高一數學解題技巧

　　在現實學習生活中，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編為大家收集的高一數學解題技巧，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　高一數學解題技巧 1

　　數列解題技巧

　　考點：對于數列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分數，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對等比等差數列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈。

　　題型：一般分為證明和計算(包括通項公式、求和、比較大小)，解題思路：

　　證明：就是要求我們證明一個數列是等比數列后還是等差數列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個等差數列或者等比數列。另一種方法就是應用等差中項或者等比中項來證明數列。計算(通項公式)：一般這個題都還是比較簡單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關鍵字眼(如出現要用什么方法，如果出現要用什么方法，如果出現如果出現)，我相信通項公式對大家來說應該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分數。

　　求和：這種題對文科生來說，應該知道我要說什么了吧，王福叉數列(等比等差數列)呀!!，三個步驟：乘公比，錯位相減，化系數為一。光是記住步驟沒有用的，同時我也希望同學們不要眼高手低，不要以為很簡單的，其實真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來說，也要注意這樣的數列求和，同時還要掌握一種數列求和，就是這個數列求和是將其中的一個等差或等比數列按照一定的順序抽調了一部分數列，然后構成一個新的數列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個的時候，一定要記住數列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

　　比較大小：這種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類問題需要我們的基本功底很深，要學會適當的放大和放小的問題，對這個問題的把握，需要大家對一些經常遇到的放縮公式印在腦海里面。

　　補充：在不是導數的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數求最值，一種就是基本不等式求最值。

　　高一數學解題技巧 2

　　一、《集合與函數》

　　內容子交并補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

　　復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

　　函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無對數;

　　正切函數角不直，余切函數角不平;其余函數實數集，多種情況求交集。

　　兩個互為反函數，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

　　求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來函數的值域。

　　冪函數性質易記，指數化既約分數;函數性質看指數，奇母奇子奇函數，

　　奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。

　　二、《立體幾何》

　　點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。

　　方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關鍵。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。

　　三、《平面解析幾何》

　　有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典范。

　　笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數法，實為方程組思想。

　　三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。

　　四件工具是法寶，坐標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。

　　高一數學解題技巧 3

　　1、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

　　集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

　　2、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

　　良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

　　3、尋求中間環節，挖掘隱含條件：

　　在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經過適當組合抽去中間環節而構成的。

　　因此，從題目的因果關系入手，尋求可能的中間環節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯系的系列題，是實現復雜問題簡單化的一條重要途徑。

　　高一數學解題技巧 4

　　初中教學同樣受升學壓力的影響，為了擠出更多的時間復習迎考，擠壓新課學習時間，刪減未列入考試的內容或自認為考試不重要的內容，造成學生知識結構不完整，基礎知識掌握不扎實，如初中對函數和平面幾何等內容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影學生到高中碰到函數和立體幾何等內容的學習就感到恐懼，沒有學就產生了畏難情緒。

　　學習習慣和方法的指導不夠

　　初中教學不太關注對學生學習習慣和方法的指導，忽視對數學思想方法的培養和滲透(現在學生的認知水平是可以接受的)，熱衷于通過大量的練習模仿來掌握解題方法，如對初中二次函數的學習。

　　高一數學解題技巧 5

　　高一數學大題結構安排：第三步就是將化簡為一個整體的式子(如y=a的形式)根據題目要

　　A、三角函數與向量的結合求來解答：

　　B、概率論最值(值域)：要首先求出的范圍，然后求出y的范圍

　　C、立體幾何單調性：首先明確sin函數的單調性，然后將代入sin函數的單調范

　　D、圓錐曲線圍解出x的范圍(這里一定要注意2的正負性)

　　E、導數周期性：利用公式求解

　　F、數列對稱性：要熟練掌握sin、cos、tan函數關于軸對稱和點對稱的公式。

　　高一數學解題技巧 6

　　1、特值檢驗法對于具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　2、極端性原則將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

　　3、剔除法利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

　　4、數形結合法由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

　　5、遞推歸納法通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6、順推破解法利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

　　7、逆推驗證法將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　8、正難則反法從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

　　9、特征分析法對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。：

　　10、估值選擇法有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

　　高一數學解題技巧 7

　　1、思路思想提煉法

　　催生解題靈感。“沒有解題思想，就沒有解題靈感”。但“解題思想”對很多學生來說是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說不請它究竟是什么。建議同學們在老師的指導下，多做典型的數學題目，則可以快速掌握。

　　2、典型題型精熟法

　　抓準重點考點管理學的“二八法則”說：20%的重要工作產生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產生20%的效果。數學學習上也有同樣現象：20%的題目（重點、考點集中的題目）對于考試成績起到了80%的貢獻。因此，提高數學成績，必須優先抓住那20%的題目。針對許多學生“題目解答多，研究得不透”的現象，應當通過科學用腦，達到每個章節的典型題型都胸有成竹時，解題時就會得心應手。

　　3、逐步深入糾錯法

　　鞏固薄弱環節管理學上的“木桶理論”說：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長板決定。學數學也是這樣，數學考試成績往往會因為某些薄弱環節大受影響。因此，鞏固某個薄弱環節，比做對一百道題更重要。

　　高一數學解題技巧 8

　　排除解題法一般用于解決數學選擇題，當我們應用排除法解決問題時，需掌握各種數學概念及公式，對題目中的答案進行論證，對不符合論證關系的答案進行排除，從而有效解決數學問題。當我們在解決選擇題時，必須將題目及答案都認真看完，對其之間的聯系進行合理分析，并通過嚴謹的解題思路將不符合論證關系的條件進行排除，從而選擇正確的答案。

　　排除解題法主要用于縮小答案范圍，從而簡化我們的解題步驟，提高接替效率，這樣方法具有較高的準確率。例如，題目為“z的共軛復數為z，復數z=1+i，求zz—z—1的值。選項A為—2i、選項B為i、選項C為—i、選項D為2i。”

　　當我們在解決這個題目時，不僅要對題目已知條件進行合理分析，而且還要對選項進行合理考慮，并根據它們之間的聯系進行有效論證。我們可以采取排除法來解決這個問題，已知z=1+i，所以我們可以求出z的共軛復數，由于題目中含有負號，所以我們可以排除B項和D項；然后我們可以將z的共軛復數帶進表達式，可得zz—z—1=（1+i）（1—i）—1—i—1=—i，所以我們可以將A項排除，最終選擇C項。

　　高一數學解題技巧 9

　　a、三角函數與向量解題技巧

　　平移問題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點：對于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺做變化，永遠切記。

　　b、概率解題技巧

　　它主要是考我們向量的數量積以及三角函數的化簡問題看，同時可能會涉及到正余弦考點：對文科生來說，這個類型的題主要是考我們對題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過程能學

　　只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。會樹狀圖和列表，題目也是相當的簡單，只要你能審題準確，這類題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題；對理

　　最值（值域）、單調性、周期性、對稱性、未知數的取值范圍、平移科生來說，主要注意結合排列組合、獨立重復試驗知識點，同時會問題等要求我們準確掌握分解題思路：布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分數。

　　種是模長公式（該種方法是在題目沒有告訴坐標的情況下應用），即，題型：在這里我就不多說了，都是求概率，沒有什么新穎的地方，另一種就是用坐標公式表示出來（該種方法是在題目告訴了坐標），不過要注意我們曾經在這里遇到過的線性規劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數的化簡：化簡的方法都是涉及到三角函數的誘守率之間關系的類似

　　導公式（只要題目出現了跟或者有關的角度，一定想到誘導公式），題目。

　　解題思路：

　　第一步就是求出總體的情況

　　第二步就是求出符合題意的情況

　　第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率

　　這類型題目對理科生來說一定要掌握好期望與方差的公式，同時最重要的是獨立重復試驗概率的求法。

　　高一數學解題技巧 10

　　1、簡單化已知條件：

　　有些數學題，條件比較抽象、復雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。

　　2、恰當分解結論：

　　有些問題，解題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。

　　3、確保運算準確，立足一次成功

　　數學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算(關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

　　4、講求規范書寫，力爭既對又全

　　考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、"感情分"也就相應低了，此所謂心理學上的"光環效應"。"書寫要工整，卷面能得分"講的也正是這個道理。

　　高一數學解題技巧 11

　　1、數形結合

　　對于高中數學題的解題思路有許多種，但數與形結合是最常用的，因此我們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題，因為通過結合圖形能快速的找出一些數學題的解題思路。

　　2、分類討論

　　我們常常會遇到這樣的情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。由于高中數學的變通性強，就會引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

　　3、假設法

　　(1)對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;

　　(2)確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

　　4、函數與方程

　　函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系，運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;

　　方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

　　以上是小編總結的高中數學解題思路，希望對同學們的學習有幫助。

　　高一數學解題技巧 12

　　1.換元思想

　　換元法又稱變量替換法，即根據所要求解的式子的結構特征，巧妙地設置新的變量來替代原來表達式中的某些式子或變量，對新的變量求出結果后,返回去再求出原變量的結果.換元法通過引入新的變量，將分散的條件聯系起來，使超越式化為有理式、高次式化為低次式、隱性關系式化為顯性關系式，從而達到化繁為簡、變未知為已知的目的.

　　2.數形結合思想

　　數形結合的思想，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維和形象思維結合，通過對圖形的認識，數形結合的轉化，可以培養思維的靈活性，形象性，使問題化難為易，化抽象為具體. 通過形往往可以解決用數很難解決的問題.

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