關于《找規律》教學分析

　　教材分析：規律是事物發展過程中的本質聯系和必然趨勢。任何事物都有它固有的規律，抓住了事物的規律才是認識了事物，才能科學地利用和改造事物，使它更好地為人的生存服務。

　　學生學習數學，獲得必需的數學知識和技能當然是重要的，但不應是惟一的目的。學習數學要學會用數學的視角看世界，用數學的方法去認識客觀世界中各式各樣的事物，學會通過數學思考去把握千變萬化的現象。因此，新課程十分重視培養學生找規律的能力，《數學課程標準（實驗稿）》在“數與代數”領域里設計了“探索規律”的培養目標，并作為重要的數學學習內容。

　　學生學習數學的過程是他們認識規律的過程，任何一個重要數學概念的形成，計算方法的習得都是對有關具體對象的規律的理解和掌握。在數學教學中凸現找規律的內容，能切實地把知識技能、數學思考、解決問題、情感態度四方面的目標有機融合起來，學生獲得的才是真知，才能為持續發展積蓄能量。

　　蘇教版數學教材從四年級（上冊）起，每冊都編排一個“找規律”單元，有計劃地選擇一些學生在生活和數學學習中經常接觸到的現象，讓學生發現規律并利用規律解決簡單的實際問題。激發學生學習數學的興趣，初步培養探索規律的意識和能力。

　　本單元教學間隔現象的規律。間隔現象在生活中普遍存在，幾乎每一個學生都接觸過間隔現象，間隔現象的要素不多，規律比較淺顯，適宜四年級學生探究。全單元編排了兩道例題、兩次“試一試”、兩個“想想做做”，分成兩部分：先是體會間隔現象，發現它的規律；然后應用規律解決簡單的實際問題。

　　1.由表及里逐漸認識規律，以豐富多樣的學習活動突出數學化過程。

　　事物的規律是客觀存在的，又往往是隱含并可以發現的。只有對十分豐富的現象進行深入的分析，從感性認識上升到理性認識，才能認識規律。

　　找規律的教學要點是“找”，要讓學生經歷尋找規律的過程。如果把規律直接告訴學生，就失去了找規律的教學價值。

　　本單元的第一部分教材中提供了豐富的素材，設計了多樣的“找”規律的活動，遵循學生認識事物的一般規律，把學習活動設計成三個層次。

　　（１） 觀察若干個具體現象，體會它們的相同特點，初步感受間隔規律。

　　第４８頁例題呈現了一個生動的情境，通過三個問題引導學生研究情境里的數學內容。從９塊手帕、１０個夾子，７個蘑菇、８只兔子，１２片籬笆、１３根木樁這三組數據中，發現同組的兩個數相差１，這是對規律的初步體驗。教學這道例題，學生看圖回答三個問題很容易，初步發現規律可能有些困難。為此，在學生回答三個問題后，可以指點他們把手帕的塊數和夾子的個數比一比，想想為什么相差１。再分別把蘑菇個數與兔子只數、籬笆片數與木樁根數比一比，想想為什么也相差１。這樣，學生就看到了規律，體會了規律的合理性。要讓學生充分地說出自己的發現與思考，他們這時的發現僅是初步的，只要講述基本正確就可以了。

　　（２） 擺學具，體會規律的必然性。

　　“試一試”是操作題，既有十分具體的一面，也有比較抽象的一面。具體的一面指小棒根數與圓片的個數，同組的兩個數量仍然有相差１的規律。抽象的一面指如果用小棒代表例題里的夾子、兔子、木樁，那么圓就能代表例題里的手帕、蘑菇、籬笆。小棒與圓的關系，可以代表例題里相應的關系。教材安排的學習活動，先讓學生理解問題具體的一面，數數根數與個數，看看有什么關系。再通過“這些關系與前面發現的規律一致嗎”這個問題，讓學生體會這兩題抽象的一面。這樣，學生就經歷了從感性認識向理性認識上升的過程，這時他們對規律的認識已具有普遍意義。

　　（３） 帶著初步認識的規律重返生活，發展數學的眼光。

　　第４8頁“想一想”讓學生到生活中尋找有這樣規律的其他事例。這個活動有兩點意義：（１） 有意識地關注過去沒有注意的現象。前面曾經說過，幾乎每個學生在生活中都遇到過間隔現象，大多數學生都沒有研究過間隔現象。現在他們初步認識了間隔現象，去回憶、尋找曾經見過的間隔現象的事例，這就是數學意識的一種表現，是數學教學所期望和應該培養的。（２）進一步加深對間隔現象規律的體會。找到了一些具體事例，說說各個事例的間隔規律，學生的感性材料就更充實了，對規律的理性認識必定更清楚、更牢固。教學“想一想”的時候，教師應有充分的預案。如果學生暫時打不開思路、找不到這類事例，教師可列舉若干，給予啟示和引導。

　　“想想做做”第3、4題從沿著一段河堤植樹到沿著圓形池塘的一周植樹，是間隔情境的變式。看到它們間的不同，能幫助學生全面地認識間隔現象。

　　2.舉一反三解決實際問題，體會規律的穩定性和應用時的靈活性。

　　在第一部分教學中，通過許多具體事例，夾子與手帕、蘑菇與兔子……柳樹與桃樹，學生初步理解了間隔現象共有的規律。在第二部分教學中，繼續利用種樹、排隊、放盆花等實例，讓學生進一步體會間隔現象的普遍規律，體會與間隔現象有關的實際問題是多樣的，解決各個具體問題要靈活應用規律。

　　（１） 由少到多、由看到算，體會規律是不變的。

　　第５０頁例題配合要解決的問題呈現了完整的情境圖。題目說“林陰道上栽了７棵樹”，圖上就畫出７棵樹；題目說“５只兔子排隊做操”，圖中就畫了５只兔。這樣，７棵樹栽成一行有６個間隔，５只兔子排成一隊有４個間隔，既能從圖中直接看到，也能通過７－１＝６，５－１＝４算得。“試一試”有１０只兔子像這樣排成一排，學生就不能從圖中看到有幾個間隔，只能按１０－１＝９算得。從５只兔到１０只兔，從圖中能直接看到間隔個數到必須按間隔現象的規律算得，不只是量的增多，而是質的提高。學生能從中體會，不管兔子只數、樹的棵數是多還是少，棵數（只數）與間隔的個數始終相差１。

　　（２） 從求路的長度到求擺花的盆數，從兩端擺花到兩端不擺花，體會應用規律時的靈活性。

　　第５０頁例題求得林陰道全長１８米后，“試一試”從這條林陰道的一端到另一端擺盆花，這是間隔現象實際問題的變式。它們的已知條件與要求的問題不同：前者已知栽樹的棵數和相鄰兩棵樹的間隔米數，求路的長度；后者已知路的長度和相鄰兩盆花的間隔米數，求花的盆數。它們的數量關系和解答方法不同： 前者要從樹的棵數減１算得間隔的個數，后者要從間隔個數加１算得花的盆數。這兩個實際問題有一致的間隔現象規律，但對規律的具體應用又是不同的。學生既能認識到間隔現象規律的穩定性，又能靈活應用規律。

　　“想想做做”在走廊放花，求放花的盆數。走廊的長度和相鄰兩盆花的間距保持不變，創設了走廊的兩端放花與不放花的情境變式。學生通過畫一畫來體會，或是經過想一想來理解，對應用間隔現象的規律解決實際問題的靈活性必定有自己的感受。

　　（３） 在開放的設計活動中體會應用規律要靈活。

　　在第一步的教學中，學生初步知道沿河堤植樹與沿圓形池塘的邊植樹是不同的情境。第５１頁第２題通過在直跑道的一邊植樹與在正方形草坪的四周植樹，再次體會兩種有差異的間隔情境。“開放”是這道題的特點，學生的植樹方案可以按自己的興趣和愿望設計。相鄰兩棵樹的間距可以保持相同，也可以不同。如果相鄰兩棵樹的間距都相同，間隔的米數由學生自定。可以在直跑道的兩端都植樹，可以兩端都不植樹，還可以一端植樹另一端不植。正方形的四個頂點可以植樹，也可以不植。教學時充分利用這些開放因素，能激發學生的興趣。要鼓勵學生按自己的主張大膽設計，要認真組織各種方案的交流，要抓住各個方案中的間隔現象的本質特征，要評價各個方案對間隔規律的具體應用。

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