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數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用多媒體技術(shù)
摘要：函數(shù)以其思維的抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性而增加了學(xué)習(xí)的難度。多媒體教學(xué)走進課堂，以其獨特的優(yōu)勢，成為提高課堂效率的有效工具。
關(guān)鍵詞：多媒體，函數(shù)，整合
函數(shù)的概念抽象、難懂，但在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中卻占有著非常重要的地位。尤其是進入高中后，開始系統(tǒng)、深入地學(xué)習(xí)函數(shù)的概念并研究冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)及反三角函數(shù)等基本初等函數(shù)的概念、性質(zhì)和內(nèi)容，以其思維的抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性而增加了學(xué)習(xí)的難度。下面結(jié)合教學(xué)實踐，介紹一下有關(guān)多媒體技術(shù)與函數(shù)教學(xué)整合的應(yīng)用。
一、運用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的情境
其實，對于給定的某個初等函數(shù)的特性都可以結(jié)合列表、通過圖像獲得直觀、明了的認(rèn)識。而多媒體計算機能將文本、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體集于一身進行信息加工處理，若引入課堂，通過聲、光、色、動畫等技術(shù)創(chuàng)造出學(xué)生思維情境，讓學(xué)生觀察變量間的對應(yīng)關(guān)系、曲線的形成過程，在可操作的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生不斷觀察、思考從而積累比較豐富的感性認(rèn)識，便能為深入學(xué)習(xí)函數(shù)創(chuàng)造較好的條件，通過眼、耳、手等多方面感受刺激，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，達(dá)到較好的教學(xué)效果。
比如利用計算機模擬、仿真技術(shù)及媒體播放功能，借助趣味問題或數(shù)學(xué)故事引入課題。以y=ax(a0且a≠1)為例，作一個折紙與珠穆朗瑪峰高度對比的模擬趣味情境：先播放一段簡短的有關(guān)展示世界最高峰雄姿的風(fēng)景片，讓學(xué)生有身臨其境之感；接著顯示用游標(biāo)卡尺測量普通紙張的厚度情境；最后在屏幕上開設(shè)兩個窗口，其中一個借助計算機模擬仿真技術(shù)，利用動畫顯示紙片，累次折疊以至只需二十次居然超過了珠穆朗瑪蜂的高度，在另一個窗口顯示每次折疊后所得折紙的厚度數(shù)字。通過視頻技術(shù)、動畫模擬仿真、文本信息及適當(dāng)?shù)谋尘耙魳罚O(shè)置懸念，吸引學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的求知欲、好奇心，從而達(dá)到了引入函數(shù)y=ax的目的，也是教師引導(dǎo)學(xué)生所做的一個數(shù)學(xué)實驗。
二、借助動畫技術(shù)，演示函數(shù)圖像的形成
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)在函數(shù)圖像講授中，通過適當(dāng)選取自變量的值，計算函數(shù)值，列對應(yīng)值表及描繪函數(shù)圖像等繁瑣工作，只能展示給學(xué)生靜止、孤立、間斷的點、線。而引入多媒體技術(shù)后，函數(shù)圖像的形成可采用化靜為動的方法，借用多媒體軟件所提供的手段，展示出從靜止到運動、從孤立的點到連續(xù)的曲線。學(xué)生可從屏幕上看到自變量的連續(xù)變化，函數(shù)值也隨之同步變化，以及對應(yīng)點運動的軌跡，從而得到完整精確的函數(shù)圖像。
例如畫y=ax(a0且a≠1)的圖像，可以在屏幕上顯示顏色與背景存在明顯差異的線條建立平面直角坐標(biāo)系（通常以背景為淺色，坐標(biāo)軸為深色)，分別在x軸、y軸及坐標(biāo)平面中設(shè)立三個閃爍的動點，代表自變量、因變量以及對應(yīng)點。開設(shè)兩動態(tài)顯示自變量、因變量的數(shù)值窗口，借助動畫技術(shù)，當(dāng)表示自變量的動點在x軸上自左向右連續(xù)移動時，表示函數(shù)值的點及以自變量、函數(shù)值為坐標(biāo)的動點分別在y軸與坐標(biāo)平面上同時運動并留下軌跡。也可設(shè)計成可控動畫顯示，配上適當(dāng)?shù)穆曧懀o予學(xué)生明顯、直觀、連續(xù)、完整、精確的函數(shù)圖像形成過程，并揭示變量的對應(yīng)關(guān)系。
三、巧借色差和閃爍技術(shù)，揭示函數(shù)的性質(zhì)
觀察函數(shù)圖像揭示函數(shù)的性質(zhì)可以培養(yǎng)學(xué)生“形數(shù)結(jié)合”的能力，引用多媒體畫面中色差及閃爍技術(shù)能更好地啟發(fā)學(xué)生，使要揭示的性質(zhì)更清晰自然，易于理解，便于接受，有助記憶。
例如研究y=ax的性質(zhì)時，可在課件中設(shè)計：對輸入若干滿足底數(shù)條件(a0且a≠1)的實數(shù)(如2、3、10、1/2、1/3、1/10)能自動生成圖像，而這些圖像可借助于色差分成兩大類別(a1或01)，通過鼠標(biāo)拖動x軸上代表自變量的滾動條，可觀察到代表各函數(shù)值的動點及對應(yīng)圖像上對應(yīng)點的相應(yīng)變動，由動點的移動范圍可得知y=ax的定義域、值域及過定點(0，1)。
教師引導(dǎo)時，可操作鼠標(biāo)對各點及曲線顏色進行變更，以突出強調(diào)所指示的內(nèi)容，從而吸引學(xué)生的注意力。
四、借助鼠標(biāo)操作，動態(tài)顯示已知函數(shù)的反函數(shù)
研究一個函數(shù)的性質(zhì)也可利用其反函數(shù)特性來得知，下面以y=ax的性質(zhì)去研究其反函數(shù)y=logax的性質(zhì)為例說明：
先適當(dāng)選取實數(shù)為底數(shù)a(a0且a≠1)自動生成各函數(shù)圖像，設(shè)置出各曲線動點及關(guān)于y=x直線的對稱點，開設(shè)窗口顯示每組對稱點的坐標(biāo)。當(dāng)鼠標(biāo)拖動y=ax曲線上的動點時，其對稱點便在y=x直線另一側(cè)作相應(yīng)運動，并留下軌跡。借助于指數(shù)函數(shù)的各種性質(zhì)，利用對稱點的相應(yīng)變化，從而達(dá)到了研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的目的。
也可以設(shè)計按鈕、憑借鼠標(biāo)、結(jié)合動畫講解函數(shù)圖像變換。函數(shù)圖像的繪制，不僅可以借助函數(shù)特性完成，也可以利用各種類型的圖形變換，由已經(jīng)繪成的函數(shù)圖像得到要求繪制的函數(shù)圖像。函數(shù)圖像的變換主要有以下幾種：橫(縱)向平移、橫(縱)軸對稱以及橫(縱)向伸縮。
這些變換可結(jié)合動畫技術(shù)演示。設(shè)置按鈕，只要點擊圖標(biāo)按鈕便可以對指定曲線圖像進行平移、反射、壓縮或拉長。這些手法特別在y=Asin(ωx+φ)函數(shù)圖像的繪制中起到了重要作用。
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