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初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)參考

時(shí)間:2022-06-27 09:40:03 其他 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)參考

  三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積=邊長×邊長公式S=a×a長方形的面積=長×寬公式S=a×b平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。長方體的體積=長×寬×高公式:V=abh長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式:V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式:V=aaa圓的周長=直徑×π公式:L=πd=2πr圓的面積=半徑×半徑×π公式:S=πr2

初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)參考

  圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh

  分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。

  分?jǐn)?shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面

  1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。

  2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。

  3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。

  4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。

  5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5

  6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。

  簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。

  7、么叫等式?等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立。

  8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。

  9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

  學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

  11、分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。

  12、分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

  13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

  17、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度×?xí)r間=路程4、工效×?xí)r間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù)

  被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差因數(shù)×因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)有余數(shù)的除法:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除,可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再用它們的積去除這個(gè)數(shù),結(jié)果不變。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

  6、1公里=1千米1千米=1000米

  1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

  1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

  1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

  1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公頃=10000平方米。1畝=666。666平方米。1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

  7、什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。8、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。10、解比例:求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。如3:χ=9:18

  11、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k(k一定)或kx=y

  12、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如:x×y=k(k一定)或k/x=y百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

  13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。

  把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

  14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。16、最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除,這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。(或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè),叫做最大公約數(shù)。)17、互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

  18、最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  19、通分:把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))

  20、約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。(約分用最大公約數(shù))

  21、最簡分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。

  個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,即能用2進(jìn)行

  約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。24、合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

  28、利息=本金×利率×?xí)r間(時(shí)間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng))

  29、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

  30、自然數(shù):用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

  31、循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3。14141432、不循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起,沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3。141592654

  33、無限不循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起到無限位數(shù),沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3。141592654……34、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

  35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x=(a+b)*c

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納。

  有理數(shù)的加法運(yùn)算

  同號(hào)兩數(shù)來相加,絕對(duì)值加不變號(hào)。

  異號(hào)相加大減小,大數(shù)決定和符號(hào)。

  互為相反數(shù)求和,結(jié)果是零須記好。【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

  有理數(shù)的減法運(yùn)算

  減正等于加負(fù),減負(fù)等于加正。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則

  同號(hào)得正異號(hào)負(fù),一項(xiàng)為零積是零。合并同類項(xiàng)

  說起合并同類項(xiàng),法則千萬不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和,字母指數(shù)留原樣。去、添括號(hào)法則

  去括號(hào)或添括號(hào),關(guān)鍵要看連接號(hào)。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào),去添括號(hào)不變號(hào)。括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去添括號(hào)都變號(hào)。解方程

  已知未知鬧分離,分離要靠移完成。移加變減減變加,移乘變除除變乘。平方差公式

  兩數(shù)和乘兩數(shù)差,等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項(xiàng),完全平方不是它。完全平方公式

  二數(shù)和或差平方,展開式它共三項(xiàng)。首平方與末平方,首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結(jié),先減后加差平方。完全平方公式

  首平方又末平方,二倍首末在中央。和的平方加再加,先減后加差平方。解一元一次方程

  先去分母再括號(hào),移項(xiàng)變號(hào)要記牢。同類各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”還沒好。求得未知須檢驗(yàn),回代值等才算了。解一元一次方程

  先去分母再括號(hào),移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化1還沒好,準(zhǔn)確無誤不白忙。因式分解與乘法

  和差化積是乘法,乘法本身是運(yùn)算。積化和差是分解,因式分解非運(yùn)算。因式分解

  兩式平方符號(hào)異,因式分解你別怕。兩底和乘兩底差,分解結(jié)果就是它。兩式平方符號(hào)同,底積2倍坐中央。因式分解能與否,符號(hào)上面有文章。

  同和異差先平方,還要加上正負(fù)號(hào)。

  同正則正負(fù)就負(fù),異則需添冪符號(hào)。因式分解

  一提二套三分組,十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行,拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。重組無望試求根,換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選,連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn),乘方表示要記住。【注】一提(提公因式)二套(套公式)

  因式分解

  一提二套三分組,叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行,拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn),連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。二次三項(xiàng)式的因式分解

  先想完全平方式,十字相乘是其次。兩種方法行不通,求根分解去嘗試。比和比例

  兩數(shù)相除也叫比,兩比相等叫比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積,等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng),統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng),便要稱其為反比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng),比值不變叫合比。前后項(xiàng)差比后項(xiàng),組成比例是分比。兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差,比值相等合分比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和,比值不變叫等比。解比例

  外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積,列出方程并解之。求比值

  由已知去求比值,多種途徑可利用。活用比例七性質(zhì),變量替換也走紅。消元也是好辦法,殊途同歸會(huì)變通。正比例與反比例

  商定變量成正比,積定變量成反比。正比例與反比例

  變化過程商一定,兩個(gè)變量成正比。變化過程積一定,兩個(gè)變量成反比。判斷四數(shù)成比例

  四數(shù)是否成比例,遞增遞減先排序。兩端積等中間積,四數(shù)一定成比例。判斷四式成比例

  四式是否成比例,生或降冪先排序。兩端積等中間積,四式便可成比例。比例中項(xiàng)

  成比例的四項(xiàng)中,外項(xiàng)相同會(huì)遇到。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同,比例中項(xiàng)少不了。比例中項(xiàng)很重要,多種場合會(huì)碰到。成比例的四項(xiàng)中,外項(xiàng)相同有不少。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同,比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積,比例中項(xiàng)無處逃。根式與無理式

  表示方根代數(shù)式,都可稱其為根式。用平方差公式因式分解

  異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng),因式分解有辦法。兩底和乘兩底差,分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解

  兩平方項(xiàng)在兩端,底積2倍在中部。同正兩底和平方,全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方,方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正,底差平方相反數(shù)。一平方又一平方,底積2倍在中路。根式異于無理式,被開方式無限制。被開方式有字母,才能稱為無理式。無理式都是根式,區(qū)分它們有標(biāo)志。被開方式有字母,又可稱為無理式。求定義域

  求定義域有講究,四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能開平方,分母為零無意義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù),數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一,滿足多個(gè)不等式。求定義域要過關(guān),四項(xiàng)原則須注意。負(fù)數(shù)不能開平方,分母為零無意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù),數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一,不等式組求解集。解一元一次不等式

  先去分母再括號(hào),移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化“1”有講究,同乘除負(fù)要變向。先去分母再括號(hào),移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無防礙,同乘除負(fù)也變號(hào)。解一元一次不等式組

  大于頭來小于尾,大小不一中間找。大大小小沒有解,四種情況全來了。同向取兩邊,異向取中間。中間無元素,無解便出現(xiàn)。

  幼兒園小鬼當(dāng)家,(同小相對(duì)取較小)敬老院以老為榮,(同大就要取較大)軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式

  首先化成一般式,構(gòu)造函數(shù)第二站。判別式值若非負(fù),曲線橫軸有交點(diǎn)。a正開口它向上,大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零,解集交點(diǎn)數(shù)之間。方程若無實(shí)數(shù)根,口上大零解為全。小于零將沒有解,開口向下正相反。三正兩底和平方,全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方,兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正,底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程

  要用公式解方程,首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后,使其成為最簡比。確定參數(shù)abc,計(jì)算方程判別式。判別式值與零比,有無實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式,沒有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程

  左未右已先分離,二系化“1”是其次。一系折半再平方,兩邊同加沒問題。左邊分解右合并,直接開方去解題。該種解法叫配方,解方程時(shí)多練習(xí)。用間接配方法解一元二次方程

  已知未知先分離,因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式。完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢【注】恒等式解一元二次方程

  方程沒有一次項(xiàng),直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項(xiàng),因式分解沒商量。b、c相等都為零,等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零,因式分解或配方,也可直接套公式,因題而異擇良方。正比例函數(shù)的鑒別

  判斷正比例函數(shù),檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。一量表示另一量,有沒有。

  若有再去看取值,全體實(shí)數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù),衡量可分兩步走。一量表示另一量,是與否。

  若有還要看取值,全體實(shí)數(shù)都要有。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

  正比函數(shù)圖直線,經(jīng)過和原點(diǎn)。K正一三負(fù)二四,變化趨勢記心間。

  K正左低右邊高,同大同小向爬山。K負(fù)左高右邊低,一大另小下山巒。一次函數(shù)

  一次函數(shù)圖直線,經(jīng)過點(diǎn)。

  K正左低右邊高,越走越高向爬山。K負(fù)左高右邊低,越來越低很明顯。K稱斜率b截距,截距為零變正函。反比例函數(shù)

  反比函數(shù)雙曲線,經(jīng)過點(diǎn)。

  直平之間是鈍角,平周之間叫優(yōu)角。

  互余兩角和直角,和是平角互補(bǔ)角。一點(diǎn)出發(fā)兩射線,組成圖形叫做角。平角反向且共線,平角之半叫直角。平角兩倍成周角,小于直角叫銳角。鈍角界于直平間,平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余,互為補(bǔ)角和平角。證等積或比例線段

  等積或比例線段,多種途徑可以證。K正一三負(fù)二四,兩軸是它漸近線。K正左高右邊低,一三象限滑下山。K負(fù)左低右邊高,二四象限如爬山。二次函數(shù)

  二次方程零換y,二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實(shí)數(shù)定義域,圖像叫做拋物線。拋物線有對(duì)稱軸,兩邊單調(diào)正相反。A定開口及大小,線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線,平移也可去描點(diǎn),提取配方定頂點(diǎn),兩條途徑再挑選。列表描點(diǎn)后連線,平移規(guī)律記心間。左加右減括號(hào)內(nèi),號(hào)外上加下要減。二次方程零換y,就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線,定義域全體實(shí)數(shù)。A定開口及大小,開口向上是正數(shù)。絕對(duì)值大開口小,開口向下A負(fù)數(shù)。拋物線有對(duì)稱軸,增減特性可看圖。線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn),頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。如果要畫拋物線,描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定頂點(diǎn),平移描點(diǎn)皆成圖。列表描點(diǎn)后連線,三點(diǎn)大致定全圖。若要平移也不難,先畫基礎(chǔ)拋物線,頂點(diǎn)移到新位置,開口大小隨基礎(chǔ)。【注】基礎(chǔ)拋物線直線、射線與線段

  直線射線與線段,形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線長短不確定,可向兩方無限延。射線僅有一端點(diǎn),反向延長成直線。線段定長兩端點(diǎn),雙向延伸變直線。兩點(diǎn)定線是共性,組成圖形最常見。角

  一點(diǎn)出發(fā)兩射線,組成圖形叫做角。共線反向是平角,平角之半叫直角。平角兩倍成周角,小于直角叫銳角。證等積要改等比,對(duì)照?qǐng)D形看特征。共點(diǎn)共線線相交,平行截比把題證。三點(diǎn)定型十分像,想法來把相似證。圖形明顯不相似,等線段比替換證。換后結(jié)論能成立,原來命題即得證。實(shí)在不行用面積,射影角分線也成。只要學(xué)習(xí)肯登攀,手腦并用無不勝。解無理方程

  一無一有各一邊,兩無也要放兩邊。乘方根號(hào)無蹤跡,方程可解無負(fù)擔(dān)。兩無一有相對(duì)難,兩次乘方也好辦。特殊情況去換元,得解驗(yàn)根是必然。解分式方程

  先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出。特殊情況可換元,去掉分母是出路。求得解后要驗(yàn)根,原留增舍別含糊。列方程解應(yīng)用題

  列方程解應(yīng)用題,審設(shè)列解雙檢答。審題弄清已未知,設(shè)元直間兩辦法。列表畫圖造方程,解方程時(shí)守章法。檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意,問求同一才作答。添加輔助線

  學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深,成敗也許一線牽。分散條件要集中,常要添加輔助線。畏懼心理不要有,其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律,真知灼見靠實(shí)踐。圖中已知有中線,倍長中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形,等線段角可代換。多條中線連中點(diǎn),便可得到中位線。倘若知角平分線,既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折,全等圖形立呈現(xiàn)。角分線若加垂線,等腰三角形可見。角分線加平行線,等線段角位置變。已知線段中垂線,連接兩端等線段。輔助線必畫虛線,便與原圖聯(lián)系看。

  兩點(diǎn)間距離公式

  同軸兩點(diǎn)求距離,大減小數(shù)就為之。與軸等距兩個(gè)點(diǎn),間距求法亦如此。平面任意兩個(gè)點(diǎn),橫縱標(biāo)差先求值。差方相加開平方,距離公式要牢記。矩形的判定

  任意一個(gè)四邊形,三個(gè)直角成矩形;對(duì)角線等互平分,四邊形它是矩形。已知平行四邊形,一個(gè)直角叫矩形;兩對(duì)角線若相等,理所當(dāng)然為矩形。菱形的判定

  任意一個(gè)四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對(duì)角線,垂直互分是菱形。已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對(duì)角線若垂直,順理成章為菱形。

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