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長(zhǎng)方體的體積教學(xué)實(shí)錄

時(shí)間:2022-07-01 20:34:24 語(yǔ)文 我要投稿
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長(zhǎng)方體的體積教學(xué)實(shí)錄

  長(zhǎng)方體是底面為長(zhǎng)方形的直四棱柱。長(zhǎng)方體是由六個(gè)面組成的,相對(duì)的面面積相等,可能有兩個(gè)面(可能四個(gè)面是長(zhǎng)方形,也可能是六個(gè)面都是長(zhǎng)方形)是正方形。下面是小編整理的關(guān)于長(zhǎng)方體的體積教學(xué)實(shí)錄,歡迎閱讀參考。

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)實(shí)錄

  師:(課件出示) 下面兩個(gè)長(zhǎng)方體是用1立方厘米的小正方體拼成的,說(shuō)出它們的體積各是多少。

  生:(9立方厘米、8立方米)

  師:你是怎樣知道的?

  生:(數(shù)小正方體的個(gè)數(shù))。

  師:也就是說(shuō)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)體積單位,它的體積就是多少。

  (課件出示) 怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?

  如果老師給他切割一下?課件演示

  (生:切割成小正方體,就會(huì)了)

  師;這種方法可以,那么要求微波爐、冰箱這樣的物體的體積你還能用切割的方法嗎?

  師(不能)切了就破壞了,就不能用了。像這樣規(guī)則的形體的物體的體積和什么有關(guān)?(鼓動(dòng)大膽猜想)

  學(xué)生猜想:與長(zhǎng)、寬、高有關(guān);與底面積有關(guān)……

  二、新授:

  師:那么,我們來(lái)用同樣多的小正方體擺不同形狀的長(zhǎng)方體,以探究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高究竟有什么樣的關(guān)系。先商量一下,為了便于來(lái)聽(tīng)課的老師清楚的看到我們的操作過(guò)程,我們是用棱長(zhǎng)1cm的小正方體好呢,還是用棱長(zhǎng)1dm的大一些的正方體好呢?

  (生異口同聲地):用棱長(zhǎng)1dm的正方體!(同時(shí)也開(kāi)始從桌下拿出裝正方體的袋子,把正方體擺到桌上)。

  師:為了能用同樣多的小正方體擺出至少四種不同形狀的長(zhǎng)方體,你又打算用多少個(gè)正方體?小組內(nèi)商量一下。

  (小組內(nèi)小聲商量后一生說(shuō)):我打算用12個(gè)正方體。

  師:建議大家用12個(gè)正方體,你們同意嗎?

  生:可以呀!

  (師):好,我們就按王澤銘說(shuō)的統(tǒng)一用12個(gè)正方體來(lái)做實(shí)驗(yàn),請(qǐng)看到大屏幕(電腦顯示在投影屏幕上)用棱長(zhǎng)為1分米的12個(gè)正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體,記錄它們的長(zhǎng)、寬、高,并完成下表:

  師:這時(shí)候,老師要強(qiáng)調(diào)操作實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)了,一是每人要先獨(dú)立的擺出4種長(zhǎng)方體,并把它記錄在書(shū)上,擺不全時(shí)組內(nèi)同學(xué)可以互相幫助;二是獨(dú)立擺完后小組內(nèi)4位同學(xué),分別擺一種形狀,由小組長(zhǎng)檢查并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)在你們桌上的表格里;三是邊擺時(shí)邊想,除了這4種擺法,還有別的擺法嗎?四是要注意學(xué)習(xí)效率喲,先做完實(shí)驗(yàn)并填完表的小組要派人板書(shū)出一種方法,由四個(gè)組分別派一人共同完成該表,且注意不能重復(fù)。老師說(shuō)的這四條記住了沒(méi)有?

  生齊答:記清楚了。

  師:好,下面開(kāi)始做實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中,自己能獨(dú)立完成的,不必依賴(lài)同學(xué)來(lái)幫助你;不能獨(dú)立完成的,小組長(zhǎng)適時(shí)組織開(kāi)展合作學(xué)習(xí)。好,抓緊時(shí)間喲!(學(xué)生四人一組,開(kāi)始進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn),老師到同學(xué)們中去,和同學(xué)們一起學(xué)習(xí),并適時(shí)點(diǎn)撥指導(dǎo)。在有的小組快速完成了學(xué)習(xí)任務(wù)后,師用手勢(shì)或肢體語(yǔ)言鼓勵(lì)他迅速上臺(tái)“搶”機(jī)遇,填表。一會(huì)兒,表填完了,學(xué)生實(shí)驗(yàn)也先后做完了,每組內(nèi)四個(gè)不同的長(zhǎng)方體也擺好了,幾乎每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到了獨(dú)立探究和小組合作帶來(lái)的成功的喜悅,臉上都露出成功的笑容。)

  師:大家觀察黑板上由這幾位同學(xué)共同完成的這個(gè)表,認(rèn)為有錯(cuò)誤的,自己上臺(tái)幫他更正。

  (表格填寫(xiě)如下)

  (生觀察了一會(huì)兒后說(shuō)):對(duì)的。(一生說(shuō)):我也是這樣做的。(另一生說(shuō)):黑板上的第二個(gè)長(zhǎng)方體我的長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)順序變了,我填的是長(zhǎng)4、寬1、高3。(還一生說(shuō)):我也是,第三個(gè)長(zhǎng)方體,我填的是長(zhǎng)6、寬2、高1。(另一生說(shuō)):我最后一個(gè)長(zhǎng)方體填的是長(zhǎng)3、寬2、高2,后面2豎行都跟他一樣,填的是12。

  師:嗯,大家都填的對(duì)。那么,我們請(qǐng)一個(gè)小組的四個(gè)同學(xué)上來(lái)演示并當(dāng)小老師講給大家聽(tīng),好不好?

  (生急于表現(xiàn)自己):我這組來(lái)!

  師:看這組的手舉得高高的,我們把機(jī)會(huì)讓給他這組的四名同學(xué),好不好?

  (生非常樂(lè)意的):好!

  (生上臺(tái)邊擺邊說(shuō)):我講第一個(gè),我橫著擺了12個(gè),擺了一橫排,所以長(zhǎng)是12,寬是1,高也是1。

  (師走上前點(diǎn)撥一下):如果把她擺的12個(gè)正方體豎起來(lái),那么長(zhǎng)是幾、寬是幾、高又是幾?

  (生恍然大悟):長(zhǎng)是1,寬是1,高是12。

  (生迫不及待的站起來(lái)說(shuō)):長(zhǎng)、寬、高只要相乘得12,長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)可以互相調(diào)。

  (師故作驚訝的):是不是喲?

  (生說(shuō)):是的,我做給您看(說(shuō)著就不由自主地上臺(tái)要急于驗(yàn)證自己的結(jié)論,師含笑示意他上臺(tái)當(dāng)“小老師”。邊演示邊說(shuō)):我擺的是長(zhǎng)3、寬2、高是2,我把這個(gè)長(zhǎng)方體豎起來(lái),就變成了長(zhǎng)2、寬2、高是3,就是說(shuō),只要3×2×2=12,不管我是橫著擺,還是豎著放,這個(gè)長(zhǎng)方體只是位置變了,形狀沒(méi)有變,體積也不會(huì)變)。

  (師情不自禁地鼓掌,生也受到感染為鼓掌):真好!你發(fā)現(xiàn)是我們這節(jié)課上的一個(gè)新創(chuàng)意!我們每一個(gè)同學(xué)都要像他那樣,大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見(jiàn)解。好,這組內(nèi)還請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)來(lái)演示另外兩個(gè)長(zhǎng)方體,并講給大家聽(tīng)。

  (另2名同學(xué)上臺(tái)來(lái)演示并講大家聽(tīng)。受鄭金銘的啟發(fā),這兩位同學(xué)也大膽的擺、說(shuō)出了長(zhǎng)6,寬2,高1的長(zhǎng)方體、長(zhǎng)4、寬3、高1的長(zhǎng)方體的另外兩種擺法,教師及時(shí)的鼓勵(lì)他們迸發(fā)出的創(chuàng)新思維的火花。)

  師:今天有這么多老師來(lái)聽(tīng)課,大家非但不怯場(chǎng),而且還大膽地表露自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn),相對(duì)于去年上教研課時(shí)你們的表現(xiàn),老師真為你們的進(jìn)步感到高興!

  (生也受到鼓勵(lì),個(gè)個(gè)洋溢出成功、進(jìn)步、開(kāi)心的神態(tài)。)

  師:通過(guò)剛才的探究活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)了什么?先獨(dú)立的思考半分鐘,再把你的發(fā)現(xiàn)告訴組內(nèi)同學(xué)。(生獨(dú)立思考,然后在小組內(nèi)交流自己的想法,隨即就有好多雙手紛紛舉起)。

  師:誰(shuí)來(lái)第一個(gè)說(shuō)?

  (一生):我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積剛好等于長(zhǎng)、寬、高的乘積。(另一生):我發(fā)現(xiàn)用12個(gè)正方體擺長(zhǎng)方體,無(wú)論形狀怎么變,但它的體積始終不會(huì)變。

  師:你們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò),大家同意這兩位同學(xué)的觀點(diǎn)嗎?

  生:同意。

  (說(shuō)):老師,我能像寫(xiě)長(zhǎng)方體表面積公式那樣,寫(xiě)出長(zhǎng)方體體積公式。

  師:那我們就試著寫(xiě)出長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算公式。(生紛紛動(dòng)筆,王澤民邊寫(xiě)邊說(shuō)):楊老師,我還能寫(xiě)出用字母表示的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

  師:他說(shuō)他能寫(xiě),你們也能寫(xiě)出嗎?

  (生自豪的說(shuō)):能!

  師:好,大家先寫(xiě)文字公式,再寫(xiě)出字母公式。

  (看見(jiàn)有同學(xué)已經(jīng)寫(xiě)完,幾生用期待的眼光望著老師。于是師說(shuō)):好,上去兩位同學(xué)寫(xiě)出文字公式及字母公式(好幾位同學(xué)搶著上去,結(jié)果張冉、韓中源兩位同學(xué)搶贏了,其余生有些失望)。

  (師安慰這些同學(xué)):這節(jié)課上臺(tái)板演的機(jī)會(huì)多著呢,別喪氣,兩人一組互相檢查一下他寫(xiě)對(duì)了沒(méi),如果沒(méi)寫(xiě)正確,幫助他一下。

  (兩生板演完后,師說(shuō)):評(píng)價(jià)一下他們寫(xiě)對(duì)了沒(méi)有

  生:對(duì)的!(沒(méi)有錯(cuò)。)

  師:大家把文字公式、字母公式齊讀一遍,然后閉上眼睛,默記幾遍。

  (生齊讀):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,V長(zhǎng)=a×b×h  =abh

  師:掌握了怎樣求體積,我們就來(lái)計(jì)量數(shù)學(xué)書(shū)的體積!

  (生興高采烈地):可以呀!

  師:先拿尺量出數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)、寬、高,再計(jì)算。(生紛紛拿出尺,邊量邊有生先后說(shuō)):書(shū)長(zhǎng)26 cm,寬18.5cm,高0.5cm(師根據(jù)生的自由發(fā)言把數(shù)據(jù)板書(shū)在黑板上。在這個(gè)間隙,先算完的學(xué)生搶著上臺(tái)板演;在這個(gè)間隙,師讓兩生用皮尺量電視柜的長(zhǎng)、寬、高,再板書(shū)在黑板上。)

  (師):請(qǐng)看這位同學(xué)的板演26×18.5×0.5=240.55(cm3)有沒(méi)有不同的意見(jiàn)?

  (生):沒(méi)有。(生):我做的跟他一樣。

  (師):剛才同學(xué)們計(jì)算書(shū)的體積時(shí),我量出了教室里多媒體柜的長(zhǎng)、寬、高,并把測(cè)量的數(shù)據(jù)寫(xiě)在了黑板上,請(qǐng)看長(zhǎng)、寬、高,自己讀出這些數(shù)據(jù)。

  (生自主讀):長(zhǎng)85cm寬60cm高140cm。(然后有生接著說(shuō)):老師,是不是要我們把體積也算出來(lái)呀?

  師:對(duì)!大家迅速計(jì)算!(生計(jì)算,然后又一生搶上臺(tái)板演出:85×60×140=7140000(cm3))

  師:咦,大家觀察,它的體積如果化成以米3為單位,是多少?

  生:0.714m3(又一生說(shuō)):電視柜的體積還沒(méi)有一立方米。

  師對(duì),昨天我們用棱長(zhǎng)1分米的正方體堆了的,1立方米的體積比我們這個(gè)電視柜的體積要怎么樣?

  (生異口同聲地說(shuō)):要大一些。(一生說(shuō))還差0.286m3。

  師:你反應(yīng)真敏捷。那么,大家再比較一下,我們先算的數(shù)學(xué)書(shū)的體積,如果也化成以米3為單位,是多少?

  (生)0.00024米3。

  (師):相對(duì)于它的體積來(lái)說(shuō),怎么樣?

  (生):小多了;(小很多很多)。

  (師):好,現(xiàn)在我們進(jìn)行第二個(gè)操作實(shí)驗(yàn),拿著一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體,思考,你至少用幾個(gè)就能把它拼成一個(gè)更大一些的正方體?

  (立即有生說(shuō)):4個(gè)。(馬上又有生反駁):不對(duì),至少要8個(gè)。(好多生立即響應(yīng)):對(duì),是要8個(gè)。

  (師):好,那就按他說(shuō)的,馬上拼出這個(gè)正方體。

  (生自豪的并七嘴八舌的):我拼好了。

  (師):迅速算出它的體積,在草稿紙上列式。

  (生計(jì)算,又有生自告奮勇能的上臺(tái)板書(shū)):2×2×2=8(dm3)

  (生無(wú)異議后師說(shuō)):那每組再擺一個(gè)更大一些的正方體,邊擺邊想,要多少個(gè)?

  (生邊擺邊很快在合作學(xué)習(xí)中得出要多少個(gè)了,并馬上欣喜的告訴大家):要27個(gè)。

  (師):正確,好,列式算出它的體積(算完后一生上臺(tái)列出3×3×3=27(dm3)。)

  (師):正方體作為特殊的長(zhǎng)方體,那它的體積公式可以怎樣表達(dá)更簡(jiǎn)潔?先獨(dú)立的思考,能寫(xiě)出來(lái)就自己寫(xiě)在草稿紙上,不能直接寫(xiě)出來(lái)可以討論。(生紛紛提筆寫(xiě),也有生找同學(xué)開(kāi)展討論。之后,一生上臺(tái)板演:正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),馬上有一生隨即寫(xiě)出了它的字母公式。V正=a×a×a=a3)

  (師):大家真的很棒耶!沒(méi)用老師幫你們一下,你們就自主探究出了正方體、長(zhǎng)方體的體積公式。好,給一分鐘的時(shí)間,輕輕閉上眼,默記剛才我們自主探索得到的公式。(生立即行動(dòng))

  (師):看來(lái),這題相對(duì)而言,比單純告訴了長(zhǎng)、寬、高是簡(jiǎn)單些還是難些呢?

  (生歡快地說(shuō)):簡(jiǎn)單些:(好簡(jiǎn)單!)

  (師):那由此題,你能寫(xiě)出長(zhǎng)(正)方體體積公式的另一種表達(dá)形式嗎?

  (生自信地說(shuō)):能!(然后自主寫(xiě)出,并有兩生自主上臺(tái)板演出了——長(zhǎng)(正)方體的體積=底面積×高;V長(zhǎng)或正=s×h=sh。)

  (師);今天我們探究的知識(shí)就在書(shū)29、30、31三面,請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū),自學(xué)這兩面。(等生看完后師說(shuō)):其實(shí)書(shū)中的這些結(jié)論我們自己都能自主的探究出來(lái),大家都有可以編數(shù)學(xué)書(shū)的水平了!(生當(dāng)然都很高興):還有哪里不懂,可以提出來(lái)。

  (師環(huán)視一下全體學(xué)生后說(shuō)):沒(méi)有不懂的?好,那我要來(lái)檢驗(yàn)?zāi)銈兊膶W(xué)習(xí)效果了,把33頁(yè)的試一試8、9兩題做在書(shū)上。(學(xué)生獨(dú)立完成后師指名說(shuō)結(jié)果)

  (師):這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)任務(wù)就完成了,好,下面說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲和體會(huì),先自己小結(jié),再兩人互相說(shuō),最后自己站起來(lái)?yè)寵C(jī)會(huì),大聲的告訴全班同學(xué)。

  (生):我知道了長(zhǎng)方體和正方體的體積怎么求的,長(zhǎng)方體的體積等于……

  (生):我知道了至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體。

  (生):我知道了拼更大一些的正方體要27個(gè),因?yàn)?個(gè)×3排×3層=27個(gè)。

  (生):我知道了已知底面積和高,可以直接用底面積×高就可以求出體積。

  (生)我知道只要是用同樣多的正方體來(lái)擺長(zhǎng)方體,不管形狀怎么變,但它的體積沒(méi)有變。

  ……  ……

  (師):那你還有什么不懂的嗎?大膽的說(shuō)出來(lái)。

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