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人教版五年級上冊《第一單元 教材分析》數學教案
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常需要用到教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的人教版五年級上冊《第一單元 教材分析》數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
第一單元 小數乘法
一、教學內容
1．小數乘法的計算方法。
2．積的近似值。
3．整數乘法運算定律推廣到小數。
4．解決問題。
和原實驗教材相比，變化有： 一是，引導學生概括總結小數乘法的計算法則，例3后增加概括總結法則的活動，給出不完整的計算法則文本。二是， 不再安排有關小數乘法的兩步運算例題，直接遷移應用到小數四則運算。三是，增加運用小數乘法解決實際問題的例題，分別是估算和分步計費的實際問題。
二、教學目標
⒈使學生理解和掌握小數乘法的算理和計算方法，能正確地進行小數乘法的計算和驗算。
⒉使學生會用“四舍五入”法截取積（小數）的近似值。
⒊使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行小數乘法的簡便運算。
⒋讓學生在解決有關小數乘法的簡單實際問題過程中，理解估算的意義，初步形成估算意識，提高問題解決的能力。
⒌讓學生經歷自主探索小數乘法計算方法、理解算理和解釋算法的過程，體會轉化的數學思想，初步培養學生學習的遷移能力和推理能力。
三、編排特點
1．選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數乘法的學習。
對于五年級學生的生活經驗而言，“元、角、分”“噸、千克、克”“米、分米、厘米”是他們熟悉的計量單位。根據學生已有的這些知識基礎，教材從豐富多彩的校內外活動中，選擇“買風箏”（與元、角有關）“刷油漆”（與米、分米和千克、克有關）的活動為背景，引入小數乘法的學習。這樣的學習背景，不但能激發學習興趣，而且能促成學生利用常見的計量單位之間的十進關系，順利溝通小數乘法與整數乘法的聯系，利于學生將新知納入已有的認知系統中。
2．應用轉化和對比的方法，概括小數乘法的計算方法。
小數的書寫方式、進位規則均與整數相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯系，引導學生：
①用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法。
②用對比的方法，處理積中小數點的位置問題。教材在例3的“做一做”后，采用對比的方法，引導學生分別觀察因數和積中小數的位數，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數點的位置。
③幫助學生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法。教學例3和“做一做”之后，在讓學生討論、歸納的基礎上，引導學生自主、有序地概括出小數乘法的計算方法。教材以記錄討論結果的形式，呈現不完全的計算法則的文本，讓學生在理解的基礎上敘述或填寫法則的關鍵詞。這樣，既可以讓學生了解計算法則的來源，理解其含義，防止死記硬背法則條文，又起到促進學生對具體計算案例的特點進行總結、歸納、抽象、概括的作用，獲得對小數乘法的意義的體會和理解，教給學生探索、總結規律的數學學習方法。
④突破小數乘法中的難點問題。例４教學小數乘法中的難點問題：所得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。
四、具體內容
（一）小數乘整數
1．例1：結合具體量，教學小數乘整數。
為什么要結合具體量呢？一方面，因為結合具體量（人民幣單位），可以利用人民幣單位間的十進關系，溝通小數乘法與整數乘法的聯系。另一方面，為理解“小數乘整數”的算理提供感性支撐。教材這里呈現來學生不同的計算方法，重點要說明的是將元轉化為角的方法，使學生明確是把小數乘整數轉化為整數乘整數來計算。
教學時，可引導學生提出買風箏計算錢數的問題。然后先解決書上女孩想要解決的問題。放手讓學生利用自己已有的知識和經驗解決，重點說明將元轉化為角的方法。在此基礎上，解決其他買風箏的問題。
2．例2：脫離具體量，教學小數乘整數
有了例1的感性經驗，這里脫離具體量，用因數與積的變化規律說明將小數乘整數轉化為整數乘法的理由。
教材通過圖示呈現轉化的過程，幫助學生理解。（原來轉化的過程中是說擴大到它的多少倍，縮小到它的多少分之一。本次教材修訂在因數和積的變化規律中，是利用乘幾除以幾進行說明，到了小數點移動引起小數大小變化的規律中說明：乘幾就是擴大到它的幾倍，除以幾就是縮小到它的幾分之一。因此，教材這里根據因數和積的變化規律轉化時，采用的是用乘幾除以幾的方式。當然老師教學中也可以用擴大縮小來說明。）
最后說明如果積的小數末尾有0，根據小數的基本性質，這里的“0”可去掉。
教學時，教師要注意引導學生緊緊抓住例１中的計算經驗，特別是將“元”轉化為“角”的經驗來學習例2。先提出0.72元×5你會計算嗎？再去掉元，提出0.72×5該怎么計算。然后放手讓學生應用已有的整數乘法經驗自主計算“0.72×5”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋。
最后應引導學生小結小數乘整數的豎式計算要點：
(1)按整數乘法的規則進行；
(2)處理好積中小數點的位置，因數中有幾位小數，積中也應有幾位小數；
(3)算出積以后，應根據小數的基本性質用最簡方式寫出積，積中小數末尾的“0”可去掉。
（二）小數乘小數
1．例3：小數乘小數。
有了例2的計算經驗，這里學生容易想到把第二個因數也轉化為整數，即將小數乘法轉化為整數乘法來計算，故教材直接給出轉化和計算的過程。在“做一做”之后，引導學生觀察、歸納因數與積的小數位數之間的關系。為后面總結計算法則作準備。
教學時，可以讓學生根據圖意列出乘法算式，然后讓學生自主嘗試計算2.4×0.8，再組織學生共同研討它的豎式算法及算理。讓學生將有代表性的方法展示出來，并簡述其道理。可能有學生將“米”化為“分米”，將小數乘法轉化為整數乘法來計算，也可能學生按書上的方法進行計算。教師應引導學生溝通兩種方法的聯系，以幫助學生理解“2.4×0.8”的算理。
2．總結計算法則。
在前面學習的基礎上，組織學生交流、概括總結出計算法則。
這是教材新的變化，在提示讓學生討論交流的基礎上，以記錄討論結果的形式呈現不完全的計算法則文本，讓學生補充完整。幫助學生在理解算理的基礎上，更好地掌握算法。
3．例4：難點問題。
教學積的小數位數不夠的難點問題。利用小數點移動的變化規律，幫助學生理解要在前面用0補足，再點小數點。
這樣，通過循序漸近的方式讓學生扎實理解和掌握小數乘法的算理算法。
例1，結合具體量，將小數乘法轉化為整數乘法來計算，感受其轉化的合理性。
例2，脫離具體量，引導學生根據因數和積的變化規律轉化為整數乘法。
例3，教學小數乘小數，同樣是轉化為整數乘法來計算。結合做一做的練習觀察，發現積的小數位數和因數的小數位數之間的關系。
在此基礎上，總結出計算小數乘法的一般方法。
例4，突破小數乘法的難點問題。
層層遞進，各有重點，讓學生逐漸理解和掌握小數乘法的計算方法。
4．例5：小數倍。
通過“非洲野狗追趕鴕鳥”有趣情境引出，使學生知道利用小數也可以表示兩個數量間的倍數關系。并且領會有時 “用小數倍表示兩個數量間的關系”比較直觀。然后再計算。
接下來，由檢驗計算是否正確，提出驗算要求，培養驗算習慣。
對于驗算方法不作統一規定，教材呈現了三種，一種是“把因數的位置交換一下，再乘一遍。”二是“用計算器驗算。”三是觀察法，借助前面的學習經驗，因為第二個因數大于1，所以積一定大于第一個因數，所以答案7.28是錯的。這里學生只要會用合適的方法驗算就行。
教學時，結合本例讓學生領悟有時“用小數倍表示兩個數量間的關系”比較直觀。可請學生說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含義。驗算的引入，既可直接由檢驗書上女孩的計算引出，也可由檢查自己的計算引出。教材對如何驗算不作統一要求。
（三）積的近似值
1．例6：取積的近似值。
創設一個“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，通過計算使學生認識到：在解決實際問題時，當積的小數位數比較多時，有時不需要保留那么多的小數位數，只要根據實際需要求出積的近似數就可以了。
求積的近似數所用的方法同求一個小數的近似數的方法完全相同。因此，本例教學前，可組織學生做適當的練習，讓他們回憶求一個小數的近似數的方法，為自主求積的近似數作好準備。
（四）整數乘法運算定律推廣到小數
1．推廣。
原來安排有例題專門教學小數乘法的兩步運算來說明運算順序。事實上，運算順序跟數域無關，不管是整數也好，小數也好，包括后面學習的分數，運算順序都是一樣的。所以，教材這里直接說明小數四則混合運算的順序和整數一樣，讓學生直接進行知識的遷移類推。
教材結合具體算式說明整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用。分兩個層次編排：
①給出三組算式，讓學生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關系。
②用歸納的方法類推出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。”
通過這兩個層次的活動，逐步培養學生合情推理的能力。
2．例7：乘法運算定律的應用。
教材通過乘法運算定律的應用，一方面，讓學生應用乘法運算定律進行簡便運算，體會運算的簡便性。另一方面，進一步加深對運算定律的理解。
教學中，注意在復習整數乘法運算定律的基礎上進行教學。因為整數計算中學生已有了應用乘法運算定律進行簡便運算的基礎，這里可以引導學生類推。同時注意加強對乘法分配律應用的教學。因為乘法分配律的應用有正方兩個方面，學生容易出錯。如，練習第4題“1.5×105”和“1.2×2.5＋0.8×2.5”都要運用乘法分配律進行簡算，“1.5×105”是乘法分配律正向應用，而在“1.2×2.5＋0.8×2.5”是乘法分配律的逆向應用。
（五）解決問題
教材新增兩個解決問題的例題，分別是估算和分段計費的實際問題。一方面鞏固小數乘法的計算；另一方面進一步培養學生應用數學解決實際問題的能力。
1．例8：估算。
創設超市購物的情境，通過適合的問題背景，體會估算在解決實際問題的應用。教學中注意兩點：一是教給學生閱讀理解的方法。讓學生體會當信息和數據比較多時，借助表格來整理，可以使信息和數據更清晰、直觀，能幫助我們更好地分析數量關系。二是培養學生估算意識，體會估算的不同策略。讓學生根據數據和問題靈活選擇算法，像這類夠不夠的問題，可以用估算解決。估算時，要根據實際數據選擇適當的估算策略。比如，第一個問題，是通過把錢數估大，發現都不超過100元來判斷夠的。第二個問題，是通過把錢數估小，發現都已經超過100元來判斷不夠的。
2．例9：解決分段計費的實際問題。
解決分段計費問題的關鍵是理解題意。這里要解決“要付多少錢”，就必須知道行駛里程和收費標準。而收費標準重點要讓學生理解兩點：一是分段計費；一是3千米以上，不足1千米按1千米計算（也就是按“進一法”取整數）。教學時，可以采用摘錄條件的方法幫助學生理解(如下圖)。同時，分段計費的問題就是分段函數的問題。通過學習，讓學生初步體會一一對應思想和函數思想。如填好價格表后，引導學生觀察，思考行駛里程與出租車費之間的聯系及它的變化情況。有條件的可以借助圖示進一步體會分段計費問題的特點。需要注意地是，畫圖時不能直接在方格紙上描點連線，因為行駛的里程數要取整數來計算。
五、教學建議：
1．重點引導學生用轉化的方法學習小數乘法。
由于小數乘法與整數乘法之間有著十分密切的聯系，因此，教學時應緊緊抓住這種聯系，幫助學生將未知轉化為已知。如，例2教學“0.72×5”時，引導學生思考：“能不能轉化為整數來計算？”引導學生經歷將未知轉化為已知的學習過程，同時獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領。
2．指導學生對小數乘法的算理作出合理的解釋，提高簡單的推理能力。
本單元學習過程中，學生感到困難的不是小數乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學時應給學生提供充分的思考、交流的機會，幫助學生對計算過程作出合理的解釋。重點是引導學生從積與因數的關系出發，強調轉化的思想、方法。如，例3教學“2.4×0.8”時，應引導學生說出將因數2.4和0.8轉化成整數，因數分別擴大到原來的10倍，相應的積192就擴大到原來的100倍，所以要縮小到原來的，也就是1.92。在理解算理的基礎上，引導學生討論、交流，會正確表述，能正確計算。
3．組織學生討論、歸納小數乘法的計算方法。
本單元教材重視引導學生討論、歸納小數乘法的計算方法。在組織學生自主總結小數乘法計算方法時，要特別突出兩點。一是轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法來算；二是小數點的處理，也就是利用因數和積的大小關系來確定小數點的位置。
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