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平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

時(shí)間:2024-06-15 11:03:44 設(shè)計(jì) 我要投稿

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?以下是小編精心整理的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀1

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級上冊教材P87~88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。

  教材分析:

  《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ),起到承上啟下的作用。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計(jì)算方法和平行四邊形的特征,但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富,推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難。因此,本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí),全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。

  過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,通過操作、觀察、比較、推理和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形的面積的計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)方法:

  遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  師:多媒體課件,練習(xí)紙。生:剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個(gè)、練習(xí)本。

  教學(xué)過程:

  一、情境導(dǎo)入

  1、談話:為了創(chuàng)建文明城市,美化我們的生活環(huán)境,某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個(gè)大花壇(出示教材第87頁情境圖)。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的?(生:長方形和平行四邊形。)

  2、讓學(xué)生猜測:你覺得哪一個(gè)花壇大一些?多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測,極少數(shù)同學(xué)猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:要想比較哪個(gè)花壇大,需要計(jì)算它們的面積。

  3、提問:你會(huì)算它們的面積嗎?

  生:我們以前學(xué)過長方形的面積計(jì)算,只要量出長和寬,用“長×寬”計(jì)算面積。(板書:長方形的面積=長×寬)

  師:非常好!那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢?

  4、揭示課題:今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。(板書課題:平行四邊形的面積)

  二、互動(dòng)新授

 。ㄒ唬├梅礁瘢醪教骄俊

  1。想一想:我們可以用什么方法來計(jì)算平行四邊形的面積呢?回想一下,以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時(shí)候,用過什么方法?

  生:我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時(shí)候,用的是數(shù)方格的方法。

  出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。

  (引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)小方格?每一個(gè)小方格是l平方米,不滿一格的.均按半格計(jì)算)

  2。同桌交流方法并完成教材87頁的表格。

  3。匯報(bào)想法。誰愿意說說你數(shù)的方法?

  4。根據(jù)填表的結(jié)果進(jìn)行討論:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,它們的面積也相等。

  5。小結(jié):平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,它們的面積也相等。這是一種巧合嗎?看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。

  提問:通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積,那如果是一個(gè)很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎?(不能,很麻煩)

  6。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑:計(jì)算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的,用什么樣的方法計(jì)算平行四邊形的面積既方便又簡單?平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢?接下來我們一起探究。

 。ǘ﹦(dòng)手操作,深入探究

  1。介紹材料,老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡,大家可以結(jié)合教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程,探究平行四邊形的面積計(jì)算。

  2。活動(dòng)要求:

 。1)畫一畫,剪一剪,拼一拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。

 。2)觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形,有什么發(fā)現(xiàn)?(記錄在學(xué)習(xí)卡上)。

  (3)嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

  比一比,那個(gè)小組做得又快又好。

  3。匯報(bào)交流。

  讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。(多讓幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示)老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。

  質(zhì)疑:你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>

  生:因?yàn)檠仄叫兴倪呅蔚囊粭l高剪下,會(huì)出現(xiàn)直角,再平移到另一邊才可以拼成長方形。

  4。課件演示剪拼過程。

  師:同學(xué)們做得又快又好,下面再次欣賞課件演示剪拼過程。

  運(yùn)用生動(dòng)形象的課件演示,介紹平行四邊形的底和高,讓學(xué)生再次體驗(yàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程,加深對圖形轉(zhuǎn)化的理解。

  5。引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論:

  (1)拼成的長方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?

 。2)拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系?

  (3)你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎?

  學(xué)生可能會(huì)回答:我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了,但面積沒有變,即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底,寬就是平行四邊形的高。

  6。引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式:因?yàn)殚L方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高(板書)

  追問:要求平行四邊形的面積必須知道什么條件?

  學(xué)生得出結(jié)論:必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。

  7、教學(xué)用字母表示。

  師:翻開教材自學(xué)第88頁倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。

  師:你學(xué)到了什么?

  生:如果用S表示平行四邊形的面積,a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么,平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah(板書)

  8。課件演示,加深理解。

  9。小結(jié):剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形,運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用很多,在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會(huì)用到,同學(xué)們表現(xiàn)真棒!學(xué)習(xí)了新知識(shí)我們就要運(yùn)用它解決實(shí)際問題了,大家敢接受挑戰(zhàn)嗎?(生齊答:敢)請看題目。

  (三)應(yīng)用公式,解決問題。

  出示教材第88頁例1。

  學(xué)生讀題,理解題意;獨(dú)立完成;教師板書。

  三、鞏固新知,拓展提升。

  1、計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。

  4?焖偬畋。

  5。比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):等底等高的平行四邊形的面積相等。

  練習(xí)設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難,層層遞進(jìn),題量雖然不多,但涵蓋了這節(jié)課所有的知識(shí)點(diǎn),具有一定的彈性,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。

  四、回顧總結(jié)

  師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么,有哪些收獲?

  五、布置作業(yè):教材第89頁練習(xí)十九第1、2、3題。

  板書設(shè)計(jì):

  平行四邊形的面積

  長方形的面積=長×寬S=ah

  ↑ ↑ ↑ =6×4

  平行四邊的面積=底×高=24(m2)

  S=ah

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀2

  教材分析:

  《平行四邊形的面積》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊第六單元的內(nèi)容,平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)并能靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而且,這部分知識(shí)的運(yùn)用為學(xué)習(xí)后面的三角形和梯形面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:知識(shí)與技能:學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式;能正確求平行四邊形的面積。

  2、過程與方法:學(xué)生通過觀察,操作,比較經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的精神,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生探究平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程中,充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和建模的.數(shù)學(xué)思想。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  3塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)境導(dǎo)入,激發(fā)興趣

  由故事引入課堂,王老漢給兒子分地,大兒子一塊長方形地,小兒子一塊平行四邊形地,倆個(gè)兒子都認(rèn)為自己的地少,王老漢沒有辦法,想讓同學(xué)們幫他解決這個(gè)問題。讓學(xué)生自己去體驗(yàn)平行四邊形面積推導(dǎo)的必要性,從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

  二、多元學(xué)習(xí),操作交流

  1、大膽猜想

  師:在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí),我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積,能不能也用這個(gè)方法?

  師:請同學(xué)們觀看大屏幕,用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積,不滿一格的,都按半格計(jì)算。(生看大屏幕,認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?

  師:同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形,并完成的表格。完成后想一想,我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān),那么我們猜想一下,平行四邊形的.面積可能與它的什么有關(guān)?

  生匯報(bào)猜測結(jié)果,師隨機(jī)板書。

  師:如果有很大很大一塊草地,需要求它的面積,用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí),我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù),這樣也不一定準(zhǔn)確,還有沒有更好的方法呢?激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的興趣。

  2、操作驗(yàn)證

  提示:想一想,如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形,就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了,轉(zhuǎn)化成什么圖形,怎樣轉(zhuǎn)化呢?請大家拿出手里的學(xué)具試試看。

  學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作),并在小組內(nèi)交流。

  3、匯報(bào)展示

  師:你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢?

 。▽W(xué)生有的拼成三角形,有的拼成梯形,有的拼成長方形,還有的拼成平行四邊形……)

  師:同學(xué)們插上了想像的翅膀,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形,你們真棒。

  師:請同學(xué)們觀察一下,哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?

  生:長方形。

  師:怎樣剪才能拼成長方形呢?

  師:請大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片,動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧!

  生再次操作。

  4、發(fā)現(xiàn)方法

  師:我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程,動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

 。1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,面積變了嗎?

  (2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

 。3)能不能根據(jù)這些關(guān)系,總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?

  實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。

  學(xué)生一邊說教師一邊板書:

  長方形的面積=長×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  5、利用課件回顧公式推導(dǎo)過程

 。1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

  (2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的?

  6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

  師:如果平行四邊形式形面積用字母S表示,底用a高用h表示,你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?S=ah

  7、記憶公式

  如果要求平行四邊形的面積,必需要知道哪些條件呢?(底和高),底和高必須相對應(yīng)。

  8、嘗試運(yùn)用

  師:我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?

  三、鞏固練習(xí),深化運(yùn)用,

  課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要環(huán)節(jié)之一,為了新知及時(shí)鞏固運(yùn)用,才能得到理解與內(nèi)化,我分層設(shè)計(jì)練習(xí)題,通過不同練習(xí),鞏固計(jì)算公式。

  四、課堂總結(jié),深化新知

  最后,我問同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?通過課堂總結(jié),有利于學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),充分提高歸納和總結(jié)能力。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀3

  一、 案例背景:

  執(zhí)教班級是五(3)班和五(5)班,這兩個(gè)班的學(xué)生思維都比較活躍,知識(shí)面較廣。

  教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第25-26頁探索活動(dòng)(一)《平行四邊形的面積》。課前,學(xué)生只學(xué)了長方形、正方形面積計(jì)算,而平行四邊形在他們的頭腦中還是個(gè)直觀模型,有關(guān)平行四邊形特征等知識(shí)一無所知。鑒于上述種種情況,對教學(xué)進(jìn)行必要的知識(shí)鋪墊,以利于這次探索活動(dòng)有效地開展。從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作以來,我崇尚在課堂教學(xué)中,盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“合作交流,自主探索”的空間。

  二、教材簡析:

  平行四邊形面積的計(jì)算,是在學(xué)生掌握了長方形和正方形的面積計(jì)算,對平行四邊形有了初步的認(rèn)識(shí),清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式,必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ),運(yùn)用遷移和同化理論,使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí),納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外,掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法,對后面學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算會(huì)起到積極的遷移作用。

  三、教學(xué)詮釋與研究。

  “ 平行四邊形的面積”我教學(xué)不止一次。以前教的是人教版教材,我把教學(xué)的重點(diǎn)放在:借助剪、拼的方法。利用形變積不變的道理,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,從而推導(dǎo)出平行四邊形的計(jì)算公式。教學(xué)時(shí),我讓學(xué)生動(dòng)手剪、拼,把平行四邊形拼成了長方形之后,我就開始下面的啟發(fā)式提問:①平行四邊形的底與長方形的長有什么關(guān)系?②平行四邊形的高與長方形的寬有什么關(guān)系?③轉(zhuǎn)化前后兩圖形之間什么沒有變?啟發(fā)學(xué)生討論,回答。這樣組織教學(xué),學(xué)生一般都能得出正確結(jié)論,課堂教學(xué)進(jìn)程是一帆風(fēng)順的,“效果”是好的。

  現(xiàn)在再來審視一下以前的這一節(jié)課堂教學(xué),我發(fā)現(xiàn)在這種看似良好的效果背后,卻潛伏著大的危機(jī):在這樣的課堂中,問題由老師提出,思維的路線由老師操縱,學(xué)生究竟有多少自主學(xué)習(xí)的成分?這樣的課堂教學(xué)貌似“啟發(fā)式”,實(shí)則是由教學(xué)操縱的“包辦婚姻”,學(xué)生是沒有“自主權(quán)”的。若長此以往,學(xué)生只能成為解決問題的高手,而不是發(fā)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的高手。我們知道,創(chuàng)造源自問題,這樣的教育培養(yǎng)出的學(xué)生還有創(chuàng)造性嗎?

  如今,我又開始教學(xué)這一內(nèi)容。不同的現(xiàn)在使用的是北師大版的新教材。這一內(nèi)容出現(xiàn)在五年級數(shù)學(xué)上冊,標(biāo)題是“探索活動(dòng)(一)平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個(gè)情境:公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪,如何計(jì)算這塊空地的面積?教材這樣安排的`目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問題,思考如何去解決,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性;隨后,教材提供了兩種解決問題的方法:一種是通過數(shù)格子的方法,數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積,一種是通過剪與拼的活動(dòng),將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,然后計(jì)算出面積,最后,教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系,從中推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重在讓學(xué)生自主探索,在探索活動(dòng)中,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形面積的計(jì)算方法。課堂教學(xué)時(shí)如何體現(xiàn)文本的這一“真諦”呢?新課程提倡教師要依據(jù)教材教,而不是教教材。在這一理念指導(dǎo)下,我對教材進(jìn)行了重組。我根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)來創(chuàng)設(shè)問題情境。下面是課堂教學(xué)中的開始片斷:

  小黑板出示:

  師:每個(gè)小方塊的面積是1平方厘米,你能知道上面每個(gè)圖形的面積是多少嗎?

  生:圖1的面積是12平方厘米。

  師:你們是怎么想的?

  生1:我是一塊塊數(shù)的。

  生2:我發(fā)現(xiàn)長方形長是4㎝,寬是3㎝,所以面積是4×3=12(平方厘米)。

  師:誰能很快知道圖2這個(gè)圖形的面積嗎?

  生1:它的面積還是12平方厘米,因?yàn)檫是由12個(gè)小正方形組成的。

  生2:把中間的一排往左推一格,所以還是12平方厘米。

  生3:把多的一塊剪下來拼過去,正好是一個(gè)長方形,面積還是12平方厘米。

  師:同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋!我們可用割下來補(bǔ)過去的方法,將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形,很快知道它的面積。誰能很快說出圖3的面積?

  生1:在圖形中間劃出一個(gè)正方形,面積是9平方厘米,再把兩邊的三角形拼在一起,面積是3平方厘米,一共是12平方厘米。

  生2:把左邊的兩個(gè)小三角形剪下來補(bǔ)在右邊也正好是個(gè)長方形,面積是12平方厘米。

  師:對于這個(gè)圖形,我們用割補(bǔ)的方法能很快知道它的面積。

  接下來,小黑板出示:

  比較一下,圖中的平行四邊形的面積與長方形面積大小如何?

  生1:我用數(shù)方格的方法:長方形有5×3=15個(gè)小方格,而平行四邊形有11整格,加上8個(gè)半格拼成的4個(gè)整格,也是15個(gè)方格,平行四邊形面積和長方形面積同樣大。

  生2:我把平行四邊形左邊的割下一個(gè)三角形,補(bǔ)到右邊,就得到一個(gè)長方形,得到的長方形面積是15個(gè)方格,所以,平行四邊形的面積也是15個(gè)方格,兩個(gè)圖形的面積大小相同。

  師:把平行四邊形割補(bǔ)成長方形,圖形的什么變了,什么沒有變?

  生:圖形的形狀變了,面積大小沒有變。

  師:說得好!我們把割下的一塊沒有扔掉,而補(bǔ)在這里,正好得到一個(gè)長方形,圖形的形狀變了,但面積沒有變。所以,原來的平行四邊形的面積是15個(gè)小方格。兩個(gè)圖形的面積一樣大。

  反思:現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為,知識(shí)并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。所謂對新的學(xué)習(xí)材料的“理解 ”,就是學(xué)習(xí)者依據(jù)自身的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)(認(rèn)知繪聲繪色)去解釋新材料,使新材料與主體的已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)之間建立起實(shí)質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系。在上述片斷中,我設(shè)計(jì)了三個(gè)圖形讓學(xué)生直接說出它們的面積,并對學(xué)生用割補(bǔ)的方法給予肯定,為的是學(xué)生去探究平行四邊形的面積計(jì)算方法時(shí)能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的正遷移。接著,又設(shè)計(jì)了面積相等的兩個(gè)圖形,一個(gè)是長方形,一個(gè)是平行四邊形,特別是兩個(gè)圖是在畫有小方格的背景上畫出的,我還暗示性的畫出了平行四邊形的高,讓學(xué)生比較兩個(gè)圖形面積的大小,學(xué)生很快就能用數(shù)小方格的方法和“割補(bǔ)”法,為下面的推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式奠定了關(guān)鍵性的一步課后反思時(shí),我覺得這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)鋪墊、暗示還是多了點(diǎn),如果抽掉那些鋪墊,直接讓學(xué)生把一個(gè)平行四邊形剪拼成長方形,這時(shí)課堂上又會(huì)是怎樣的情景呢?我期待著下一次的教學(xué)實(shí)踐。

  幾經(jīng)思考,第二天在另一個(gè)班上這一內(nèi)容時(shí),我決定我覺得該給學(xué)生更多的自主探索的空間。請看下面的教學(xué)片斷:

  師:剛才同學(xué)們用“割補(bǔ)”法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,比出了兩個(gè)圖形面積的大小,是不是所有的平行四邊形都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形呢?請同學(xué)們拿出各自的平行四邊形紙片,動(dòng)手剪剪拼拼,看看行不行?

  學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐,加驗(yàn)證。

  師:你們手中的平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形?誰愿意上講臺(tái)前演示給大家看?

  學(xué)生爭著前來演示,沿著平行四邊形地高剪開,拼成長方形。

  學(xué)生演示時(shí),師追問學(xué)生:是沿著哪一條線剪的?

  生:沿著平行四邊形地高剪開的。

  師:為什么要沿著高剪?

  生:因?yàn)殚L方形的四個(gè)角都是直角,不沿著高剪,就拼不成一個(gè)長方形。

  師:由此看來,對于任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,長方形的面積你們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了,現(xiàn)在,你們能算出你們手中的平行四邊形的面積嗎?

  有的學(xué)生在量著,有的則愣著,有的忍不住抱怨著:它沒有告訴什么呀,怎么算?我悄悄地走過去,小聲地問:你希望告訴你什么,你就能算了,你有辦法自己去知道需要的條件嗎?得到啟發(fā),該生也拿尺量了起來。

  全班交流自己的結(jié)果。

  生:我量得我手中的平行四邊形的底是6㎝,高是4㎝,所以面積是6×4=24(平方厘米)。

  師:你能不能告訴大家,計(jì)算平行四邊形的面積為什么用平行四邊形的底乘高?

  生:因?yàn)橛酶钛a(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,面積不變。我發(fā)現(xiàn)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形地底,寬相當(dāng)于平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積是底乘高。

  結(jié)合學(xué)生的回答,板書:

  長 方 形 面 積 = 長×寬

  平行四邊形面積 = 底×高

  師:用字母s表示平行四邊形的面積,a表示它的底,h表示它的高,計(jì)算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的?

  生1:s=a×h

  生2:還可以用小圓點(diǎn)代替乘號(hào)。

  生3:還可以省略小圓點(diǎn),寫作:s=ah

  師:這節(jié)課,你們學(xué)到了什么?

  生:學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形的面積。

  師:是怎么學(xué)會(huì)的呢?

  部分學(xué)生沉默,估計(jì)是學(xué)生不善于表達(dá)。

  師:面對著求平行四邊形面積的新問題,我們用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形,用舊知識(shí)解決了新問題。以后,我們還可以用這種思想方法去獲取三角形,梯形面積計(jì)算等新知識(shí)。你們說這種思想方法重要嗎?

  反思:對于如何概括出求平行四邊形面積的公式?我沒有像以前那樣由教師提出一個(gè)個(gè)小問題,然后學(xué)生回答,從而得出公式,而是直接先讓學(xué)生計(jì)算手中的平行四邊形的面積。如何計(jì)算平行四邊形的面積呢?這一問題對學(xué)生來說具有極大的挑戰(zhàn)性。學(xué)生居然算出來了,這說明學(xué)生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學(xué)生積極地獨(dú)立思考,自主探究。如果教師牽著學(xué)生走,鋪墊太多,會(huì)妨礙學(xué)生獨(dú)立思考,不利于學(xué)生的發(fā)展。平行四邊形的面積學(xué)生既然求出來了,歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀4

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

  2.使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn)掌握平行四邊形面積計(jì)算的公式,能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)重難點(diǎn):面積公式的推導(dǎo)。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  1. 教學(xué)課件。

  2.剪兩個(gè)底40厘米,高30厘米的平行四邊形,供演示用。

  3.每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形(可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上)和一把剪刀。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.幻燈出示各種圖形。提問:方格紙上畫的是什么圖形?什么叫平行四邊形?它有什么特征?

  2.讓學(xué)生指出平行四邊形的底,再指出它的高。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。(教師巡視,注意畫得是否正確。)

  教師:今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

  板書課題:平行四邊形的面積

  二、新課

  1.用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。

 。╨)指導(dǎo)學(xué)生數(shù)方格。

  (2)出示方格紙上畫的長方形,要求直接計(jì)算出它的面積。然后指名說出計(jì)算結(jié)果。

  (3)比較平行四邊形和長方形。

  提問:平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系?平行四邊形的高和長方形的寬呢?它們的面積怎么樣?

  啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長,平行四邊形的高和長方形的寬分別相等,它們的面積也相等。

 。4)小結(jié):從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩,而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形的菜地,就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。想一想,能不能像計(jì)算長方形面積那樣,找出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢?

  2.用實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)平行四邊形面積公式。

  (1)從上面的比較中,你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系?你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形呢?想一想,該怎么做?(教師先要求學(xué)生要沿著哪條哪條高剪,再讓學(xué)生動(dòng)手.)

  (2)教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

  剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí),把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長方形。在變換圖形的位置時(shí),怎樣按照一定的規(guī)律做呢?現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

 、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切巍

 、谧笫职醋∈O碌奶菪蔚挠也,右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動(dòng)。

 、垡苿(dòng)一段后,左手改按梯形的左部,右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng),到兩個(gè)斜邊重合為止。

  請同學(xué)們把自己剪下來直角三角形放回原處,再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng),直到兩個(gè)斜邊重合.(教師巡視指導(dǎo)。)

  (3)引導(dǎo)學(xué)生比較。(在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個(gè)原來的平行四邊形,便于比較。)

 、龠@個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?

 、谶@個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系?

 、圻@個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的'關(guān)系?

  教師歸納整理:任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。

 。4)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  這個(gè)長方形的面積怎么求?(指名回答后,在長方形右面板書:長方形的面積=長×寬)那么,平行四邊形的面積怎么求?(指名回答后,在平行四邊形右面板書:平行四邊形的面積=底×高)

 。5)教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

  板書:S=a×h,告知S和h的讀音。

  教師說明:在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”,寫成ah,代表乘號(hào)的“.”也可以省略不寫,所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=ah。

 。6)看教科書第65頁中相應(yīng)的內(nèi)容,并完成第65頁中間的“填空”。

  3.應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。

 。1)看教科書第66頁的例題,指名讀題后,引導(dǎo)學(xué)生想,根據(jù)什么列式?并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習(xí)本上列式計(jì)算,教師巡視。共同訂正,指名說出是根據(jù)什么列式的。

  (2)完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。

 。3)讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形,量一量它的底和高是多少厘米,再求出它的面積。

  三、鞏固練習(xí)

  做練習(xí)十六的第1題。

  四、小結(jié)

  這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  五、作業(yè);練習(xí)十六

  第2題和第3題。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀5

  一、教學(xué)目的和要求:

  1、知識(shí)與技能:使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積

  2、過程和方法:通過操作、觀察、比較的活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)并體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想及割補(bǔ)、平移的數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推到的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。

  3、情感與價(jià)值:培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  二、重點(diǎn)和難點(diǎn):

  1、掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及其推到過程,會(huì)運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。

  2、用準(zhǔn)確流暢的語言描述平行四邊形面積公式的推到過程。

  課程類型:新授課

  教學(xué)方法與手段:實(shí)踐活動(dòng)、合作學(xué)習(xí)、自主探索

  教學(xué)過程:

  情景導(dǎo)入(6—8分鐘)

  開場:看,今天的教室,和以往有什么不一樣?(在大的階梯教室里,有很多聽課的老師)

  師:今天有這么多老師和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題,你們高興嗎?那我們就以最熱烈的掌聲歡迎敬愛的老師們!今天到底要探討怎樣的數(shù)學(xué)問

  題,請看大屏幕。

  出示情境圖

  師:仔細(xì)觀察,你能從哪里發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形?

  學(xué)情預(yù)設(shè):校門口的花壇,一個(gè)是長方形的,一個(gè)是平行四邊形的;人行道

  上的磚是正方形的……

  師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì),發(fā)現(xiàn)了這么多漂亮的圖形。

  比較大小

  師:我們再觀察這兩個(gè)花壇,猜猜看,哪個(gè)大?

  學(xué)情預(yù)設(shè):一樣大、長方形大、平行四邊形大。

  師:有的同學(xué)認(rèn)為長方形大,有的認(rèn)為平行四邊形大,有的認(rèn)為一樣大,這都是一種猜測和估計(jì),想一想,怎樣才能準(zhǔn)確的比較出它們的大小?

  學(xué)情預(yù)設(shè):在猜測大小時(shí),也就是比較它們面積的大小,直接比較面積的大小不行,只有把它們的面積計(jì)算出來才能準(zhǔn)確的比較出來。

  師:長方形的面積計(jì)算我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了,而平行四邊形的面積計(jì)算我們還不會(huì),今天這節(jié)課,我們就一起來研究平行四邊形的面積。

  導(dǎo)入課題

  板書:平行四邊形的面積

  探究新知(23—25分鐘)

  1、出示長方形和正方形(PPT出示)

  師:以前我們通過數(shù)方格推到出了平行四邊形的'面積公式,對于平行四邊形的面積公式,我們不妨也來試一試。

  (1)數(shù)方格

  師:請同學(xué)們在方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫表格,注意括號(hào)里的說明內(nèi)容

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生填寫,教師巡視,后匯報(bào)

  師:數(shù)方格的方法很不錯(cuò),又快又準(zhǔn)確,那以后我們就用數(shù)方格的方法求

  平行四邊形的面積,可以嗎?那你有沒有更簡便的方法?

 。2)用公式計(jì)算

  2、猜想

  師:誰能大膽的猜一猜平行四邊形的面積計(jì)算公式?

  板書:平行四邊形的面積=底×高?

  3、驗(yàn)證

  師:平行四邊形的面積到底是不是“底×高”,我們就一起來驗(yàn)證一下

  (1)轉(zhuǎn)化

  師:請同學(xué)們小聲的拿出課前老師讓大家準(zhǔn)備的學(xué)具,以四人小組為單位一起

  合作,動(dòng)手操作,想一想,如何驗(yàn)證?并思考如下幾個(gè)問題:

  你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形?

  轉(zhuǎn)化前后,什么變了?什么沒有變?

  轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的平行四邊形之間有怎樣的聯(lián)系?

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生合作完成驗(yàn)證,教師巡視,后匯報(bào)并到展臺(tái)上展示

 。2)演示(教師用卡片)

  介紹“割補(bǔ)”“平移”的數(shù)學(xué)方法和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想

 。3)借助幻燈片動(dòng)態(tài)演示

  4、結(jié)論

 。1)觀察發(fā)現(xiàn)

  轉(zhuǎn)化前后:圖形的形狀變了,面積沒有發(fā)生改變

  轉(zhuǎn)化后長方形的長就是原來平行四邊形的底,長方形的寬就是原來

  平行四邊形的高

  板書:

  長方形的面積=長×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  (2)描述過程

  抽2—3個(gè)學(xué)生描述轉(zhuǎn)化的過程

 。3)看書

  師:有沒有更簡單的辦法描述平行四邊形的面積公式

  找答案。

  板書:S=ah

  5、運(yùn)用

 。1)平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

  S=ah

  =6×4

  =24(平方米)

  答:它的面積是24平方米。

  目的:演示計(jì)算過程,規(guī)范書寫格式

 。2)計(jì)算平行四邊形的面積

  目的:明白底與高的對應(yīng)關(guān)系

  (3)比較幾個(gè)平行四邊形的面積大小

  目的:等底等高的平行四邊形面積相等

  三、課后小結(jié):(5—7分鐘)

  這節(jié)課我們共同探究了什么數(shù)學(xué)知識(shí)?

  怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀6

  教學(xué)內(nèi)容

  教材第79~81頁,平行四邊形的面積。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能:

  理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算。

  2、過程與方法:

  通過操作、觀察和比較,使學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力;通過動(dòng)手操作,使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

  難點(diǎn):平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  多媒體課件,展臺(tái),平行四邊形學(xué)具紙片,剪刀,尺子等。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)出課題

  課件出示圖形,怎樣求面積呢?生回答。數(shù)格子的方法比較麻煩,可以用割補(bǔ)法,通過剪、拼,轉(zhuǎn)化成長方形,來求出面積。導(dǎo)出課題。

  二、探究新知

  1、動(dòng)手操作,探究新知

  展示學(xué)習(xí)目標(biāo),課件出示圖形,怎樣求這個(gè)平行四邊形的面積呢?

  小組合作,動(dòng)手操作,尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。

 、偕闷叫兴倪呅渭埰图舻哆M(jìn)行剪拼。

  ②師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。

 、凵春煤螅该虾诎鍖(shí)物投影拼得方法和過程。

  ④師課件演示剪拼過程.

  得知平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等。

  2、引導(dǎo)推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

  師:給你一個(gè)平行四邊形水池,求面積,還能去剪么?

  生:不能。

  師:那想一個(gè)什么方法來求平行四邊形的面積呢?

  小組討論。觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你能根據(jù)它們的面積相等和長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式么?

  多媒體課件演示整個(gè)推導(dǎo)過程。

 、倨闯傻拈L方形的面積與原來平行四邊形面積相等,

 、谄闯傻拈L方形的長與原來平行四邊形的底相等,

  ③拼成的長方形的長與原來平行四邊形的高相等,

  因?yàn)殚L方形的面積 =長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高

  用字母表示平行四邊形的`面積公式S=ah

  師強(qiáng)調(diào):高必須是和底對應(yīng)的高。

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)新知的全過程,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過自主探索,合作交流,“創(chuàng)造”出新知,發(fā)展學(xué)生的能力,讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅]

  三、應(yīng)用公式,解決問題

  1、獨(dú)立完計(jì)算,課件出示圖形。

  S=8×5=40平方厘米 S=12×7=84平方米

  2、提高練習(xí)

  一個(gè)停車位是平行四邊形,它的面積是15㎡,底是6m。它的高是多少?

  h=S÷a=15÷6=2.5m

  答:它的高是2.5m。

  3、拓展延伸

  用木條做成一個(gè)長方形框,把它拉成一個(gè)平行四邊形,周長和面積有變化嗎?

  (周長不變;底不變,高變小,所以面積變小。)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過多種形式的練習(xí),鞏固所學(xué)的知識(shí),解決生活中的數(shù)學(xué)問題,加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。]

  4、全課總結(jié)

  師:說一說這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么?

  板書設(shè)計(jì)

  長方形的面積 = 長 × 寬

  ↓ ↓ ↓

  平行四邊形的面積=底 × 高

  S表示面積,a表示底,h表 示 高 。那 么 面 積 公 式 就 是S = ah

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀7

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)(人教新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版)五年級上冊第79~81頁。

  教學(xué)目的:

  1. 使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  2. 通過操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形的面積的計(jì)算

  教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程

  教具準(zhǔn)備:課件、方格紙、平行四邊形若干個(gè)

  學(xué)具準(zhǔn)備:平行四邊形四個(gè),三角板,直尺,剪刀。

  教學(xué)過程:

  一、課件出示單元主題圖

 。1),引入課題

  師:(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?

 。2)你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?

  (3)從今天開始我們就來學(xué)習(xí)第5單元多邊形的面積的計(jì)算,(板第5單元多邊形的面積)在這個(gè)單元中包括平行四邊形,三角形,梯形,及組合圖形面積的計(jì)算,這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算。(板平行四邊形的面積)

  師:下面我們就以這兩個(gè)花壇為例。課件出示(2)

  二:通過數(shù)方格圖,初步感知

 。1)你覺得這兩個(gè)花壇哪個(gè)更大一些?

  生1:

 。2)怎樣比較兩個(gè)花壇的大小?

  (3)你會(huì)計(jì)算的平行四邊形面積嗎?

 。4)用什么樣的方法能計(jì)算出它的面積?

  (5)下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試。課件出示(3)

  (6)最后你發(fā)現(xiàn)了什么?

  通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高;這個(gè)長方形的面積等于它的長乘寬。

 。7)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么?

  三、學(xué)生動(dòng)手操作,自主探究

  用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計(jì)算我們學(xué)校的占地面積,這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢?課件出示(4)

  自主探究,推導(dǎo)公式

  (組內(nèi)學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。)

  請三個(gè)小組的學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢?生:因?yàn)殚L方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長乘寬)

  教師用課件(5)(6)演示剪——平移——拼的過程。

  我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  小組討論。出示討論題。(7)

 。1)拼出的長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?

 。2)拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  (3)能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?

  小組匯報(bào),課件演示(8)

  學(xué)生討論板書出平行四邊形面積公式:

  長 方 形 面 積 === 長 × 寬

  ‖ ‖ ‖

  平行四邊形面積 === 底 × 高

  一般用s表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示高,請同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。

  板書:s==a×h==a·h===ah

  師:剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個(gè)條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊

  四:鞏固新知,反饋練習(xí)。

  1、課件出示例1(9),讀題理解題意。學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。

  2、實(shí)踐應(yīng)用(10)

  3、思維拓展

  (1)出示課件 (11),引導(dǎo)學(xué)生思考

 。2)組織學(xué)生討論

  (3)課件演示等底等高的兩個(gè)平行四邊形的'面積相等

  五:課堂總結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有那些收獲?還有那些遺憾的地方?

  評析:

  王彬老師這一節(jié)課的教學(xué)是在64名學(xué)生的大班中實(shí)施的,可后,聽課老師的一致評價(jià)是學(xué)生學(xué)得扎實(shí),理解的透徹,教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例,比較之后,有下列思考:

  一:大班教學(xué)中的放與收的問題

  新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)提出國成型目標(biāo)這一概念,即讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主的思考與實(shí)踐。在潘曉明老師的課例中,學(xué)生直接拿出紙上印好的平行四邊形,然后自己動(dòng)腦筋、想辦法計(jì)算出紙上平行四邊形的面積,教師參與學(xué)生活動(dòng),并適時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo)。很顯然,這樣的課堂是開放的,對于每一個(gè)學(xué)生也確實(shí)是一種挑戰(zhàn),但潘曉明老師執(zhí)教的班級只有30名學(xué)生,對于64人的大班,這樣開放的問題會(huì)導(dǎo)致一些學(xué)生無從下手,教師的指導(dǎo)也必然照顧不全,再加一節(jié)課的時(shí)間有限,所以,“放”到怎樣的程度,如何能照顧到全體,王彬老師的課堂設(shè)計(jì)給我們做了一個(gè)很好的示范:從生活情境中一比大小引入,在學(xué)生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗(yàn)中先讓學(xué)生感知平行四邊形的面積與底河搞有關(guān)系,為下一步的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊,在進(jìn)一步的探索中,學(xué)生指向明顯,很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在此過程中,有教師的引導(dǎo),也有學(xué)生的獨(dú)立探索與思考,很好的把握了大班教學(xué)中放與收的關(guān)系。

  二、多媒體課件演示的時(shí)效性問題

  本課的多媒體課件使用避免了當(dāng)先許多老師課件使用走形式,無時(shí)效的弊病,體現(xiàn)了以下特點(diǎn):

  1、現(xiàn)實(shí)情境的真實(shí)感讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值;

  2、生動(dòng)形象的過程演示,使學(xué)生充分理解算理;

  3、豐富多彩的課后練習(xí),拓展了學(xué)生的思路,開闊了學(xué)生的思維。

  一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)很多,如何在一節(jié)課中既落實(shí)雙基,又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力,同時(shí)情感、態(tài)度、價(jià)值觀也得到提升,這是我們每一位教師追求的目標(biāo),可在一節(jié)課的教學(xué)中,我們很難將這些目標(biāo)全部落實(shí),但我們可以以某一方面為著眼點(diǎn)。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。

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