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高二數學期末考試卷

時間：2022-06-22 09:08:55 考試我要投稿

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關于高二數學期末考試卷

　　一、選擇題(共12小題，每小題 5分，共60分)

關于高二數學期末考試卷

　　1.關于空間中點、線、面之間的關系描述正確的是( )

　　A.若直線在平面外，則 B.若點在直線上，則

　　C.若直線與不相交，則 D.若，則與必相交

　　2.已知直線、，且 ∥ ，，則( )

　　A. ∥ B. 與相交 C. 與異面 D. 與平行或異面

　　3.在正方體中，與對角線異面的棱有( )條

　　A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

　　4.直線平面，直線，則和的位置關系是( )

　　A. B. ∥ C. D. ∥ 或

　　5.已知、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　6.三棱錐ABCD的棱長全相等, E是AD中點, 則直線CE與直線BD所成角的余弦值為( )

　　A. B. C. D.

　　7.如果正四棱錐的側面積等于底面積的2倍，則側面與底面所成的角等于( )

　　A.30B.45 C.60 D.75

　　8.如下圖，矩形所在的平面，圖中相互垂直的平面有( )對

　　A. B.

　　C. D.

　　9.下列推斷錯誤的是( )

　　A.一條直線與兩個平行平面所成的角相等

　　B.兩個平行平面與第三個平面所成的角相等

　　C.兩條平行直線與同一個平面所成的角相等

　　D.兩條直線與一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

　　10.如圖為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中：

　　① ∥平面 ② ∥

　　③ 與成的角為 ④平面 ∥平面

　　其中正確的序號是( )

　　A.①④ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

　　11.已知直線平面，直線平面，在下列命題中正確的是( )

　　① ② ③ ④

　　A.①② B.③④ C.②④ D.①③

　　12.在空間四邊形中，，且異面直線與

　　所成的角為，、分別為邊和的中點，

　　則異面直線和所成的角為 ( )

　　A. B. C. D. 或

　　二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)

　　13.如圖長方體中，，，

　　則二面角的大小為 .

　　14. 、是兩個不同的平面，、是平面及之外的兩條不同直線，給出四個論斷：

　　① ② ③ ④ . 以其中三個作為條件，余下一個作為結論，

　　請寫出正確的一個命題：______________________________.

　　15.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ∥ ，

　　，底面，且，、

　　分別為、的中點，則直線與平面所成的

　　角為_______.

　　16.以下是關于直線、平面的平行與垂直關系推斷：

　　①若，且，則 ②若，且，則

　　③若，且，則 ④若，且，則

　　其中不對的有 .(只填序號)

　　三、解答題(共6小題，其中第17小題10分，其他各題12分，共70分)

　　17.( 10分) 在正方體中，且為底面正方形的中心.

　　(1)求證：平面 ;

　　(2 ) 求證： ∥平面 .

　　18.(12分) 已知是平行四邊形所在平面外一點，是的中點，在上任取一點，

　　過點和作平面交平面于 ,

　　求證： .

　　19.(12分) 如圖，矩形所在的平面，、分別是、的中點.

　　(1)求證：平面 ;

　　(2)求證： ;

　　(3)若，求證：平面 .

　　20.( 12分) 如圖，已知△ 是正三角形，、都垂直于平面，且

　　, 是的中點.

　　(1)求證：平面 ;

　　(2)求證：平面 .

　　21.(12分)如圖，是正方形的中心，底面，是的中點，

　　且， .

　　(1)求證：平面平面 ;

　　(2)求二面角的大小.

　　22.(12分)如圖，在矩形中，，，沿對角線將折起，使點

　　移到點，且在平面上的射影恰好落在上.

　　(1)求證：平面 ;

　　(2)求證：平面平面 ;

　　(3)求點到平面的距離;

　　(4)求直線與平面所成角的正弦值.

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