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六年級《數與形》教學設計
在教學工作者實際的教學活動中，通常會被要求編寫教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是小編幫大家整理的六年級《數與形》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級《數與形》教學設計1
教學目標
（一）、知識與技能
觀察、尋找圖形的特點，結合圖形從不同角度觀察得出數學規律。
（二）、過程與方法
應用“數形結合”，訓練和培養數學推理能力和解決問題能力。
（三）、情感態度價值觀
通過以形助數的直觀生動性，體會數形結合，感受數學的趣味性。
教學重點
借助數形結合來解決問題。
教學難點
從不同角度觀察得出數學規律，借助數形結合這個載體，靈活解決數學問題。
教學準備
教師：三幅貼圖、多媒體課件。
學生：三張題卡
教學過程
一、激趣揭題
師：以同學們喜歡玩魔術激趣，請生說出從1開始的連續奇數相加的算式，師很快說出得數，這其中一定有奧秘。通過今天的學習，就會知道這其中的奧秘。今天我們一起來研究“數與形”，揭示課題并板書。
二、新授
1、整體觀察，初步感知。
師：這么多連續奇數相加，我們怎么樣研究其中的規律呢？
生答
師引導學生從較小的數開始研究起。
師在黑板上出示三幅圖。
師：仔細觀察三幅圖，分別說說每幅圖是有幾個小正方形組成的？后面的圖形與前面的圖形中小正方形的個數有什么樣的關系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅圖中小正方形的個數嗎？，
師：小組合作交流。
小組匯報，說明理由。
生1：第二幅圖比第一幅圖多3個，第三幅圖比第二幅圖多5個。
生2：發現第一幅圖有1個小正方形，第二幅圖左邊一個小正方形，和3個小正方形正好拼成一個每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅圖，分別用1個、3個、5個小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
學生匯報的同時教師在相應的圖下面板書加法和乘法算式。
師：同學們不僅能用一個數表示每幅圖小正方形的個數，而且還能用加法和乘法算式來表示這組圖的規律。
2、展開想象，發現規律
師：想象一下，圖4會是什么樣子的？一共有幾個小正方形？列出一道加法算式和一道乘法算式，請生在第一張題卡上畫一畫，算一算。
展示學生作品，并請生匯報理由。
師：如果不畫圖，你能想想第5個圖形是什么樣的.嗎？一共有幾個小正方形？第8個圖呢？第100個圖呢？
學生匯報。
師：通過觀察你又發現了什么？
生：1個、4個、9個、16個等小正方形都能拼成較大的正方形。
教師小結：像1、4、9、16等這些數在數學上稱為平方數或正方形數。
生：有幾個連續奇數相加，和就是幾的平方。
師：根據學生的回答，教師板書（從1開始，有幾個連續奇數相加，和就是幾的平方）。
4、小結歸納，提煉思想
師：老師剛才算的那道題對嗎？為什么？知道其中的奧妙了嗎？我們回憶一下，剛才是怎么樣研究的？又結合什么找到規律的？
生答。
小結：教師提煉化繁為簡和數形結合思想。
師：數形結合例子，以前我們在學習中就接觸過，想一想。
生：植樹問題就是采用化繁為簡、數形結合的思想。
根據學生的回答，課件演示植樹問題的圖片。接著課件演示以前學習中用過數形結合的例子。
三、鞏固練習
練習一
教材第108頁“做一做”第1題，請生動筆在第二張題卡上算一算。
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9++7+5+3+1=指名答，說明理由。
練習二
教材第108頁“做一做”第2題，請生拿出第三張題卡，先獨立完成，然后小組交流，最后再匯報，并說出理由。
四、全課總結
通過今天的學習，你有什么收獲？
六年級《數與形》教學設計2
教學內容：
人教版六年級上冊P107例1，P108做一做，練習二十二第2題。
教學目標：
1、通過觀察、操作、歸納等活動，學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系，體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題。
2、學生通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問題的能力。
教學重點：
借助“形”感受與“數”之間的關系，培養向上用“數形結合”的思想解決問題。
教學難點：
找到合適的形來表示數和在形中找出數的規律。
教學過程：
一、復習導入：
師：我們已經學過奇數，你還記得哪些數是奇數嗎？（PPT出示）
師：相鄰的兩個奇數之間有什么關系？
今天我們繼續研究奇數。（出示加法算式口算得數：1+3,1+3+5）
師：同學們算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝）你還能馬上報出得數嗎？
二、探究新知：
教學例一
師：這條算式中是不是存在一些規律，可以幫助我們快速的計算呢？
復雜的問題都是從簡單開始的。我們先來觀察一下前面的兩條算式。
（一）畫圖形
1、提示用1個小正方形表示1，那+3就是再加三個一樣的小正方形。
出示圖片
有幾個小正方形？你是怎么知道的？
2、再+5呢？可以怎么擺？
出示圖片
（二）形與數對應
為了便于觀察，老師給他們都涂上了顏色，是不是更清楚呢？
我們把剛才表示小正方形數的2種算式綜合起來，可以用什么號連接？
板書：
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
小結：這里的正方形直觀的解釋了數的兩種運算，同學們想一想，按照這樣的規律，圖四會是什么樣子，與它配套的算式又是什么樣子？同桌合作，畫出草圖，寫出算式。
（三）找規律
觀察這些數和形，你有什么發現？
生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形數之和正好是每行每列小正方形數的平方
生2：加法算式中的加數都是奇數，（都是從1開始的）
生3：有幾個數相加，和就是幾的平方
想一想，第10個圖中有幾個小正方形？第100個圖呢？這個規律可以用到所有類似數的計算嗎？
只有從1開始的，連續奇數相加時，我們可以轉化為求正方形的個數。
（四）總結
剛才的學習中，我們利用數的計算求出了小正方形的個數，反過來正方形也幫助我們理解了計算中各數的含義。
（五）沒有圖你會計算這幾題嗎？
（1）1+3+5+7=
（2）1+3+5+7+9+11=
（3）=9的平方
回憶一下，剛才我們是如何學習正方形和它算式之間的聯系的'？
1、寫算式
2、增加圖
3、找規律
4、拓展
掌握這個方法，我們可以解決很多問題。
三、練習拓展
P108“做一做”第2題
1、出示問題，生獨立觀察。
2、小組討論、發現規律。
3、全班匯報、交流。（PPT展示）
二十二第2題（三角形數）
1、小組合作探究
運用剛才的方法，完成書中P1092題
2、生匯報
（1）寫算式
（2）增加圖
（3）找規律
形的特點：第幾幅圖就有幾行，最下方就有幾個
數的特點：都是從1開始，相鄰兩數相差1
和的特點：（首行+末行）×行數÷2
（4）拓展第十個圖
3、講解三角形數
由于數量為1,3,6,10……的原片可以組成三角形，數學上，這些數也叫做“三角形數”。那么我們之前學過的1,4,9,16……，這樣組成正方形的數，它叫什么呢？正方形數。
其實每個正方形數可以拆成兩個不同的三角形數，比如5的平方=10+15。
4、回顧以前涉及的一些數形結合的例子。
四、全課總結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
通過探索簡單的數與形的關系，我們發現了數與形的密切聯系。欣賞華羅庚的一首詩：
數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。
數無形時少直覺，形無數時難入微。
數形結合百般好，隔離分家萬事休。
切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離。”
五、練習
教材第109頁第1題。
六年級《數與形》教學設計3
教學目標：
使學生通過自主探究發現圖形中隱藏著的數的規律，并會應用所發現的規律。
使學生在解決數學問題的過程中，感受數形結合思想的魅力。
學習目標：
探索利用圖形直觀解決計算的優越
感受用算式表達圖形規律的優越
一、激情導課
師：這個周末老師又學了一招，想知道嗎？我能很快的算出從1開始的連續奇數相加的結果，如1+31+3+5+7等等，信不信，現在就由你來出題，我來算，看看快不快？為了證明答案是否正確，帶計算機的同學可以拿出來驗證結果。
活動開始：老師板書的同時說出答案。
怎么樣?是不是特快？想知道我是怎么算出來的嗎？我直接告訴你答案，還是你們自己研究?現在我可以給你告訴一個小小的提示，我是通過圖形來發現規律的。
板書：形同時說這節課咱們就來學習“數與形”，完成板書
二、民主導學
任務一：通過數形結合，探索從1開始的連續奇數之和與“正方形數”的關系
任務呈現：
（我是通過觀察圖形和算式之間的關系發現的，你來試一試。）
觀察，上面的圖形和下面的算式有什么關系，把算式補充完整。圖形和算式對照，說說你的發現。
展示交流：
（那個小組最先給我們說說你們的發現呢？先說第二道）
展示時，老師要具體問問算式左邊的加數和右邊的平方數是怎么來的`？（1在哪？3在哪呢？平方數代表圖中的什么呢？）
預設發現：
我發現，算式左邊的加數是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數之和正好是每行或每列小正方形個數的平方。
我發現，從1開始的連續奇數的和正好是這串數個數的平方。
想一想，1+3+5+7又會是什么樣子呢？
現在你是不是也能向老師一樣算的快了呢？試一試
任務二：利用規律填一填
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+11+13=
（）=9的平方
1+3+5+7+5+3+1=
展示交流：
說說你是怎么算的？
小結：這么巧妙，簡單的辦法我們是怎么發現的呢？（借助圖形）。看來借助圖形能巧妙的幫助我們解決計算問題。那么圖形的問題會不會蘊藏著數的規律呢？
板書數-----------形
任務三：發現圖形中的數字規律
任務呈現：課本練習二十三的第二題
自主學習：
先自己思考，再與同桌交流你的想法。
展示交流：
預設：
小組展示：我們組發現了后一個圖片總比前一個圖片多一行，
第二個圖比第一個圖多2個，第三個圖比第二個圖多3個，以此類推。
第一個圖有一行就是1，第二個圖有兩行，就是1和2，有幾行，就從1開始排到幾，如第五個圖，有5行，分別是1、2、3、4、5。可以用1+2+3+4+5=15來計算。
第10個數就是從1連續加到10的和，所以算式就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
小結：像剛才這些數量為1、3、6、10、15、55的圓片可以組成三角形，所以，這些數也叫做“三角形數”，回過頭來看看剛才的例一的那些數，你想到了什么？（1、4、9、16、100等等正方形數）
數和形真是一對好朋友，數形結合能幫助我們解決好多數學問題，其實在以前的學習中，我們就有由體會。
課件呈現
怪不得，我們的數學家華老這樣說，數形結合百般好，隔離分家萬事休。
三、檢測導結
課本108頁的做一做
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