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《角的度量》教學實錄
師：同學們，請看老師手里拿的是什么？
生：長方形
師：長方形，小紙條。這個紙條的長度大約是多少？
生：3厘米
生：3個指甲蓋那么長。
生：5厘米
生：8厘米
師：我想問一下，你是怎么猜的？
生：三年級的時候我們學過了，一個指甲蓋的長度大約是1厘米，所以我們猜測的是多少厘米。
師：真聰明，你們是這么想的嗎？哦，同學們想的是長度單位大約這么長（用手指比劃）它里面包含三個我就猜它是3厘米，包含5個，就是5厘米。同學們的這種猜想實際是利用了長度單位1厘米這個標準來猜的。
板書：標準
師：有了這個標準，我們不但能猜還能量。請看大屏幕。
師：量長度，可以把同樣長的線段作為標準。注意看，有點高難度。（課件演示）
生：1個，2個，3個，4個，5個，6個。
師：為了便于交流，這個標準是不是還要進行統一啊？就建立起了長度單位：毫米、厘米，分米等等。如果說這條線段的長度是1厘米的話，這個紙條的長度是多少？
生：6厘米。
師：真聰明，老是這樣一點點量得話怎么樣？
生：麻煩。
師：于是就利用這個標準創造了我們量長度的工具。
生：尺。
師：用直尺一量，多少厘米？方便了吧？凡是計量類的知識都得先建立統一的標準，然后利用這統一的標準創造便于測量的工具。今天咱們繼續學習計量類的知識：角度度量。
板書課題：角的度量
師：角有沒有大小？那這量角的大小用什么工具？
生：量角器。
師：那我們就一起研究一下量角器的產生和使用。同學們想過沒有，在量角器產生之前如果要測量角的大小，又該把什么作為測量角的標準呢？
生：用實際的物體。
師：實際的物體，這個實際的物體是什么比較合適呢？
生：用指甲蓋。
師：用指甲蓋行嗎？為什么不行？
生：這是量邊的長度的。
師：哦，那量角的大小呢？
生：用三角尺。
師：三角尺？你想用它做什么啊？
生：用三角尺的直角，就能測量出這個角是不是直角。
師：你聽明白他說的了嗎？他想用三角尺上的小角來量角的大小是不是？用小角行不行？
生：行
師：老師就給你一些小角，一會兒組長打開1號信封，拿出你們的小角，測量一下角1的大小。聽明白了嗎？開始。
師：量出來了嗎？我想問你角1里面包含了幾個小角啊？
生：包含了2個小角。
師：有不同的嗎？
生：包含了12個小角。
師：還有不同的嗎？
生：包含了4個小角。
師：咦？剛才老師給你的角1的大小是一樣大，怎么測量的結果不一樣呢？是不是你們量錯了？
生：不是。
師：那看看，剛才量出包含2個小角的是哪個組？來，你們來量一下，咱看看他們量得方法對不對。注意看。
（生量完后）師：包含幾個？你們剛才是怎么量的？隨便量嗎？
生：角對角，邊對邊。
師：哪個角對角邊對邊啊？
生：（屏幕前指）用這兩個圖形的角對角1的角，
師：聽明白了嗎？這個圖形的角叫什么？是不是角的頂點啊？小角的頂點要對著角1的頂點，也就是點對點是不是？還有呢？
生：兩個圖形的邊對角1的兩邊。
師：小角的邊要對著角1的邊，是這樣嗎？真聰明，把量角的方法都總結出來了。是不是點對點，邊對邊。
板書：方法：點對點
邊對邊
師：還有包含4個小角的，上來量一量。注意看，他們的方法對不對。
生：我們是用點對點邊對邊的方法。
師：包含多少個？方法對吧？
剛才包含12個的。你們別上來了，是不是擺出來的是這樣的（出示量好的圖形），包含幾個？
師：怎么會這樣，角1的大小都一樣，剛才同學們量的方法都對，怎么量的結果不同呢？
生：小角的大小不一樣，所以量出得結果也不一樣。
師：也就是我們測量角的什么不一樣？
生：標準不一樣。
師：哦，標準不一樣。你看，這標準要是不統一了，是不是不便于交流啊？要想便于交流怎么辦？
生：用一樣的。
師：用一樣的，說的真好，要有統一的標準。（舉三個大小不一的小角）那讓你選擇的話，你想選哪個角作為測量角的標準？
生：我想選最大的角，這樣拼起來簡便，因為它大。
師：它大，拼起來方便，挺好。還有嗎？
生：我想選擇最小的角量。因為它要是銳角的話就沒法量了。
師：你想選它（最小的角），理由是角越小測量起來越方便是不是？
師：還有不同的嗎？
生：我想要中間的。如果量鈍角的話，小的就不合適，如果量銳角的話大的就不行了，所以我選中間的。
師：他挺保守，有選小的，有選大的，我選一個中間的。那都有了，他說他有理，她說她有理，都有理，到底誰有理啊，咱再試一個。
師：（出示一個銳角）量這個角的大小，用哪個？
生：小的。
師：（舉最大的）這個行吧？怎么不行？
生：太大了，鋪不下。
師：太大了，試試。（標準蓋住了要測量的角，學生笑）這個作為角的標準怎么樣？
生：不行。
師：（出示一個更小的角）量這個角用哪個標準？
生：用最小的。
師：誰來量一量？方法是？
生：點對點，邊對邊。學生測量。
生1：還大一點。
生2：正好。
師：正好還是不正好？有點同學覺得差不多行了吧，行不行？
生：不行。
師：怎么辦？
生：再小。
師：再小，把這標準再縮小是不是？
師：聽你們的意見，把這標準再小。（課件演示把標準縮小）這個標準再小，還能再小吧？
（小到1°）這個就是1度角。這就是國際上統一的量角標準：1度角。你知道1度角怎么來的嗎？
生：這個角很小，如果量很大的角就可以用很多個，如果量很小的角就可以用很少的個數。
生：把量角的小角縮小再縮小。
師：這個角實際上是把一個半圓平均分成180份，其中每一份就是1度。
（課件演示在半圓中找不同的一度角）
師：這個度就是角的計量單位。度可以簡寫成一個小圓圈。
板書：度 °
師：1度怎么寫？連起來寫寫？
板書：1°（生書空）一起來寫寫。會寫了嗎？
師：想不想知道1°角到底有多大？想不想知道？
師：（出示1°角）小不小？看一看。剛才咱同學說了，標準越小越精確，用這個1度角測量角的話是不是都可以測量出來了。但是如果我給你一些1°角測量的話會怎么樣？
生：麻煩。
師：那怎么辦？
生：還得用量角器。
師：又拿出量角器了，咱不是研究量角器產生之前怎么量角的嗎。還沒產生量角器呢
生：可以用大一點的。
生：標準就變了。
師：現在我們已經建立起了量角的標準，國際上統一的1°角。換大的又亂了。
生1：我們可以再加2°角、3°角。
生2：可以讓它變得像扇子一樣能縮小能放大。
師：他有一想法，想把它變得用起來方便，想大就大，想小就小，是吧？是不是想把這1°角拼起來？
師：我們是不是可以把這平均分成180份的半圓作為量角的工具啊。（出示等分成180份的半圓）
1°角都定好了，數一數有幾個1°角就行了。如果這里面包含10個1°角，那這個角多大？
生：10°。
師：這里面要包含30個1°角？
生：30°。
師：真聰明！我想問一下，在這個測量工具中1°小角的頂點在哪里？來指指。
（生上前指）
師：1°小角的邊在哪里？
（生指）
師：我們量角的方法是什么來著？
生：點對點，邊對邊。
師：咱們就用這個方法來量一量角。
（課件演示量角：開口向右的角）
師：數一數。從哪邊開始數？
生：右邊。
師：伸出手來比一比，從哪邊開始，往哪數？到哪兒結束？用手勢比一下。到另一條邊結束。多少度？
生：數不清。這些一度小角太小了，數不清。
生：而且還太小了，看不清。
生：密密麻麻的，也不美觀。能不能把它簡化一下？
師：（出示簡化的量角器）用它量一個行吧？點對點，邊對邊，從哪邊開始數？誰來數一數。
生：1°，2°、3°……8°、9°、10°。10°
師：多少個1°角？
生：10個。
師：10個1°角是多少度？
師：再來一個？點對點，邊對邊，從哪邊開始，到哪邊結束？誰來數數？
生：5°、10°、15°……100°、115°、120°、125°。
師：數的挺費勁是吧？還有不同的方法數碼？
生：10°、10°地數。10°、20°、30°……100°、110°、120°、125°。
師：還有什么方法？
生：中間那條線指的是90°，從這開始數就行。
師：看咱同學這方法，一開始挺慢，慢慢地想到了可以從90°開始數，數起來更方便，真聰明。這個角確實是125°。
師：老是這樣數來數去的，有沒有好辦法，不數了一看就知道它多少度？
生：標上數。
師：標上數，可以嗎？咱標數，剛才從哪邊開始量的？
生：右邊。
師：開始的地方標上“0”。
生：10,、20、30……160、170、180。
師：一直標到180。這會兒在用它量角方便了吧？試一個？（出示）多少度？
生：50°
師：點對點，邊對邊，最后怎么辦？
生：看數。
師：讀數。你說咱這方法是不是還得再完善？點對點，邊對邊，最后還得怎么樣？
生：讀數
師：是不是看另一條邊指著多少度就讀多少度？。
板書：讀刻度。
師：這會兒方法完善了。再來一個。多少度？
生1：140°。
生2：不是，因為那條邊不是從0刻度開始的。是從180°對齊的。
師：也就是從哪邊開始讀啊？
生：（指左側）應該從這邊再標上數。
師：你看她真聰明，她想從這邊再怎么樣？
生：再標上數。
師：剛才同學們說的140°是對的還是錯的？是不是該從這邊（左邊）數啊？數數
生：10、20、30、40.
師：多少度？
生：40°
生：我還有一種想法，從里面的半圓形里，直角里面再添一個銳角就知道了。
師：想算是吧？咱已經有量角器來量了，算來算去方面嗎？
師：剛才同學已經說了，要在左邊數的話應該怎么辦？
生：再來一圈數字。
師：這次該從哪邊開始數了？
生：左邊。
師：（課件出示外圈刻度）這就形成了我們量角的專用工具——量角器。量角器上各部分的名稱你知道嗎？一起看一下。兩圈刻度公共的定點叫量角器的中心點，里邊這圈刻度我們把它叫做內刻度，外邊這圈呢？
生：外圈刻度。
師：你看沖著內圈0°的這條線叫內圈0度線，沖著外邊的呢？
生：外圈0度線。
師：統稱為0刻度線。
師：我這有一大量角器，誰來指指，中心點在哪？內圈刻度在哪？
生指0度
師：就這一個？
生指：這一圈。
生：這半圈。
師：外圈呢？
師：再來一個，內圈0刻度線在哪兒？外圈0刻度線呢？
師：用這專用的量角工具量角，你覺得怎么樣？
生：方便。
師：咱試試？
師：點對點，邊對邊。從哪邊開始數？
生：右邊。
師：往哪兒數？多少度？
生：80°
師：再來一個。（開口向右的鈍角）從哪邊開始，到哪邊結束？多少度？
生：120°
師：再來一個。（開口向上的角）點對點，邊對邊。
生：45度
師：你讀的哪圈刻度？
生：內圈
師：老師有問題了，為什么你會讀內圈刻度呢？
生：內圈刻度有一個50度、40度，50度和40度中間就是45度。
師：那為什么不讀外圈刻度呢？
生：它的標準是內圈0刻度線的標準。
師：內圈0刻度線的標準什么意思？
生：老師教給我們從中間的中心點開始，往右邊是內圈刻度線，往左是外圈刻度線。
師：她的意思是說角的一邊對準了內圈的0刻度線，那我就讀內圈刻度。要沖著外圈的0刻度線？
生：就讀外圈刻度。
師：注意看。讀哪個刻度？
生：外圈刻度。
師：為什么？這回能說清楚了嗎？
生：讀外圈刻度，因為它的一條邊沖著外圈刻度的0.
師：沖著外圈0刻度線，所以要讀外圈刻度，是不是？多少度？
生：45°
師：真聰明，再來一個，這回看同學們誰讀的快。
師（沒有按正確方法量）：多少度？
生：80度。
生：錯的。
生：0刻度線應該對準角的邊，點對點，邊對邊。
師：邊沒有對齊，這樣行嗎？（點沒對齊）
生：不行
師（正確方法）：這樣行嗎？多少度？
生： 60度。
師：會了嗎？誰想用量角器量一量黑板上這個角的度數。
師：注意看，方法是什么來著？
生：點對點，邊對邊。
師：沖著是內圈0度線還是外圈0度線？應該讀內圈還是外圈？
生：內圈。
師：多少度？
生：115度。
師：真不錯，我把它寫下來。
板書：115°
師：剛才咱量的角1的大小到底是多少呢？誰來量量？用你的量角器。
生：用點對點，邊對邊，它是在右邊的0刻度開始所以我們要看內圈，是120度。
師：會量了嗎？想不想量一量？拿出你的量角器和作業紙，量一量。量完后把答案寫在括號里。
師：量完了嗎？角1是多少度？
生：60度
師：同意嗎？
生：同意。
生：應該是59度。
師：稍微有一點誤差。有一點誤差的話，可以把它進上去。角2？
生：110度
師：110度，還有不同的嗎？
生：70度
師：到底是70度還是110度？誰來量量到底怎么回事？
生：一條邊對準內圈0度線，所以應該讀內圈刻度。
師：剛才70度的讀的什么？
生：讀成外圈刻度了。
生：她的110度忘寫度了。
師：錯的同學知道怎么錯了嗎？第三個？
生：90度。
師：同意嗎？有不同的嗎？
師：剛才咱同學量的非常認真，多數同學都能用正確的方法把角的度數量出來，但是也有出錯的，是不是？你看看，又是內圈，又是外圈，確實容易出錯，老師這有一小訣竅，幫助你不容易出錯，想不想聽？
生：想。
師：想聽就看大屏幕。當我們拿到一個角的時候，先別急著用量角器去量，先估計一下。把它和誰估呢？和90度的角來估，這個角是大于90度還是小于90度？
生：小于90度
師：那你在讀刻度的時候就不能把它讀成大于90度的。
師：（出示鈍角）這個角是大于90度還是小于90度？
生：大于
師：大于90度是不是，那讀刻度的時候就別讀成小于90度的。
師：聽明白了嗎？咱來幾個？
師：（銳角）70度還是110度？
生：70度
師：（出示鈍角）這個50度還是130度。
師：這個是80度還是100度？
生：80度。
師：用這個方法，你讀錯的幾率就會縮小。
師：這節課咱們一起研究了量角器的產生和使用，凡是計量類的知識得先建立一個統一的標準，有了這標準，再利用這標準創造便于測量的工具，就方便測量了。
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