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《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

時間:2023-12-12 15:06:03 設(shè)計 我要投稿

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

  作為一名教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎?下面是小編精心整理的《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀1

  今天我將要為大家講的課題是《抽屜原理》。

  首先,我對本節(jié)教材進行一些分析:

  一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

  本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位:《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十二冊第五單元第一節(jié)。本節(jié)共三個例題,例1、例2的教材通過幾個直觀例子,借助實際操作向?qū)W生介紹抽屜原理,例3則是在學(xué)生理解抽屜原理這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上,用這一原理解決簡單的實際問題。

  數(shù)學(xué)思想方法分析:作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識,因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生的展示數(shù)學(xué)原理的靈活應(yīng)用,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力,貫穿初步的數(shù)論及組合知識。

  二、 教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征 ,制定如下教學(xué)目標(biāo):

  1 、基礎(chǔ)知識目標(biāo):經(jīng)歷“抽屜原理”的.探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  2 、能力訓(xùn)練目標(biāo):

  1)、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2)、通過操作發(fā)展學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

  3 、個性品質(zhì)目標(biāo):

  通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力,產(chǎn)生主動學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

  三、 教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵

  本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點、難點。

  重點:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。 通過設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生動手操作,自主探索,小組合作交流的方法找到解決問題的關(guān)鍵,總結(jié)出解決問題的辦法。

  難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。 通過不同類型的練習(xí),以及觀看鴿巢原理演示圖,建構(gòu)知識,從本質(zhì)上認(rèn)識抽屜原理,將抽屜原理模型化,從而突破難點。

  下面,為了講清重點、難點,使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

  四、 教法

  數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,我們在以師生既為主體,又為客體的原則下,展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程。由于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為抽象,著重采用情境教學(xué)法,直觀演示法與談話法相結(jié)合的方式進行教學(xué)。

  五、 學(xué)法

  教學(xué)最重要的就是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。授之以漁,而非授之以魚!因此在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。本節(jié)課學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。

  六、 教學(xué)程序及設(shè)想

  1、由魯賓孫航海故事 引入:把三枚金幣放進兩個盒子里,至少有一個盒子會放幾枚金幣?把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的讓學(xué)生感興趣的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲望,使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“探索”,繼而緊張地沉思,尋找理由,證明過程。

  在實際情況下進行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗,同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識,這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。

  本題從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放,有利于學(xué)生觀察、理解,有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進來。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀2

  桌上有十個蘋果,要把這十個蘋果放到九個抽屜里,無論怎樣放,我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。

  教學(xué)理念:

  激趣是新課導(dǎo)入的抓手,喜歡和好奇心比什么都重要,以“搶椅子”,讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí),為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作,動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋,幫助學(xué)生進行較好的“建模”,使復(fù)雜問題簡單化,簡單問題模型化,充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

  3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

  教學(xué)重難點

  重點:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學(xué)過程:

  一、課前游戲引入。

  師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)

  師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。

  師:開始。

  師:都坐下了嗎?

  生:坐下了。

  師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?

  生:對!

  師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。(抽屜原理)

  二、通過操作,探究新知

  (一)探究例1

  1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。

  (1)要把3枝鉛筆放進2個文具盒 ,有幾種放法?請同學(xué)們想一想,擺一擺,寫一寫,再把你的想法在小組內(nèi)交流。

  (2)反饋:兩種放法:(3,0)和(2,1)。

  (3)從兩種放法,同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(說得真有道理)

  (4)“總有”什么意思?(一定有)

  (5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)

  小結(jié):在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時,同學(xué)們表現(xiàn)得很積極,發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放,總有一個文具盒放進2枝鉛筆)

  2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。

  (1)要把4枝鉛筆放進3個文具盒里,有幾種放法?請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺,再把你的想法在小組內(nèi)交流。

  (2)反饋:四種放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。

  (3)從四種放法,同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個筆盒至少有2枝鉛筆)

  (4)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?

  (5)大家通過枚舉出四種放法,能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少,你覺得應(yīng)該要怎樣放?(每個文具盒都先放進一枝,還剩一枝不管放進哪個文具盒,總會有一個文具盒至少有2枝筆)(你真是一個善于思想的孩子。)

  (6)這位同學(xué)運用了假設(shè)法來說明問題,你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆,這種放法其實也就是怎樣分?(平均分)那剩下的1枝怎么處理?(放入任意一個文具盒,那么這個文具盒就有2枝鉛筆了)

  (7)誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法?(5÷4=1…1)商1表示什么?余數(shù)1表示什么?怎么辦?

  (8)在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題,同學(xué)們的方法有兩種,一是枚舉了所有放法,找規(guī)律,二是采用了“假設(shè)法”來說明理由,你覺得哪種方法更明了更簡單?

  3、類推:把5枝鉛筆放進4個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  把6枝鉛筆放進5個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  把7枝鉛筆放進6個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  把100枝鉛筆放進99個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  4、從剛才我們的探究活動中,你有什么發(fā)現(xiàn)?(只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。)

  5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢?多3呢?是不是也能得到結(jié)論:“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”

  6、小結(jié):剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況,只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時,總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。

  這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧?鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進抽屜的物體,那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù),我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體。”

  7、在我們的生活中,常常會遇到抽屜原理,你能不能舉個例子?在課前我們玩的游戲中,有沒有抽屜原理?

  過渡:同學(xué)們非常了不起,善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多,那么讓我們再來研究這樣一組問題。

  (二)探究例2

  1、研究把5本書放進2個抽屜。

  (1)把5本書放進2個抽屜會有幾種情況?(5,0)、(4,1)和(3,2)

  (2)從三種情況中,我們可以得到怎樣的結(jié)論呢?(總有一個抽屜至少放進了3本書)

  (3)還可以怎樣理解這個結(jié)論?先在每個抽屜里放進2本,剩下的1本放進任何一個抽屜,這個抽屜就有3本書了。

  (4)可以把我們的想法用算式表示出來:5÷2=2…1(商2表示什么,余數(shù)1表示什么)2+1=3表示什么?

  2、類推:如果把7本書放進2個抽屜中,至少有一個抽屜放進4本書。

  如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。

  如果把11本書放進3個抽屜中。至少有一個抽屜放進4本書。你是怎樣想的?(11÷3=3…2)商3表示什么?余數(shù)2表示什么?3+1=4表示什么?

  3、小結(jié):從以上的'學(xué)習(xí)中,你有什么發(fā)現(xiàn)?(在解決抽屜原理時,我們可以運用假設(shè)法,把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜,總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。)

  4、經(jīng)過剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程,個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

  5、做一做:

  7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么?

  8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么?

  (先讓學(xué)生獨立思考,在小組里討論,再全班反饋)

  三、遷移與拓展

  下面我們一起來放松一下,做個小游戲。

  我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請五位同學(xué)每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下,同種花色的至少有幾張?為什么?

  四、總結(jié)全課

  這節(jié)課,你有什么收獲?

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀3

  我說課的內(nèi)容是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時,教材70-71頁的例1和例2.

  根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容,我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下:

  知識與技能:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動,建立數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。

  過程與方法:經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程,提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。

  情感與態(tài)度:通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用,提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣,感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

  教學(xué)重點:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  教學(xué)難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  1、用具體的操作,將抽象變?yōu)橹庇^。

  “總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話對于學(xué)生而言,抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢?我覺得要讓學(xué)生充分的操作,一在具體操作中理解“總有”和“至少”,二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作,最直觀地呈現(xiàn)“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這種現(xiàn)象,讓學(xué)生理解這句話。

  2、充分發(fā)揮學(xué)生主動性,讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法,總結(jié)規(guī)律。

  學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動者,特別是這種原理的初步認(rèn)識,不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生手去認(rèn)識,而是創(chuàng)造條件,讓學(xué)生自己去探索,發(fā)現(xiàn)。所以我認(rèn)為應(yīng)該提出問題,讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確,讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程,逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。

  3、適當(dāng)把握教學(xué)要求。

  我們的教學(xué)不同于社會上的輔導(dǎo)培優(yōu)機構(gòu),因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴(yán)密性,也不需要學(xué)生確定過于抽象的“抽屜”和“物體”。

  以學(xué)生為課堂的主體,采用創(chuàng)設(shè)情境,提出問題,讓學(xué)生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。

  今天在學(xué)習(xí)新課之前,老師和大家玩一個“搶凳子”游戲。(下面有2把椅子。3個同學(xué)玩搶凳子的游戲,要求每個人都要坐到凳子上,結(jié)果會怎樣?)

  【設(shè)計意圖:在課前進行的游戲激趣,一使教師和學(xué)生進行自然的溝通交流;二激發(fā)學(xué)生的興趣,引起探究的愿望;三為今天的探究埋下伏筆。】

  1、提出問題:把4支筆放進3個文具盒中,可以怎么放?

  2、驗證結(jié)論:不管學(xué)生猜測的結(jié)論是什么,都要求學(xué)生借助實物進行操作,來驗證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進行操作和交流時,教師深入了解學(xué)生操作情況,找出列舉所有情況的學(xué)生。

  (1)先請列舉所有情況的學(xué)生進行匯報,一、說明列舉的不同情況,二、結(jié)合操作說明自己的結(jié)論。(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況)

  學(xué)生匯報完后,教師再利用枚舉法的示意圖,指出每種情況中都有幾支筆被放進了同一個文具盒。

  【設(shè)計意圖:抽屜原理對于學(xué)生來說,比較抽象,特別是“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話的'理解。所以通過具體的操作,列舉所有的情況后,引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的文具盒,理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程,訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。】

  (2)提出問題:不用一一列舉,想一想還有其它的方法來證明這個結(jié)論嗎?

  學(xué)生匯報了自己的方法后,教師圍繞假設(shè)法,組織學(xué)生展開討論:為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢?請相互之間討論一下。

  在討論的基礎(chǔ)上,教師小結(jié):假如每個文具盒放入一支鉛筆,剩下的一支還要放進一個文具盒,無論放在哪個文具盒里,一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散,保證“至少”的情況。

  【設(shè)計意圖:鼓勵學(xué)生積極的自主探索,尋找不同的證明方法,在枚舉法的基礎(chǔ)上,學(xué)生意識到了要考慮最少的情況,從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。】

  (3)初步觀察規(guī)律。

  教師繼續(xù)提問:6支鉛筆放進5個文具盒里呢?你還用一一列舉所有的擺法嗎?7支鉛筆放進6個文具盒里呢?100支鉛筆放進99個文具盒呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  【設(shè)計意圖:讓學(xué)生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣,發(fā)展了學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。】

  3、運用抽屜原理解決問題。

  出示第70頁做一做,讓學(xué)生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配?

  【設(shè)計意圖:從余數(shù)1到余數(shù)2,讓學(xué)生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分,余下的數(shù)也要進行二次平均分。】

  4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步建模。

  我們將鉛筆、鴿子看做物體,文具盒、鴿舍看做抽屜,觀察物體數(shù)和抽屜數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(學(xué)生用自己的語言描述,只要大概意思正確即可)

  小結(jié):只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多,總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。

  【設(shè)計意圖:通過對不同具體情況的判斷,初步建立“物體”“抽屜”的模型,發(fā)現(xiàn)簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活,還要還原到生活中去,所以請學(xué)生對課前的游戲的解釋,也是一個建模的過程,讓學(xué)生體會“抽屜”不一定是看得見,摸得著。】

  5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過程。

  (1)教學(xué)例2,可以出示問題后,讓學(xué)生說理,然后問:這個思考過程可以用算式表示出來嗎?

  (2)做一做:8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么?

  【設(shè)計意圖:在例1和做一做的基礎(chǔ)上,相信學(xué)生會用平均分的方法解決“至少”的問題,將證明過程用有余數(shù)的除法算式表示,為下一步,學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論與商和余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊。】

  6、再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  觀察板書,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?讓學(xué)生通過對除法算式的觀察,得出“只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)幾倍還多,總有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。”的結(jié)論。

  【設(shè)計意圖:對規(guī)律的認(rèn)識是循序漸進的。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上,從“至少2個”德到“至少商+1個的結(jié)論。】

  7、介紹課外知識。

  介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學(xué)家狄里克雷。

  【設(shè)計意圖:讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理,有探究的成就感,激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情。】

  《導(dǎo)學(xué)練案》自我測評第一題

  對于本節(jié)課的學(xué)習(xí),你的感受如何?

  只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多,總有一個抽屜至少放進2個物體。

  這就叫做抽屜原理。

  只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)幾倍還多,總(至少數(shù)=商+1)

  有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。文章

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀4

  教材分析

  《抽屜原理的認(rèn)識》是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中,只需要確定某個物體(或某個人)的存在就可以了,并不需要指出是哪個物體(或哪個人),也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體(或人)找出來。這類問題依據(jù)的理論,我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷(Dirichlet)運用于解決數(shù)學(xué)問題的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。、

  學(xué)情分析

  本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念,以學(xué)生參與活動為主線,創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子,用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”,學(xué)生難以理解,感覺抽象。在教學(xué)時,我結(jié)合本班實際,用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂,讓學(xué)生通過動手操作,在活動中真正去認(rèn)識、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2、通過操作發(fā)展 的類推能力,形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

  3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的魅力。

  教學(xué)重點和難點

  【教學(xué)重點】

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  【教學(xué)難點】

  理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學(xué)內(nèi)容:

  六年級數(shù)學(xué)下冊70頁、71頁例1、例2。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解“抽屜原理”的一般形式。

  2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,體會比較、推理的學(xué)習(xí)方法,會用“抽屜原理”解決簡單的的實際問題。

  4、感受數(shù)學(xué)的魅力,提高學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

  教學(xué)重點:

  經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  教學(xué)難點:

  理解“抽屜原理”的一般規(guī)律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、課件。

  教學(xué)過程:

  一、情景引入

  讓五位學(xué)生同時坐在四把椅子上,引出結(jié)論:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐了兩名學(xué)生。

  師:同學(xué)們,你們想知道這是為什么嗎?今天,我們一起研究一個新的有趣的數(shù)學(xué)問題。

  二、探究新知

  1、探究3根鉛筆放到2個杯子里的問題。

  師:現(xiàn)在用3根鉛筆放在2個杯子里,怎么放?有幾種放法?大家擺擺看,有什么發(fā)現(xiàn)?

  擺完后學(xué)生匯報,教師作相應(yīng)的'板書(3,0)(2,1),引導(dǎo)學(xué)生觀察理解說出:不管怎么放總有一個杯子至少有2根鉛筆。

  (1)師:依此推下去,把4根鉛筆放在3個杯子又怎么放呢?會有這種結(jié)論嗎?讓學(xué)生動手操作,做好記錄,認(rèn)真觀察,看看有什么發(fā)現(xiàn)?

  (2)、學(xué)生匯報放結(jié)果,結(jié)合學(xué)具操作解釋。教師作相應(yīng)記錄。

  (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)

  (學(xué)生通過操作觀察、比較不難發(fā)現(xiàn)有與上個問題同樣結(jié)論。)

  (3)學(xué)生回答后讓學(xué)生閱讀例1中對話框:不管怎么放,總有一個杯子里至少放進2根鉛筆。

  師:“總有”是什么意思?“至少”呢?讓學(xué)生理解它們的含義。

  師:怎樣放才能總有一個杯子里鉛筆數(shù)最少?引導(dǎo)學(xué)生理解需要“平均放”。

  教師出示課件演示讓學(xué)生進一步理解“平均放”。

  3、探究n+1根鉛筆放進n個杯子問題

  師:那我們再往下想,6根鉛筆放在5個杯子里,你感覺會有什么結(jié)論?

  讓學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)不管怎么放,總有一個杯子里至少有2根鉛筆。

  師:7根鉛筆放進6個杯子,你們又有什么發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生回答完之后,師提出:是不是只要鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個杯子里至少放進2根鉛筆?讓學(xué)生進行小組合作討論匯報。

  學(xué)生匯報后引導(dǎo)學(xué)生用實驗驗證想法。

  師:把10根小棒放在9個杯子里呢,總有一個杯子里至少有幾根小棒?(2根)

  師:把100根小棒放在99個杯子里,會有什么結(jié)論呢?(2根)

  4、總結(jié)規(guī)律

  師:剛才我們研究的都是鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1,而余數(shù)也正巧是1的,如果余下鉛筆數(shù)比杯子多2、多3、多4的呢,結(jié)論又會怎樣?

  (1)探究把5根鉛筆放在3個杯子里,不管怎么放,總有一個杯子里至少有幾根鉛筆?為什么?

  a、先同桌擺一擺,再說一說。

  b、你怎么分的?

  學(xué)生匯報后,教師演示:將5根筆平均分到3個杯子里里,余下的兩根怎么辦?是把余下的兩根無論放到哪個杯子里都行嗎?怎樣保證至少?

  引導(dǎo)學(xué)生知道再把兩根鉛筆平均分,分別放入兩個杯子里。

  (2)探究把15根鉛筆放在4個杯子里的結(jié)論。

  (3)、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論:商加1是總有一個杯子至少個數(shù)。

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