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《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

時間:2024-04-03 13:28:59 設(shè)計 我要投稿

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(薦)

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,有必要進行細致的教學(xué)設(shè)計準備工作,教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編整理的《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計,歡迎閱讀與收藏。

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(薦)

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計1

  教學(xué)內(nèi)容:四年級教科書第58頁例4、

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。

  2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

  3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  重難點:

  重點:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)與積的變化情況。

  難點:自主思考探索,歸納積的變化規(guī)律。

  教學(xué)過程:

  一、激發(fā)興趣,導(dǎo)入新課

  師:我們在上課前玩一個對對子的游戲,看誰反應(yīng)最快!

  師出:1只青蛙,( )條腿。(并拍手)

  生對:1只表蛙, 4條腿。

  … …

  師:你們的腦子轉(zhuǎn)得真快,其實在這個游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識,讓我們一起來找一找。剛才同學(xué)們說2只青蛙8條腿,誰能列式?6只呢?18只呢?

  2×4=8

  6×4=24

  18×4=72

  二、自主學(xué)習,探索新知。

  1.師:觀察這組算式什么變了,什么沒變?

  生:其中一個因數(shù)變了,積也變了。另一個因數(shù)沒變。

  師: 把第一個算式的因數(shù)同第二個算式的'因數(shù)比較,擴大了多少倍?積有什么變化?

  生:擴大了3倍,積也擴大3倍。

  師:第二個算式跟第三個算式比呢?

  師: 第一個算式跟第三個算式比呢?

  師:如果一個因數(shù)擴大10倍,20倍,100倍呢?積會怎么樣?

  生:也會擴大相同的倍數(shù)。

  師:這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  總結(jié):(板書)兩個因數(shù)相乘,其中一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大幾倍,積也擴大相同的倍數(shù)。

  2、運用這個規(guī)律練習

  24× 5=120 14×5=70

  24×10=( ) 14×( )=210

  24×20=( ) ( )×30=420

  學(xué)生填寫,并說說你是怎么想的。

  3、科學(xué)家都善于猜想,今天咱們也來一次大膽的猜想,你又會有什么發(fā)現(xiàn)?

  80×5=400

  40×5=200

  20×5=100

  小結(jié):兩個因相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小幾倍,積也縮小相同的倍數(shù)。

  4、運用規(guī)律練習

  45×20=900 16×30=480

  45×10=( ) 16×15=( )

  45×2 =( ) ( )×15=120

  并說說你是怎么想的?

  5、整體概括規(guī)律

  師:誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條?讓語言更簡潔。

  板書:兩個因數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大或縮小幾倍,積也擴大或縮小相同的倍數(shù)。

  師:剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。

  板書:積的變化規(guī)律

  三、驗證規(guī)律

  師:大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,再舉一例子,看是否一致,如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來驗證一下吧!

  根據(jù)15×6=90,那么15×24=?,先根據(jù)規(guī)律來填寫,再算一下。你會接著寫嗎?

  四、運用規(guī)律練習

  12345679× 9=111111111

  12345679×18=( )

  12345679×27=( )

  12345679×( )=999999999

  五、拓展,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  18×24=432

  (18÷2)×(24×20)=( )

  (18×2)×(24÷20)=( )

  小結(jié):只要大家勤于思考,你還會發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計2

  課 題

  積的變化規(guī)律

  設(shè)計意圖

  教學(xué)內(nèi)容:人教課標版四年級上冊第58頁例4,59頁練習九的內(nèi)容。

  設(shè)計理念:結(jié)合學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課,讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,在探索的過程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律,并能熟練地應(yīng)用到計算中。

  2、在小組活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

  3、建立知識結(jié)構(gòu),學(xué)會歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。

  4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。

  5、感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

  教材分析:

  《積的變化規(guī)律》是人教課標版四年級上冊第58頁例4,59頁練習九的內(nèi)容。本課重點讓學(xué)生掌握一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘上幾(或除以幾)積也乘上幾(或除以幾)的規(guī)律,并能熟練地應(yīng)用到計算中。

  教學(xué)重點:

  掌握并能運用積的變化規(guī)律。

  教學(xué)難點:

  探究積的變化規(guī)律。

  教法與學(xué)法:直觀教學(xué)法、自主探究法

  教學(xué)準備:多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、情境導(dǎo)入:

  我們的城市在市政府的治理下,環(huán)境越來變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草,路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智,貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算:一塊水泥磚6元,2塊水泥磚多少元?40塊呢?200塊呢?……誰先來?

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書:6×2=12(元)

  6×40=240(元)

  6×200=1200(元) ……

  師:誰來說一說算式中的6和2是什么?12又是什么?

  觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生自由說,引出課題。

  二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

  為了方便把上面的算式分別為(1)式、(2)式和(3)式。

  如果把(1)作標準,(2)式和(3)式分別與(1)式相比,因數(shù)和積各是怎樣變化的?

  分組討論,并把討論的結(jié)果記錄下來。

  匯報討論結(jié)果。各小組選代表來說一說。

  (在匯報過程中,及時鼓勵學(xué)生。)

  最后得出結(jié)論:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也乘幾。

  師:剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化,那從下往上觀察,用剛才比較研究的方法,比一比,看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)?

  具體應(yīng)該怎樣比?你的發(fā)現(xiàn)是什么?

  學(xué)生自由來說,然后把學(xué)生的回答進行總結(jié)。

  得出的結(jié)論是:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積也除以幾。

  誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下?積的變化與誰有關(guān)系?是怎樣的關(guān)系?

  學(xué)生作最后的總結(jié):一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾,積也乘幾或除以幾。

  三、質(zhì)疑、鞏固新知。

  剛才我們找到的變化特點,是不是所有的乘法算式都具有這個特點哪?要想解決這個問題該怎么辦哪?(我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究,看看積的變化是不是具有這個特點。)

  同桌相互出題,共同驗證。(數(shù)大時可以用計算器幫忙。)

  匯報驗證結(jié)果。

  四、課堂小結(jié):通過今天的研究,你們知道了什么?

  學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。

  (師:你們說的太棒了!祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實際問題嗎?那就跟我走吧!)

  五、運用規(guī)律,解決問題。(多媒體課件出示)

  1、根據(jù)8×50=400,直接寫出下面各題的積。

  16×50=

  32×50=

  8×25=

  8×150=

  4×50=

  2、根據(jù)12345679×9=111111111,直接

  寫出下面各題的積。

  12345679×18=

  12345679×27=

  81×12345679=

  12345679×( )=444444444

  12345679×( )=666666666

  3、59頁2題

  4、59頁5題

  板書設(shè)計: 積的變化規(guī)律

  乘幾 乘幾

  一個因數(shù)不變,另一個因數(shù) 積

  除以幾 除以幾

  教學(xué)反思:

  《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級上冊第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當一個因數(shù)不變時,另一個因數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的.變化規(guī)律。

  “探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計算、交流等活動,歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動過程中興趣很高,交流得也很積極,但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而,我想到我們平時的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進一步關(guān)注。讓學(xué)習成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。這樣,學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。

  另外,對于積的變化規(guī)律的運用,學(xué)生對于基礎(chǔ)的練習能夠運用自如,但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此,教師在選擇練習時應(yīng)該關(guān)注練習的廣度和新鮮度,讓學(xué)生見多識廣、靈活運用。

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計3

  教材分析:

  《積的變化規(guī)律》是小學(xué)四年級上冊第三單元的內(nèi)容,它是學(xué)生在掌握乘法運算的基本技能的基礎(chǔ)上利用乘法運算,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,特別是合情的推理能力,是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以兩組乘法算式為載體,引導(dǎo)學(xué)生探索當一個因數(shù)不變時,另一個因數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索,不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時,積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化,同時體會事物間是密切相關(guān)的,受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設(shè)計分為三個層次:研究問題——歸納規(guī)律——驗證規(guī)律,通過學(xué)習,使學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,而且學(xué)會研究問題的一般方法。《積的變化規(guī)律》是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律,為學(xué)生今后學(xué)習相關(guān)內(nèi)容提供必要的思維模式。

  設(shè)計理念:

  新課程標準提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中,我注重開發(fā)利用身邊的生活資源,創(chuàng)造性地使用教材,將教材中的兩組算式調(diào)整為一組乘法算式,但是,這一組算式是以能夠體現(xiàn)我們課本所要傳達的信息與知識,引導(dǎo)學(xué)生通過這一組算式去發(fā)現(xiàn)問題從而去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——驗證規(guī)律——運用規(guī)律這四個層次的學(xué)習。在這四個層次的學(xué)習中,學(xué)生將會通過觀察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程,初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情,從而增強學(xué)習數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)目標:

  1、讓學(xué)生探索并掌握當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也要隨著乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題中。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的`發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

  3、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

  教學(xué)重點、難點:

  引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律,進而運用規(guī)律。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)問題:

  談話:現(xiàn)在是什么季節(jié)?(秋天)對了,秋天到了,小英學(xué)校里要去秋游,媽媽帶小英去超市購物,來到超市,小英要買上好佳。

  二、自主學(xué)習,探究規(guī)律:

  1 、出示問題:

  ①上好佳每包6元,如果買 2 包,一共多少元?

  ②上好佳每包 6元,如果買20 包,一共多少元?

  ③上好佳每包6元,如果買 200 包,一共多少元?

  2 、學(xué)生口頭列式并計算:(教師板書)

  6×2=12

  6×20=120

  6×200=1200

  3、觀察算式、尋找規(guī)律:

  師:仔細觀察、比較這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?因數(shù)和積各是怎樣變化的?

  ① 學(xué)生觀察、獨立思考。

  ② 得出規(guī)律:當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾時,積也要隨著乘幾。

  4、揭示課題:積的變化規(guī)律。

  三、繼續(xù)探究:

  1、出示問題:

  ①上好佳大禮包每包 20 元, 4 包一共多少元? ②上好佳中禮包每包 10 元, 4 包一共多少元? ③上好佳小禮包每包5元, 4 包一共多少元?

  2 、學(xué)生口頭列式并計算 : (教師板書)

  20×4=80

  10×4=40

  5×4=20

  3、引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、討論:

  ①觀察算式獨立思考。

  ②同桌探索規(guī)律。

  板書呈現(xiàn):(縮小相同的倍數(shù))

  20×4=80

  除以2 除以2

  10×4=40

  除以2 除以2

  5×4=20

  引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾時(0除外),積也除以幾。

  4、概括規(guī)律:

  教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書:

  兩個因數(shù)相乘,當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)成乘(或除以)幾時,積也隨著乘(或除以)幾。

  四、當堂檢測。

  師:下面我們就要運用積的變化規(guī)律來進行一次數(shù)學(xué)擂臺,準備好了嗎?

  第一關(guān):火眼金睛

  1、判斷:

  (1)兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘5,積應(yīng)該乘4。( )

  (2)兩數(shù)相乘,一個因數(shù)除以10,另一個因數(shù)不變,積也除以10。( )

  第二關(guān):靈活機智

  2、 用積的變化規(guī)律填空。

  17×12 = 204 25×40= 1000

  17×24 =( ) 25×20=( )

  17×48 =( ) 25×10 =( )

  第三關(guān):快樂動腦

  媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉,蘋果5元:3千克

  應(yīng)付多少錢? 香蕉10元:2千克

  師:從圖上你知道了哪些信息?

  (1)生:蘋果5元:3千克 香蕉10元:2千克

  (2)生:媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉,應(yīng)付多少錢? 5×(6÷3)=10(元)

  10×(4÷2)=20(元)

  10+20=30(元)

  答:應(yīng)付30元。

  板書設(shè)計

  積的變化規(guī)律

  6×2=12 20×4=80

  6×20=120 10×4=40

  6×200=1200 5×4=20

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計4

  一、研究“兩數(shù)相乘,其中一個因數(shù)變化,它們的積如何變化餓規(guī)律。

  1、研究問題,概括規(guī)律

  (1)兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾時,積怎么變化。

  學(xué)生完成下列兩組計算,想一想發(fā)現(xiàn)了什么?你能根據(jù)每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎?試試看

  6×2= 8×125=

  6×20= 24×125=

  6×200= 72×125=

  組織小組交流

  歸納規(guī)律:兩數(shù)相乘,當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾時,積也要乘幾。

  (2)兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾時,積有怎么變化?學(xué)生完成下列兩組計算,想一想有發(fā)現(xiàn)了什么?

  8×4= 25×160=

  40×4= 25×40=

  20×4= 25×10=

  引導(dǎo)學(xué)生概括:

  兩數(shù)相乘,當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾時,積也要除以幾。

  (3)整體概括規(guī)律

  問:誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條?

  引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

  2、驗證規(guī)律

  1)先用積的變化規(guī)律填空,再用筆算或計算器驗算。

  26×48= 17×12=

  26×24= 17×24=

  26×12= 17×36=

  觀察算式。

  學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。

  全班匯報交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并說說自己是怎么想的

  說明寫算式的理由

  學(xué)生討論因數(shù)變化的規(guī)律

  匯報交流規(guī)律

  兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也要乘(或除以)幾。

  學(xué)生填空并驗證

  使學(xué)生通過觀察,計算、思考、對比,能夠自主發(fā)現(xiàn)并總結(jié)因數(shù)變化引起的積的變化規(guī)律

  嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達能力

  教學(xué)過程

  自己舉例說明積的變化規(guī)律

  3、應(yīng)用規(guī)律

  完成例4下面的做一做和練習9的1———4題

  二、研究“兩數(shù)相乘,兩個因數(shù)都發(fā)生變化,積變化的規(guī)律“。

  1、獨立思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  完成下列計算,說規(guī)律。

  18×24=

  (18÷2)×(24×2)=

  (18×2)×(24÷2)=

  105×45

  (105÷5)×(45×5)=

  (105×3)×(45÷3)=

  2、組織全班交流,概括規(guī)律

  兩數(shù)相乘,一個因數(shù)乘(或除以)幾,另一個因數(shù)除以(或乘)幾,它們的乘積不變。

  三、鞏固新知

  1、書上練習九的'1、2、3

  2、一個長方形的面積是256平方厘米,如果長縮小到原來的,寬擴大到原來的4倍,這個長方形就變成了正方形,這個正方形的面積是多少?它的邊長是多少?

  四、總結(jié)

  這節(jié)課有什么收獲?

  五、作業(yè):第59頁4、5每位學(xué)生各寫兩組算式,一組3個。

  完成計算,并述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

  學(xué)生概括規(guī)律

  獨立填寫各題的商,再交流自己的想法。

  獨立解答后交流匯報。

  討論交流后說明思路。

  初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力

  通過練習,進一步鞏固積的變化規(guī)律,并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。

  板書設(shè)計積的變化規(guī)律

  (1)6×2= 8×125=(2)8×4= 25×160=

  6×2 24×125= 40×4= 25×40=

  6×200= 72×125= 20×4= 25×10=

  兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也要乘(或除以)幾。

  教學(xué)目標知識與技能:1、學(xué)生通過觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

  2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

  3、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

  4、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  情感、態(tài)度和價值觀:

  培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

  重點引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

  難點引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計5

  教材分析

  《積的變化規(guī)律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、

  本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律,掌握這些規(guī)律,為學(xué)生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準備。

  教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ,讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式,探索當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘一個數(shù),得到的積會有什么變化,引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20,引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出猜想。

  學(xué)情分析

  該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律,掌握這些規(guī)律,為學(xué)生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準備。

  教學(xué)目標

  一、知識與技能:

  (1) 使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也隨著乘幾的變化規(guī)律。

  二、過程與方法:

  (1)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動,體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法,進一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗,發(fā)展思維能力。

  三、情感態(tài)度價值觀:

  (1)通過學(xué)習活動的.參與,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴謹性與正確性,獲得成功的體驗,增強學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

  教學(xué)重點和難點

  1.教學(xué)重點:

  使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾(或除以幾),積也隨著乘幾(或除以幾)的變化規(guī)律。

  2、教學(xué)難點:在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上,能更多的體驗一般策略和方法,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計6

  教學(xué)目標:

  1、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。

  3、通過學(xué)習活動的參與,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,使學(xué)生獲得成功的樂趣,增強學(xué)習的興趣和自信心。

  4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

  教學(xué)重點:發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。

  教學(xué)難點:積的變化規(guī)律的探究策略。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題

  屏幕顯示:為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院,濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢,為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算,一千克橙子6元,買2千克花多少錢?40千克呢?200千克呢?(學(xué)生回答)

  6╳2= 12(元)

  6╳40=240(元)

  6╳200=1200(元)

  師:仔細觀察、比較這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  生1:有一個因數(shù)都是6。

  生2:對,一個因數(shù)相同,另一個因數(shù)不同,積也不同。

  師 :觀察得真仔細! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變,那另一個因數(shù)呢?

  生3:另一個因數(shù)變了,積也變了。

  生4:我看到一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)越變越大,積也越變越大。

  師 :你是從上往下觀察的,還可以怎樣看?

  生5:倒過來,從下往上看,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)越變越大,積也越變越大。

  師 :當一個因數(shù)不變時,另一個因數(shù)和積是怎樣變化的?積的變化有沒有規(guī)律呢?是什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來研究這個問題。

  二.自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、研究一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)變大,積的變化情況。

  6×2= 12(元)

  6×20=120(元)

  6×200=1200(元)

  (1)師:在研究問題的過程過程中,為了方便我們研究和表達,可以把這組算式分別說成(1)式,(2)式,(3)式。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生分別用(2)式、(3)式與(1)式比,觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化?在小組內(nèi)互相說一說。

  (3)出示18×2=36和30×2=60,還是與(1)式比較,觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化?在小組內(nèi)互相說一說。

  師:誰來說說通過剛才的兩次比較,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)變化,積也變化。

  師:怎樣變化的?能說得具體些嗎?

  生1:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘一個數(shù) ,積也乘相同的數(shù)。

  生2:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾 ,積也乘幾。

  師:你們真能干!剛才,我們從上往下觀察,發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點,那從下往上觀察,用剛才比較研究的方法,比一比,看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)?具體應(yīng)該怎么比呢?

  2、研究一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)變小,積的變化情況。

  (1)師:如果這組算式從下往上觀察,分別把上面的.兩個式子與底下的一個式子作比較,會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢?

  學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

  (2)全班匯報交流:你發(fā)現(xiàn)了什么?是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

  3、驗證規(guī)律。

  師談話:剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,要再舉一例子,看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況,就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律,這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?

  每位學(xué)生寫3個算式,同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。(匯報情況略)

  師 :既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點,它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。

  生 :一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾 ,積也乘幾;一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾 ,積也除以幾。

  師 :數(shù)學(xué)講究簡潔美,能把它說得再簡單點嗎?

  生 :一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾 ,積也乘(或除以)幾。

  師 :說得太棒了!同學(xué)們,祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,愿意用它解決實際問題嗎?

  三、運用規(guī)律,解決問題

  1、根據(jù)8×50=400,直接寫出下面各題的積。

  16×50= 32×50= 8×25=

  2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動,他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下,一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使,4小時可以行( )千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍,這列火車用同樣的時間可行千米。

  生 :一輛汽車4小時可以行駛240千米,用60乘4等于240千米。

  師 :根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算?

  生 :速度乘時間等于路程。

  師 :第二個問題呢?

  生 :60×2×4=480千米,先算出火車速度,乘時間4小時等于路程。

  師 :還有其它解法嗎?

  生 :240×2=480(千米),因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2,時間不變就是一個因數(shù)不變,那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

  師 :能運用積的變化規(guī)律解決問題,你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法?

  生 :喜歡第2種,只需一步計算。

  師 :多關(guān)注已有信息,靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。

  ……

  四、全課總結(jié),拓展延伸

  師 :在這節(jié)數(shù)學(xué)課上,你們還有什么收獲嗎?

  生1:我們找到了積的變化規(guī)律:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾 ,積也乘(或除以)幾。

  生2:我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題,很方便。

  師:大家用自己智慧的雙眼,聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律,老師真為你們高興。學(xué)以致用,其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積,然后直接寫出其他各題的積。

  18×30= 18×15= 18×5= 54×5=

  師:比較18×15= 270和 54×5=270,你們還有什么新的問題、新的想法嗎?

  生:為什么兩個因數(shù)都變了,積卻不變呢?是不是有什么規(guī)律?

  師:多么有價值的問題!下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律,老師祝你們成功!

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計7

  【教學(xué)內(nèi)容】

  人教版四年級上冊51頁

  【教學(xué)目標】

  1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律。

  2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  3.在學(xué)習過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,合作交流能力和歸納總結(jié)能力。

  【教學(xué)重點】

  發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。

  【教學(xué)難點】

  積的變化規(guī)律的探究策略。

  【教學(xué)準備】

  課件

  【教學(xué)過程】

  一、復(fù)習舊知,巧導(dǎo)新課。

  1.口答題:

  (1)一個因數(shù)是6,另一個因數(shù)是5,積是()

  (2)把7擴大9倍是()

  (3)把56縮小8倍是()

  2.找規(guī)律寫一寫

  12345679×9=111111111

  12345679×18=22222222

  12345679×27=333333333

  12345679×36=444444444

  ——————————————

  ——————————————

  為什么這樣寫呢?(第一個因數(shù)不變,第2個因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍?)從這個題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰有關(guān)系?(因數(shù))那么是不是這樣的呢?我們現(xiàn)在就一起來探究這個問題(積的變化規(guī)律)(板書課題)

  二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1.探究規(guī)律

  (我們一起來看看第一組題,算一算,再觀察這組題里面的三個算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的?

  (1)出示題目

  6×2=

  6×20=

  6×200=

  (2)先自己算算,再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么,在小組中交流你的發(fā)現(xiàn),準備匯報。

  (3)匯報:先說結(jié)果,哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)?(不同的學(xué)生匯報)

  師:能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢?

  一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也乘幾。

  師:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘4,積會怎樣?

  一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘4,積乘5,行嗎?為什么?

  (說明這兩個“幾”是一樣的數(shù)。)

  (4)出示題目

  20×4=

  10×4=

  5×4=

  算一算,比一比,這組題目又是怎么變化的?

  (5)小組內(nèi)交流,匯報

  一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積也除以幾。

  有沒有想說的?除以0可以不?(板:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾(0除外),積就除以幾)

  (孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是準確,簡練。你能不能把這兩句話合并為一句呢?)先獨立想,再匯報。

  2.總結(jié)規(guī)律:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。

  (4)這條規(guī)律是不是真的適用呢,你能用這個規(guī)律寫一組算式嗎?

  要求:同桌合作,左邊的'同學(xué)寫一個算式,右邊的同學(xué)運用規(guī)律寫一個算式。比一比誰做的快。

  (5)匯報

  三、鞏固拓展,巧用規(guī)律。

  1.根據(jù)8×50=400填空

  16×50=()8×25=()

  ()×50=12004×()=200

  2.判斷

  (1)兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘5,積應(yīng)該乘4。()

  (2)兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)擴大8倍,另一個因數(shù)縮小1倍。積擴大8倍。

  (3)一個因數(shù)擴大4倍,積一定擴大4倍。()

  (4)兩數(shù)相乘的積是20,當一個因數(shù)不變時,另一個因數(shù)也擴大a倍,積就是20×a。()

  3.填空

  (1)一個長方形的寬不變,長擴大到原來的5倍,面積擴大到原來的()倍。

  (2)兩個因數(shù)的積是100,把其中一個因數(shù)擴大到原來的3倍,另一個因數(shù)不變,積是()

  (3)一個因數(shù)不變,把其中另一個因數(shù)擴大到原來的3倍,積是90,原來兩個因數(shù)的積是()

  4.51頁2題

  算一算,想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么?

  4×6=245×10=50

  (4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50

  (4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50

  四、課堂小結(jié)

  孩子們,短暫的40分鐘過得很愉快,你們開心嗎?這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下

  五.課后練習,拓展延伸

  在乘法算式里,如果兩個因數(shù)同時擴大2倍,積會()。如果一個因數(shù)擴大4倍,另一個因數(shù)縮小2倍,積會()

  板書設(shè)計

  積的變化規(guī)律

  積______________因數(shù)

  在乘法算式里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計8

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)四年級(下冊)P83例題,P83-84“想想做做”。

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生借助計算器的計算,探索并掌握“一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,得到的積等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律。

  2、使學(xué)生在利用計算器探索規(guī)律的過程中,經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動,體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法,進一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗,發(fā)展思維能力。

  3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習活動的過程中,學(xué)會與他人交流,體會與他人合作交流的價值,逐步形成良好的.與他人合作的習慣和意識。

  4、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,體驗數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴謹性和確定性,獲得成功的樂趣,增強學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

  教學(xué)過程:

  一、游戲引入:

  用計算器玩游戲

  要求:在1-9中任意選一個數(shù),然后用計算器把這個數(shù)乘3,再乘127,算出結(jié)果。只要一報出結(jié)果,老師馬上能知道,一開始在1-9中任意選擇的是哪個數(shù)。

  【意圖:計算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運用計算器的能力,同時對游戲中隱含的規(guī)律產(chǎn)生好奇,為后繼進一步運用計算器探索規(guī)律做好心理上的準備】

  二、揭示課題:

  1、剛才我們用計算器玩了個小游戲,今天課上我們還要用到計算器,我們要用它來探索規(guī)律。(板書課題:用計算器探索規(guī)律)

  2、看了這個課題,現(xiàn)在你最想了解的是什么?通過交流讓學(xué)生感受到三個方面:①什么規(guī)律? ②怎樣研究? ③有什么用?

  【意圖:一開始提出探索的目標有利于學(xué)生明確探索的內(nèi)容和方向,把重點集中到探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來,本課的著力點自然地凸現(xiàn)了出來。】

  三、探索規(guī)律

  (一)建立猜想

  1、用計算器計算:36×30的積。

  2、36、30在這個乘法算式中叫做什么?1080又叫做什么?

  3、猜想:如果其中的一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘一個數(shù),得到的積可能會有什么變化呢?比如,一個因數(shù)36不變,把另一個因數(shù)30乘2,或者把30乘10,積會有什么樣的變化呢?再比如,一個因數(shù)30不變,另一個因數(shù)36乘8,或者乘100,積又會有什么樣的變化呢?能不能來猜一猜?

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計9

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第58頁例4“積的變化規(guī)律”

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

  2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

  3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學(xué)生的.推理能力。

  教學(xué)重難點:

  引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律,進而運用規(guī)律。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,提出目標。

  1、創(chuàng)設(shè)情景:通過前一段時間的學(xué)習,同學(xué)們對乘法的計算已經(jīng)掌握的很好了,下面同學(xué)們算一算下面各題。

  8×3= 60×4=

  16×3= 180×4=

  32×3= 240×4=

  學(xué)生計算后。師:說說你是怎樣算的?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生匯報交流,

  2、師引入:是的,在乘法運算中,積會隨著因數(shù)的變化而變化,這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。

  3、提出目標:

  讓學(xué)生先說一說,再出示目標:

  (1)積的變化規(guī)律是什么?學(xué)這些規(guī)律有何用?

  (2)通過這節(jié)課的學(xué)習,你掌握了探索規(guī)律的什么方法?

  [設(shè)計意圖]上面這兩個題蘊涵了函數(shù)思想,通過這兩組練習,使學(xué)生對積的變化規(guī)律有一個初步的感性認識,為學(xué)習新知做好準備。

  二、展示學(xué)習成果

  1、小組內(nèi)個人展示。

  (1)提出自學(xué)要求:自學(xué)課本58頁的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。

  (2)生自學(xué),師巡視指導(dǎo),收集學(xué)習信息。

  2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。

  (1)積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律。

  (2)積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。

  3、師生共同討論把兩個規(guī)律合并。

  (1)合并:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)幾倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。

  (2)質(zhì)疑討論,引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑,師再補充質(zhì)疑:

  擴大(或縮小)什么意思?

  為什么是相同的倍數(shù)?

  對“一個因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。

  (3)在充分討論的基礎(chǔ)上,把規(guī)律補充完整。學(xué)生進一步理解積的變化規(guī)律。

  4、運用規(guī)律,完成練習。

  讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況,并說一說是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來完成的。

  [設(shè)計意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習的過程,學(xué)會研究問題的一般方法,使學(xué)生體會到學(xué)習的快樂。讓學(xué)生動腦、動口、動手,相互交流。進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識。

  三、鞏固拓展,運用新知

  1、根據(jù)25×2=50,利用規(guī)律,直接寫答案。

  25×20= 25×( )=1500

  25×200= 25×( )=200

  25×XX= 25×( )=50

  說說自己是怎樣想的?

  2、練習九第1題。

  3、指導(dǎo)學(xué)生完成練習九第5題。(一個因數(shù)擴大,另一個因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律)

  [設(shè)計意圖]通過練習,讓學(xué)生鞏固新知,進而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律,使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒研究完,從而進一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。

  四、課堂小結(jié),布置作業(yè)

  1、學(xué)生談收獲。

  2、作業(yè):

  (1)練習九的第2、3、4題。

  (2)兩因數(shù)的積是345,把其中一個因數(shù)乘40,另一個因數(shù)除以5,則新的積是多少?(提高題)

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