品才網>設計>比的化簡教學設計

比的化簡教學設計

時間：2024-11-01 14:25:13 設計我要投稿

比的化簡教學設計推薦度：
相關推薦

比的化簡教學設計9篇

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要用到教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的比的化簡教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

比的化簡教學設計9篇

比的化簡教學設計1

　　教學目標：

　　1、通過學生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。

　　2、通過探討，使學生理解算法的多樣化和最優化。

　　3、初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：推導化簡比的方法，正確地化簡比。

　　教學難點：正確地化簡比。

　　教師準備：多媒體課件

　　課時安排：1課時

　　教學過程：

　　一、復習準備。

　　1、我會填。

　　15/（）=3 （）/5=2 120/60= 180/（）=3

　　0.125x1000= （）x100=75 0.3x（）=3 0.25x4=

　　1/6x（）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

　　2、復習比的基本性質，引入課題。

　　運用商不變性質可以把除法進行簡算，根據分數的基本性質可以對分數進行約分。應用比的基本性質，我們也可以把一個比化成最簡單的整數比。這就是我們本節課要學習的內容——比的化簡（板書）。

　　什么是最簡單的整數比？（前項和后項都是整數，并且互質。）

　　二、創設情境，探究新知。

　　1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認識這位叔叔嗎？（楊利偉）20xx年10月15日，我國自主研發的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數比嗎？怎樣運用比的基本性質把它們化成最簡比哪？請同學們討論解決。

　　（1）、學生匯報：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

　　180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

　　提問：5是15和10的什么數？為什么要除以5？

　　60是180和120的什么數？為什么要除以60？

　　（2）小結：整數比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數就可以了。

　　（3）練習：選擇正確答案

　　6：8=（） a，3：4 b，2：3 c，12：18

　　10：20=（） a，2：5 b，2：3 c，1：2

　　2、整數比的化簡我們學會了，老師這兒還有一種比——分數比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。

　　（1）學生匯報：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

　　提問：18是這兩個分數的`分母的什么數？為什么要乘18？

　　（2）小結：化簡分數比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比，再化簡。

　　（3）練習：化簡下列比

　　3/4：1/5 5/2：6/7

　　3、分數比的化簡我們也學會了，那小數比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。

　　（1）學生匯報：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8

　　提問：0.75是幾位小數？為什么要乘100？75：100是最簡整數比嗎？

　　（2）小結：化簡小數比時，要先把小數擴大變成整數，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數。

　　（3）練習：我是化簡小能手

　　2.1：0.2 0.45：0.3

　　4、總結：整數比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數，就能化成最簡整數比。

　　分數比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比再化簡。

　　小數比——先把小數擴大變成整數，再化簡。

　　三、鞏固練習。

　　1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0。125：5/8有兩種方法：

　　（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

　　（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

　　2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數比

　　32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

　　四、課堂小結。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　五、布置作業。

　　37頁練習十一4、6題。

比的化簡教學設計2

　　教學目標：

　　知識與技能

　　會利用乘法分配律、乘法結合律對含有字母的式子進行化簡。

　　過程與方法

　　通過小組合作，對含有字母的式子進行化簡，并能用語言描述化簡的思考過程。

　　情感態度與價值觀

　　在學習過程中體驗學習的快樂，培養學習興趣。

　　重點難點：

　　會利用乘法分配律、乘法結合律對含有字母的式子進行化簡。

　　教學用具：

　　教學課件

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　口答

　　（1）6m減去5m的差；

　　（2）8b減去5的差；

　　（3）7x的4倍；

　　（4）5x與2x的和再加上3。

　　小結：我們可以用含有字母的.式子來表示數量關系。

　　二、探究新知

　　（一）用乘法分配律化簡

　　出示情境：小胖和小丁丁到書店里購買練習本，練習本每本x元，小胖買了3本，小丁丁買了2本。

　　師：你可以提出什么問題？

　　板書：他們一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？

　　1、解決問題一：他們一共要付多少元？

　　學生交流、反饋：3x+2x；（3+2）x 師：你能將式子3x+2x用更簡單的結果表示嗎？為什么是5x?（3個x加上2個x就是5個x。）

　　板書計算過程

　　3x+2x =（3＋2）x =5x（元）

　　答：他們一共要付5x元。

　　師：式子3x+2x可以用簡單的5x來表示，這就是對含有字母式子的化簡，也是我們今天要學習的內容。（板書課題：化簡）

　　提問：想一想，將3x+2x化簡為5x，運用了以前學習的什么運算定律？（用乘法分配律化簡）

　　小結：以前學習的運算定律和運算性質同樣適用于含有字母的式子。

　　2、解決問題二：小胖要比小丁丁多付多少元？

　　師：你能將3x－2x化簡嗎？（3個x減去2個x是1個x）寫出化簡過程。

　　板書計算過程

　　3 x－2x =（3－2）x =x（元）

　　答：小胖要比小丁丁多付x元。

　　3、試一試

　　化簡下列各式

　　m＋7m 9k－8k 3＋4x＋3x 15x－9x＋6x－6

　　（二）用乘法結合律化簡

　　1、出示：每本練習本x元，如果小胖、小巧、小亞各買了3本，一共要付多少元？

　　學生獨立列式，同桌交流。

　　反饋，結合學生反饋板書

　　做法1、

　　3x＋3x＋3x =（3＋3＋3）x =9x（元）

　　做法2、

　　33x =（33）x =9x（元）

　　小結：將33x化簡為9x，運用了乘法結合律。

　　2、試一試

　　化簡：5x4 34a＋6a 三、練習

　　1、化簡下列各式

　　剛才的這些算式哪些能化簡，怎么化簡？

　　6m－5m 8b－5 7x4 5x+2x+3。

　　再來兩題難一點的

　　92x－3x （15m+9）3

　　2、判斷

　　（1）12x+9x3 =21x3 =7x （）

　　（2）42a+7a =8a+7a

　　=15a （）

　　（3）3x+4y=7xy （）

　　3、選擇題

　　長方形的長是3a厘米，寬是2a厘米，它的周長是（）厘米。

　　A、5a B、6a C、10a D、12a

　　4、將一個式子化簡后是12x，原式可能是什么？

　　課堂小結

　　說說今天學習了什么知識，有哪些收獲？

比的化簡教學設計3

　　教學內容：

　　北師大版六年級上冊第70頁到第73頁的內容。

　　教學目標：

　　1、理解比的基本性質。

　　2、正確應用比的基本性質化簡比。

　　3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：正確應用比的基本性質化簡比。

　　教學難點：讓學生學會熟練進行化簡比。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、回顧比、除法和分數的聯系。

　　3：5=（）÷（）=（）/()

　　2、復習商不變的規律、分數的基本性質。

　　A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【歸納商不變的'規律】

　　B、12/18=6/()=()/3【歸納分數基本性質并說明最簡分數】

　　3、利用B引導學生歸納比的基本性質。

　　4、問題：男孩和女孩各自調制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

　　過程：互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

　　小結：比較的結果一樣甜。

　　二、新授

　　1、嘗試把下面的比化成最簡單的整數比

　　24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4

　　你是怎么想的？

　　（1）能不能把整數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　（2）能不能把小數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　（3）能不能把分數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

　　(4)學生交流

　　①化簡整數比的方法是什么？（先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。）（或利用商不變的性質）

　　②如何把小數比化簡成最簡單的整數比？（先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比）

　　③怎樣把分數比化成最簡單的整數比？（先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式）

　　三、嘗試練習

　　1、P71頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）

　　2、練習：做書上練一練的第1、2題。

　　3、各把下面的比化成最簡比：

　　12:30.5:1/20.25:1

　　4、他們的說法對嗎？

　　⑴0.48∶0.6化簡后是0.8。（）

　　⑵3/4:1/2化簡后是1。（）

　　⑶0.4∶1化簡后是2/5。（）

　　四、拓展練習

　　一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

　　⑴寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

　　⑵寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

　　五、小結

　　根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的規律、分數的基本性質和比的基本性質來化簡比。

　　五、板書設計

　　比的化簡

　　比、除法與分數的關系

　　商不變的規律

　　分數的基本性質

　　比的基本性質：

　　【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變。】

　　最簡單的整數比：比的前項和后項的最大公因數是1。

比的化簡教學設計4

　　設計思路

　　在上比的化簡這個內容前，我帶著學生復習了分數的基本性質、商不變性質，以及比、除法和分數的關系。因為這些是學習化簡比的基礎，也能讓學生感受數學知識的內在聯系。情景導入環節讓學生體會到化簡比的必要性。在探究環節中，學生已經有了這些知識作為基礎，獲取新知時就可以放手讓學生自己去發現化簡比的方法。學生在討論交流中得出了結論，組織學生比較幾種化簡比的方法，然后進行優化。

　　在處理化簡比的結果時，老師強調化簡比的結果應該寫成比的形式，當然寫成分數的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

　　一、教學內容：

　　北師大版小學數學第十一冊p52的內容及p53的相關練習

　　二、教學目標：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數學知識的內在聯系。

　　三、教學重點：比的化簡的方法。

　　四、教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　五、教學過程：

　　（一）復習鋪墊，揭示課題。

　　1、昨天我們學習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

　　2、比與除法、分數有什么關系？（用字母表示）

　　3、你能用商不變性質把0.4÷0.5的被除數和除數變成整數嗎？

　　4、把4/6約分。（根據分數的基本性質）

　　［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的基本性質、商不變的性質以及比、分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。感受數學知識的內在聯系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景圖：

　　淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

　　小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

　　出示課題：比的化簡

　　2、引入“最簡單整數比”的概念。

　　在遇到分數時要將分數約成最簡分數，比化簡的最終的結果我們稱為最簡比。

　　還記得什么叫做最簡分數嗎？

　　那你能根據最簡分數和分數與除法的關系說出什么叫最簡比嗎？

　　（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。

　　（2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　讓學生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　師：你有什么發現？與全班同學交流好嗎？（如果學生有困難就由老師帶領學生一起完成）

　　引導學生觀察上面三小題的'區別并進行小結得出：根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的基本性質或分數的基本性質，可以將各種比化簡。方法是：整數比可以利用商不變的基本性質或分數的基本性質把它化成最簡整數比；小數比就先把小數化成整數，再約分；分數比的話就變除為乘，再約分。并強調：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結果要用比的形式表示，而不是一個數，這就是與比值的區別.

　　（三）試一試（我能行）

　　1、化簡下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、質疑。

　　（四）小結。通過這節課的學習，你覺得應怎樣化簡比？

　　（五）鞏固練習

　　課本第53頁第1、2、3題。

　　板書：

　　比的化簡

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根據商不變的性質）

　　4/6=2/3（根據分數的基本性質）

　　40：36=40/360=1/9=1：9

　　2：18=2/18=1/9=1；9

比的化簡教學設計5

　　學情分析:

　　聯系學生的生活創設問題情境,讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解,進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能比較熟練地求比值。相對而言，實際上化簡比與求比值的方法有想通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

　　教學目標：

　　1、會運用除法的性質或分數的基本性質化簡比。

　　2、在實際情境中體會化簡比的必要性,進一步體會比的含義,并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、促進知識遷移，培養學生自主探索問題的能力,發散性思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點難點：

　　比的化簡的方法；運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　教學方法：

　　嘗試法

　　教學過程

　　導入新課

　　師：今天這節課我們一起來學習比的化簡，通過本節課的學習，同學們要掌握化簡比的基本方法。

　　進行新課

　　1、出示嘗試題

　　哪杯水更甜？

　　談話：同學們，你們有沒有為一個問題而爭論過？今天，淘氣和笑笑也因為一個問題而爭論起來，大家愿不愿意幫他們解決一下。

　　課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

　　淘氣說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。

　　笑笑說：我調制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。

　　師：他們倆調制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我們可以用什么方法才能知道？

　　引導學生聯系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。

　　觀察、比較：原來的.比與后來得出的比有什么聯系與區別？得出什么是“最簡整數比”。

　　2、自學課本

　　師：請同學們自學課本72頁，看看教材對這部分知識是如何講解的?

　　3、嘗試練習

　　化簡下面各比

　　15：21

　　0.12：0.4

　　2／3：4／5

　　1：2／3

　　4、學生討論

　　師：一般情況下，我們怎樣化簡整數之比、小數之比、分數之比？

　　5、教師講解

　　1）、師：化簡比就是把比化成最簡單的整數比，而“最簡單的整數比”的意思是比的前項和后項都要是整數，并且前項和后項是互質數。.

　　2）、師：一般要化簡三種類型的比：即整數之比；小數之比；分數之比，

　　整數之比的化簡方法：一般根據比與分數的關系寫成分數形式，再根據分數的基本性質來約分。

　　小數之比的化簡方法：一般根據比與除法的關系寫成除法，然后根據除法商不變的性質，給被除數和除數同時乘相同的數，把它們化成整數比，如果這時還不是最簡整數比，要把它們化成最簡整數比

　　分數之比的化簡方法：一般根據比與除法的關系寫成除法，再乘除數的倒數，轉化成整數比。化成整數比以后，如果不是最簡整數比，繼續化簡。

　　3）、出示25：100，先讓學生求比值，然后化簡比

　　師：求比值和化簡比的區別是什么？

　　25∶100求比值的結果是1/4，讀作四分之一，化簡比的結果是1/4，讀作1比4．

　　（求比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數，小數或整數。)

　　四、鞏固練習

　　1、[課件出示]課本P72

　　第1題：小蝸牛找家。

　　2、[課件出示]比的化簡

　　18︰24

　　4／5︰7／10

　　3.2︰4.8

　　3︰15

　　3、他們的說法對嗎？

　　五、課堂作業

　　1、課本P73

　　第2題和第4題

　　2、思考題

　　（1）、4﹕8=（4+12）﹕（8+□）

　　4﹕8=（4-2）﹕（8-□）

　　（2）、楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？

　　六、課堂小結

　　師：今天這節課你有哪些收獲和問題

比的化簡教學設計6

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　讓學生經歷用形如“ax±bx”式子表示數量關系，并學會化簡這樣的式子。

　　（二）過程與方法

　　在用形如“ax±bx”的式子表達一些數量關系并化簡的過程中，加深學生對這些數量關系的理解，提高抽象思維的水平。

　　（三）情感態度和價值觀

　　讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數學與實際問題的密切聯系，進一步發展符號意識，感受數學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。

　　二、教學重難點

　　教學重點：掌握計算含有兩個相同字母的加、減法運算。

　　教學難點：用形如“ax±bx”的式子表達一些較復雜的數量關系，理解其計算方法。

　　三、教學過程

　　（一）復習舊知，導入新課

　　1．用含有字母的式子表示。

　　（1）乘法的分配律：（）

　　（2）長方形的'周長公式：（）

　　（3）擺一個三角形用3根小棒，擺n個三角形用（）根小棒；擺一個正方形用4根小棒，擺n個正方形用（）根小棒。

　　（4）一本書有a頁，小明看了12天，每天看3頁，還剩（）頁沒有看。

　　2．揭示課題。

　　同學們對前面學習的知識掌握得很好，這節課，我們繼續來研究《用字母表示數》。

　　【設計意圖】復習前面學習的相關知識，了解學生的掌握程度，為今天的繼續學習做好鋪墊。

　　（二）創設情境，探索新知

　　1．出示例5：說說你從圖中收集到了什么數學信息？

　　提出問題：擺了x個三角形和x個正方形，一共用了多少根小棒？

　　2．學生先獨立思考，然后在小組內交流：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？

　　先自己想一想，再與同學們說說你是怎樣想的。教師巡視，發現不同的解題思路。

　　3．全班交流：你是怎樣想的？

　　方法一：擺一個三角形用3根小棒，擺x個三角形就用了3x根小棒；擺一個正方形用4根小棒，擺x個正方形就用了4x根小棒。這兩個部分合起來就是所用小棒的總數，所以一共用了（3x+4x）根小棒。

　　方法二：因為擺的三角形和正方形的個數相等，而擺一個三角形和一個正方形是需要用7根小棒，所以擺x個三角形和正方形一共用了7x根小棒。

　　4．對比優化：（3x+4x）與7x都表示擺x個三角形和x個正方形共用的小棒根數，兩者相比，哪種表示法更簡單些？（指名回答）

　　5．討論化簡：把復雜的式子變成簡單的式子在數學上叫化簡，你能利用學過的知識通過計算把3x+4x化簡嗎？學生說出化簡過程，教師板書：

　　6．溝通聯系：3x+4x=(3+4)x=7x的依據是什么運算定律？（乘法分配律）

　　7．代入求值：當x等于8時，一共用了多少根小棒？

　　教師板書：當x＝8時，7x＝7×8＝56。

　　8．拓展延伸：擺x個正方形比擺x個三角形多用多少根小棒？你能自己算一算嗎？

　　（1）請一名學生進行演板，其余的學生自己在練習本上試算。

　　（2）然后小組交流想法。

　　（3）請不同想法的學生用不同的式子來表達結果，并說清楚化簡的過程。

　　（4）強調化簡：4x－3x＝1x= x。

　　【設計意圖】讓學生獨立思考、解決，通過交流發現方法，啟發學生從不同的角度理解。拓展延伸，讓學生通過自主探究再次體會乘法分配律的靈活運用。

　　（三）鞏固練習，拓展深化

　　1．課本第59頁做一做。

　　（1）學生先讀題，理解題意，再獨立完成在課本上。

　　（2）指名匯報，全班交流想法。

　　2．練習十三第6～8題。

　　獨立完成，填寫在課本上，然后反饋訂正。

　　第7題做完之后補充一道練習加深理解：下面的式子都能化簡嗎？

　　7a－3 m＋m (8＋9)b 6y－x 20x＋5x－7x 19c－5＋6c

　　【設計意圖】拓展化簡的形式，豐富需要化簡的情境，突出對化簡的要求，深化認知，培養主動化簡的意識。

　　4．練習十三第9題。

　　（1）學生一邊讀題，教師一邊用線段圖畫出題意，幫助學生分析。

　　（2）請學生分別上來指一指：“開出t小時后，游輪離開重慶有多遠”和“開出t小時后，游輪到宜昌還有多遠”分別指的是哪個部分？

　　（3）學生獨立練習，指名演板，集體訂正。

　　【設計意圖】用含有字母的式子來表達較復雜的數量關系的訓練是今后列方程解決問題的基礎，教師引導用畫線段圖的方式理解題意，提高學生閱讀理解及分析問題的能力。

　　5．練習十三第10題。

　　（1）讓學生觀察思考：你發現什么規律？全班交流。

　　（2）教師引導學生去發現規律，并嘗試用含有字母的式子表示規律。

　　（可用列表的方法歸納）

　　6．練習十三第11題。

　　（1）學生獨立思考，嘗試解答。

　　（2）全班交流，集體訂正。

　　【設計意圖】練習層層深入，讓不同的學生都能得到不同程度的提高，在具體情境中分析、解決問題，進一步體驗用字母表示數的簡潔與便利，感受到數學表達方式的嚴謹性、概括性和簡潔性。

　　（四）總結方法，課堂小結

　　1．總結方法：今天學習了什么？對于形如“ax±bx”的式子化簡的依據是什么？

　　2．全課小結：你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？

　　【設計意圖】師生共同歸納，加深理解，使之成為一個完整的知識體系，實施有意義的自我建構，鼓勵學生大膽質疑。

比的化簡教學設計7

　　教學目標：

　　1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　教學重難點：

　　1、運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

　　2、解決一些簡單的實際問題。

　　學習目標：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系，體會化簡比的必要性。

　　2、學會化簡比的方法。

　　教學準備：

　　ppt課件

　　教學過程：

　　一、導入

　　(一)導情趣(搶答式復習)

　　1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )

　　說一說：解答這兩道題你用的是什么知識?

　　(除法中商不變的性質和分數的基本性質)

　　除法中商不變的性質是什么?分數的基本性質又是什么?

　　2、比與除法、分數有什么關系?

　　(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)

　　(二)導目標

　　除法中有商不變的性質，分數中有分數的基本性質，那么比有什么性質呢?今天我們就一起來研究——比的化簡。(板書：比的化簡)

　　下面請同學們一起來看一看本節課的學習目標。(課件出示目標)

　　學習目標：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系。

　　2、體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　二、分組自學目標1

　　(出示情景圖)

　　淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜?

　　1、導學法

　　估一估、想一想、算一算

　　2、小組互相討論，發表看法。

　　40：360 2：18

　　3、質疑問難

　　直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯系比與除法和分數的關系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計算并比較呢?

　　4、各組自學，交流匯報。

　　你們運用了什么好方法?都學會了什么?

　　學生邊匯報，老師邊板書。

　　40:360=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

　　5、小結：比較的結果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數比呢?我們來看大屏幕。

　　6、導入“最簡單整數比”的概念。

　　比的前項與后項只有公因數1，這樣的.整數比就是最簡整數比。也就是說，

　　最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。

　　你能列舉出幾個最簡整數比嗎?(指名回答)

　　7、同學們，你們想知道這些最簡單的整數比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學習第二個目標。(出示目標)

　　三、分組自學目標2

　　1、出示問題：化簡比

　　24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

　　2、導學法

　　學法指導：

　　每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據、組內總結方法

　　3、各小組自學，交流討論。

　　4、匯報交流

　　你們組是用什么方法學習的?是怎樣學的?都學會了什么?

　　(指名板書計算過程)

　　5、指導總結化簡比的方法

　　(1)化簡整數比的方法是什么?(先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。)(或利用商不變的性質)

　　(2)怎樣把分數比化成最簡單的整數比?(先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式)

　　(3)如何把小數比化簡成最簡單的整數比?(先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比)

　　6、智力大比拼：總結比的基本性質

　　你能根據商不變的性質和分數的基本性質概括出比的基本性質嗎?

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　利用比的基本性質也可以化簡比：

　　14：21 = (14÷7)：(21÷7) =2：3

　　7、老師小結：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比;那么化簡比與求比值有什么區別呢?(課件)

　　四、練習(課件)

　　1、化簡比：

　　15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

　　2、連一連

　　3、判斷

　　4、寫出各杯中糖與水的質量比。

　　5、解決問題

　　五、回顧學習目標，進行本課總結

　　回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學會根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

　　板書：

　　比的化簡

　　a:b=a÷b=a/b

　　40:36=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

比的化簡教學設計8

　　教材分析

　　本節課的教學內容是比的基本性質和化簡比。教材例3先用表格呈現了4瓶液體的質量和體積，要求學生求出各瓶液體質量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯系分數的基本性質想一想，比會有什么性質”，讓學生聯想到分數基本性質類比出比的基本性質。由于有分數的基本性質和除法商不變規律的經驗，學生理解.得出比的'性質不會太難。在此基礎上，教材進一步引導學生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。

　　學情分析

　　在以前的學習中，學生學習了分數基本性質.商不變的性質以及比與除法.分數之間的關系，但是對本節課具有直接的真正遷移作用的僅有分數的基本性質以及比與除法。分數之間的關系。從語言學的角度說，分數.比的基本性質在句式上是一致的，容易被學生理解；從過程來說，分數的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學生容易掌握。

　　教學目標

　　1．學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化簡成最簡單的整數比。

　　2.經歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。

　　3.學生通過觀察.類比來建構比的基本性質和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數之間關系的理解。

　　教學重點和難點

　　重點：學生掌握比的基本性質，并正確地化簡比。

　　難點：靈活應用比的基本性質化簡比。

　　教學過程

　　一、情景激趣，提出問題

　　1、出示例3的表格

　　2、分析表格中的數學信息和數學問題，并解決這些數學問題。

　　3、分析、討論表格中的數據，并嘗試把表格中的比分類。

　　小結：我們可以把比值相等的比分為一類。

　　二、小組合作，探究新知

　　1、討論一：如果第五瓶溶液的質量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？

　　2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？

　　3、討論三：小組用比的基本性質解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？

　　三、嘗試運用，解決問題

　　先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內交流方法。

　　四、全課總結

　　師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

比的化簡教學設計9

　　一、教學內容分析

　　《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　二、學生分析

　　在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

　　三、教學目標：

　　1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、促進知識遷移，培養學生的概括能力。

　　4、體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

　　四、教學重難點：正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

　　教學關鍵：理解“化簡比”。

　　五、教學準備：兩杯蜂蜜水，小黑板。

　　教學過程：

　　（一）情境引入

　　老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

　　你們需要老師提供什么信息？

　　根據學生回答出示數據信息：

　　蜂蜜水

　　（1）號杯：2小杯18小杯

　　（2）號杯：30毫升270毫升

　　你獲得了什么信息？

　　聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？

　　隨學生回答板書：

　　（1）號杯2：18

　　蜂蜜與水的比

　　（2）號杯30：270

　　（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系，培養學生的問題意識，發揮學生學習主動性。）

　　（二）探索新知

　　1、體會化簡比的必要性。

　　再次提出問題：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。

　　2：18=2÷18=2/18=1/9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

　　2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

　　（在發現、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

　　2、理解化簡比，揭示課題。

　　觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？

　　根據學生發言，師板書：最簡單的整數比

　　你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

　　通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

　　指化簡過程，揭示課題：比的化簡

　　你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

　　剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

　　小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

　　（通過觀察、比較，以“最簡單的整數比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體驗到知識的聯系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發展，一方面促進學生知識的內化。）

　　3、化簡比的方法。

　　1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

　　出示小黑板：

　　化簡比：24：42120：60

　　交流：說說你的思路。（方法、根據）

　　2）小組活動：

　　出示小黑板：

　　化簡比：

　　0.7：0.82/5：1/4

　　這兩組比與前面的最大區別是什么？

　　小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

　　3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

　　4）歸納：怎樣化簡比？

　　（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

　　老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

　　4、看書質疑。

　　（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數與整數的比；小數與小數的比；分數與分數的比，又讓學生在尋求不同題目的`解決方法中鞏固化簡比的方法，還發揮小組骨干引領作用，培養學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）

　　（三）鞏固、提高

　　1、化簡比：(帶※的為選做)

　　（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

　　21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4

　　2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

　　（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數學與生活的聯系，增強數學的應用意識。）

　　（四）總結

　　回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.

　　（五）作業:

　　課本第52頁試一試.

　　板書：比的化簡