初一數(shù)學解題技巧

初一數(shù)學解題技巧1

　　直接法(推演法)：

　　定義：直接從題設條件出發(fā)，運用有關的概念、定義、公理、定理、性質(zhì)、公式等，使用正確的解題方法，經(jīng)過嚴密的推理和準確的運算，得出正確的結(jié)論，然后對照題目中給出的選擇項“對號入座”，作出相應的選擇，這種方法稱之為直接法.是一種基礎的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.

　　排除法

　　定義：利用選擇題的特征：答案唯一，來去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案。途徑有二種：

　　1)從已知條件出發(fā)，通過觀察分析或推理運算各選項提供的信息，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論，這種方法稱為排除法.

　　2)從選項入手，根據(jù)題設的條件與選項的關系，通過分析、推理、計算、判斷，對選項進行篩選，逐步縮小范圍，得到正確結(jié)果.稱為反排法.

　　排除法常應用于條件多于一個時，先根據(jù)一些已知條件，在選擇項中找出與其相矛盾的選項，予以排除，然后再根據(jù)另一些已知條件，在余下的選項中，再找出與其矛盾的選項，再予以排除，直到得出正確的選項為止.

　　等價轉(zhuǎn)化法

　　定義：根據(jù)題目的條件和要求，將題目等價轉(zhuǎn)化為一個容易解答的方式進行解決。在解決有關排列組合的的.應用問題尤為突出.

　　定義法

　　定義：根據(jù)題目中涉及到的知識的定義出發(fā)進行解答，因此回歸定義是解決問題的一種重要策略.

　　總結(jié)：要注意定義的成立條件或約束條件，平時要掌握定義的推導和證明過程.

　　直覺判斷法

　　定義：通過平時的練習積累，可根據(jù)直覺對題目中的答案進行判斷.比如一個長方形面積最小時，長與寬的關系是什么樣的?二點間的直線距離最短等.

　　要點：需要平時多積累、多觀察、多總結(jié).

初一數(shù)學解題技巧2

　　初一數(shù)學解題訓練方法與技巧

　　試題的綜合性比較強，也有一定的靈活性，沒有過于專業(yè)和抽象難懂的內(nèi)容；控制一定的及格率，要求以中等偏上題為主，沒有通常意義下的所謂“難題”。所以考生在數(shù)學復習中一定要重視基礎知識。對概念和性質(zhì)一定要理解其內(nèi)涵和外延，對各個知識點一定要弄清楚其區(qū)別和聯(lián)系。同時要做一定數(shù)量的題目，要逐步提高運算的速度和準確度。逐步培養(yǎng)解答綜合試題的能力。

　　在考研復習期間，每個人都會做大量的數(shù)學題，但題目的數(shù)量并不是決定勝負的關鍵，關鍵在于做題的質(zhì)量。所謂“質(zhì)量”，是指你從一道題中學到了多少知識和解題方法，發(fā)現(xiàn)了多少自身存在的問題，體會到了多少命題的思路和考點。考研數(shù)學復習必須做題，但是不能把做題和基礎知識的復習對立起來。有人認為數(shù)學基本題太簡單，不愿意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對理論知識領會不深，基本概念都沒搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎么談得上做更多更難的題目呢？缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數(shù)量，結(jié)果只能是深的不會做，淺的也難免錯誤百出。其實解題的過程也是加深對數(shù)學定理、公式和基本概念的理解和認識的過程。

　　用一句話概括就是：“先階段，后綜合；勤總結(jié)，多溫故”。這個非常好理解，重點是在實施的時候要注意什么方面，如在進行階段時的復習當中，我們常做的方法是將基礎知識通看一遍，然后拿來自己選用的參考書進行練習。一定要多問幾個為什么！在理解概念時，多問問自己為什么，它的潛在意義在哪，應用的題型是什么樣的，適用的范圍有哪幾個，應該套用的公式是哪些。在做題方面，需要我們注意的就是要經(jīng)常性地總結(jié)，把自己做得題常常找出來好好地總結(jié)歸納，同一題型經(jīng)常用什么樣的解題通式，這樣在拿到題的時候心中進不會發(fā)慌。

　　做題有很多好處的：一是通過做題來準確理解、把握基本概念、公式、結(jié)論的內(nèi)涵和外延，并逐漸掌握它們的使用方法。試卷上不需要考生默寫某個概念或公式，而是用這些概念或公式解決問題，這種靈活運用公式的能力只有也只能通過做題來獲得，所以考生必須做一定數(shù)目的題目。二是題目做的多了，做題才有思路。數(shù)學的題目雖然千變?nèi)f化，但基本結(jié)構(gòu)卻大體相同，題型也不會變化太大，題目的解答也有一定規(guī)律可尋，題目做的多了，自然而然就會迅速形成解題思路。三是題目做的多了，可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。另外，題目也不需要做得太多，整天泡在題海中沒有必要，只要掌握了需要掌握的知識點并能熟練應用即可。考生一方面要做真題，另一方面要做難度適宜，覆蓋面全，集中體現(xiàn)考綱要求的題目，數(shù)量自己把握。

　　第一，按照大綱對數(shù)學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。數(shù)學是一門演繹的科學，靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數(shù)學答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數(shù)學中最基本的`方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。

　　第二，要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，考生應能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復習備考時對所學知識進行重組，搞清有關知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。解應用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關數(shù)學模型，如微分方程、函數(shù)關系、條件極值等，將其化為某數(shù)學問題求解。建立數(shù)學模型時，一般要用到幾何知識、物理力學知識和經(jīng)濟學術語等。

　　第三，重視歷年試題的強化訓練。統(tǒng)計表明，每年的研究生入學考試高等數(shù)學內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化，其知識結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對固定。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提高考生解題的速度和準確性。

　　學習數(shù)學常見的四種問題

　　數(shù)學學不好的問題一：對某個單元沒有信心

　　解決方法一：要克服在某個單元上的弱點，把那個單元整理出來也就輕而易舉地解決了。

　　按照前面介紹的表格式整理法，整理那個單元的時候，把過難的題目先擱在一邊，以必修類型為中心把題目整理得一目了然。同時添加小標題。

　　接下來，不斷反復，直到把那些題目完全記在腦子中為止，并去理解其解題過程。

　　數(shù)學學不好的問題二：某種類型的題目經(jīng)常做錯

　　解決方法二：要克服在某種類型題目上的弱點，就要對考試中做錯題目的根源一追到底，找出來后解決掉。

　　考試的時候，很多題目看上去好像是陌生的，但實際上大部分都是做過一遍的題目，或者與之類似的題目。而即便這樣還是做錯了，就是因為沒有以去除弱點的方式來學習的緣故。

　　即使題目的內(nèi)容有所不同，但如果上一次你在利用概率的加法定理解答的題目中做錯了，這次又在類似的題目中做錯了的話，就是因為沒有以克服弱點的方式來學習。

　　因此，考完試之后，要想一下做錯的題目當初不會做或者沒有想起來的理由到底是什么，如果自己有哪部分在理解或解答上沒有信心，就要找到內(nèi)容的出處，不僅與那道題直接相關的內(nèi)容，就連它周圍的東西都要毫無遺漏地學習一遍。

　　數(shù)學學不好的問題三：對某個主題沒有信心

　　解決方法三：克服在某一主題上的弱點的方法。

　　在某一主題上的弱點，對于初中生來說就是碰到以新面目出現(xiàn)的題目經(jīng)常不會解答，對于高中生來說就是經(jīng)常在值、最小值題目上沒有自信。為了解決這一問題，就要像前面說過的克服某一單元弱點的方法一樣去做整理工作。只不過在這兒更應該側(cè)重的是整理這一過程，而不是對題目進行復習、檢查的解題過程。

　　數(shù)學學不好的問題四：考試或?qū)W習中有壞習慣

　　解決方法四：如果某種習慣成了自己的弱點的話，為了使其得到糾正，就要努力有意識地或者使用特定的方法來改掉這一習慣。

　　中考數(shù)學復習答題技巧

　　在考試的過程中，有的同學“藝高人膽大”，拿了試卷就直接從后往前做；有的同學則“爭分奪秒”，答題鈴聲還沒響就匆匆做題，這些都是不可取的。

　　中考數(shù)學試卷是有一定梯度的，答題時一定要從前往后答，切忌從后往前答或從中間向前后答。這是因為前面題簡單，容易做，能夠給考生“旗開得勝”的快感，使考生緊張心情馬上得到平靜。同時，在答題的鈴聲沒響前也不要急著答題。如果被監(jiān)考老師發(fā)現(xiàn)而被責備會更加緊張影響答題。這時候可以看一看最后的一兩道壓軸題。在看的時候就可以預估一下整套試卷的難易度，同時制定答題策略。假如覺得這一份試卷不難，那就可以在前面的題目多花些時間，將答題書寫整齊有條理。如果覺得壓軸題十分難，就要爭取把題目能做多少做多少，不能后面幾大題都空著。這時候書寫潦草一點，過程簡單點都是可以的。

　　在答題的時候，抓住得分點是重點也是難點，需要區(qū)分對待。例如客觀題，此類題只要結(jié)果不要過程，要注意順手解答，即一邊看題一邊寫答案。解答題要求考生書寫要規(guī)范、嚴謹，答案要完整。答卷時要緊扣得分點，不要丟答題的步驟，在弄不清得分點的情況下，寧多寫勿少寫，字跡要清晰，切忌留白空。

　　綜合題涉及的知識點多，且是有些題閱讀量大、綜合性、技巧性強的“壓軸題”。這時候千萬不要放棄解答。第1問、第2問思維含量不是很高，因此不要輕易放棄，只要你平時成績不是很差，你一般都能拿到分。但對于最后一問，建議水平一般的考生在明知“不可為”的情況下切莫“強為之”。因為這道題除了具有知識點多、閱讀量大、綜合性、技巧性強的特點以外，還具有較強的選拔性，難度比較大。與其說吊死在“壓軸題”這棵樹上，倒不如回到前面去檢查那些基礎題、中檔題有沒有做錯。一道基礎題的分數(shù)與大題一個問的分數(shù)差不多，而一道中檔題比壓軸題才少兩分。如果把前面的分數(shù)拿完了，你的考分也能上90分左右，豈不美哉？

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