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北師大正比例教學設計（通用6篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那么大家知道規范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的北師大正比例教學設計（通用6篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
北師大正比例教學設計（通用6篇）1
【教學目標】
1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
【教學重難點】
重點：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點：
理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。
【教學過程】
一、四顧舊知，復習鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？
學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。
師：你是根據哪個數量關系式進行計算的？
生：因為總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。
師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)
二、引導探索，學習新知
1、教學例1，學習正比例的意義。
(1)結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？學生自學并在組內交流。全班交流。
(2)認識相關聯的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯的量。
2、計算表中的數據，理解正比例的意義。
(1)計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規律。學生計算后匯報：＝＝＝…＝3、5，每一組數據的比值一定。
(2)說一說，每一組數據的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數)
(3)請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。
(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的.比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。
(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？
兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。
4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象，你發現了什么？
(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？
無論怎樣延長，得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問題。
不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？
小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的數據，引導學生發現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點聯系起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。
三、課堂練習：
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3～7題
北師大正比例教學設計（通用6篇）2
【教學內容】
正比例
【教學目標】
使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點：理解正比例的意義。
難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.復習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。
①已知路程和時間，怎樣求速度?
板書：=速度。
②已知總價和數量，怎樣求單價?
板書：=單價。
③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
板書：=工作效率。
2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1.教學例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學生觀察上表并討論問題。
(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?
(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?
(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。
根據觀察，學生可能會說出：
①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。
②數量增加，總價也增加;數量降低，總價也減少。
③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。
教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。
2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。
引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規律?
組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大;路程縮小，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是=速度(一定)。
教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的`量。
3.歸納概括正比例關系。
①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律?
②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。
學生說一說是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一：兩種相關聯的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少。
第三：兩個量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關系可以用這樣的式子表示：(一定)
5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?
學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;
【課堂作業】
完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。
答案：
(1)。
(2)比值表示每小時行駛多少km。
(3)成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。
①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有什么收獲?
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
北師大正比例教學設計（通用6篇）3
教學內容
教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。
教學目標
1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。
2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數學的應用價值，培養學生解決問題的能力。
3．滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學重、難點
運用正比例知識解決簡單的實際問題。
教學準備
教具：多媒體課件。
學具：作業本，數學書。
教學過程
一、復習引入
1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。
（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
（3）一個加數一定，和與另一個加數。
（4）如果y=3x，y和x。
2．揭示課題
教師：我們已經學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節課，我們就來學習"正比例的應用"。
二、合作交流，探索新知
1．用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？
教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。
2．全班交流解答方法
指導學生思考出：
（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的.幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢。
3．嘗試用正比例知識解答
如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。
教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：
（1）題中有哪兩種相關聯的量？
（2）題中什么量是不變的？一定的？
（3）題中這兩種相關聯的量是什么關系？
引導學生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量，它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。
隨學生的回答，教師可同步板書：
教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？
引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數設為x元，再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。
教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。
學生解答。
教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？
學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
三、課堂活動
1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件
竹竿長（m）26…
影子長（m）39…
教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯嗎？它們成什么關系？你是根據什么判斷的？
教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關系，你能列出等式嗎？
學生獨立思考解答，討論交流。
2．小結方法
教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）
（1）設所求問題為x。
（2）判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，驗算，寫答語。
四、練習應用
完成練習十二的5，6，7題。
五、課堂小結
這節課我們學習了什么知識？你有什么收獲？
北師大正比例教學設計（通用6篇）4
教學要求：
1、使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義間斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。
2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、說出下列每組數量之間的關系。
（1）速度時間路程
（2）單價數量總價
（3）工作效率工作時間工作總量
2、引入新課
我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量中，數量之間是有聯系的，存在著相依關系，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，我們先認識正比例關系的意義。
二、教學新課
1、教學例1。
出示例1。讓學生計算，在課本上填表。
讓學生觀察表里兩種量變化的數據，思考。
（1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？
（2）路程和時間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規律？
引導學生進行討論。
提問：這里比值50是什么數量？（誰能說出它的數量關系式？）
想一想，這個式子表示的是什么意思？
2、教學例2
出示例2和想一想
要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。
學生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數量的變化規律是什么？你是怎樣發現的？
比值1.6是什么數量，你能用數量關系式表示出來嗎？
誰來說說這個式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的'兩種相關聯的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節。
4、具體認識
（1）提問：例1里有哪兩種相關聯的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？
例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？
（2）做練習八第1題。
5、教學例3
出示例3，讓學生思考/
提問：怎樣判斷是不是成正比例？
請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。
強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
1、做練一練第1題。
指名學生口答，說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3、做練習八第2題（小黑板）
讓學生把成正比例關系的先勾出來。
指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？
四、課堂小結
這節課學習了什么內容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什么？
五、家庭作業。
北師大正比例教學設計（通用6篇）5
教學內容：
教科書第62～63頁的例1和“試一試”，“練一練”和練習十三的第1～3題。
教學目標：
1.使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2.讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
教學重點：
結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。
教學難點：
能跟據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例的量。
教學準備:
教學過程：
一、導入
談話：同學們購物問題中有單價、數量、總價，你知道它們之間的關系嗎？
學生討論，反饋。
［設計意圖：本環節結合生活中的實例，引導學生體會數量之間的關系。］
二、教學例1
1、出示例1的表格。
提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）
觀察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？
指名回答。
談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯的量。（板書：路程和時間是兩種相關聯的量。）
為什么說路程和時間是兩種相關聯的量？
學生交流。（有的學生可能發現一種量擴大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；有的學生可能會發現一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。）
2、談話：觀察表中的數據，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規律呢？
學生交流，教師引導：請寫出幾組對應的路程和時間的比，并求出比值，根據學生回答板書：＝80＝80＝80……
提問：你能用一個式子來表示上面的規律嗎？
根據學生回答，板書：＝速度（一定）
3、小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：正比例的意義）
［設計意圖：正比例的知識在日常生活中有著廣泛的應用。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對學過的數量關系的認識，使學生學會從變量的角度來認識兩個量之間的關系，把握正比例概念的內涵和本質。］
三、教學“試一試”
1、出示“試一試”，學生自由讀題。
2、讓學生根據已知條件把表格填寫完整。
3、請學生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格下面的四個問題，再和同桌交流。
4、學生交流中，明確：總價和數量是相關聯的量，＝單價（一定），總價和數量成正比例。
［設計意圖：讓學生在認識成正比例的量的過程中，體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。］
四、歸納字母公式
1、比較例題和“試一試”的相同點。
提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？
（1）都有兩種相關聯的量；
（2）兩種相關聯的量相對應的兩個數的比值總是一定的；
（3）兩種量都成正比例。
2、如果用字母和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢？
根據學生的回答，板書：＝（一定）
交流：和表示兩種相關聯的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。
［設計意圖：文似看山，學如登高。結合實例認識成正比例的量的`特點，加深對正比例意義的理解。］
五、鞏固練習
1、完成第63頁“練一練”。
學生獨立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。
2、完成練習十三第1題。
（1）讓學生按題目要求先各自算一算、想一想。
（2）全班交流，讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。
3、完成練習十三第2題。
（1）讓學生獨立判斷，并指名說說判斷的理由。
（2）注意引導學生有條理地說明判斷的思考過程。
4、完成練習十三第3題。
（1）先讓學生說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
（2）再讓學生在書上畫出放大后的圖形，并算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。
（3）討論表格下面的兩個問題。通過討論使學生明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。
［設計意圖：按照新課改的理念，教學中創設開放的問題情境和寬松的學習氛圍，給學生充分思考、交流的空間，進一步鞏固對正比例意義的理解。］
六、全課總結
這節課你學會了什么？通過這節課的學習，你還有哪些收獲？
［設計意圖：引導學生進行課堂反思，進一步理解成正比例的量，為后面的學習打基礎。］
七、作業
完成《練習與測試》相關作業。
板書設計
正比例的意義
時間和路程路程和時間是兩種相關聯的量。
＝80＝80＝80……
＝速度（一定）
＝（一定）
北師大正比例教學設計（通用6篇）6
教學內容：
九年義務教育六年制小學數學第十二冊P62——63
教學目標：
1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重點：認識正比例的意義
教學難點：掌握成正比例量的變化規律及其特征
設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成正比例量的規律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發現的，就讓學生親自去探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。
一、復習鋪墊激情促思
1、說出下列每組數量之間的關系。
(1)速度時間路程
(2)單價數量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量之間是有聯系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。
學生口答，相互補充
二、初步感知探究規律1、出示例1的表格（略）
說說表中列出了哪兩種量。
（1）引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的.數值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯的量）
（2）引導學生觀察表中數據，尋找兩種量的變化規律。
根據學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。
根據發現的規律啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能否用一個式子表示？
根據學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，
（板書：路程和時間成正比例）
2、教學“試一試”
學生填表后觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。
根據學生的討論發言，作適當的板書
3、抽象表達正比例的意義
引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書：=k（一定）
揭示板書課題。
先觀察思考，再同桌說說
大組討論、交流
學生可能發現一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。
學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系
學生獨立填表
完整說說鉛筆的總價和數量成什么關系
學生概括
三、鞏固應用深化規律
1、練一練
生產零件的數量和時間成正比例嗎？為什么？
2、練習十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習十三第2題
先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習十三第3題
先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。
分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。
討論、明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例。”你認為小張的說法對嗎？為什么？
討論、交流
獨立完成，集體評講
說明判斷的理由
說一說，畫一畫
填一填，議一議
討論
四、總結回顧評價反思
這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
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