展開與折疊課堂實錄

　　“展開與折疊”這一內容是學生對長方體、正方體特征認識的延伸，同時也是為后繼教學表面積知識做好鋪墊。以下是小編整理的展開與折疊課堂實錄，歡迎閱讀。

　　師：同學們，今天趙老師第一次與大家見面，很榮幸能站在一（2）班的講臺上為同學們上課，同學們有沒有信心與老師共同學好今天的知識呢？

　　生：有

　　師：初次見面，老師帶了一件禮物送給大家。（拿出千紙鶴）知道這是什么嗎？

　　生：千紙鶴

　　師：你可不要小看它，它可是老師用心去做的。聽說把用心做的千紙鶴送給同學們，會給同學們帶來幸福和快樂。同學們知道這個千紙鶴是用什么材料做的呢？

　　生：紙

　　師：那同學們知道是怎么做的嗎？

　　生：折疊

　　師：很好。你們都會做嗎？

　　生1：會

　　生2：不會

　　師：不會做沒關系，我們可以學。同學們想一想，我們可以將千紙鶴怎么樣啊？

　　生：先展開，再沿著折痕折起來。

　　師：非常好。那么同學們在剛才的過程中有沒有體會到：立體圖形可以展開成平面圖形，而平面圖形又可以折疊成立體圖形啊？

　　生：有

　　師：那么老師這節課就帶領同學們來學習《展開與折疊》（出示課題，多媒體投影幻燈片2）首先老師先來檢查一下同學們的預習情況。（多媒體投影幻燈片3）

　　師：如圖：將圓柱體的側面沿虛線剪開展平，你知道它的側面展開圖是什么形狀嗎？（手中拿著圓柱體模型）

　　生：長方形

　　師：如果將圓柱體表面剪開展平，會得到一個什么樣的圖形呢？

　　生：多了兩個圓

　　師：為什么呢？

　　生：因為圓柱體表面比側面多了兩個底面，它們都是圓形

　　師：回答地非常好。那么請同學們思考現在只是沿這條虛線能將它全部展開嗎？

　　生：不能

　　師：那么要怎么剪呢？請一位同學示范一下。（生示范）

　　師：同學們看一看，他示范得對嗎？

　　生：對

　　師：請同學們再來看一看下面一個問題：（多媒體投影幻燈片4）如圖，將圓錐體的側面沿虛線剪開展平，它的側面展開圖的形狀又是什么呢？（手中拿著圓錐體模型）

　　生：扇形

　　師：很好。如果我要將其表面展開，又是什么形狀呢？

　　生：多了一個圓

　　師：這又是為什么呢？

　　生：因為圓錐體表面比側面多了一個底面，它是圓形

　　師：很好，那么沿這條虛線能完全展開嗎？哪位同學能示范一下？（生示范）

　　師：很好，看來同學們預習的都不錯，下面就請同學們“小試”一下（多媒體投影幻燈片5）

　　生：選A

　　師：為什么？

　　生：因為四棱柱的側面全是長方形。

　　師：很好，那如果換成四棱錐呢？

　　生：選B

　　師：那又是為什么呢？

　　生：因為四棱錐的側面全是三角形

　　師：不錯，下面請同學們再來試一試（多媒體投影幻燈片6）

　　生：1連B，2連D，3連A，4連C

　　師：那有哪位同學知道3沿哪些棱剪能得到A呢？誰來示范一下？（生示范）

　　師：同學們說，他示范的對嗎？

　　生：對

　　師：那么4又是怎么剪的呢？誰再來示范一下？（生示范）

　　師：對嗎？

　　生：對

　　師：很好，下面就請同學們實際操作一下，（多媒體投影幻燈片7）請同學們拿出準備好的一個正方體沿著棱剪一剪，將它展開成平面圖形（生操作）

　　師：能不能將其中一個面剪掉下來呀？

　　生：不能

　　師：請小組交流一下你們的表面展開圖，形狀一樣嗎？

　　生1：一樣

　　生2：不一樣

　　師：有的同學一樣，有的同學不一樣，你們知道為什么會不一樣啊？小組成員討論一下，然后請小組成員派個代表說說原因在哪？

　　生：因為是沿不同的棱剪開的

　　師：真的不錯，那么再請小組合作一下，看哪一小組剪出的圖形的形狀最多（生操作）

　　師：（將學生剪的展開圖展示在黑板上）哪些同學認為與黑板上的不一樣的，就請你把展開圖展示在黑板上（學生小組交流，并將自己認為不一樣的貼在黑板上）

　　師：還有嗎？好，請同學們一起來看一看，黑板上的展開圖有沒有一樣的呢？

　　生：有

　　師：有的同學看不出來，你能說說為什么嗎？或者到講臺前示范給同學們看一下

　　生：上黑板將一樣的通過旋轉、翻折、平移等變換示范給未能發現的同學看，讓他們意識到它們確實一樣的

　　師：這位同學真的不錯，像這樣通過旋轉、翻折、平移等變換能夠重合的我們只能算一種。其實啊，正方體的表面展開圖共有十一種，下面老師就來演示給同學們看一下（幾何畫板演示）

　　生：在演示的過程中找一找黑板上沒有的

　　師：在演示的過程中選取兩個簡單的，讓學生說出分別是沿哪些棱剪開的

　　師：現在老師將剛才演示的11種正方體的表面展開圖一起展示給大家，（多媒體投影幻燈片8）請大家細心觀察一下，這11種圖有規律嗎？你能將它們分分類嗎？

　　生：可以，第一排的前四個一類…

　　師：其實同學們再仔細觀察一下，老師用了幾種顏色顯示的呀？對你有啟發嗎？

　　生：共四類，黃色、綠色、藍色、紅色分別為一類。

　　師：對了，黃色中間四個，上下各一個，綠色中間三個，上、下分別為一個、兩個，藍色一類，兩行各三個，紅色一類，三行各兩個

　　師：那么同學們有思考過嗎？要想將一個正方體展開，我們至少需要剪開幾條棱呢？請動動腦筋。

　　生：7條

　　師：知道為什么要剪7條棱嗎？請同學們思考一下。老師引導學生數展開圖中連在一起的棱的條數

　　生：一個正方體共有12條棱，展開圖中連在一起的有5條，所以要剪7條

　　師：真的很棒。那么你會判斷下面的平面圖是正方體的表面展開圖嗎？

　　生：判斷

　　師：為了降低難度，如果“上”“前”兩面已確定，你們能告訴老師其它面各是什么面嗎？

　　生：回答

　　師：同學們，通過這道題目，你們認為是不是所有的平面圖形都能折疊成立體圖形啊？

　　生：不是

　　師：那是不是所有的立體圖形都能展開成平面圖形呢？老師告訴大家，其實也不是，像球體，它是不能展開成平面圖形的。好，這節課我們就學到這，下面請同學們談談你這節課的收獲。

　　生：談本節課的收獲，相互補充

　　師：（多媒體投影幻燈片11）學了今天的知識，你們現在能不能告訴我“你”的對面是誰呀？

　　生：回答

　　師：你們真的很棒，再努力一下，“勝利”就在前方了。（多媒體投影幻燈片12）請同學們再來看一看，想一想，這里的“勝利”究竟在哪呀？

　　生：回答

　　師：真的不錯，在家的想象力非常好。同學們，其實在正方體展開圖中找相對的兩個面是有規律的，如果知道這個規律同學們就能很快地回答剛才的兩題，大家想不想知道呀？

　　生：想

　　師：同學們，有的知識呀靠自己去發現才會更加有意義，這個規律就留給同學們課后去思考，現在老師將這個千紙鶴展開，你們會折疊成千紙鶴嗎？那么下一課請你們的高老師和你們一起研究如何折疊。今天這一課就到這里，謝謝同學們的合作，下課！