兩步計(jì)算的實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能從開放的情境中合理提取數(shù)學(xué)信息，能夠從條件或問題想起確定解題思路，能正確地分步列式解答相關(guān)的兩步計(jì)算實(shí)際問題。
2. 使學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)初步的分析、綜合和推理能力。
3. 使學(xué)生在解決問題的過程中，積極與同伴進(jìn)行交流，體會(huì)成功的快樂。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，自主探究解決方法
1. 課件演示小猴摘桃的情境。
毛毛猴說：“我們一共摘了42個(gè)桃。”
提問：如果你是小猴，你準(zhǔn)備怎樣安排自己的食物？
學(xué)生可能提出兩種方案：
（1） 每天吃的個(gè)數(shù)同樣多。
（2） 每天吃的個(gè)數(shù)不同，如：第一天吃9個(gè)，第二天吃12個(gè)。
談話：（課件演示長(zhǎng)尾猴說：“每天吃9個(gè)，吃了3天。”）這兩只小猴告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息？
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想小猴會(huì)如何有計(jì)劃地安排自己的食物，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。通過問題“這兩只小猴告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息？”引導(dǎo)學(xué)生整理已知的信息，熟悉問題情境。]
提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？
估計(jì)學(xué)生會(huì)提出：吃了多少個(gè)桃？還剩下多少個(gè)桃？……
談話：我們先來解決其中一個(gè)問題：還剩下多少個(gè)桃？你能獨(dú)立解決嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：變靜態(tài)展示問題為動(dòng)態(tài)生成問題，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)已有信息提出問題的能力。]
2． 探究解決方法。
要求學(xué)生先獨(dú)立思考解決，再進(jìn)行小組交流。
學(xué)生可能有下面兩種想法：
（1） 從條件想起。根據(jù)每天吃9個(gè)桃，吃了3天可以求出長(zhǎng)尾猴吃了多少個(gè)桃，再用一共摘了42個(gè)桃減去吃的桃，得到還剩多少個(gè)桃。
（2）從問題想起。要求還剩多少個(gè)桃，需要知道摘了多少個(gè)桃和吃了多少個(gè)桃，已知摘了多少個(gè)桃，所以要先求出吃了多少個(gè)桃。
如果學(xué)生不能想到從問題想起，則進(jìn)行如下引導(dǎo)：要求還剩多少個(gè)桃，必須知道哪兩個(gè)條件？題目中沒有直接告訴我們吃了多少個(gè)桃，怎么辦？
[設(shè)計(jì)意圖：預(yù)計(jì)學(xué)生中可能出現(xiàn)的情況，并設(shè)計(jì)有針對(duì)性的應(yīng)對(duì)方案，可以使教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)對(duì)自如。讓學(xué)生在嘗試、交流、反思的過程中，明確不論是從問題想起，還是從條件想起，都要確定第一步求什么，有利于學(xué)生逐漸形成解決問題的思路。]
談話：你能根據(jù)上面的討論，自己列式解答這個(gè)問題嗎？
學(xué)生嘗試列式，教師板書：
（1） 吃了多少個(gè)桃？9 × 3 = 27（個(gè)）
（2） 還剩多少個(gè)桃？42 - 27 = 15（個(gè)）
提問：9 × 3求得的是什么？42 - 27為什么會(huì)得到剩下的呢？
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)上面兩個(gè)問題的討論，能幫助學(xué)生更好地理解每一步計(jì)算的含義，明確實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。]
3． 引導(dǎo)反思，形成思路。
提問：為什么要先算已經(jīng)吃了多少個(gè)桃？
4． 遷移解題思路。
出示“試一試”。
毛毛猴說：“我一共摘了42個(gè)桃。”長(zhǎng)尾猴說：“第一天吃（9）個(gè)，第二天吃（12）個(gè)（用學(xué)生課始時(shí)提出的數(shù)據(jù)）。”大卡提出問題：“還剩下多少個(gè)？”
提問：要解決這個(gè)問題，應(yīng)先求什么？
學(xué)生獨(dú)立解決問題，并在小組里交流自己的想法與計(jì)算方法。
教師巡視，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)下面兩種解法，指名板演：
（1） 9+12=21（個(gè)）；42-21=21（個(gè)）。
（2） 42-9=33（個(gè)）；33-12=21（個(gè)）。
組織交流時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生表述第一種方法的思考過程，并提問：這樣解答與例題的解答方法有什么相同點(diǎn)？（都是要先求已經(jīng)吃了多少個(gè)）
交流第二種方法。提問：這種解法先求什么？與第一種解法有什么不同？
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生比較例題與“試一試”在解法上的相同點(diǎn)，比較“試一試”的兩種解法的不同點(diǎn)，既遷移了例題的解題思路，又提高了學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。]
二、 分層練習(xí)，逐步鞏固
1． 做“想想做做”第1題。
學(xué)生敘述題意后，提問：要先求什么？為什么？
學(xué)生獨(dú)立解題，并組織反饋。
2． 做“想想做做”第2題。
學(xué)生自主解決，并匯報(bào)解決問題的過程。
讓不同解法的學(xué)生分別說一說自己是怎樣想的（著重引導(dǎo)學(xué)生理解每一種解法是先求什么，再求什么的）。
3． 做“想想做做”第3題。
學(xué)生獨(dú)立列式解答，并與同伴交流（每一種解法的思考過程）。
4． 做“想想做做”第4題。
提問：誰來說一說“合計(jì)”是什么意思？求足球組有多少人要先求什么？求合唱組有多少人要先求什么？
學(xué)生獨(dú)立解答后，組織全班交流。
5． 拓展練習(xí)。
毛毛猴摘了3天桃，一共摘了31個(gè)；長(zhǎng)尾猴也摘了3天桃，每天摘9個(gè)。
（1） 毛毛猴與長(zhǎng)尾猴一共摘了多少個(gè)桃？
（2） 毛毛猴比長(zhǎng)尾猴多摘了多少個(gè)桃？
學(xué)生獨(dú)立解答后，提問：這兩道題有什么相同的地方？
[設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}情境中出現(xiàn)的多余信息，能培養(yǎng)學(xué)生選擇數(shù)學(xué)信息的能力。讓學(xué)生比較兩道題的相同點(diǎn)，能促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和形成解題思路。]
三、 整理反思，形成思路
提問：這節(jié)課你有什么收獲？解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題，我們可以怎樣思考呢？舉例說一說。
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