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圖形認(rèn)識(shí)初步教學(xué)案例

時(shí)間:2022-07-03 12:42:01 語文 我要投稿
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圖形認(rèn)識(shí)初步教學(xué)案例

  以下是為您推薦的圖形認(rèn)識(shí)初步教案,希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助

圖形認(rèn)識(shí)初步教學(xué)案例

  圖形認(rèn)識(shí)初步

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮w驗(yàn)、感受、認(rèn)識(shí)以生活中的事物為原型的幾何圖形,認(rèn)識(shí)一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特性,能識(shí)別這些幾何體.

  2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物形狀,進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí).

  3、從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過程,感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣,通過與其他同學(xué)交流、活動(dòng),初步形成參與數(shù)學(xué)活動(dòng),主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  識(shí)別簡單幾何體

  教學(xué)難點(diǎn):

  從具體事物中抽象出幾何圖形

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  (播放北京申奧成功的歡慶之夜)2001年7月13日北京申奧成功,這是每一個(gè)中國人終生難忘的日子.讓我們一起來看看北京奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)村模型圖.(出示章前圖)

  你能從中找到一些熟悉的圖形嗎?

  (學(xué)生看書)小組討論交流.

  你能再舉出一些常見的圖形嗎?學(xué)生從周圍的事物(如建筑物、地板、圍墻、公園等)找到一些美麗圖形的圖片或?qū)嵨铮ハ嘟涣?在這些圖片或?qū)嵨镏杏形覀兪煜さ膱D形嗎?

  二、新課講解:

  思考第109頁思考題并出示實(shí)物(如茶葉、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等),它們與我們學(xué))

  過的哪些圖形相類似?

  (出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型)看一看再動(dòng)手摸一摸,說說它們的異同。(教師巡視指導(dǎo),提倡學(xué)生盡量用自己的語言描述,互相補(bǔ)充。)

  生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢?小組討論后回答。

  小組長組織組員完成課本110頁觀察,并進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)

  三、課堂小結(jié):

  請(qǐng)學(xué)生談:我知道了什么?我學(xué)會(huì)了什么?我發(fā)現(xiàn)了什么?

  四、作業(yè):

  必做題:課本第115頁習(xí)題3.1第1、2、3題

  選做題:課本第117頁習(xí)題3.1第7、8題。

  備選題:(1)收集一些常見的幾何體的實(shí)物;

  (2)設(shè)計(jì)一張由簡單的平面圖形(如圓、三角形、直線等)組合成的優(yōu)美圖案,并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞。

  課題:3.1.1立體形與平面圖形(2)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程,初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果,了解為什么要從不同方向看.

  2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、國柱、國錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;

  3、母在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺.

  4、激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣,通過與其他同學(xué)交流、活動(dòng),初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  識(shí)別一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形。

  教學(xué)難點(diǎn):

  畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  多媒體演示廬山景觀,請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說說詩中意境。

  二、新課講解:

  比一比:講臺(tái)上依次放置粉筆盒、乒乓球、熱水瓶.請(qǐng)四位學(xué)生上來后按照不同的方位站好,然后向同學(xué)匯報(bào)各自看到的情形.

  如何進(jìn)行樓房的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)?出示樓房模型.

  多媒體展示中國第一位航天勇士楊利偉乘坐的神舟五號(hào)載人航天飛船.

  問:如何進(jìn)行飛船的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)?(出示三張?jiān)O(shè)計(jì)平面圖),并問每張圖分別從什么方向看?

  看起來,樓房、航天飛船等均是立體圖形,但是設(shè)計(jì)圖都是平面圖形,建筑單位、工廠均按照設(shè)計(jì)平面圖加工,其中一個(gè)小零件如課本第111頁圖3.1-5,先需要看的圖是圖(2),所以,我們要研究立體圖形從不同方向看它得到的平面圖.

  分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒,各能得到什么平面圖形?(出示實(shí)物)

  長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察,各能得到什么圖形?試著畫一畫.(出示實(shí)物)這樣,我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形。

  教科書111頁圖3-1-6,從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎?適當(dāng)變動(dòng)正方體的擺放位置,你還能解決嗎?小組合作學(xué)習(xí),你擺我答,動(dòng)手畫一畫,并進(jìn)行展示

  三、課堂小結(jié):

  請(qǐng)學(xué)生談:我知道了什么?我學(xué)會(huì)了什么?我發(fā)現(xiàn)了什么?

  四、作業(yè):

  必做題:課本第116頁習(xí)題3.1第4、13題

  備選題:(1)繼續(xù)探究活動(dòng):擺一擺,畫一畫;

  (2)畫一畫:埃及金字塔分別從正面、左面、上面觀察,各能得到什么圖形?試著畫一畫

  課題:3.1.1立體形與平面圖形(3)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開圖,了解研究立體圖形方法。

  2、通過觀察和動(dòng)手操作,經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺。

  3、通過與其他同學(xué)交流,活動(dòng),初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。

  4、通過課堂教學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活是密切相關(guān)的,認(rèn)識(shí)到許多數(shù)學(xué)研究的原型都源于生活實(shí)際,反過來,眾多的實(shí)際問題也可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。

  教學(xué)重點(diǎn):

  了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系,體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形;某個(gè)立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形。

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  你還記得圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖嗎?

  二、新課講解:

  學(xué)校陶藝興趣小組的同學(xué)精心設(shè)計(jì)、制作了一批陶藝作品想作為教師節(jié)禮物送給老師,急需長方體形狀的紙制包裝盒,你能幫幫他們嗎?

  把一個(gè)長方體的包裝盒沿一邊剪開,鋪平,看看它的展開圖由哪些平面圖形組成;再把展開的紙板復(fù)原,你有什么體會(huì)?

  學(xué)生得到不同體會(huì),并進(jìn)全班交流。

  教科書112頁探究,先請(qǐng)學(xué)生猜測結(jié)論,再動(dòng)手操作(把四個(gè)圖用紙復(fù)制下來,然后折一下,看看你的猜測對(duì)不對(duì)。

  你們組的長方體的展開圖與其他組的是否一樣?

  教科書117頁第6題,先小組討論,然后交流

  現(xiàn)在你能幫助興趣小組的同學(xué)制作長方體的紙盒嗎?說說你的方案。

  三、作業(yè):

  必做題:課本第116頁習(xí)題3.1第5、6題

  選做題:課本第116頁習(xí)題3.1第14題

  備選題:圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖,其中三格已經(jīng)填人三個(gè)數(shù),請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻(gè)正方形內(nèi)填人所有可能的數(shù),使得折成立方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等,則填人正方形A,B,C內(nèi)的數(shù)依次為

  課題:3.1.2點(diǎn)、線、面、體

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過豐富的實(shí)例,學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關(guān)系。

  2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力,同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。

  3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):

  在實(shí)際背景中體會(huì)點(diǎn)的含義。

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  多媒體演示西湖風(fēng)光,垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換,學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察:垂柳像什么?平靜的湖面像什么?湖中的小船像什么?隨著音樂起伏的噴泉又像什么?在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形?從中感受生活中的點(diǎn)、線、面、體.

  二、新課講解:

  課件演示:燦爛的星空,有流星劃過天際;汽車雨刷;長方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動(dòng);問:這些圖形給我們什么樣的印象?

  觀察、討論.讓學(xué)生共同體會(huì)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體,’.

  讓學(xué)生舉出更多的“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的例子。

  小組合作學(xué)習(xí),學(xué)生利用學(xué)具完成教科書第114頁練習(xí)(動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn))

  教師展示圖片(建筑或生活的實(shí)物等),讓學(xué)生找找生活中的平面、曲面、直線、點(diǎn)等。

  讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)的例子。

  1、課本112頁觀察,并回答它的問題。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出結(jié)論:面與面相交得到線,線與線相交得到點(diǎn)。

  2、113頁練習(xí)(提供實(shí)物,議一議,動(dòng)手摸一摸),思考以下問題:

  這些立體圖形是由幾個(gè)面圍成的,它們都是平的嗎?圓錐的側(cè)面與底面相交成幾條線,是直線還是曲線?正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有幾條邊?

  讓學(xué)生自己體會(huì)并小組討論得出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。

  三、作業(yè):

  1、“當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地去觀察霓虹燈組成的圖案時(shí),圖案中的每個(gè)霓虹燈就是一個(gè)點(diǎn);在交通圖上,點(diǎn)用來表示每個(gè)地方;電視屏幕上的畫面也是由一個(gè)個(gè)小點(diǎn)組成;運(yùn)用點(diǎn)可以組成數(shù)字和字母,這正是點(diǎn)陣式打印機(jī)的原理.”說

  說你對(duì)上述這段敘述的理解和體會(huì).

  2、閱讀教科書第119頁的實(shí)驗(yàn)與探究,并思考有關(guān)問題.

  課題:3.2.1直線、射線、線段(1)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別,逐步掌握它們的表示方法;

  2、結(jié)合實(shí)例,了解兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì),并能初步應(yīng)用;

  3、會(huì)畫一條線段等于已知線段.

  4、能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形,會(huì)用語句描述簡單的圖形.在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言.

  5、初步體驗(yàn)圖形是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段,并能初步應(yīng)用空間與圖形的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實(shí)際問題,體會(huì)研究幾何圖形的意義.

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)會(huì)正確表示直線、射線、線段,逐步使學(xué)生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能夠把幾何圖形與語句表示、符號(hào)書寫很好的聯(lián)系起來。

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  1、觀察教科書121頁圖3.2一1.

  2、學(xué)校總務(wù)處為解決下雨天學(xué)生雨傘的存放問題,決定在每個(gè)班級(jí)教室外釘一根2米長的裝有掛鉤的木條.本校三個(gè)年級(jí),每個(gè)年級(jí)八個(gè)班,問至少需要買幾顆釘子?你能幫總務(wù)處的師傅算一算嗎?

  二、新課講解:

  (學(xué)生按照學(xué)習(xí)小組,利用打好小洞的10cm長,1cm寬的硬紙條和撒扣進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng))小組之間交流實(shí)踐成果,相互補(bǔ)充完善,并解決問題(1)、(2).得到直線性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線.

  你畫我說:

  要求學(xué)生分別畫一條直線、射線、線段,教師給出規(guī)范表示方法

  結(jié)合自己所畫圖形尋找直線、射線、線段的特征,說說它們之間的區(qū)別與聯(lián)系并交流.思考:怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線?

  舉出生活中一些可以看成直線、射線、線段的例子.

  完成教科書122頁練習(xí)。使學(xué)生逐步懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系。

  獨(dú)立探究:畫一條線段等于已知線段a,說說你的想法.小組交流補(bǔ)充.

  教師邊說邊示范尺規(guī)作圖并要求學(xué)生寫好結(jié)論.

  三、作業(yè):

  教科書124頁習(xí)題3.2第2、3、4題。選做126頁習(xí)題3.2第10題。

  課題:3.2.1直線、射線、線段(2)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會(huì)比較線段的大小;

  2、利用豐富的活動(dòng)情景,讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì),并能初步應(yīng)用.

  3、知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。

  教學(xué)重點(diǎn):

  線段大小比較,線段的性質(zhì)是重點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  線段上點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的表示方法及運(yùn)用是難點(diǎn)。

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  1、多媒體演示十字路口:為什么有些人要過馬路到對(duì)面,但又沒走人行橫道呢?

  2、討論第124頁思考題:

  學(xué)生分組討論:從A地到B地有四條道路,如果要你選擇,你走哪條路?為什么?

  在小組活動(dòng)中,讓他們猜一猜,動(dòng)動(dòng)手,再說一說.學(xué)生交流比較的方法.

  除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?

  為什么?

  小組交流后得到結(jié)論:兩點(diǎn)之間,線段最短.

  結(jié)合圖形提示:此時(shí)線段AB的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離.

  3、做一做:

  測量北京、天津、上海、重慶四個(gè)直轄市之間的距離.

  (小組合作完成)

  二、新課講解:

  數(shù)學(xué)活動(dòng)

  1、教師給出任務(wù):比較兩位同學(xué)的身高。

  2、學(xué)生討論、實(shí)踐、交流方法,師生總結(jié)評(píng)價(jià)。

  想一想

  教師在黑板上任意畫兩條線段AB,CD.怎樣比較兩條線段的長短?(在學(xué)生獨(dú)立思考和討論的基礎(chǔ)上,請(qǐng)學(xué)生把自己的方法進(jìn)行演示、說明)

  1、用度量的方法比較;

  2、放到同一直線上比較.

  教師給出表示方法.

  練習(xí):教科書第123頁練習(xí)

  讓學(xué)生將一條繩子對(duì)折,使繩子的端點(diǎn)重合,說說你的感受.

  在一張透明的紙上畫一條線段,折疊紙片,使線段的端點(diǎn)重合,折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn).

  引導(dǎo)學(xué)生看第123頁書,你能找到線段的中點(diǎn)嗎?三等分點(diǎn)?四等分點(diǎn)?

  畫一畫.教師給出表示方法

  嘗試完成教科書125頁習(xí)題3.2第9題。

  三、作業(yè):

  必做題:教科書125頁習(xí)題3.2第5、7、8題.

  備選題:

  (1)數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-5,1,那么線段AB的長是個(gè)單位長度,線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是

  (2)已知線段AC和BC在一條直線上,如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離.

  課題:3.3.1角的度量(1)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過豐富的實(shí)例,幫助學(xué)生理解角的形成,建立幾何中角的概念,掌握角的兩種定義形式和四種表示方法.

  2、通過在圖片、實(shí)例中找角,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

  3、通過實(shí)際操作,體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解角的概念。

  教學(xué)難點(diǎn):

  角的概念與角的表示方法。

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  展示實(shí)物(如時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾等),播放多媒體課件.

  1、觀察實(shí)物與圖片,你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎?

  2、你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎?這是一些什么圖形?

  3、從黑板上這些不同的圖形中,你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎?

  二、新課講解:

  (一)角的概念

  1、在學(xué)生充分發(fā)表自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,師生共

  同歸納得出:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊.

  2、下面的三個(gè)圖形是角嗎?

  3、小組交流:說說生活中的角。

  分組活動(dòng).先獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)互相交流并做記錄,最、后各組選派代表發(fā)言.、

  (二)角的表示

  在剛才的討論中,我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象.那么,我們?nèi)绾谓o這些角取名呢?

  1、角通常用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”表示.三個(gè)大寫字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn),頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.如∠AOB,“O”表示頂點(diǎn),"A、B"表示兩邊上的任意點(diǎn).

  2、角也可用一個(gè)大寫字母表示.這個(gè)字母應(yīng)寫在頂點(diǎn)上.但當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),不能用一個(gè)大寫字母表示.

  3、角還可用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線,寫上數(shù)字或希臘字母.

  (三)用旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)定義角

  1、播放錄像:一艘輪船正在大海上打開探照燈尋找目標(biāo);

  2、多媒體演示:一只掛鐘的鐘擺不停地?cái)[動(dòng).

  思考:在觀看過程中,有以新的方式出現(xiàn)的角嗎?

  在討論的基礎(chǔ)上,歸納:角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.

  繼續(xù)演示:當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),當(dāng)終止位置OB和起始位置〔OA成一條線時(shí),會(huì)形成什么角?繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)OB和OA重合時(shí),又形成什么角?

  練習(xí):

  1、把圖中的角表示成下列形式,哪些正確,哪些不正確?

  (1)∠APO(2)∠AOP(3)OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠P

  2、圖中以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)?以D點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)?試用適當(dāng)?shù)姆椒▉肀硎具@些角。

  3、下面為中國地圖的簡圖

  1、用字母表示圖中的每個(gè)城市。

  2、請(qǐng)用字母分別表示以北京為中心的每兩個(gè)城市之間的夾角。

  請(qǐng)用量角器測量出上述夾角的度數(shù),與同伴交流的量法和讀法。

  三、課堂小結(jié):

  1、角的兩種定義。

  2、平角、周角的概念

  3、角的四種表示方法。

  四、作業(yè):

  1、必做題:教科書第132頁習(xí)題3.3第1、2、3題。

  2、選做題:第133頁習(xí)題3.3第7題。

  3、備選題:

  (1)下列說法錯(cuò)誤的是()

  A.平角的一半是直角B.平角的兩倍是周角C.銳角的兩倍是鈍角D.鈍角的一半是銳角

  (2)下列說法正確的是

  A.兩條角邊在同一條直線上的角是周角B.五角星圖形中有五個(gè)角

  C.18時(shí)整,時(shí)針和分針成一個(gè)平角D.長方體表面上只有四個(gè)角

  (3)畫射線OA,OB;在LAOB的內(nèi)部和外部分別畫射線OC,OD.那么所畫的圖中有哪幾個(gè)角?請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些角.

  (4)解下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯栴}.

  ①上午8時(shí)整,時(shí)針與分針成幾度角?②上午7時(shí)55分,時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔?/p>

  1200,大于1200,還是小于1200?③一天中有多少次時(shí)針與分針成直角?

  課題:3.3.2角的度量(2)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)度、分、秒,會(huì)進(jìn)行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算.

  2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡單運(yùn)算,經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣.

  3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),尊重和理解他人的見解,從而在交流中獲益.

  教學(xué)重點(diǎn):

  度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算.

  教學(xué)難點(diǎn):

  度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算.

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  任意畫一個(gè)銳角和鈍角,用字母分別表示這兩個(gè)角,用量角器分別理出這兩個(gè)角的度數(shù)。

  二、新課講解:

  1、角度制

  我們常用量角器量角.在量角器中看到,把一個(gè)角180等分,每一份就是1度的角.請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出

  1度的角(可請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)板演).

  在實(shí)際生活中,有時(shí)還需要更精密的角度.因此我們把1度的角60等分,每份就是1分的角,記作;把1分的角60等份,每份就是1秒的角,記作.

  的角60等分,每份就是1秒的角,記作1".

  即:

  歸納:以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制.

  想一想:角度進(jìn)位制和其他什么進(jìn)位制相類似?(時(shí)間進(jìn)位制)

  2、出示兩個(gè)問題:

  問題1:3.32小時(shí)=小時(shí)分秒;

  3.32度=度分秒.

  問題2:12小時(shí)9分36秒=小時(shí);

  =度

  分組討論后,請(qǐng)學(xué)生回答度、分、秒間的轉(zhuǎn)化方法.師生總結(jié)得出:由度化分,由分化秒,只要乘以60即可;由秒化分,由分化l度,只要除以60就行.、

  3、例題:

  例1計(jì)算:

  (1)+

  (2)

  (3)×4

  上述題目可讓學(xué)生先思考,努力尋找解題方法,然后在老師點(diǎn)撥下完成.

  例2教科書130頁例:

  把一個(gè)周角7等分,每一份是多少度的角?(精確到分)

  練習(xí):

  1、課本第130頁練習(xí)

  2、計(jì)算

  (1)(2)

  (3)(4)

  三、課堂小結(jié):

  師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容:

  通過學(xué)習(xí),我們知道了角的計(jì)量單位除了度外,還有分、秒、度、分、秒是六十進(jìn)制,與時(shí)間單位相同.我們還掌握了角的和、差、倍、分的計(jì)算方法.

  四、作業(yè):

  1、必做題:教科書第132頁習(xí)題3.3第4、5題。

  2、選做題:第133頁習(xí)題3.3第6題。

  附件1:律師事務(wù)所反盜版維權(quán)聲明

  附件2:獨(dú)家資源交換簽約學(xué)校名錄(放大查看)

  課題:3.3.3角的度量(3)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解尺規(guī)作圖的意義,熟練掌握用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.

  2、培養(yǎng)學(xué)生作圖的基本技能和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

  3、進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的分析問題的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.

  教學(xué)重點(diǎn):

  用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角

  教學(xué)難點(diǎn):

  確定求作角的終邊位置

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  1、用一副三角尺,你可以畫出哪些特殊的角?

  2、在練習(xí)本上任意畫一個(gè)角,并用量角器量出這個(gè)角

  的度數(shù),再用量角器畫出一個(gè)角,等于你所量的這個(gè)角.

  請(qǐng)兩名學(xué)生板演畫圖過程,并向全班同學(xué)講解用量角器畫角的方法(一人主講,一人補(bǔ)充)

  3、畫一個(gè)角等于已知角,除用量角器外,你還有別的辦法嗎?

  今天我們就來共同探索一下畫角的新方法.

  二、新課講解:

  1、教師不用量角器和三角尺,而用直尺和圓規(guī)來畫一個(gè)角等于已知∠AOB.

  分組討論:角的頂點(diǎn)和角的一邊如何確定?角的另

  一邊怎樣畫出?畫圖的關(guān)鍵是什么?

  2、教師按課本131頁的步驟邊講邊畫,學(xué)生跟著老師的步驟畫.

  3、請(qǐng)學(xué)生用量角器量一量,∠與∠AOB相等嗎?

  4、請(qǐng)學(xué)生將所畫的∠與∠AOB分別剪下,看一看這兩個(gè)角是否完全重合?

  說明:(1)在數(shù)學(xué)中,把只用直尺(沒有刻度的)和圓規(guī)畫圖稱為尺規(guī)作圖.

  (2)在畫圖中間過程中畫出的圖形(點(diǎn)、直線、弧線等),也叫做畫圖痕跡.這些痕跡可畫輕一些、淡一些.在初學(xué)畫圖時(shí),通常要求保留畫圖痕跡.

  (3)圖畫好后,要寫出畫圖結(jié)論.

  5、已知鈍角∠AMB,用圓規(guī)和直角畫一個(gè)角∠CND,使∠CND=∠AMB.

  用多媒體驗(yàn)證,用量角器畫一個(gè)角等于已知角的原理與用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的原理完全相同。

  三、課堂小結(jié):

  本節(jié)課的中心是研究尺規(guī)作圖,要求作一個(gè)角等于已知角.它的關(guān)鍵是確定求作角的終邊位置.實(shí)踐證明,用量角器畫一個(gè)角等于已知角的原理與用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的原理完全相同.許多知識(shí)都有其內(nèi)在的聯(lián)系,善于發(fā)現(xiàn)并重視這種內(nèi)在聯(lián)系,有助于我們找到解決問題的途徑.

  四、作業(yè):

  1、必做題:教科書第133頁習(xí)題3.3第8題。

  2、選做題:第133頁習(xí)題3.3第9題。

  3、備選師:

  (1)利用直尺和量角器,畫一個(gè)的角,并用適當(dāng)方法表示這個(gè)角。

  (2)用一副三角尺畫角,不能畫出的角是()

  ABCD

  (3)用一副三角尺,你可以畫出哪些度數(shù)的角?試試看,并總結(jié)一下規(guī)律。

  課題:3.4.1角的比較與運(yùn)算(1)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角的大小.在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線;

  2、實(shí)際觀察、操作,體會(huì)角的大小,培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力;

  3、角的測量和折疊等,體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.

  教學(xué)重點(diǎn):

  角的大小比較方法

  教學(xué)難點(diǎn):

  圖形中觀察角的和、差關(guān)系

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  如圖(1),已知線段AB和線段CD,如何比較這兩條線段的大小呢?

  請(qǐng)一名同學(xué)發(fā)言,其他同學(xué)補(bǔ)充完成。

  2、如圖(2)已知∠ABC和∠DEF。

  請(qǐng)大家討論一下,用什么方法可以比較這兩個(gè)角的大小?

  二、新課講解:

  1、分組討論角的比較方法.在學(xué)生討論過程中,教師

  深入學(xué)生中間巡視,觀察并聽取他們解決問題的方法和

  建議.可適當(dāng)組織交流或分組匯報(bào).師生共同歸納角的比較方法:

  (1)度量方法:用量角器量出角的度數(shù),然后比較它們的大小。

  (2)疊合方法:把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。

  2、觀察下列圖形,圖中共有幾個(gè)角?它們之間有什關(guān)系?

  師生共同探討后得出結(jié)論。

  問題1:用一副三角尺,你能畫出哪些度數(shù)的角?

  問題2:在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下,將這個(gè)角對(duì)折,使其兩邊重合.想想看,折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系?

  由問題2的探討,引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)式.類似的還有角的三等分線、四等分線等等.

  想一想,還有什么方法可畫出一個(gè)角的平分線呢?

  用量角器按以下方法畫圖:

  1、用量角器畫一個(gè)的角,叫做∠AOB;

  2、在∠AOB的兩邊上分別取OC=OD=3cm;

  3、連結(jié)CD;

  4、畫出∠OCD的角平分線,交OD于E.量出圖中∠OCD,

  ∠ODC的度數(shù)以及OE,CE,CD的長度.想一想,這兩個(gè)角有什么關(guān)系?這三條線段有什么關(guān)系?

  三、課堂小結(jié):

  師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.

  通過學(xué)習(xí),我們知道了角的比較方法有兩種:度量法和疊合法,并且通過自己的動(dòng)手實(shí)驗(yàn),學(xué)會(huì)了用三角尺畫出一些特殊的角和用折紙方法折出一個(gè)角的平分線,同時(shí)明白了一個(gè)道理:到想真正掌握知識(shí),就必須在學(xué)習(xí)過程中注意觀察,勤于操作,積極思考,主動(dòng)交流,善于總結(jié).

  四、作業(yè):

  必做題:教科書第138~139頁習(xí)題3.4第1、2、3、4題。

  選做題:第140頁習(xí)題3.4第8題。

  課題:3.4.2角的比較與運(yùn)算(2)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在具體情境中了解余角與補(bǔ)角.懂得等角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等.并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題;

  2、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力;

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心

  教學(xué)重點(diǎn):

  余角與補(bǔ)角的性質(zhì)

  教學(xué)難點(diǎn):

  余角與補(bǔ)角的性質(zhì)

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  1、用量角器理出圖中的兩個(gè)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)角的和。

  2、說出一副三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。

  二、新課講解:

  1、余角與補(bǔ)角的概念

  在一副三角尺中,每塊都有一個(gè)角是90度,而其他兩個(gè)角的和是90度。一般情況下,如果兩個(gè)角的和等于90(直角),我們就說這兩個(gè)角互為余角,即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.例如,∠1與∠2互為余角,∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角的余角.

  同樣,如果兩個(gè)角的和等于180度(平角),就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.

  2、余角與補(bǔ)角的性質(zhì)

  問題1:如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?

  問題2,如果∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠4互補(bǔ),并且∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?

  學(xué)生分組討論、交流,說出各自的理由,最后師生共同歸納余角與補(bǔ)角的性質(zhì):

  等角的余角相等;等角的補(bǔ)角相等。

  例1、比一比,看誰填得快。

  例2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍,求這個(gè)角。

  練習(xí):課本第137頁練習(xí)

  在長方形的臺(tái)球桌面上,選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊颍梢允拱浊蚪?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中.此時(shí)∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=,∠4+∠5=.如果黑球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角,∠5=,那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋?請(qǐng)說明理由。

  三、課堂小結(jié):

  這節(jié)課,使我感受最深的是……

  這節(jié)課,我感到最困難的是……

  這節(jié)課,我學(xué)會(huì)了……

  這節(jié)課,我發(fā)現(xiàn)生活中……

  這節(jié)課,我想我將……

  學(xué)牛自己總結(jié),可在班上或同桌之間交流.

  四、作來:

  必做題:教科書第139頁習(xí)題3.4第5、6題。

  選做題:第140頁習(xí)題3.4第10題。

  課題:3.4.3角的比較與運(yùn)算(3)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解方位角的意義,掌握方位角的判別與應(yīng)用.

  2、通過現(xiàn)實(shí)情境,充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去體會(huì)方位角的意義.

  3、幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.

  教學(xué)重點(diǎn):

  方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn),也是難點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn),也是難點(diǎn)。

  教學(xué)過程:

  一、新課引入:

  海上,緝私艇發(fā)現(xiàn)離它500海里處停著一艘可疑船只(如圖),立即趕往檢查.現(xiàn)請(qǐng)你確定緝私艇的航線,畫出示意圖.

  A可疑船

  B緝私艇

  先分組討論,再由各組代表上臺(tái)在黑板上展示并描

  述本組討論的路線圖.

  二、新課講解:

  在航行、測繪等工作以及生活中,我們經(jīng)常會(huì)碰到上述類似問題,即如何描述一個(gè)物體的方位.

  讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法,師生共同探討解決問題的辦法.

  不斷移動(dòng)可疑船的位置,讓學(xué)生描述緝私艇的航線,探求解決問題的規(guī)律.

  方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來表示.“北偏東45度”、“北偏西45度"、“南偏東45度”、“南偏西45度”,分別稱為“東北方向”、“西北方向”,“東南方向”、“西南方向”。

  出示教科書138頁例2,由學(xué)生獨(dú)立完成.

  說明:用量角器畫射線要注意兩點(diǎn):一是先從正南或正北方向作角的始邊,二要分清東南西北,理解偏東、偏西的意義。

  燈塔A在燈塔B的南偏西,A、B兩燈塔相距20海里現(xiàn)有一艘輪船C在燈塔B的正北方向、燈塔A的北偏東方向。試畫圖確定輪船的位置(每10海里用1厘米長的線段)

  三、課堂小結(jié):

  引導(dǎo)學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)知識(shí)以及需要注意的問題

  四、作業(yè):

  必做題:教科書第140頁習(xí)題3.4第7題。

  選做題:第140頁習(xí)題3.4第9題。

  備選題:

  (1)電視塔在學(xué)校的東北方向,那么,學(xué)校在電視塔的方向.

  (2)已知點(diǎn)O在點(diǎn)A的南偏東方向,那么,點(diǎn)A應(yīng)在點(diǎn)O的()

  A.南偏東方向;B.北偏東方向;

  C.北偏西方向;D.北偏西方向.

  (3)圖中A,B,C三點(diǎn)分別代表郵局、商店和學(xué)校.郵局和商店分別在學(xué)校的北偏西方向,郵局又在商店的北偏東方向.那么,圖中A點(diǎn)應(yīng)該是,B點(diǎn)應(yīng)該是,C點(diǎn)應(yīng)該是

  4、學(xué)校、公園和商店在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C三點(diǎn).若公園在學(xué)校的南偏西,商店在學(xué)校的北偏東,請(qǐng)畫出圖形,并求∠BAC

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小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)02-05

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