檢驗(yàn)也同時(shí)計(jì)算出來,決策者和判斷者可以即時(shí)知道自己的判斷是否具有滿意的一致性并可以隨時(shí)和簡(jiǎn)單地進(jìn)行調(diào)整直到符合滿意一致性。 ⑸如果一致性指標(biāo)不能令人滿意,用本方法可以比較容易地實(shí)現(xiàn)對(duì)判斷矩陣的調(diào)整,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)判斷的“微調(diào)” ,使得逼近最大程度的“滿意一致性”甚至“完全一致性”而又不必進(jìn)行繁重運(yùn)算成為可能。

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  引言

  21世紀(jì)以來,隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的興起,現(xiàn)代物流業(yè)不斷加速發(fā)展,其也被譽(yù)為“黃金產(chǎn)業(yè)”。在我國(guó)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)代化建設(shè)中,現(xiàn)代物流業(yè)已幾乎擴(kuò)展到國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域,并愈發(fā)顯示出其廣闊的發(fā)展前景和巨大的發(fā)展?jié)摿,很多占?jù)重要地理位置的地區(qū)或省份甚至已將物流產(chǎn)業(yè)作為支柱產(chǎn)業(yè)或新興產(chǎn)業(yè)列入其地區(qū)發(fā)展計(jì)劃。

  武漢,位于中國(guó)腹地中心,物流資源豐富,全國(guó)重要的交通樞紐,素有“九省通衢”之稱。其在發(fā)展現(xiàn)代物流業(yè)方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì),因而武漢提出了以發(fā)展物流來實(shí)現(xiàn)本地經(jīng)濟(jì)的“跨越式發(fā)展”,并已通過把現(xiàn)代物流業(yè)作為新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)列入全市發(fā)展計(jì)劃之中。

  然而,作為新型的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè),現(xiàn)代物流業(yè)具有很強(qiáng)的綜合性。無論是在物流產(chǎn)業(yè)的宏觀決策上,還是物流企業(yè)規(guī)劃和經(jīng)營(yíng)的微觀層面,都需要以正確的預(yù)測(cè)為先導(dǎo)。我國(guó)經(jīng)濟(jì)已由改革開放后的經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)階段進(jìn)入到中速發(fā)展過程中,在經(jīng)濟(jì)調(diào)整和轉(zhuǎn)型之中,已充分認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代物流業(yè)的重要性,高效的現(xiàn)代物流業(yè)對(duì)于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展或者國(guó)家經(jīng)濟(jì)進(jìn)步的支撐作用越來越明顯,。因此,在這樣的背景之下,以合理的物流需求預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)所作出科學(xué)的決策,是保證物流產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的必要措施。

  一、物流需求預(yù)測(cè)

  物流需求預(yù)測(cè),就是利用所能涉及到的歷史資料和市場(chǎng)信息,利用一定的經(jīng)驗(yàn)判斷、技術(shù)方法和預(yù)測(cè)模型,對(duì)未來的物流需求狀況進(jìn)行科學(xué)的分析、估算和推斷。物流需求預(yù)測(cè)的目的主要是確定物流服務(wù)供應(yīng)系統(tǒng)所需的能力,同時(shí)為其建設(shè)規(guī)模提供數(shù)據(jù)方面的依據(jù)。

  物流需求預(yù)測(cè)的意義在于指導(dǎo)和調(diào)節(jié)人們的物流管理活動(dòng),從而能夠采取適當(dāng)?shù)牟呗院痛胧灾\求最大的利益。其作用主要體現(xiàn)在:

  (一)物流需求預(yù)測(cè)是是物流管理的必要環(huán)節(jié)

  對(duì)物流發(fā)展中的各個(gè)因素實(shí)施控制是物流企業(yè)進(jìn)行規(guī)劃和經(jīng)營(yíng)的前提,而這種控制需要依靠預(yù)測(cè)來未完成。因此,物流需求預(yù)測(cè)是物流管理的必要環(huán)節(jié),一切的管理活動(dòng)必須從對(duì)信息的分析和預(yù)測(cè)開始。

  (二)物流需求預(yù)測(cè)能夠改善物流管理

  物流管理活動(dòng)中,若能預(yù)測(cè)了解和把握市場(chǎng)需求的未來變化,那么相關(guān)企業(yè)就能夠采取有效的戰(zhàn)略。可以說,物流需求預(yù)測(cè)是物流管理的重要手段。

  (三)物流需求預(yù)測(cè)能夠?yàn)槲锪靼l(fā)展規(guī)劃和管理經(jīng)營(yíng)決策提供重要的科學(xué)依據(jù)

  物流需求預(yù)測(cè)可以描繪出市場(chǎng)需求的變動(dòng)趨勢(shì),從而推測(cè)出物流發(fā)展需求的趨勢(shì),并進(jìn)行比較系統(tǒng)的全面的分析和預(yù)見,以避免決策的片面性的局限性。

  二、武漢物流需求的雙變量線性回歸模型預(yù)測(cè)

  (一)回歸模型的一般形式

  回歸分析預(yù)測(cè)法是一種重要的市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法,其是在分析市場(chǎng)現(xiàn)象自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上,來建立變量之間的回歸方程,并將其作為預(yù)測(cè)模型。

  回歸模型的一般形式為:

  ; ①

  式①中,X為自變量,Y為因變量, 和 為未知系數(shù), 為誤差分量。當(dāng)然,模型具有實(shí)用價(jià)值的前提是擬合度良好且回歸系數(shù)顯著。

  (二)回歸模型的預(yù)測(cè)

  1.指標(biāo)的確定

  貨物周轉(zhuǎn)量,是指各種運(yùn)輸工具在報(bào)告期內(nèi)實(shí)際運(yùn)送的每批貨物重量分別乘其運(yùn)送距離的.累計(jì)數(shù)。其不僅包括了運(yùn)輸對(duì)象的數(shù)量,還包括了運(yùn)輸距離因素,因而能比較全面地反映運(yùn)輸生產(chǎn)結(jié)果。其是反映物流業(yè)需求的重要指標(biāo)。

  貨物周轉(zhuǎn)量的影響因素很多,通過參考大量文獻(xiàn)可知,貨物周轉(zhuǎn)量與生產(chǎn)總值存在顯著的相關(guān)性,綜合考慮數(shù)據(jù)的可查詢性,本文選取武漢市近年來的貨物周轉(zhuǎn)量和生產(chǎn)總值作為變量,進(jìn)行雙變量線性回歸模型分析并進(jìn)行相應(yīng)預(yù)測(cè)。

  以貨物周轉(zhuǎn)量為因變量,武漢生產(chǎn)總值為自變量。下表是武漢市20xx年到20xx年的相關(guān)原始數(shù)據(jù):

  2.回歸模型設(shè)定

  一般來說,EXCEL和SPSS在預(yù)測(cè)應(yīng)用方面均存在各自的優(yōu)缺點(diǎn),鑒于此,本文將二者結(jié)合起來應(yīng)用,充分利用SPSS能夠準(zhǔn)確容易獲取預(yù)測(cè)值,且模型多樣化,快速方便的優(yōu)勢(shì)以及EXCEL在繪制圖形方面簡(jiǎn)便的特點(diǎn),,將首先用SPSS進(jìn)行相關(guān)預(yù)測(cè)模型的選擇和預(yù)測(cè)值確定,再用EXCEL進(jìn)行預(yù)測(cè)值繪圖,從而簡(jiǎn)單快速的完成相關(guān)預(yù)測(cè)。則可以設(shè)定雙變量線性回歸模型為: ;其中,生產(chǎn)總值為 ,貨物周轉(zhuǎn)量為 。

  用EXCEL作貨物周轉(zhuǎn)量和生產(chǎn)總值的散點(diǎn)圖,如圖1所示:

  3.回歸分析

  根據(jù)上述數(shù)據(jù),通過SPSS19.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行線性回歸分析:

  4.回歸方程有效性檢驗(yàn)

  (1)擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)

  則從表中可知,相關(guān)性系數(shù)為R=0.992,相關(guān)性明顯;同時(shí)調(diào)整后的擬合系數(shù)R2=0.983,說明在貨物周轉(zhuǎn)量的總變差中,模型所作出的解釋部分達(dá)到了98.3%,即模型的擬合效果顯著。

  (2)回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

  回歸方程的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果見上表,統(tǒng)計(jì)量F=690.815,相應(yīng)的置信水平為0.000<0.001,結(jié)果表明回歸方程非常顯著;同時(shí)常數(shù)和自變量系數(shù)的回歸方程檢驗(yàn)的置信水平由表2知為0.000<0.001,即模型的系數(shù)顯著。 (3)模型預(yù)測(cè)效果的檢驗(yàn) 通過SPSS19.0統(tǒng)計(jì)軟件得出相應(yīng)回歸模型的同時(shí),將該模型從20xx-20xx年的預(yù)測(cè)值保存到數(shù)據(jù)視圖中,如下表所示 從表中可知,貨物周轉(zhuǎn)量的絕對(duì)誤差最大值為215.9195;相對(duì)誤差最20.34%;平均相對(duì)誤差為0.89%,可以預(yù)見,模型總體預(yù)測(cè)效果良好。 再?gòu)念A(yù)測(cè)值和實(shí)際值的曲線圖形來比較,將原始數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)值數(shù)據(jù)復(fù)制到EXCEL中,利用EXCEL繪圖簡(jiǎn)便的特點(diǎn),繪制中貨物周轉(zhuǎn)量的實(shí)際值圖形和預(yù)測(cè)值圖形,如下圖所示 圖2 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的曲線比較 從圖中可知,回歸預(yù)測(cè)曲線擬合情況良好,從而進(jìn)一步證明了回歸預(yù)測(cè)模型的有效性。 四、結(jié)論分析 通過對(duì)武漢20xx-20xx年相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸預(yù)測(cè),能夠得到如下結(jié)論: 第一,由回歸預(yù)測(cè)方程 可知,貨物周轉(zhuǎn)量與生產(chǎn)總值(GDP)呈正相關(guān)關(guān)系,具體表現(xiàn)為一單位的GDP增長(zhǎng),能夠引起0.346單位的貨物周轉(zhuǎn)量;同時(shí)由圖2的曲線圖可知,貨物周轉(zhuǎn)量存在明顯的上升趨勢(shì)。 第二,貨物周轉(zhuǎn)量是一個(gè)總體規(guī)模性指標(biāo),是從總量上反映物流需求。這種方法比較概括,雖存在缺陷,但對(duì)物流需求的宏觀把握,制定宏觀物流發(fā)展戰(zhàn)略還是頗具價(jià)值;同時(shí),本文只研究了生產(chǎn)總值對(duì)貨物周轉(zhuǎn)量的影響,實(shí)際上,貨物周圍量的影響因素很多,比如宏觀面上的經(jīng)濟(jì)政策,氣候條件,微觀層面上的運(yùn)輸距離以及貨運(yùn)總量等;另外,貨物周轉(zhuǎn)量只是代表物流需求的一個(gè)量,并不能完全代表物流需求,因而需要根據(jù)實(shí)際情況適實(shí)地對(duì)其加以修正。

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