小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律優(yōu)秀教案案例

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．理解并掌握乘法分配律的內(nèi)容和字母表達(dá)式，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，知道它的一些應(yīng)用。

　　2．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)背景中抽象出乘法分配律的過程，通過計(jì)算、觀察、舉例、驗(yàn)證、概括、說理等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　3．體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)背景，了解乘法分配律的作用、意義及價(jià)值，初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解、掌握并運(yùn)用乘法分配律。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　從現(xiàn)實(shí)背景中抽象概括出乘法分配律。

　　【教學(xué)過程】

　　一、課前談話，導(dǎo)入新課。

　　不知道同學(xué)們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當(dāng)然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述。“我愛看漫畫書，我也愛看故事書。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中，也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象，想不想一起去研究？

　　通過前幾節(jié)課的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，這一節(jié)課，咱們?cè)倮^續(xù)探索，看看又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)（三））

　　二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、初步感知。

　　（1）（出示長方形草坪圖）課件演示。

　　師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔準(zhǔn)備在草坪的四周圍上柵欄。看圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？？

　　（2）師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什么呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算。（生計(jì)算，師巡視）

　　（3）師：誰來說說自己的算法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式A）

　　師：像這樣算的同學(xué)請(qǐng)舉手。誰來說說，先算的什么？再算的什么？

　　（4）師：有沒有不一樣的想法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式B）

　　師：這樣算的同學(xué)請(qǐng)舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？

　　A： B：

　　（61+39）×2 61×2+39×2

　　=100×2 =122+78

　　=200（米） =200（塊）

　　（5）師：這兩個(gè)算式，解決了同一問題。計(jì)算的結(jié)果也相等。那么，這兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（根據(jù)學(xué)生回答板書“=”）

　　（6）師：這兩個(gè)算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結(jié)果。它們之間一定有什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別。觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌之間說一說。（生討論，師巡視）

　　（7）師：說說你們的想法。

　　（8）師根據(jù)學(xué)生發(fā)言引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　相同點(diǎn)：都使用了乘法和加法 ；

　　參與運(yùn)算的數(shù)是相同的；

　　意義相同（都算了長方形的2條長與2條寬之和。）

　　不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同

　　左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和

　　2、再次感知。

　　你們幫老師解決了一個(gè)實(shí)際問題，老師獎(jiǎng)勵(lì)給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個(gè)黃色笑臉圖，三個(gè)紅色笑臉圖，共四行。）

　　(圖略)

　　知道這上面一共有多少個(gè)笑臉嗎？你能用幾種方法解答？

　　學(xué)生再次各自列式計(jì)算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書如下：

　　（5＋3）×4=5×4＋3×4

　　3、概括定律。

　　我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了兩個(gè)等式：

　　（61＋39）×2=61×2＋39×2

　　(5＋3)×4=5×4＋3×4

　　從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　師：（驚奇地）你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律，請(qǐng)與你的同桌交流一下，好嗎？

　　師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

　　生在練習(xí)本上舉例驗(yàn)證。

　　師：從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。 還有不同意見嗎？

　　師：你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請(qǐng)同桌再交流一下。

　　學(xué)生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。

　　生1：把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)加起來后乘以一個(gè)數(shù)，等于把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都去乘以一個(gè)數(shù)，再把乘出來的積加起來。

　　生2：乘法分配律是：左邊把兩個(gè)數(shù)加起來乘以乘數(shù)，等于括號(hào)里的一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號(hào)里的另一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)。

　　師：你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。）

　　師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　師：對(duì)于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

　　三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

　　1、師：看來你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，下面根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來做一個(gè)“找朋友”的游戲。

　　小黑板出示：（25+36）×4 ，誰是它的好朋友？

　　6×（20+30）

　　（a+50）×6

　　45×8+55×8

　　7×16+7×184

　　2、根據(jù)運(yùn)算定律，在□中填上合適的數(shù)。

　　①（12+50）×3= □×3+□×3

　　②15×(40 + 23) = 15×□+15×□

　　③78×20+22×20=（□+□）×20

　　④▲×＋●×＝（□＋□）×□

　　⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66

　　3、選擇。請(qǐng)用手勢(shì)表示正確答案的編號(hào)。

　　與 25×（4×8）相等的算式是（ ）。

　　①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8

　　全班學(xué)生中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過辨析，學(xué)生更加清楚乘法分配律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)別。

　　（學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成后，集體訂正，電腦逐個(gè)顯示訂正后的答案。

　　4、選擇其中一組題目來計(jì)算

　　甲組乙組

　　①100×13+2×13 ① 102 ×13

　　②（63+37）×39 ②63×39+37×39

　　③ 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54

　　師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內(nèi)容，并說明理由。最后總結(jié)出：利用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。然后學(xué)生獨(dú)立做題，完成后交流答案。）

　　5、實(shí)際應(yīng)用。

　　足球比賽的時(shí)候，學(xué)校為同學(xué)們準(zhǔn)備了飲料。準(zhǔn)備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學(xué)生獨(dú)立解答，再集體交流。）

　　師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學(xué)生完成后，交流）

　　四、全課總結(jié)，布置作業(yè)。

　　1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？

　　2、你覺得自己的表現(xiàn)哪里最好？

　　3、老師小結(jié)：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長。

　　4、作業(yè)（略）