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河南省對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱要點(diǎn)匯總
一、參考版本
高等教育出版社，國(guó)家規(guī)劃教材，《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）（河南版）上冊(cè)，2012年5月第1版，主編：李廣全，李尚志；高等教育出版社《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）（河南版）下冊(cè)，2012年5月第1版, 主編：李廣全，李尚志；高等教育出版社《數(shù)學(xué)》（拓展模塊），2014年7月第2版（修訂版）,主編：李廣全。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容及要求
（一）集合
1．理解集合與元素的概念，掌握元素與集合之間的關(guān)系及常用數(shù)集的字母表示；
2．理解表示集合的列舉法和描述法；
3．掌握集合之間的關(guān)系及集合的運(yùn)算；
5．理解充分條件、必要條件和充要條件的含義，并會(huì)判斷。
（二）不等式
1．掌握比較實(shí)數(shù)大小的方法；
2．理解不等式的基本性質(zhì)；
3．理解區(qū)間的有關(guān)概念，掌握區(qū)間表示集合的方法；
4．熟練掌握一元二次不等式的解法；
5．會(huì)解簡(jiǎn)單的含有絕對(duì)值的不等式。
�。ㄈ┖瘮�(shù)
1．了解函數(shù)的概念及函數(shù)的表示方法，會(huì)求函數(shù)的定義域及簡(jiǎn)單函數(shù)值；
2．理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法；
3．能夠運(yùn)用函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄋ模┲笖�(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)
1．理解整數(shù)指數(shù)冪和有理指數(shù)冪的概念，掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則；
2．了解冪函數(shù)，會(huì)求簡(jiǎn)單冪函數(shù)的定義域；
3．理解指數(shù)函數(shù)的概念及其圖象、掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；
4．理解對(duì)數(shù)的概念，掌握其性質(zhì)及運(yùn)算法則，會(huì)求積、商、冪的對(duì)數(shù)，了解常用對(duì)數(shù)及自然對(duì)數(shù)的概念；
5．理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和圖象、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域。
�。ㄎ澹┤呛瘮�(shù)
1．了解角的概念的推廣，理解終邊相同的角所組成的集合；
2.了解弧度的意義，能正確進(jìn)行弧度和角度的換算；
3．理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)在各象限的符號(hào)；熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；
4．掌握誘導(dǎo)公式；
5．掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
6．熟練掌握兩角和與差的正弦、余弦公式；掌握兩角和與差的正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦公式；
7．掌握余弦定理和正弦定理；
8. 理解正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
9．能運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值。
（六）數(shù)列
1．了解數(shù)列概念，會(huì)求一些常見(jiàn)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
2．理解等差數(shù)列的概念，熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
3．理解等比數(shù)列的概念，熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
4．了解等差數(shù)列、等比數(shù)列在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
（七）平面向量
1．了解向量的概念、向量的幾何表示以及共線向量的概念；理解向量相等、向量的長(zhǎng)度和零向量的意義；
2. 理解向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，理解數(shù)乘向量的運(yùn)算；
3.掌握向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示以及共線向量的坐標(biāo)表示；
4．理解向量?jī)?nèi)積的概念及基本性質(zhì)，掌握向量的內(nèi)積公式，會(huì)利用向量的內(nèi)積計(jì)算向量的模及兩個(gè)非零向量的夾角，會(huì)判斷兩個(gè)向量是否垂直。
（八）平面解析幾何
1．熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式及點(diǎn)到直線的距離公式；
2．了解直線的方程的概念，理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握求直線斜率的方法，熟練掌握直線的點(diǎn)斜式、斜截式和一般式方程；
3．理解平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，會(huì)求交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握兩條直線平行與垂直的判定方法；
4．掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，了解圓的一般式方程，會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系；
5．掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象和性質(zhì)；
6．理解雙曲線和拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象和性質(zhì)。
�。ň牛┝Ⅲw幾何
1．了解平面、掌握平面的基本性質(zhì)及推論；
2．理解空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系；
3. 掌握空間直線與直線、直線與平面，平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；
4. 掌握空間直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；
5．了解異面直線所成角的概念；
6. 了解直線與平面所成角的概念；
7．了解二面角的概念；
8．了解柱、錐、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征及性質(zhì)，會(huì)求簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積。
�。ㄊ└怕逝c統(tǒng)計(jì)初步
1. 掌握分類、分步計(jì)數(shù)原理，會(huì)用這兩個(gè)原理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；
2．了解隨機(jī)實(shí)驗(yàn)、樣本空間、隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件的概念；
3．理解古典概型，會(huì)應(yīng)用古典概率公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
（十一）排列、組合與二項(xiàng)式定理
1．理解排列和排列數(shù)的意義，會(huì)用排列數(shù)公式計(jì)算簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題；
2．理解組合和組合數(shù)的意義，會(huì)用組合數(shù)公式計(jì)算簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題，理解組合數(shù)的性質(zhì)；
3．會(huì)用排列、組合知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題；
4．掌握二項(xiàng)式定理
，會(huì)用通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，了解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。
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