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分層抽樣教學方案設計

時間:2024-01-09 10:35:59 詩琳 輔助設計與工程計算 我要投稿
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分層抽樣教學方案設計

  分層抽樣,也叫類型抽樣。就是將總體單位按其屬性特征分成若干類型或層,然后在類型或層中隨機抽取樣本單位。以下是小編整理的分層抽樣教學方案設計,歡迎閱讀。

分層抽樣教學方案設計

  分層抽樣教學方案設計 1

  一、教材所處的地位和作用

  本節(jié)是在學習了前兩節(jié)簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣的基礎上,結合此兩種隨機抽樣特點和適用范圍,針對總體的復雜性,為提高樣本的代表性,有學習掌握分層抽樣這種隨機抽樣的必要性;為下節(jié)“用樣本估計總體”的學習打下了基礎、因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用,地位重要。

  二、學情分析

  本班學生對本章節(jié)的基本知識、基本技能掌握情況良好,具體表現(xiàn)在:概念比較清晰,基礎扎實,掌握情況總體不錯。大部分學生掌握了一定的解題技巧,具有一定的分析問題、解決問題的能力。但也存在著以下缺失:書寫不認真,數(shù)字抄錯。提取有效信息的能力有待加強。兩極分化明顯:優(yōu)生與后進生,水平相差較大。大部分學困生卻和優(yōu)等生卻相差好幾十分,較為懸殊。這是由于學困生的基礎和理解能力較差,并進一步導致學習興趣降低,從而出現(xiàn)了這種兩極分化的現(xiàn)象。

  三、教學目標(三維目標)

  1、知識與技能目標:

  (1)理解分層抽樣的概念;

  (2)掌握分層抽樣的一般步驟;

  (3)區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣,并選擇適當正確的方法進行抽樣。

  2、過程與方法目標:

  通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行分層抽樣,感知應用數(shù)學知識解決實際問題的方法。

  3、情感態(tài)度與價值觀目標:

  通過對統(tǒng)計學知識的研究,感知數(shù)學知識中“估計”與“精確”性的矛盾統(tǒng)一,培養(yǎng)學生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。

  四、重點與難點

  正確理解分層抽樣的定義,靈活應用分層抽樣抽取樣本,并恰當?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。

  五、教學方法

  因本節(jié)內(nèi)容較簡單,且主要內(nèi)容為概念型知識,故本堂課主要采用講授法。

  六、設計思路

  本節(jié)課主要依據(jù)五步教學法設計,根據(jù)實際情況和教學實踐添加承前啟后的內(nèi)容,主要激發(fā)學生

  自主學習和思考的能力,其次是為了讓更多的學生當堂吸收本節(jié)課的知識。

  七、教學過程

  教學過程:復習回顧→創(chuàng)設情境,導入新課→啟發(fā)引導,理性概括→觀察感知、例題學習→反思小結、自我提升→課后作業(yè),自主學習→設置思考,埋下伏筆。

  (一)復習回顧、設問

  問題:上節(jié)課學習的系統(tǒng)抽樣的基本含義是什么?系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么?

  思考:設計科學合理的抽樣方法,其核心問題是保證抽樣公平,并且樣本具有好的代表性,如果要調(diào)查我校高一學生的平均身高,由于男生一般比女生高,故用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣,都可能使樣本不具有好的代表性。對于此類抽樣問題,我們需要一個更好的抽樣方法。

  [設計意圖] 我借助這個環(huán)節(jié)既復習了前兩節(jié)課的知識為新課的學習做準備,又引發(fā)學生認知沖突,激發(fā)學生的求知欲,為新課的教學作好鋪墊

  (二)創(chuàng)設情景、層層遞進

  近視率請學生思考探究:假設某地區(qū)有高中生2400人,初9085中生10900人,小學生11000人,此地教育部門為了了解8070本地區(qū)中小學的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的小6045學生中抽取1%的學生進行調(diào)查,你認為應當怎樣抽取樣50近視率4030本? 2020[設計意圖] 從現(xiàn)實生活中的問題出發(fā),引起學生興100小學初中高中趣。問題設計層層遞進,難度呈現(xiàn)梯度,可以滿足不同水

  平學生需要。同時該過程運用了從具體到抽象的方法,為給出分層抽樣的定義做準備。

  (三)啟發(fā)引導、形成概念

  首先設置討論

  在討論中學生結合上一環(huán)節(jié)的具體事例的探討容易表述出運用分層抽樣的方法,但表述過程不具有數(shù)學的嚴謹性是可想而知的。結合學生的`表述,教師給出分層抽樣定義的規(guī)范表達。并結合上一環(huán)節(jié)的具體事例與學學生探討分層抽樣要遵循的原則。總結分層抽樣的具體的操作步驟。

  [設計意圖] 通過組織討論,培養(yǎng)學生自主探究,合作交流的能力,培養(yǎng)學生概括歸納能力。通過師生共同探討對話,深化對分層抽樣概念及要遵循的原則的理解,加深對分層抽樣過程的理解,利于知識的系統(tǒng)化、條理化。

  (四)觀察感知、例題學習

  例1、某高中共有900人,其中高一年級300人,高二年級200人,高三年級400人,現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為多少?

  例2、一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn),人口3萬人,其中人口比例為3:2:5:2:3,從3萬人中抽取一個300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率,已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關,問應采取什么樣的方法?并寫出具體過程。

  請學生解決例1,讓學生初步應用分層抽樣的知識,理解分層抽樣的方法。 對于例2學生可以確定采用分層抽樣的方法,但對具體過程的書寫存在一定疑慮。于是我板書例題2的具體過程,引導學生對具體過程的規(guī)范書寫。

  [設計意圖]此題引導學生運用分層抽樣,加深理解分層抽樣的步驟及優(yōu)點,鞏固知識的掌握。

  (五)反思小結、培養(yǎng)能力

  [設計意圖]小節(jié)是一堂課的概括和總結,有利于優(yōu)化學生的認知結構,把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質(zhì),也更進一步培養(yǎng)學生的歸納概括能力。

  (六)課后作業(yè),自主學習

  必做:課本練習1、2 選做:課本練習3

  [設計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度以及實際接受情況,并促使學生進一步鞏固和掌握所學內(nèi)容。對作業(yè)實施分層設置,分必做和選做,利于拓展學生的自主發(fā)展的空間

  八、教學反思

  主要是學生自習為主,老師進行指導,引導學生通過生活中的實際進行自學,參與學習中,合作交流學習本節(jié)知識。引入導學案提高高利率。達到了預期的教學效果。

  九、板書設計

  本節(jié)課的板書主要分為兩個版塊,左半部分為主板,主要書寫本節(jié)課的標題和主要知識,右半部分為副版,主要用于練習和草稿的書寫。板書具體內(nèi)容根據(jù)實際當堂發(fā)揮,在此不作具體表述。

  (板書設計要求:不僅僅是從表面上要求做到美觀、整齊,充分合理地利用板面,更重要的在于板書可以使課堂講授的主要內(nèi)容按一定的形式有條理地呈現(xiàn)在黑板上,有助于學生更好地突破難點、掌握重點,進而提高教學質(zhì)量。)

  分層抽樣教學方案設計 2

  教學目標

  (1)理解分層抽樣的概念與特征,鞏固簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣兩種抽樣方法;

  (2)掌握簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別與聯(lián)系、

  教學重點、難點

  正確理解分層抽樣的定義,靈活應用分層抽樣抽取樣本,并恰當?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。

  教學過程

  一、問題情境:

  1、復習簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍、

  2、實例:某校高一、高二和高三年級分別有學生 名,為了了解全校學生的視力情況,從中抽取容量為 的樣本,怎樣抽取較為合理?

  二、學生活動

  能否用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣,為什么?

  指出由于不同年級的學生視力狀況有一定的差異,用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際,在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等,還要注意總體中個體的層次性。

  由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為100:2500=1:25,

  所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是 , , ,即40,32,28

  三、建構數(shù)學

  1、分層抽樣:當已知總體由差異明顯的幾部分組成時,為了使樣本更客觀地反映總體的情況,常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分,然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣,這種抽樣叫做分層抽樣,其中所分成的各部分叫"層"、

  說明:

  ①分層抽樣時,由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比,每一個個體被抽到的可能性都是相等的;

  ②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息,使樣本具有較好的代表性,而且在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法,所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應用、

  分層抽樣的步驟:

  (1)分層:將總體按某種特征分成若干部分。

  (2)確定比例:計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比。

  (3)確定各層應抽取的樣本容量。

  (4)在每一層進行抽樣(各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取),綜合每層抽樣,組成樣本。

  注:在抽樣中,如果每次抽出個體后不再將它放回總體,稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個體后再將它放回總體,稱這樣的抽樣為放回抽樣、實際抽樣多采用不放回抽樣,我們介紹的三種抽樣都是不放回抽樣,而放回抽樣則在理論研究中用得較多、

  四、數(shù)學運用

  1、例題:

  例1、( 1)工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品用傳輸帶將產(chǎn)品送入包裝車間,檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗,問這是一種什么抽樣法?

  (2)已知甲、乙、丙三個車間一天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品分別是150件、130件、120件,為了掌握各車間產(chǎn)品質(zhì)量情況,從中取出一個容量為40的樣本,該用什么抽樣方法?簡述抽樣過程?

  解:

  (1)這是將總體分成均衡的若干部分,再從每一部分按照預先訂出的規(guī)則抽取一個個體,得到所需要的.樣本,故它是系統(tǒng)抽樣、

  (2)因總體來自三個不同車間,故適宜用分層抽樣法,

  因抽取產(chǎn)品數(shù)與產(chǎn)品總數(shù)之比為40:400=1:10,

  所以,各車間抽取產(chǎn)品數(shù)量分別為15件、13件、12件,

  具體抽樣過程在各車間產(chǎn)品中用隨機抽樣的方法依次抽取(過程略)、

  例2、一電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查,參加調(diào)查的總人數(shù)為12000人,其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

  很喜愛喜愛一般不喜愛

  打算從中抽取60人進行詳細調(diào)查,如何抽取?

  解:抽取人數(shù)與總的比是60:12000=1:200,

  則各層抽取的人數(shù)依次是 , , , ,

  取近似值得各層人數(shù)分別是12,23,20,5、

  然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽取、

  答:用分層抽樣的方法抽取,抽取"很喜愛"、"喜愛"、"一般"、"不喜愛"的人數(shù)分別為12,23,20,5、

  說明:各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量,對于不能取整數(shù)的情況,取其近似值、

  例3、下列問題中,采用怎樣的抽樣方法較為合理?

  (1)從10臺電冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查;

  (2)某電影院有32排座位,每排有40個座位 ,座位號為 。有一次報告會坐滿了聽眾,報告會結束后,為聽取意見,需留下32名聽眾進行座談;

  (3)某學校有160名教職工,其中教師120名,行政人員16名,后勤人員24名,為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見,擬抽取一個容量為20的樣本。

  分析:

  (1)總體容量較小,用抽簽法或隨機數(shù)表法都很方便。

  (2)總體容量較大,用抽簽法或隨機數(shù)表法都比較麻煩,由于人員沒有明顯差異,且剛好32排,每排人數(shù)相同,可用系統(tǒng)抽樣。

  (3)由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大,所以應采用分層抽樣方法。

  解:(略)

  2、練習:課本第42頁第2、3題、第47頁第1、2、3題、

  五、回顧小結:

  1、分層抽樣的概念與特征;

  2、三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系。

  六、課外作業(yè):

  課本第49頁第1、2、3、8題

  分層抽樣教學方案設計 3

  一、說教材

  我認為要真正的教好一節(jié)課,首先就是要對教材熟悉,那么我就先來說一說我對本節(jié)課教材的理解。《分層抽樣》是人教A版必修3第二章第一節(jié)的第三小節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是對分層抽樣進行探討。本小節(jié)通過具體問題情境引出分層抽樣的抽樣方法,并對它的概念、特點和步驟進行了探討。本節(jié)內(nèi)容是第一節(jié)隨機抽樣方法的擴充,這也為后面學習用樣本估計總體奠定基礎。學習本節(jié)課將會更好的提高學生解決生活實際問題的能力。

  二、說學情

  合理把握學情是上好一堂課的基礎,下面我來談談學生的實際情況。本階段的學生是高中生,他們具有了自主探索學習的能力,同時觀察能力、總結能力、歸納能力、類比能力、抽象能力等已經(jīng)發(fā)展的比較成熟,但本階段的學生容易脫離生活實際進行機械的學習,所以在教學中老師一定要凸顯學生的自主性,可以將更多的活動交給學生進行探究,在探究過程中繼續(xù)提高學生的各方面能力。在學習本節(jié)知識之前,學生已經(jīng)具備了統(tǒng)計的一些基礎知識,但是對統(tǒng)計具體的抽樣方法沒有系統(tǒng)的學習,故本節(jié)課的學習應該站在學生已有經(jīng)驗的基礎上進行教學,幫助學生提高數(shù)學的應用能力。

  三、說教學目標

  根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握,我制定了如下三維教學目標:

  (一)知識與技能

  了解隨機抽樣中的分層抽樣的特點和適用情況,并會用分層抽樣解決實際問題。

  (二)過程與方法

  經(jīng)歷分層抽樣的特點的探索過程,提升概括能力和應用能力。

  (三)情感、態(tài)度與價值觀

  在探索的過程中,學習如何處理數(shù)據(jù),運用所學知識和方法解決實際問題,體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

  四、說教學重難點

  我認為一節(jié)好的數(shù)學課,從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的.確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點為:分層抽樣的特點及步驟。難點:分層抽樣特點的探究過程。

  五、說教法和學法

  依據(jù)新課程改革精神與學生認知發(fā)展現(xiàn)狀,突破難點有效實現(xiàn)知識的鞏固,我將采用講授法、探究法、練習法等教學方法,并在教學過程中有意識的培養(yǎng)學生的合作探究能力,自主探究能力,使之在真正意義上成為學會學習的人。

  六、說教學過程

  在這節(jié)課的教學過程中,我注重突出重點,條理清晰,緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流,最大限度的調(diào)動學生參與課堂的積極性、主動性。

  (一)導入新課

  首先是導入環(huán)節(jié),我會直接讓學生思考:如果要調(diào)查某校高一學生的平均身高應該怎樣調(diào)查?

  學生根據(jù)生活經(jīng)驗能夠知道:男生女生身高有很大差別,簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣都不能夠使樣本具有代表性。

  接下來,我會根據(jù)學生的疑惑進行講解:選擇抽樣方法之前,充分利用事先對總體情況的已有了解是非常重要的,并明確用新的抽樣方法——分層抽樣來解決這個問題。

  通過生活實例來導入新課,一方面能夠調(diào)動學生的積極性,另一方面也能夠降低數(shù)學的難度,便于學生的理解。

  (二)講解新知

  接下來是新課講授環(huán)節(jié),我將分為三部分,分別為分層抽樣的探究、分層抽樣的概念及步驟、三種抽樣方法的辨析。

  首先是第一部分探索分層抽樣。在這里我會出示書上的問題情境:某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學生11000人。此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成的原因,要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調(diào)查,你認為應當怎樣抽取樣本?并提出問題:你認為哪些因素可能影響學生的視力?設計抽樣方法時需要考慮這些因素嗎?學生可能回答:不同年齡階段的近視情況可能存在明顯差異,三個部分的人數(shù)相差較大,我們需要考慮到三個年齡段各自的情況。在此先讓學生感知用分層抽樣的具體情境,為后面在具體情境中探究分層抽樣的特點和步驟奠定基礎。

  我會向學生提問:簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣各有其特點和適用范圍,請對這三種抽樣方法進行比較,說說它們各自的優(yōu)點和缺點。

  通過這樣的環(huán)節(jié),加深學生對三種抽樣方法的理解。

  我之所以設置這樣由淺入深、層層遞進的問題,是為了符合學生的接受水平,同時在學習的過程中也能夠體現(xiàn)學生的主體性。

  (三)課堂練習

  當然光得出結論還是不夠的,作為一節(jié)數(shù)學課要及時對知識進行應用。我設計了如下課堂練習:

  練習:某地區(qū)中小學生人數(shù)的分布情況如下表所示(單位:人)

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