數學《圓的認識》課堂實錄

　　一、課前準備。

　　師：同學們都帶圓規了嗎？

　　生：帶了。

　　師：那就請你們把圓規拿出來，再拿出準備好的白紙和一本練習本，本子可以墊在白紙下面。其余的都放到桌子里面去，數學書也用不著。

　　（生整理桌面上的東西）

　　師：我看到有人的桌子上有橡皮，誰把橡皮借我？

　　（一生遞了上去。）

　　師：謝謝！還有嗎？借我。

　　（又有幾位遞了上去。）

　　師（神秘地）：老師借橡皮，干什么？

　　生：擦。

　　師反問：擦黑板？（全班都笑）

　　生1：用橡皮畫圓。

　　生2：擦掉畫的圓。

　　師（呵呵地笑）：我借橡皮是為了讓你沒有橡皮！（全班錯愕）沒有橡皮下筆就會更慎重，想清楚了再寫，但如果萬一寫錯了，也沒關系，就好好欣賞一下自己錯的地方吧！

　　師：現在我們可以開始上課了嗎？（學生起立）

　　師：同學們好！

　　生：老師好！

　　當老師要求學生坐下時，發現學生們正要向客人老師問好，華老師馬上改正過來，說：哦！錯了！重來。

　　師：同學們好！

　　生：老師好！（轉向聽課教師）客人老師好！

　　師（謙虛地）：這么一群有禮貌的孩子，碰到一個不禮貌的老師，那肯定是改變不禮貌的老師！

　　二、探究認識圓。

　　1．情境中導入圓。

　　師：小明參加奧林匹克尋寶活動，尋寶圖上這樣寫著：寶物距離你左腳3米。孩子們，你們知道寶物在哪里嗎？

　　師：如果用紅點表示小明的左腳，1厘米代表1米，你能在紙上表示出來嗎？

　　生：能。（動手畫）

　　師：好了，同學們，我剛才看了一下你們畫的圖紙，有這樣幾種情況，我們一起來看。

　　（課件出示四種畫法：以某固定點為起點，分別用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的長度，點上點）

　　師：還有嗎？

　　課件繼續演示：距離固定點3米的點慢慢地增多，密密麻麻，直到圍成一個圓。

　　生隨著點的增多，也跟著喊：還有，還有，還有（一直到變成一個圓，眾多的點一下子圍成一條曲線時，學生也不由自主地說了聲：沒了。）（笑）

　　2．追問中認識圓。

　　師：你能告訴小明寶物在哪嗎？

　　生：寶物在圓周上的任意一點上。

　　師（問大家）：說的好不好？好的我們給他一點掌聲。（學生鼓掌）

　　師反問：好在哪？

　　生：任意一詞用得好！

　　師：圓上有多少個點？

　　生：無數個。

　　師：圓周上這詞也好，不在圓內任意一點上，也不在圓外，而在圓上的任意一點。

　　師：寶物在怎樣的一個圓上？

　　生：寶物在一個半徑為3米的圓上。

　　師：聽得懂嗎？

　　生：半徑不懂。

　　師：誰聽說過半徑？什么是半徑？

　　生：從中間的一個點到圓上任意一點的距離就是半徑。（板書：半徑）

　　師：還有個詞叫？

　　生：直徑。（板書：直徑）

　　師：這個圓的直徑長多少？

　　生：6米。

　　師：寶物在一個半徑為3米的圓上，這樣說行不行？

　　生：不行。

　　師：為什么不行？

　　（思索片刻）生：因為他不知道這個圓在哪里。

　　師：怎么說就確定了？

　　生：以小明的左腳為圓心，在一個半徑為3米的圓上。

　　師：寶物在的地方為什么是個圓呢？

　　生：紙上沒有指定一個確定的方向。

　　生2：因為只有圓上的點與圓心的長是相等的。

　　師：看來想要很好地說明這個問題，我們要研究圓的特征。你覺得圓有哪些特征呢？

　　生：每個圓都有一個圓心，有半徑，直徑。

　　師：圓有角嗎？

　　生：沒有。

　　師：它是由曲線圍成的。難怪數學家說：圓是最簡單的，由一條曲線圍成的。

　　生：圓有無數條半徑和直徑，而且都相等。

　　師：用句古話來說：圓，一中同長也。 墨子（板書）

　　師：中就是指什么？

　　生：圓心。

　　師：那同長呢？

　　生：半徑相等。

　　師：那正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形它們是不是一中同長呢？

　　課件出示：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，圓

　　生：不是。

　　師：為什么不是？

　　生：三角形有三個角，三角形的中心到頂點的距離是相等的，但到邊上的距離就不相等了。

　　生2：因為圓有無數個角。

　　師：（笑）你從另外一個層面來理解了，真特別，我們可以理解為圓沒有角。

　　課件出示：橢圓

　　師；這個圖形也沒有角，也是由一條曲線圍成，它一中同長嗎？這個圖形是圓嗎？

　　生：不是。

　　師介紹：墨子的這一發現要比西方早1000年，帶著自豪感來讀讀這句話。

　　生讀，但太快。

　　師評：你是現代的古代人。我們要象唱京劇般把一個個字拖長了讀，還可以加點動作進去。

　　生再讀。

　　師：圓為什么有無數條半徑？

　　生：因為圓上有無數個點。

　　3．畫圓中感受圓。

　　師：會畫圓嗎？有句古話說：沒有規矩，不成方圓。規就是圓規，用圓規畫一個直徑為4厘米的圓。

　　生畫，師巡視，收集?

　　師：我這里找了一些同學們的好作品，一起來看看。圓的樣子是一樣的，不圓的樣子各有不同。

　　生哈哈大笑。

　　師：怎么會這樣呢？

　　出示學生畫的一大一小兩個圓，一個半徑2厘米，一個半徑4厘米。

　　師：畫一個直徑為4厘米的圓，那全班畫出來的是不是應該一樣大小呢？為什么這里有大有小？小組里交流一下怎樣畫圓才標準？畫圓的注意點是什么？

　　學生交流完畢。

　　師：同學們很會交流，聲音控制地很好，知道交流完后要坐端正。

　　出示圖片樹枝。

　　師：這是樹枝，它可以算是原始的圓規。

　　出示圓規圖片。

　　師：圓規的優點是兩腳能動，但缺點也是兩腳能動。捏住它的頭，可別捏住它的腿。圓規兩腳間的距離是半徑還是直徑？誰能指導我畫出這個圓？

　　（生指導師畫）

　　師：誰能在我畫的圓上標出半徑？（生畫）誰能再畫出一條直徑？（生畫）請學生說說畫直徑的方法。

　　師：在數學研究上，用字母O表示圓心，用字母r表示半徑，用字母d表示直徑。半徑和直徑什么關系？

　　生：半徑是直徑的一半。（師板書：r= d）

　　師：為什么我們隨手不能畫圓，用圓規轉一圈就能畫出一個圓了？

　　生思考解釋：因為用手畫的圓半徑不相等，圓心不固定。

　　師：學問學問就是學會研究去問，思考著是美麗的。我們就要像小時侯那樣愛問問題，不停地問為什么。

　　4．球場中解釋圓。

　　課件播放籃球比賽開始時的錄象。

　　師：籃球場的中心為什么是一個圓呢？

　　出示圖解：一個圓，圓心上一個人，圓上四個人。

　　生：人站在圓上，就比較公平。

　　師：為什么？

　　生：這個圓是長方形的中心。

　　師：那可以用正方形，長方形啊！為什么

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　　生：因為圓，一中同長。（鼓掌）

　　師：在操場上，怎樣畫出這個圓？沒有圓規，能不能畫圓？

　　生：能。先在操場上定一個點，再把繩子的一端系在點上，手拿著繩子的另一端繞一圈。

　　課件演示在操場上畫圓的過程。

　　師：為什么沒有圓規也能畫圓？

　　生：因為用繩子畫圓也要定點，定長，和用圓規畫圓的原理是一樣的。

　　師：不是說沒有規矩，不成方圓嗎？為什么沒有圓規也能畫圓？

　　生：規矩不應特指圓規，可以用不用的工具來畫圓。

　　師：看來，古人說沒有規矩，不成方圓這句話還是對的。同學們，希望你們凡事多問幾個為什么，就像愛因斯坦所說的：我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。（課件出示愛因斯坦的名言）

　　5．回歸情境突破圓。

　　師：我們回到尋寶的事情上來，寶物一定在左腳為圓心，3米為半徑的圓上嗎？

　　生1：不是，有可能在距離左腳上面的3米處。

　　生2：也有可能在距離左腳下面的3米處。

　　課件出示一個球體。

　　師：是啊，有這可能。所以我們也可以說：球，一中同長也！

　　師：圓與球不同在哪？

　　生：圓是平面圖形，球是立體圖形。

　　師：同學們，剛才我們研究圓時問了五個問題：是什么？、為什么？、怎么做？、為何這樣做？、一定是這樣嗎？，老師把這五個問題制成金鑰匙送給你們，因為問號是開啟智慧的鑰匙。

　　三、生活中找圓。

　　師：在生活中，圓無處不在。一起來找圓。

　　課件播放圖片。

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