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《用數(shù)對(duì)確定位置》課堂實(shí)錄

時(shí)間:2022-07-03 00:05:10 語(yǔ)文 我要投稿
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《用數(shù)對(duì)確定位置》課堂實(shí)錄范例

  一、談話引入

《用數(shù)對(duì)確定位置》課堂實(shí)錄范例

  師:初次見(jiàn)面,能告訴我你們是哪個(gè)班的嗎?

  生:五(2)班。

  師:噢,是五年級(jí)的二班,對(duì)嗎?那為什么不老老實(shí)實(shí)告訴我,是五年級(jí)二班,而非要說(shuō)“五(2)”班?

  生:這樣比較簡(jiǎn)潔。

  生:說(shuō)五(2)班,別人一聽(tīng)就知道是五年級(jí)二班了。

  師:既然這樣,那我覺(jué)得還可以更簡(jiǎn)潔一些呢。別人要問(wèn)我,哪班的——二班!

  生:不行!不行!

  師:怎么啦?不是更簡(jiǎn)潔了嗎?

  生:光說(shuō)二班,別人怎么知道是哪個(gè)年級(jí)的二班呢?這樣不準(zhǔn)確。

  師:那行,要?jiǎng)e人問(wèn)我,哪班的——五!這回總算行了吧。

  生:還是不行。這樣說(shuō),雖然別人知道你是五年級(jí),可到底是五年級(jí)哪個(gè)班,別人還是不清楚。

  生:而且,你光說(shuō)五,別人還不知道究竟是五年級(jí)呢,還是五班呢。所以還是不行!

  師:看來(lái),生活中,我們不能為了簡(jiǎn)潔而簡(jiǎn)潔,簡(jiǎn)潔的同時(shí),還得注意什么?

  生:準(zhǔn)確!

  (師板書(shū):簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確)

  【賞析:開(kāi)門(mén)見(jiàn)山直入問(wèn)題的本質(zhì):用數(shù)對(duì)確定位置的優(yōu)點(diǎn)就是準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔。】

  二、嘗試探索

  師:其實(shí),數(shù)學(xué)也是這樣。比如,在二年級(jí)時(shí)我們已經(jīng)研究過(guò)用“第幾排、第幾個(gè)”等方式來(lái)確定人或物體的位置,還記得嗎?

  生:記得!

  師:那行。下面的照片中,哪一個(gè)是 張老師的兒子?能用二年級(jí)學(xué)的確定位置的方法大膽猜猜看嗎?

  【賞析:鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,發(fā)展學(xué)生的合情思維。】

  (生猜第3組第2個(gè)、第5組第1個(gè)、第3行第2個(gè)、第4組第5個(gè))

  師:這樣看來(lái),光靠猜,要一下子確定張老師兒子的位置,感覺(jué)怎么樣?

  生:有點(diǎn)困難。

  師:那就給點(diǎn)提示吧,看看會(huì)不會(huì)好一些。他呀,在第4組——

  (師板書(shū):第4組)

  生:我知道了,是第4組第3個(gè)。

  生:不一定,還可以是第4組第5個(gè)。

  生:第4組有兩個(gè)男生,光說(shuō)第4組還是沒(méi)法確定,還得看看在第幾個(gè)。

  (師補(bǔ)充板書(shū):第3個(gè))

  生:找到了,是他!

  師:看來(lái),二年級(jí)掌握的方法,還真能幫助我們很快確定一個(gè)人的位置。不過(guò),換個(gè)角度看看,除了第4組第3個(gè)以外,還可以怎么確定他的位置?

  生:第3排第4個(gè)。

  師:既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了,那我們今天還來(lái)研究什么呢?

  生:我覺(jué)得是不是有比像“第3排第4個(gè),第4組第3個(gè)“更簡(jiǎn)潔的方法,也可以用來(lái)確定位置。

  【賞析:有了老師的正確引導(dǎo),學(xué)生的思維深度與廣度是不可低估的。】

  師:是呀,真和數(shù)學(xué)家們想一塊兒去了!那你們覺(jué)得,會(huì)不會(huì)有比它更簡(jiǎn)潔的確定位置的方法呢?如果有,那又會(huì)是什么樣的呢?下面的時(shí)間,我把這一任務(wù)留給四人小組,看看能不能集中大家的智慧,創(chuàng)造出一種更簡(jiǎn)潔,同時(shí)也很準(zhǔn)確的方法。別忘了,把研究出的方法,記錄在自己的作業(yè)本上。如能找到不同的方法,都可以記錄下來(lái)!

  【賞析:抓住合作的最佳時(shí)機(jī),這個(gè)任務(wù)每個(gè)學(xué)生都有能力參與其中、獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策。】

  (學(xué)生以小組為單位展開(kāi)研究,時(shí)間是5分鐘。教師巡視,并將學(xué)生中出現(xiàn)的典型方法記錄下來(lái),然后板書(shū)如下:①4排3個(gè)②43③4.3④豎4橫3⑤↑4→3⑥4-3⑦4,3)

  三、交流建構(gòu)

  師:這些方法似乎都挺簡(jiǎn)潔,到底該選哪一種呢?還是請(qǐng)大家來(lái)作評(píng)判吧。

  (生覺(jué)得前三種方法都不好。聽(tīng)了半天,老師聽(tīng)到的似乎都是批評(píng)的聲音)

  師:難道,剛才被批評(píng)的方法,一點(diǎn)值得肯定的地方都沒(méi)有嗎?

  【賞析:張齊華老師的課堂評(píng)價(jià)用語(yǔ)一直是我學(xué)習(xí)的榜樣。看似簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的一句話可以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成客觀看問(wèn)題的態(tài)度。】

  生:不對(duì),它們好歹都比原來(lái)要簡(jiǎn)潔一些。

  師:這就是一種進(jìn)步!不過(guò),除了簡(jiǎn)潔,難道就沒(méi)有別的什么共同的地方?

  生:哦,它們都有4和3這兩個(gè)數(shù)。

  師:多善于觀察!那剩下的幾種方法呢?

  生:也都有這兩個(gè)數(shù)。

  師:既然每一個(gè)小組都不約而同地保留了這兩個(gè)數(shù),說(shuō)明——

  生:這兩個(gè)數(shù)一定很重要。

  生:缺一不可!

  師:說(shuō)得好!那這里的4和3究竟各表示什么意思呢?為了便于觀察和思考,我們可以把這里的每個(gè)人都看做一個(gè)小圓圈。(出示下圖)

  【賞析:較前面出示的“照片”進(jìn)行了一次初步的抽象。附:抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征,而舍棄其非本質(zhì)的特征。】

  生:就里的4應(yīng)該表示第4豎排。

  師:數(shù)學(xué)上,我們把豎著的排叫做列。從左往右起,這里第1列,這是——

  (生答略)

  師:原來(lái),4表示張老師的兒子在第4列。那3呢?

  生:3表示第3橫排。

  生:3表示第3行。

  師:是的,數(shù)學(xué)上,橫著的排就叫行。確定行,通常都是從前往后,從下往上。這是第1行,這是——

  (生答略)

  師:現(xiàn)在,確定了第4列,又確定了第3行,能最終確定他的位置嗎?

  師:試想,如果只給你第4列,行嗎?只給第3行呢?

  (生答略)

  師:看來(lái),行數(shù)和列數(shù)還真的缺一不可,少了誰(shuí),都無(wú)法確定他的位置。既然如此,我覺(jué)得剩下的幾種方法似乎都不錯(cuò)呀。哪種更好呢?

  【賞析:進(jìn)一步逼近問(wèn)題的本質(zhì)——在同一平面內(nèi),用行和列兩維的參數(shù)才能確定一個(gè)位置。】

  生:我覺(jué)得第4種肯定不行,既有數(shù)字又有漢字,看起來(lái)就不簡(jiǎn)潔。

  師:不過(guò),老師很好奇:他們小組明知加上漢字不夠簡(jiǎn)潔,為什么還非得要添上這兩個(gè)字呢?

  生:我知道!不添上這兩個(gè)字,那就不知道這里的4和3哪個(gè)是行,哪個(gè)是列了。

  生:如果這樣,那我覺(jué)得第6和第7種也都不行。雖然它們都保留了4和3,并且也很簡(jiǎn)潔,但是,由于它沒(méi)有說(shuō)清楚哪個(gè)是行,哪個(gè)是列,所以很容易混淆。(該生的觀點(diǎn)得到了全班多數(shù)同學(xué)的支持)所以,我覺(jué)得還是第5種方法比較好。豎著的箭頭表示列,橫著的箭頭表示行。連在一起就是第4列第3行,而且也很簡(jiǎn)潔。

  師:同意這位同學(xué)觀點(diǎn)的請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)舉手表示同意)這么多同學(xué)都同意啊?那你們不是成心要為難老師嘛!

  生:為什么?

  師:因?yàn)閿?shù)學(xué)家們最終的方法,已經(jīng)被你們給否定掉了!

  生:啊?

  師:猜猜看,他們最終采納的可能是其中的哪種方法?

  生:不會(huì)是最后一種吧?

  師:真被你給猜中了。那現(xiàn)在,你們覺(jué)得這種方法怎么樣?

  生:我還是覺(jué)得不行,你不說(shuō)清楚哪個(gè)表示列,哪個(gè)表示行,別人還是要混淆的。

  【賞析:初生牛犢不怕虎!他們還真敢質(zhì)疑“真理”。也真是有其“(師)父”必有其“(學(xué))子”呀!】

  師:這么說(shuō),連數(shù)學(xué)家們的觀點(diǎn)你們也反駁?

  生:當(dāng)然了,因?yàn)樗麄兊挠^點(diǎn)是錯(cuò)的!

  師:那你們說(shuō)該怎么辦?數(shù)學(xué)家就這么定的,你們又不同意。別的方法,你們又覺(jué)得不行。

  生:我覺(jué)得就可以用第5種,既簡(jiǎn)潔又準(zhǔn)確。

  生:用第7種也行,但必須得加個(gè)規(guī)定。

  師:什么規(guī)定?

  生:得規(guī)定哪個(gè)數(shù)是行數(shù),哪個(gè)數(shù)是列數(shù),以后遇到這樣的情況,都按照這樣的規(guī)定。

  【賞析:看樣子,“真理”是可以在我們身邊產(chǎn)生的,只要這里有生成“真理”的“土壤”。】

  師:真是太棒了。你絕對(duì)和數(shù)學(xué)家們心有靈犀!【賞析:這樣的表?yè)P(yáng)就是最高境界的贊賞!它是任何物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)都比不上的。也許就是這一句話,此生從此就會(huì)愛(ài)上數(shù)學(xué)、愛(ài)上思考、大膽創(chuàng)新、創(chuàng)造。可能在多少年之后,在許多物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)都已淡去,具體知識(shí)也已忘記時(shí),這句話還縈繞在他的耳畔。】告訴大家,其實(shí)數(shù)學(xué)家們選擇第7種方法時(shí),也發(fā)現(xiàn)了它的漏洞。怎么辦呢?后來(lái)一討論,干脆一不做、二不休,給它來(lái)個(gè)規(guī)定:以后凡是像這樣用行數(shù)和列數(shù)來(lái)確定一個(gè)點(diǎn)的位置的,我們通常都將列數(shù)寫(xiě)前面,行數(shù)寫(xiě)后面。現(xiàn)在,還會(huì)引起誤會(huì)嗎?

  生:不會(huì)了。

  師:按照這樣的規(guī)定,哪個(gè)數(shù)寫(xiě)前面?

  生:4。

  師:后面呢?

  生:可以寫(xiě)上3。

  師:中間還得加上個(gè)逗號(hào)。后來(lái),為了進(jìn)一步作出區(qū)分,他們干脆又在列數(shù)和行數(shù)外面加上了一個(gè)小括號(hào)。(邊介紹邊板書(shū))像這樣,用列數(shù)和行數(shù)所組成的一個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)確定位置,就是我們今天要研究的內(nèi)容。

  四、練習(xí)鞏固

  (師出示圖片)

  師:小鄧和小白是張老師兒子最好的朋友,你能用數(shù)對(duì)表示他們的位置嗎?

  (生答略)

  師:真不錯(cuò)。兒子還有一個(gè)要好的朋友叫小中,他的位置如果也用數(shù)對(duì)表示的話,應(yīng)該是(5,3)。你知道他在哪兒?jiǎn)幔?/p>

  生:他在第5列第3行。

  師:你是怎么找到的?

  生:因?yàn)閿?shù)對(duì)前一個(gè)數(shù)表示列數(shù),后一個(gè)數(shù)表示行數(shù)。

  師:掌握得確實(shí)不錯(cuò)。瞧,今天,咱們的座位也排得整整齊齊的,如果讓你用數(shù)對(duì)來(lái)表示你自己的位置,行嗎?

  ……

  師:看來(lái),自我介紹并不難。能用這樣的方式介紹一下你最好的朋友嗎?

  生:我最好的朋友,她的數(shù)對(duì)是(4,2)。

  師:讓我也來(lái)認(rèn)識(shí)一下你的朋友,第2列,第4個(gè)。認(rèn)識(shí)你很高興。

  【賞析:教師故意出錯(cuò),促使學(xué)生再一次辨析行與列的規(guī)定。這種教學(xué)方法不正是阿莫納什維利在《孩子們,你們好!》中常用的“技倆”嗎?教育的智慧是什么?是在用“四兩撥千斤”的力量引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探究!】

  生:不對(duì),弄錯(cuò)了,我說(shuō)的是(4,2),不是(2,4)。

  師:(4,2),(2,4),不都是這兩個(gè)數(shù)嗎?怎么就不對(duì)了呢?

  生:前面的表示列數(shù),后面的表示行數(shù),所以誰(shuí)在前誰(shuí)在后很重要。交換位置后,相應(yīng)的點(diǎn)就不同了。

  師:看來(lái),以后用數(shù)對(duì)確定位置時(shí),這一點(diǎn)一定要弄清楚。[師重新找到(4,2)處]真正的朋友原來(lái)是你啊!下面,我想再提高要求,我直接報(bào)數(shù)對(duì),請(qǐng)符合要求的同學(xué)迅速起立。看誰(shuí)的反應(yīng)最快。(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)。

  (相應(yīng)的五名學(xué)生一一起立)

  師:奇怪,怎么就齊刷刷地站起來(lái)一隊(duì)?

  【賞析:提醒學(xué)生感知其中的規(guī)律,促使學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)】

  生:因?yàn)槟銏?bào)的數(shù)對(duì)有規(guī)律。

  師:是嗎,說(shuō)來(lái)聽(tīng)聽(tīng)。

  生:這五個(gè)數(shù)對(duì)列數(shù)都是3,說(shuō)明他們都在第3列,當(dāng)然就站起來(lái)一隊(duì)了。

  師:說(shuō)起來(lái)挺容易,如果也讓你來(lái)出幾個(gè)數(shù)隊(duì),你有本事也讓一隊(duì)同學(xué)站起來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)試試?【賞析:張老師這種“亦師亦友”教學(xué)風(fēng)格也是自己所追求的。對(duì)于高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),這種“激將”法有時(shí)可以得到神奇的效果。這不,學(xué)生積極性又一次被高動(dòng)起來(lái)。這一“招”在后面又連續(xù)用了幾次,看樣子它真的挺管用的!】

  生:(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)。

  師:發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:這次站起來(lái)的是一行。

  師:有變化了。能說(shuō)說(shuō)為什么嗎?

  生:這次的五個(gè)數(shù)對(duì)雖然列數(shù)變了,但行數(shù)沒(méi)變,所以站起來(lái)的自然就在同一行了。

  師:真不錯(cuò)!不對(duì),張老師覺(jué)得這還不算什么。說(shuō)五個(gè)數(shù)對(duì),站起來(lái)一排。要是我說(shuō),我只給一個(gè)數(shù)對(duì),就可以請(qǐng)一隊(duì)同學(xué)站起來(lái),你們信嗎?

  生:不信!

  師:口說(shuō)無(wú)憑,要不試試?【屏幕顯示數(shù)對(duì):(4,x)】符合要求的同學(xué)請(qǐng)站起來(lái)。

  (第4列同學(xué)陸陸續(xù)續(xù)站起來(lái)。教師面對(duì)第一名學(xué)生)

  師:奇怪,我上面寫(xiě)(4,1)了沒(méi)?

  生:沒(méi)有。

  師:那你站起來(lái)干嗎?還不坐下去。

  生:不對(duì),(4,x)中的 x是一個(gè)未知數(shù),既可以表示1,也可以表示2,3.4等,所以我們都站起來(lái)了。

  師:瞧老師厲害吧,一個(gè)數(shù)對(duì),就讓一排同學(xué)站起來(lái)。

  生:不厲害。我也會(huì)!

  師:是嗎?誰(shuí)來(lái)試試。

  生:(x,4)。

  ……

  生:老師,我還可以讓全班同學(xué)都站起來(lái)。

  師:是嗎?越來(lái)越厲害了。試試!

  生:(x,x)。

  師:來(lái),符合要求的請(qǐng)起立(全班學(xué)生都站了起來(lái))。嗯,讓我來(lái)看看,當(dāng)x等于1時(shí),誰(shuí)誰(shuí)站起來(lái)?【數(shù)對(duì)為(1,1)的同學(xué)舉手示意了一下】不錯(cuò)!當(dāng)x等于2呢?

  【數(shù)對(duì)為(2,2)的學(xué)生也示意了一下,此時(shí),有部分學(xué)生開(kāi)始猶豫,也有學(xué)生重新坐了下來(lái)】

  師:奇怪,有人開(kāi)始坐下去了。采訪一下,你為什么又不站了?

  【賞析:“采訪一下”已成為好幾位名師的口頭語(yǔ)。這不僅是一句話,也讓教師從講臺(tái)這個(gè)“圣臺(tái)”上走了下來(lái),走到學(xué)生中去,顯示著師生的平等地位。】

  生:一開(kāi)始我覺(jué)得(x,x)應(yīng)該包含所有人,但現(xiàn)在看來(lái),我不算。

  師:不是說(shuō)字母可以表示任何數(shù)嗎?你怎么就不算了呢?

  生:字母是可以表示任何數(shù),但我發(fā)現(xiàn),當(dāng)x等于1時(shí),只有(1,1)可以站,同樣,當(dāng)x等于2、3、4……時(shí),只有(2,2)(3,3)(4,4)……可以站,所以其他人都不能站。

  師:說(shuō)得有沒(méi)有道理啊?

  生:有!

  生:我還有補(bǔ)充。雖然字母可以表示任何數(shù),但兩個(gè)相同的字母只能表示兩個(gè)相同的數(shù),這樣的話,就不是所有人都能站起來(lái)了。

  (此時(shí),剩下的同學(xué)陸陸續(xù)續(xù)都坐了下去,只有符合要求的六名學(xué)生站著)

  生:我知道了,可以用(x,)。

  師:這一次,符合要求的請(qǐng)站起來(lái)。(所有學(xué)生都站了起來(lái))其實(shí),有錯(cuò)誤并不重要,重要的是要從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn),并對(duì)問(wèn)題獲得更深入的認(rèn)識(shí)。

  【賞析:華應(yīng)龍老師有一重要的教學(xué)主張就是“錯(cuò)誤資源化”。張齊華老師這句話值得我們學(xué)習(xí)、運(yùn)用。“錯(cuò)誤是真理他媽”,我們應(yīng)該把這樣的信息傳遞給學(xué)生,學(xué)生才敢大膽地思考、發(fā)言、猜想,才能真正把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神落到實(shí)處。一個(gè)畏畏縮縮的群體是出不了創(chuàng)新人才的。】

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《確定位置》教學(xué)設(shè)計(jì)15篇05-07

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