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高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)

時間:2022-02-24 20:59:49 總結(jié)范文 我要投稿

高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)

  總結(jié)就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書面材料,他能夠提升我們的書面表達(dá)能力,不如立即行動起來寫一份總結(jié)吧。總結(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢?以下是小編整理的高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié),希望能夠幫助到大家。

高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)

高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)1

  一、變量間的相關(guān)關(guān)系

  1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類:一類是函數(shù)關(guān)系,另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同,相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。

  2.從散點圖上看,點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi),兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān),點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi),兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān)。

  二、兩個變量的線性相關(guān)

  1.從散點圖上看,如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近,稱兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫回歸直線。

  當(dāng)r>0時,表明兩個變量正相關(guān)。

  當(dāng)r<0時,表明兩個變量負(fù)相關(guān)。

  r的絕對值越接近于1,表明兩個變量的.線性相關(guān)性越強.r的絕對值越接近于0時,表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時,認(rèn)為兩個變量有很強的線性相關(guān)性。

  三、解題方法

  1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷,二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷。

  2.對于由散點圖作出相關(guān)性判斷時,若散點圖呈帶狀且區(qū)域較窄,說明兩個變量有一定的線性相關(guān)性,若呈曲線型也是有相關(guān)性。

  3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時|r|越趨近于1相關(guān)性越強。

高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)2

  考點一:向量的概念、向量的基本定理

  【內(nèi)容解讀】了解向量的實際背景,掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念,理解向量的幾何表示,掌握平面向量的基本定理。

  注意對向量概念的理解,向量是可以自由移動的,平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小,它們的模可比較大小。

  考點二:向量的運算

  【內(nèi)容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算,會用平行四邊形法則、三角形法則進(jìn)行向量的加減運算;掌握實數(shù)與向量的積運算,理解兩個向量共線的含義,會判斷兩個向量的平行關(guān)系;掌握向量的數(shù)量積的運算,體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系,并理解其幾何意義,掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會進(jìn)行平面向量積的運算,能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角,會用向量積判斷兩個平面向量的.垂直關(guān)系。

  【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇、填空題型出現(xiàn),難度不大,考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標(biāo)運算,有時也會與其它內(nèi)容相結(jié)合。

  考點三:定比分點

  【內(nèi)容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式,并能熟練應(yīng)用,求點分有向線段所成比時,可借助圖形來幫助理解。

  【命題規(guī)律】重點考查定義和公式,主要以選擇題或填空題型出現(xiàn),難度一般。由于向量應(yīng)用的廣泛性,經(jīng)常也會與三角函數(shù),解析幾何一并考查,若出現(xiàn)在解答題中,難度以中檔題為主,偶爾也以難度略高的題目。

  考點四:向量與三角函數(shù)的綜合問題

  【內(nèi)容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經(jīng)常出現(xiàn)的問題,考查了向量的知識,三角函數(shù)的知識,達(dá)到了高考中試題的覆蓋面的要求。

  【命題規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo),以向量的坐標(biāo)運算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合,也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問題,屬中檔偏易題。

  考點五:平面向量與函數(shù)問題的交匯

  【內(nèi)容解讀】平面向量與函數(shù)交匯的問題,主要是向量與二次函數(shù)結(jié)合的問題為主,要注意自變量的取值范圍。

  【命題規(guī)律】命題多以解答題為主,屬中檔題。

  考點六:平面向量在平面幾何中的應(yīng)用

  【內(nèi)容解讀】向量的坐標(biāo)表示實際上就是向量的代數(shù)表示.在引入向量的坐標(biāo)表示后,使向量之間的運算代數(shù)化,這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起.因此,許多平面幾何問題中較難解決的問題,都可以轉(zhuǎn)化為大家熟悉的代數(shù)運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中,賦予幾何圖形有關(guān)點與平面向量具體的坐標(biāo),這樣將有關(guān)平面幾何問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)運算和向量運算,從而使問題得到解決.

  【命題規(guī)律】命題多以解答題為主,屬中等偏難的試題。

高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)3

  一般地,設(shè)一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

  簡單隨機抽樣的特點:

  (1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時,每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為

  (2)簡單隨機抽樣的特點是,逐個抽取,且各個個體被抽到的概率相等;

  (3)簡單隨機抽樣方法,體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性,是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ).

  (4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣

  簡單抽樣常用方法:

  (1)抽簽法:先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N),并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作),然后將這些號簽放在同一個箱子里,進(jìn)行均勻攪拌,抽簽時每次從中抽一個號簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個容量為n的樣本適用范圍:總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點:抽簽法簡便易行,當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法.(2)隨機數(shù)表法:隨機數(shù)表抽樣“三步曲”:第一步,將總體中的個體編號;第二步,選定開始的數(shù)字;第三步,獲取樣本號碼概率:

  相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識點:系統(tǒng)抽樣

  系統(tǒng)抽樣的概念:

  當(dāng)整體中個體數(shù)較多時,將整體均分為幾個部分,然后按一定的規(guī)則,從每一個部分抽取1個個體而得到所需要的樣本的方法叫系統(tǒng)抽樣。

  系統(tǒng)抽樣的步驟:

  (1)采用隨機方式將總體中的個體編號;

  (2)將整個編號進(jìn)行均勻分段在確定相鄰間隔k后,若不能均勻分段,即

  =k不是整數(shù)時,可采用隨機方法從總體中剔除一些個體,使總體中剩余的.個體數(shù)N′滿足是整數(shù);

  (3)在第一段中采用簡單隨機抽樣方法確定第一個被抽得的個體編號l;

  (4)依次將l加上ik,i=1,2,…,(n-1),得到其余被抽取的個體的編號,從而得到整個樣本。

  相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識點:分層抽樣

  分層抽樣:

  當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時,常將總體分成幾部分,然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣,這種抽樣叫做分層抽樣,其所分成的各個部分叫做層。

  利用分層抽樣抽取樣本,每一層按照它在總體中所占的比例進(jìn)行抽取。

  不放回抽樣和放回抽樣:

  在抽樣中,如果每次抽出個體后不再將它放回總體,稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個體后再將它放回總體,稱這樣的抽樣為放回抽樣.

  隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣

  分層抽樣的特點:

  (1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;

  (2)在每一層進(jìn)行抽樣時,在采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣;

  (3)分層抽樣充分利用已掌握的信息,使樣具有良好的代表性;

  (4)分層抽樣也是等概率抽樣,而且在每層抽樣時,可以根據(jù)具體情況采用不同的抽樣方法,因此應(yīng)用較為廣泛。

高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)4

  平面向量

  戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)加法與減法的代數(shù)運算:

  (1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).

  向量加法與減法的幾何表示:平行四邊形法則、三角形法則。

  戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)向量加法有如下規(guī)律:+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結(jié)合律);

  兩個向量共線的`充要條件:

  (1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù),使得b= .

  (2) 若=(),b=()則‖b .

  平面向量基本定理:

  若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量,戴氏航天學(xué)校老師提醒有且只 有一對實數(shù),,使得= e1+ e2

高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)5

  排列組合公式/排列組合計算公式

  排列P——————和順序有關(guān)

  組合C———————不牽涉到順序的問題

  排列分順序,組合不分

  例如把5本不同的書分給3個人,有幾種分法。"排列"

  把5本書分給3個人,有幾種分法"組合"

  1.排列及計算公式

  從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),用符號p(n,m)表示。

  p(n,m)=n(n—1)(n—2)……(n—m+1)=n!/(n—m)!(規(guī)定0!=1)。

  2.組合及計算公式

  從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。用符號

  c(n,m)表示。

  c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n—m)!xm!);c(n,m)=c(n,n—m);

  3.其他排列與組合公式

  從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n,r)/r=n!/r(n—r)!。

  n個元素被分成k類,每類的個數(shù)分別是n1,n2,..nk這n個元素的全排列數(shù)為n!/(n1!xn2!x..xnk!)。

  k類元素,每類的個數(shù)無限,從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k—1,m)。

  排列(Pnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo)))

  Pnm=n×(n—1)....(n—m+1);Pnm=n!/(n—m)!(注:!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n

  組合(Cnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo)))

  Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n—m)!;Cnn(兩個n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn—m

  20xx—07—0813:30

  公式P是指排列,從N個元素取R個進(jìn)行排列。公式C是指組合,從N個元素取R個,不進(jìn)行排列。N—元素的總個數(shù)R參與選擇的元素個數(shù)!—階乘,如9!=9x8x7x6x5x4x3x2x1

  從N倒數(shù)r個,表達(dá)式應(yīng)該為nx(n—1)x(n—2),(n—r+1);

  因為從n到(n—r+1)個數(shù)為n—(n—r+1)=r

  舉例:

  Q1:有從1到9共計9個號碼球,請問,可以組成多少個三位數(shù)?

  A1:123和213是兩個不同的排列數(shù)。即對排列順序有要求的,既屬于“排列P”計算范疇。

  上問題中,任何一個號碼只能用一次,顯然不會出現(xiàn)988,997之類的組合,我們可以這么看,百位數(shù)有9種可能,十位數(shù)則應(yīng)該有9—1種可能,個位數(shù)則應(yīng)該只有9—1—1種可能,最終共有9x8x7個三位數(shù)。計算公式=P(3,9)=9x8x7,(從9倒數(shù)3個的乘積)

  Q2:有從1到9共計9個號碼球,請問,如果三個一組,代表“三國聯(lián)盟”,可以組合成多少個“三國聯(lián)盟”?

  A2:213組合和312組合,代表同一個組合,只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的,屬于“組合C”計算范疇。

  上問題中,將所有的包括排列數(shù)的個數(shù)去除掉屬于重復(fù)的個數(shù)即為最終組合數(shù)C(3,9)=9x8x7/3x2x1

  排列、組合的概念和公式典型例題分析

  例1設(shè)有3名學(xué)生和4個課外小組。(1)每名學(xué)生都只參加一個課外小組;(2)每名學(xué)生都只參加一個課外小組,而且每個小組至多有一名學(xué)生參加。各有多少種不同同方法?

  解(1)由于每名學(xué)生都可以參加4個課外小組中的任何一個,而不限制每個課外小組的人數(shù),因此共有種不同方法。

  (2)由于每名學(xué)生都只參加一個課外小組,而且每個小組至多有一名學(xué)生參加,因此共有種不同方法。

  點評由于要讓3名學(xué)生逐個選擇課外小組,故兩問都用乘法原理進(jìn)行計算。

  例2排成一行,其中不排第一,不排第二,不排第三,不排第四的不同排法共有多少種?

  解依題意,符合要求的排法可分為第一個排、、中的某一個,共3類,每一類中不同排法可采用畫“樹圖”的方式逐一排出:

  ∴符合題意的不同排法共有9種。

  點評按照分“類”的思路,本題應(yīng)用了加法原理。為把握不同排法的規(guī)律,“樹圖”是一種具有直觀形象的有效做法,也是解決計數(shù)問題的一種數(shù)學(xué)模型。

  例3判斷下列問題是排列問題還是組合問題?并計算出結(jié)果。

  (1)高三年級學(xué)生會有11人:①每兩人互通一封信,共通了多少封信?②每兩人互握了一次手,共握了多少次手?

  (2)高二年級數(shù)學(xué)課外小組共10人:①從中選一名正組長和一名副組長,共有多少種不同的選法?②從中選2名參加省數(shù)學(xué)競賽,有多少種不同的選法?

  (3)有2,3,5,7,11,13,17,19八個質(zhì)數(shù):①從中任取兩個數(shù)求它們的`商可以有多少種不同的商?②從中任取兩個求它的積,可以得到多少個不同的積?

  (4)有8盆花:①從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆,有多少種不同的選法?②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法?

  分析(1)①由于每人互通一封信,甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信,所以與順序有關(guān)是排列;②由于每兩人互握一次手,甲與乙握手,乙與甲握手是同一次握手,與順序無關(guān),所以是組合問題。其他類似分析。

  (1)①是排列問題,共用了封信;②是組合問題,共需握手(次)。

  (2)①是排列問題,共有(種)不同的選法;②是組合問題,共有種不同的選法。

  (3)①是排列問題,共有種不同的商;②是組合問題,共有種不同的積。

  (4)①是排列問題,共有種不同的選法;②是組合問題,共有種不同的選法。

  例4證明。

  證明左式

  右式。

  ∴等式成立。

  點評這是一個排列數(shù)等式的證明問題,選用階乘之商的形式,并利用階乘的性質(zhì),可使變形過程得以簡化。

  例5化簡。

  解法一原式

  解法二原式

  點評解法一選用了組合數(shù)公式的階乘形式,并利用階乘的性質(zhì);解法二選用了組合數(shù)的兩個性質(zhì),都使變形過程得以簡化。

  例6解方程:(1);(2)。

  解(1)原方程

  解得。

  (2)原方程可變?yōu)?/p>

  ∵,,

  ∴原方程可化為。

  即,解得

  第六章排列組合、二項式定理

  一、考綱要求

  1.掌握加法原理及乘法原理,并能用這兩個原理分析解決一些簡單的問題。

  2.理解排列、組合的意義,掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式和組合數(shù)的性質(zhì),并能用它們解決一些簡單的問題。

  3.掌握二項式定理和二項式系數(shù)的性質(zhì),并能用它們計算和論證一些簡單問題。

  二、知識結(jié)構(gòu)

  三、知識點、能力點提示

  (一)加法原理乘法原理

  說明加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ),掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問題提供了理論根據(jù)。

高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)6

  在中國古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù),又稱算學(xué),最后才改為數(shù)學(xué)。

  1.任意角

  (1)角的分類:

  ①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負(fù)角、零角。

  ②按終邊位置不同分為象限角和軸線角。

  (2)終邊相同的角:

  終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ)。

  (3)弧度制:

  ①1弧度的角:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

  ②規(guī)定:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù),零角的弧度數(shù)為零,||=,l是以角作為圓心角時所對圓弧的長,r為半徑。

  ③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制。比值與所取的r的大小無關(guān),僅與角的大小有關(guān)。

  ④弧度與角度的換算:360弧度;180弧度。

  ⑤弧長公式:l=||r,扇形面積公式:S扇形=lr=||r2.

  2.任意角的三角函數(shù)

  (1)任意角的'三角函數(shù)定義:

  設(shè)是一個任意角,角的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么角的正弦、余弦、正切分別是:sin =y,cos =x,tan =,它們都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)。

  (2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是:一全正、二正弦、三正切、四余弦。

  3.三角函數(shù)線

  設(shè)角的頂點在坐標(biāo)原點,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓相交于點P,過P作PM垂直于x軸于M。由三角函數(shù)的定義知,點P的坐標(biāo)為(cos_,sin_),即P(cos_,sin_),其中cos =OM,sin =MP,單位圓與x軸的正半軸交于點A,單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點T,則tan =AT。我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線。

高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)7

  基本概念

  公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上的所有的點都在這個平面內(nèi)。

  公理2:如果兩個平面有一個公共點,那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。

  公理3:過不在同一條直線上的三個點,有且只有一個平面。

  推論1:經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面。

  推論2:經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面。

  推論3:經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面。

  公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

  等角定理:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個角相等。

  簡單隨機抽樣的定義:

  一般地,設(shè)一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

  簡單隨機抽樣的特點:

  (1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時,每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為:

  (2)簡單隨機抽樣的特點是,逐個抽取,且各個個體被抽到的概率相等;

  (3)簡單隨機抽樣方法,體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性,是其他更復(fù)雜抽樣方法的'基礎(chǔ)。

  (4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣

  簡單抽樣常用方法:

  (1)抽簽法:先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N),并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作),然后將這些號簽放在同一個箱子里,進(jìn)行均勻攪拌,抽簽時每次從中抽一個號簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個容量為n的樣本適用范圍:總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點:抽簽法簡便易行,當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法。

  (2)隨機數(shù)表法:隨機數(shù)表抽樣“三步曲”:第一步,將總體中的個體編號;第二步,選定開始的數(shù)字;第三步,獲取樣本號碼概率。

高二數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)8

  一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件.

  二、函數(shù)(30課時,12個)1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴充;7.有理指數(shù)冪的運算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例.

  三、數(shù)列(12課時,5個)1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式.

  四、三角函數(shù)(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4,單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.

  五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.

  六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.

  七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的.參數(shù)方程.

  八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡單幾何性質(zhì).九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5,直線和平面垂直的判與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.

  十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理.2.排列;3.排列數(shù)公式’4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個性質(zhì);7.二項式定理;8.二項展開式的性質(zhì).

  十一、概率(12課時,5個)1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發(fā)生的概率;4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率;5.獨立重復(fù)試驗.選修Ⅱ(24個)

  十二、概率與統(tǒng)計(14課時,6個)1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態(tài)分布;6.線性回歸.

  十三、極限(12課時,6個)1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運算;6.函數(shù)的連續(xù)性.

  十四、導(dǎo)數(shù)(18課時,8個)1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.基本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8函數(shù)的最大值和最小值.

  十五、復(fù)數(shù)(4課時,4個)1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法答案補充高中數(shù)學(xué)有130個知識點,從前一份試卷要考查90個知識點,覆蓋率達(dá)70%左右,而且把這一項作為衡量試卷成功與否的標(biāo)準(zhǔn)之一.這一傳統(tǒng)近年被打破,取而代之的是關(guān)注思維,突出能力,重視思想方法和思維能力的考查.現(xiàn)在的我們學(xué)數(shù)學(xué)比前人幸福啊!!相信對你的學(xué)習(xí)會有幫助的,祝你成功!答案補充一試全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競賽大綱,完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容,即高考所規(guī)定的知識范圍和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求:掌握初中數(shù)學(xué)競賽大綱所確定的所有內(nèi)容。補充要求:面積和面積方法。幾個重要定理:梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值:到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理:在周長一定的n邊形的集合中,正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中,圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中,正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中,圓的周長最小。幾何中的運動:反射、平移、旋轉(zhuǎn)。復(fù)數(shù)方法、向量方法。平面凸集、凸包及應(yīng)用。答案補充第二數(shù)學(xué)歸納法。遞歸,一階、二階遞歸,特征方程法。函數(shù)迭代,求n次迭代,簡單的函數(shù)方程。n個變元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及應(yīng)用。復(fù)數(shù)的指數(shù)形式,歐拉公式,棣莫佛定理,單位根,單位根的應(yīng)用。圓排列,有重復(fù)的排列與組合,簡單的組合恒等式。一元n次方程(多項式)根的個數(shù),根與系數(shù)的關(guān)系,實系數(shù)方程虛根成對定理。簡單的初等數(shù)論問題,除初中大綱中所包括的內(nèi)容外,還應(yīng)包括無窮遞降法,同余,歐幾里得除法,非負(fù)最小完全剩余類,高斯函數(shù),費馬小定理,歐拉函數(shù),孫子定理,格點及其性質(zhì)。3、立體幾何多面角,多面角的性質(zhì)。三面角、直三面角的基本性質(zhì)。正多面體,歐拉定理。體積證法。截面,會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式,直線的極坐標(biāo)方程,直線束及其應(yīng)用。二元一次不等式表示的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

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