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數學廣角課題找次品的課堂實錄

時間：2022-07-02 19:21:57 語文我要投稿

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有關數學廣角課題找次品的課堂實錄

　　數學廣角《找次品》課堂實錄

有關數學廣角課題找次品的課堂實錄

　　一、創設情境，導入新課。

　　師：在學習新內容之前我想考考大家的眼力，老師這里有兩瓶藥，其中有一瓶少3片，是不合格，我們稱它為次品。怎樣從這兩瓶中找出來呢？同學們幫老師想想辦法。

　　（用手掂一掂、用稱稱）

　　師：用手一定能掂出來次品嗎？（不一定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來了）那最好的辦法是什么？（用天平秤）

　　師：好今天老師就跟大家一起學習利用天平找次品的方法。

　　板書：找次品

　　師：我們學習數學用途真是廣泛��！

　　師：同學們見過天平嗎？誰能把天平畫出來？（找一人畫天平）

　　師：怎樣找出兩瓶中的次品呢？孩子說一說。

　　師：兩瓶中的次品我們會找，現在老師有三瓶其中有一瓶少4片，該怎樣找呢？可以把你的想法三人小組說一說。

　　師：同學們能順利的把兩三瓶的次品找出來，數量多一些會找嗎?

　　學習例一。

　　請同學們讀一讀134頁的例1:這里有5瓶鈣片,其中1瓶少了3片,設法把它找出來。

　　師：請同學們讀一讀例一，并說一說例一的要求。

　　生：略。

　　師：怎樣找出次品呢？你可以想一想，畫一畫，說一說。然后再把你的想法給你的桌友說一說。

　　老師巡視、指導。

　　讓學生匯報想法。老師板書：略

　　師: 從這兒我們可以看出,用天平找次品的方法是多種多樣的，思考:至少稱幾次就一定能找到這個次品。

　　生：略。

　　師：當我們選用一種方法來分析和研究問題時，應注意可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。也就是說，我們想要保證找到次品（板書：保證）就一定要找出至少需要的次數。（板書：至少。）

　　【設計意圖:在這一環節中，讓學生初步感知用天平找次品的方法。動腦想一想, 動手畫一畫，親身經歷分、稱、想的全過程,從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到條件限制和節省時間，沒讓學生用親自用天平來稱在操作，所以讓學生用手模擬天平來進行實踐探究,并把自己的想法畫下來,這種方法可以將形象地感知與抽象的推理相結合,便于學生理解與有效的操作。學生在實際的操作中,可能會出現提前找到次品的情況,如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導學生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品的含義,在此基礎上讓學生明白:當我們選用一種方法來分析的研究問題時,應注意把可能出現的結果考慮全面,才能得出正確的結論。同時也為下面的填表、探究優化策略作好準備�！�

　　二、猜想嘗試,方法擇優

　　出示例2：有一些零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平至少需要幾次就能保證找出次品？

　　先讓學生讀題,說說至少和一定的含義。

　　師：你們準備從幾個里面找？

　　學生回答后，開始9個去探尋其中的規律。

　　小組分工合作:用學具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程。你可以模仿我的表示方法，也可以創造自己的記錄方法。先在小組互相說一說，想到幾種就寫幾種。

　　看哪一組寫的多，找得快！

　　教師巡視指導。（也可找學生板書自己的方法）

　　學生匯報：老師板書。

　　引導觀察:用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數最少？為什么？

　　小結:平均分成3份去稱,保證能找出次品所需的次數最少。

　　【設計意圖:小組匯報時將學生的操作過程用圖示法板書,使學生進一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數量為9個時,只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品,其他任何一種分法都比2次要多,這樣便于學生發現規律�！�

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　　三、應用策略，拓展提高

　　1、有12瓶水，其中11瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水來？

　　獨立思考，在紙上進行分析。

　　指名學生匯報。說說自己的想法。重點表述：分成幾份？每份是多少？至少需要幾次就可以找出這瓶水？

　　2、不能平均分成3份的應該怎樣分。

　　師:如果零件是10個、11個,甚至更多時,該怎么辦呢?

　　全班合作:用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。

　　[合作要求:將全班所有的小組分成2部分,一部分小組分析從10個零件中找出一個次品,另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內先共同討論出幾種不同的分法,再2人合作選一種(組內不重復)用圖示法分析。]

　　(指名匯報,展示學生的分析過程。)

　　引導觀察,感知規律:一是把待測物品分成3份;二是要分得盡量平均,能夠均分的就平均分成3份,不能平均分的,也應該使多的一份與少的一份只相差1。

　　【設計意圖:設計待測物品數量為10個和11個,帶領學生經歷由特殊到一般的數學分析模式,在此基礎上使學生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環節中,讓學生完全脫離具體的實物操作,實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡,但考慮到學生獨立用圖示法分析仍有難度,因而采用兩個合作的方式進行。把學生分成2部分分別分析10個和11個,并要求小組內選方法時組內不重復,這樣能提高探究的效率,在較短的時間內把幾種情況都分析到。再擴充到更大的數來深化理解,加強應用。】

　　四、質疑問難，歸納總結：

　　1、我們共同總結一下學習的內容是什么？（找次品。）最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就盡量平均分。）

　　2、如果是讓你找出比較重或較輕的次品，方法相同。送你們一首兒歌：

　　一個次品在其中，

　　知道次品重或輕。

　　3的倍數分3份，

　　不能均分相差一。

　　放入天平稱一稱，

　　次品立即現原形。

　　五、自主練習

　　第136頁的第1、2、5、6題。

　　師、我們要完成以上五道題，可以完成在練習本上。

　　六、拓展延伸。

　　.嘗試驗證:從12～27這些數中,隨意找數來驗證此規律。

　　師:你知道這是為什么嗎?你能不能對這個規律作出解釋?

　　(這里對學生來說是比較難的,教師可以適當的引導學生來理解,不強求一定要完全理解。)

　　【設計意圖:4～6年級學段目標中指出:在解決問題的過程中,能進行有條理的思考,能對結論的合理性作出有說服力的說明,能表達解決問題的過程,并嘗試解釋所得的結果。學生通過合作探索、歸納總結出了找次品的最優策略,解釋這個規律能使學生對得出結論從感性認識上升為理性認識。要想用比較少的次數找到次品,那么每稱一次都應該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內,因為天平有2個托盤,每稱一次不但能對放上去的2份進行推理判斷,還能對沒放上去的1份進行推理判斷,所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右�！�

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