《圓錐的體積》教學設計

　　在教學工作者開展教學活動前，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編整理的《圓錐的體積》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《圓錐的體積》教學設計1

　　本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比、轉化思想的滲透，引導學生經歷“猜測、實驗、探究、推理”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會靈活運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

　　數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

　　3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　【教學重點】

　　圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

　　【教學難點】

　　圓錐體積公式的推導。

　　【學情分析】

　　學生已學習圓柱的體積計算公式和圓錐的特征，在教學中采用放手讓學生思考、操作、小組合作探討等形式，讓學生在研討中自主思考，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，通過實驗驗證，得出結論。對于通過實驗操作研究，孩子們有熱切的期盼。

　　【教法學法】

　　實驗操作探究法 小組合作研討法

　　【教具學具準備】

　　多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各15個，米（若干）。

　　【教學過程】

　　1、出示情景畫面：文老師家里有一個圓柱體的糧倉，去年豐收的時候，不僅裝了滿滿一倉，還多出一堆糧食，剛巧是一個與糧倉等底等高的圓錐體。你能幫我算一算，去年我家共收糧食約多少噸嗎？(得數保留兩位小數)

　　【設計意圖】

　　以最親近的老師在生活中遇到的數學問題的'形式進行情景設置，引疑激趣，激發學生積極開動腦筋幫助老師解決問題。孩子們紛紛獻計獻策，在孩子們的討論中得出可以測量出底面圓的周長和高，但是很難求出圓錐體的體積。激情受阻，在這個時候引導學生對新問題的探究：圓柱與圓錐底面積和高都相等，能使學生全身心投入到知識研討中，高效率地獲取新知，水到渠成。

　　2、揭示課題:圓錐的體積

　　探究一：等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？

　　1、猜想與實驗：大膽提出猜想，明確實驗步驟及注意事項后，每組拿出等底等高的圓柱、圓錐（裝有適量的米），驗證猜想。

　　【設計意圖】

　　通過小組討論，提出猜想與假設，為操作探究活動作好了鋪墊。

　　2、小組匯報試驗結論（提醒學生匯報出試驗步驟）

　　3、分析歸納總結試驗結論。

　　4、你能用字母表示出它們的關系嗎？

　　【設計意圖】

　　在實驗過程中讓學生親歷自主猜想、實驗驗證、歸納小結的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突出了教學的重點，突破了本課的難點。

　　1、判斷題。

　　2、口答題。

　　3、應用題。

　　【設計意圖】

　　通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而應用題具有生活實踐性，開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。

　　這節課你學到了什么呢？有哪些收獲？

　　【設計意圖】

　　孩子們會幸福地分享本節課知識、思維方法、操作方法等多方面的體會與感受，極具滿足感的幸福交流。

　　研究體積相同但等高不等底或等底不等高的圓柱與圓錐之間的關系。

　　【課后反思】

　　本節課最具成功的亮點在于：

　　一、以情孕課。課堂教學始終抓住學生的情感發展變化和心理需要，有效設計學習活動和過程，讓孩子們充分地在活動中大膽想象、實驗探究、合作研討，突出了重點，突破了難點。更讓孩子們體會到了成功的喜悅，分享到學習的樂趣。

《圓錐的體積》教學設計2

　　第一課時

　　教學目標：

　　1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．

　　2、會運用公式計算圓錐的體積．

　　3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

　　教學重點

　　圓錐體體積計算公式的推導過程．

　　教學難點

　　正確理解圓錐體積計算公式．

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　（1）圓柱的體積公式是什么？

　　（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．

　　2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　（一）指導探究圓錐體積的計算公式．

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？

　　2、學生分組實驗

　　學生匯報實驗結果

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

　　②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

　　……

　　4、引導學生發現：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的'體積是和它等底等高圓柱體積的 ．

　　板書：

　　5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：

　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

　　7、反饋練習

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

　　（二）算一算

　　學生獨立計算，集體訂正．

　　說說解題方法

　　三、全課小結

　　通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

　　四、課后反思

　　第二課時

　　教學目標：

　　1、進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。

　　2、進一步培養學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。

　　3、進一步熟悉圓錐的體積計算

　　教學難點：

　　圓錐的體積計算

　　教學重點：

　　圓錐的體積計算

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　圓錐體積計算公式

　　相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？

　　相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？

　　二、實際應用

　　占地面積是求得什么？

　　三、實踐活動

　　四、課后反思

《圓錐的體積》教學設計3

　　教學內容：

　　《圓錐的體積》是九年義務教育六年制小學數學第十一冊第三單元的內容。

　　教學目標：

　　1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。

　　2、鍛煉學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發展他們的創新能力。

　　3、培養學生的合作意識及主動探索知識的精神。

　　教學重點：

　　讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便。

　　教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。

　　教學準備：

　　1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。

　　2、教學軟件。

　　教學流程：

　　一、創設情景，激趣引新。

　　1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”

　　（學生踴躍舉手說明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）

　　2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。

　　〈設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產生學習新知的欲望。〉

　　二、小組合作，探究學習。

　　1、動手操作，測量圓錐體的體積。

　　要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。

　　〈全體學生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導。課堂呈現小組探究學習的熱烈場面。〉

　　3、分組匯報不同的'方法。

　　〈學生在匯報時可邊講解邊示范〉

　　方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水，然后把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。

　　方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。

　　方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

　　方法四：把圓錐體內裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發現到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh

　　〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發展學生的創新能力，和解決實際問題的能力。〉

　　（1）在講解第四個方法時，教師可以向學生質疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？

　　（2）學生再次在小組內操作探究。

　　（3）匯報結論。

　　（4）微機演示。

　　當等底不等高時，當等高不等底時，當底和高都不相等時，出現的結果是怎樣的。

　　〈設計意圖：通過學生探究與微機演示，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關系。加深對圓錐體體積計算公式的理解。〉

　　4、評價以上各種辦法

　　同學們的結論是用公式計算比較方便。

　　三、解決實際問題

　　（問題一）

　　1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數）

　　2、匯報結果。

　　先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

　　（問題二）

　　1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？

　　2、匯報結果。

　　用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克

　　3、驗證計算結果

　　用稱稱一稱，比較一下結果。

　　4、討論兩次結果為什么不同。

　　由于測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。

　　〈設計意圖：通過測量，計算等環節，發展學生的應用意識及估算的能力。〉

　　（問題三）

　　利用圓錐體積公式計算。

　　（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

　　(問題四)

　　計算不規則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）

　　1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？

　　2、胡蘿卜的體積怎樣計算？

　　3、不規則的零件體積計算？

　　〈設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數學與生活的聯系。及解決實際問題的不同方法及策略，培養創新能力。〉

　　四、總結全課

　　說說你的收獲，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇于創新。

《圓錐的體積》教學設計4

　　設計意圖：

　　本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。

　　我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反復學習，直到學會為止。這是與傳統的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業”的方式正好相反的課堂模式。

　　教學目標：

　　1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。

　　2、會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　3、幫助學生建立空間觀念，培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

　　教學重點：

　　使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

　　教學難點：

　　圓錐體積計算方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊：

　　1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。

　　2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的`，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？

　　二、實驗操作：

　　1、請看接下來的2個實驗：

　　2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。

　　3、播放視頻：

　　實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

　　實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

　　4、通過實驗你們發現了什么？

　　三、公式推導：

　　1、通過兩次的實驗我們可以得出結論：

　　圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。

　　2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。

　　3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。

　　4、在應用圓錐體積公式時不要忘記乘！

　　四、知識應用

　　1、接下來我們應用公式解決實際問題。

　　題：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）

　　2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。

　　3、列式解答。（分步與綜合）

　　五、知識小結：

　　今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。

　　在應用圓錐體積公式時我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統一！

　　六、結束。

　　【課堂教學設想】

　　1、學生看完視頻對于實驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，為課堂的實驗操作做了鋪墊。

　　2、課堂上組織學生分小組實驗：

　　圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結果會怎樣？

　　圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結果會怎樣？

　　“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的條件是什么？

　　圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什么關系？如果底面積相等，高有什么關系？

　　3、課堂檢測，促進知識內化。

　　【教學反思】

　　本節課教學目標定位為學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時力求每個環節都為教學目標服務。

　　課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關系，然后通過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現了一個“做數學”的過程。通過課外的視頻學習，能加深學生對圖形特征以及圖形之間的內在聯系的認識，進一步領會轉化的數學思想。

　　課內通過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，通過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。

《圓錐的體積》教學設計5

　　教學內容：

　　小學數學人教版第12冊42頁—43頁

　　教學目標：

　　1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　2．通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

　　3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

　　教學重點和難點：

　　掌握圓錐體體積公式的推導。

　　教具準備：

　　1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

　　2、多媒體課件設計

　　教學過程設計

　　(一)復習準備：

　　1． 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

　　2． 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3． 圓錐有什么特征？

　　學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

　　（二）導入新課

　　今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　（三）進行新課

　　1、 探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：

　　圓柱------（轉化）------長方體

　　圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

　　（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的`形狀有什么關系）

　　(學生得出：底面積相等，高也相等。)

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

　　(板書：等底 等高)

　　（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)

　　的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

　　（3）學生分組做實驗。

　　A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？

　　(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

　　（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

　　學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

　　呢？(在等底等高的情況下。)

　　(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　(四)鞏固反饋

　　1．口答。填空：

　　v (立方米)

　　v （立方米）

　　60

　　52

　　126

　　4.5

　　2．出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

　　例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　A 學生完成后，進行小組交流。

　　B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

　　C 教師板書:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　3．練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

　　4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

　　在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）

　　（1）提問：從題目中你知道什么？

　　（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？….

　　5、比較：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

　　我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

　　四、鞏固練習：

　　1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。。

　　(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )

　　⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　2、 學生操作：

　　看看我們的教室是什么體？(長方體)

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

　　指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

　　五：這節課你有什么收獲？

　　六、作業：書本44頁第3、4、5。

　　板書： 圓柱體的體積=底面積×高

　　例1： ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　例2：（1）麥堆的體積：

　　3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）

　　（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）

　　答：它的體積是76立方米

《圓錐的體積》教學設計6

　　教學目的與要求：

　　（１）掌握錐體的等積定值，錐體的體積公式。

　　（２） 理解"割補法"求體積的思想，培養學生發現問題，解決問題的能力。

　　教學重點與難點：

　　公式的推導過程，即"割補法"求體積。

　　教學方法：

　　發現式教學 教具：

　　三棱柱模型、多媒體

　　1、復習祖暅 原理及柱體的體積公式。

　　2、等底面積等高的任意兩個錐體的體積。

　　（類比于柱體體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個錐體體積之間的關系。

　　取任意兩個錐體，設它們的底面積都是S，高都是h。

　　（創造祖暅 原理的條件）把這兩個錐體放在同一個平面α上。這時它們的頂點都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設截面和底面頂點的距離是h，截面面積分別是S1、S2，那么：

　　∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，

　　∴S1/S=S2/S，S1=S2。

　　根據祖日恒 原理，這兩個錐體的體積相等，由此得到下面的定理：

　　定理，等底面積等高的兩個錐體的體積相等。

　　3、三棱錐的體積公式

　　為研究三棱錐的體積，可類比于初中三角形面積的求法。

　　在初中，學習三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將ΔABC"補"成和它同底等高的平行四邊形ABDC，然后沿其對角線BC，將平行四邊形"分"成兩個三角形，由對稱性，得到的ΔABC的面積為平行四邊形面積的一半，即為：SΔABC=1/2ah，（a其底邊長，h為高）

　　而今，欲求三棱錐的體積，亦可類比地借助于已知的柱體體積公式。

　　能否將三棱錐"補"成一個底面積為S，高為h的'三棱柱呢？

　　[可以]以AA＇為側棱，以ΔABC為底面補成一個三棱柱。

　　也采用"分"的方法，這個三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？

　　（圖形沒有打印）

　　[引導學生觀察分析]將三棱柱分割成三個三棱錐，如圖就是三棱錐１，和另兩個三棱錐２、３。

　　三棱錐1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面積相等，高也相等（頂點都是C）。三棱錐2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面積相等，高也相等。（頂點都是A＇）。

　　∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh

　　最后，因為和一個三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。

　　定理：如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那么它的體積是：V錐體=1/3Sh。

　　推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是： V圓錐=1/3πr2h

　　4、錐體體積公式的應用。

　　練習1：正四棱錐底面積是S，側面積為Q，則其體積為： 。

　　練習2：圓錐的全面積為14πcm2，側面展開圖的中心角為60°，則其體積為 。

　　練習3：邊長為a的正方形，以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這個扇形圍成一個圓錐筒，求它的體積。

　　5、課堂小結：1°割補法求三棱錐的思想。

　　2°錐體的體積公式。

《圓錐的體積》教學設計7

　　教學目的:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。

　　并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發展學生的空間觀念。

　　教學難點:圓錐的體積應用

　　學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

　　教學時間:一課時

　　教學過程:

　　一、復習

　　1、圓錐有什么特征?(課件出示)

　　使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。

　　2、圓柱體積的計算公式是什么?

　　指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數學學習中的應用。

　　二、導人新課

　　出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。

　　板書課題:圓錐的體積

　　三、新課

　　1、教學圓錐體積的計算公式。

　　師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

　　指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

　　師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

　　先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

　　教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

　　然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”

　　學生分組實驗。

　　匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒滿。

　　多指名說

　　接著,教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

　　問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　生:3次。

　　師:這說明了什么?

　　生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

　　多找幾名同學說。

　　板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

　　師:圓柱的體積等于什么?

　　生:等于“底面積×高”。

　　師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

　　引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的`體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

　　板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

　　師:用字母應該怎樣表示?

　　然后板書字母公式:V=1/3 SH

　　師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?

　　教學例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

　　1/3×19×12=76((立方厘米))

　　答:這個零件體積是76立方厘米。

　　做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。

　　1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

　　2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?

　　3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?

　　4、已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?

　　5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

　　例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)

　　判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。

　　1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )

　　2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。

　　3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )

　　4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )

　　四、教師小結。

　　這節課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?

　　五、作業。課本練習

《圓錐的體積》教學設計8

　　指導思想與理論依據：

　　本節課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節課時，我力求為學生創造一個自主探索與合作交流的環境，使學生能夠從情境中發現數學問題，學生會產生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發現和歸納公式，體驗過程。

　　教學背景分析：

　　（一）教學內容分析：

　　1、教材內容：

　　本節教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。

　　2、研讀完教材后，自己的幾個問題：

　　（1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯系，還不會使學生感到生硬？

　　（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。

　　（3）大家都知道本節課必少不了學生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學生的求知欲？怎么操作才能使學生更好體驗這個過程？

　　（4）本節課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？

　　3、自己的創新認識：

　　首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設計本節課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數學學習的方式，一種數學學習的思想，體驗一種數學學習的過程。

　　其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。

　　（二）學情分析：

　　1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起

　　2、自己的認識：（結合自己在講課時發現的問題而談）

　　學生能夠根據以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯系的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。

　　（三）教學方式與教學手段分析：

　　根據本節課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了“操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的'內在規律、性質和聯系。”我認為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學習方式的指導：體現在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。

　　（四）技術準備與教學媒體：

　　在創設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。

　　教學目標設計：

　　（一）教學目標：

　　1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

　　2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。

　　3、培養學生的觀察、分析的綜合能力。

　　（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積

　　（三）教學難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

　　教學過程：

　　一、情境引入：

　　（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？

　　（2）學生發言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）

　　（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。

　　（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發言）

　　（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）

　　設計意圖：情景的創設，激發了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。

　　二、新課探究

　　（一）、探究圓錐體積的計算公式。

　　1、大膽猜測：

　　（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

　　（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

　　（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）

　　（4）老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的。”

　　（5）學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）

　　2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系

　　我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。

　　（1）課件出示試驗記錄單：

　　a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？

　　b、通過實驗，你發現了什么？

　　（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。

　　（3）匯報交流：

　　你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？

　　（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。

　　先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？

　　（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

　　（5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）

　　（6）試驗小結：上面的試驗說明了什么？（學生小組內討論后交流）

　　（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

　　3、公式推導

　　（1）你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）

　　（2）老師結合學生的回答板書：

　　圓錐的體積公式及字母公式：

　　（3）在探究圓錐體積公式的過程中，設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。

　　（二）圓錐的體積計算公式的應用

　　1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。

　　（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

　　（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算。

　　2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例題：

　　底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。

　　（2）學生嘗試解答

　　（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。

　　3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例3：

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）

　　（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

　　（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

　　（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上。做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）

　　（5）提問：已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。

　　設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養了學生活學活用的本領。

《圓錐的體積》教學設計9

　　【教學目標】

　　（1）掌握圓錐特征、引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題；

　　（2）培養學生的觀察、邏輯思維能力和初步的空間觀念；

　　（3）向學生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，學習將新知識轉化為原有知識的學習方法。

　　【教學重點】

　　掌握圓錐特征、圓錐體積計算公式推導過程。

　　【教學難點】

　　圓錐體積計算公式推導過程。

　　【教學準備】

　　圓錐水等底等高的圓柱、圓錐容器大三角板直尺

　　【教學過程】

　　一、進入學習情境

　　1.開始，回憶學過的立體圖形，并板書圓柱的體積公式。今天我們來認識一種新的立體圖形。

　　2.觀察課本實物圖：鉛錘、谷堆、冰激凌等。

　　(1)這些物體的形狀與圓柱體一樣嗎？哪里不一樣？根據這些物體的形狀，你們能給它們起個名字嗎？(引導說出“圓錐”)

　　(2)在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體？(學生舉例如路障、喇叭、跳棋)

　　3、師：你知道圓錐各部分的名稱嗎？圓錐有哪些特征？拿出圓錐模型，介紹圓錐的特征。（1）用手摸一摸圓錐，你發現了什么？（小組內先互相說一說，后師板書：

　　1、圓錐有一個頂點

　　2、圓錐只有一個底面，這個底面是個圓形。

　　3、側面是一個曲面，展開圖是扇形。）

　　從實物圖中抽象出一個圓錐的立體圖形來，教師畫一個不帶高的圓錐圖。

　　出示兩個圓錐（一個高，一個矮），觀察這兩個圓錐，你發現了什么？是由圓錐的什么決定的？（板書：高）

　　下面我們來研究圓錐的高。你想知道圓錐高的哪些知識？

　　1、什么是圓錐的高？

　　2、幾條高？為什么只有一條高？

　　3、怎么測量圓錐的高？）

　　問：誰來回答第一個問題？（齊讀板書）

　　再看第二個問題（1條高）指出高，怎么畫？為什么畫虛線？所以我們一般用虛線表示。你認為測量時要注意什么？

　　(2)明確并板書：圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面，從圓錐的.頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。因為圓錐只有一個頂點，所以它只有一條高。

　　4、了解了圓錐體的特征，我們再來研究圓錐體的體積公式。怎樣計算一個圓錐物體的體積呢？我們學習圓柱體積公式的時候借助以前學過的長方體，今天我們學習圓錐體體積也可利用剛剛學過的圓柱體的體積，大家猜一猜，圓錐的體積與圓柱體積有什么關系？（板書課題：圓錐的體積）

　　二、自主學習

　　探索圓錐體積與圓柱體積的關系。

　　1、師出示實驗要求：把空圓錐裝滿水，倒入空圓柱中，測量高度，幾次裝滿，統計次數填入實驗報告單。

　　2、匯報交流

　　（1）小組討論：通過剛才的實驗和統計，你發現了什么？圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？是不是任意兩個圓錐體和圓柱體就有這樣的關系呢？再來看實驗。

　　（2）小組代表匯報交流：圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。教師強調等底等高這個前提條件

　　3、概括圓錐體積公式：

　　師：圓柱的體積是：體積=底面積×高用字母表示V=S h那么和它等底登高的圓錐體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢？圓錐體體積=1/3×底面積×高V＝1/3sh

　　三、實踐運用

　　根據這個公式我們可以解決一些實際問題

　　1、一個圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是14厘米，這個零件的體積是多少立方厘米？一生板演，匯報

　　2、一個圓錐形，底面直徑是4厘米，高6厘米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

　　四、課堂練習

　　（1）S=20平方米h=12米（2）r=10米h=15米（3）d=6米h=10米（4）c=62.8米h=9米

　　五、小結：

　　今天我們學習了圓錐體，你有哪些收獲？學生匯報：

　　1、圓錐體的特征

　　2、圓錐體的體積公式

《圓錐的體積》教學設計10

　　基本信息

　　課題圓錐的體積

　　作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮第二中心小學

　　教材分析

　　《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊的內容。本節課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數學知識與學生生活的聯系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發學生探究圓錐體積的興趣。

　　學情分析

　　六年級學生經過幾年的數學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯想到這兩種幾何圖形之間的聯系，從而借助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處于城鎮邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對于本節的學習有一定的難度。

　　教學目標

　　1、理解圓錐的'體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

　　2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系，從而完成圓錐體積公式的推導。

　　3、體會數學與生活的密切聯系，感受探究成功的快樂。

　　教學重點和難點

　　重點：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。

　　難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。

　　教學過程

　　教學環節

　　教師活動 預設學生行為 設計意圖

　　一、復習準備

　　1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？

　　2、圓錐有什么特點？(同時出示幻燈)

　　3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。

　　4、引入：看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。

　　2.一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。

　　3.學生手勢出示

　　4.想

　　復習內容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。

　　二、創設情境

　　出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）

　　引入新課（板書課題）激發學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯系生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣。情境創設可以讓學生感受到數學與生活實際密不可分，從而感受用數學能夠解決實際問題的思想，激發學生學習數學的興趣。

　　三、學習新課

　　1、猜想體積大小

　　實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關系圓錐體積小于圓柱體積。

　　圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關系，這個環節，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。

　　2、理解等底等高

　　我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎

　　3、猜想關系、實驗驗證

　　同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系？分組做實驗。

　　學生匯報

　　用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。

　　4、總結公式

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

　　V錐=V柱×1/3=sh×1/3

　　“sh”表示什么？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養學生的歸納概括能力和語言表達能力。

　　5、全面驗證

　　是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？

　　（課件演示）等底不等高、等高不等底

　　為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

　　在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關系，突出了重點。

　　6、圓錐體積公式的實際應用

　　（1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？

　　（2）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）

　　（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？

　　（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？

《圓錐的體積》教學設計11

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓錐體積計算的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算。

　　2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力、創新能力。

　　3、滲透知識“相互轉化”的辨證唯物主義思想和猜想、驗證等數學思想方法。

　　教學重點：

　　掌握圓錐體積計算的方法并運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解圓錐體積公式的推導過程，滲透猜想、驗證等數學思想方法，培養學生的實踐能力。

　　教具準備：

　　一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準備6份。一桶沙子。

　　教學過程：

　　（ 一）復習舊知，課前鋪墊

　　1。怎樣計算圓柱的體積？

　　指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

　　2。一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

　　（二）提出質疑，引入新課

　　圓錐有什么特征？ 它的體積如何計算呢？

　　今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　（三）動手操作 ，獲得新知

　　1。 探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：

　　圓柱——（轉化）——長方體

　　圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的`地方？學生操作比較。

　　（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

　　（學生得出：底面積相等，高也相等。）

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

　　（板書：等底 等高）

　　（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么？

　　教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關系？（指名發言）

　　用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

　　（3） 學生分組做實驗。

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？（學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

　　（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

　　學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一。 （老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

　　在等底等高的情況下。

　　（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）

　　教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？

　　得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3。

　　小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　（5）應用鞏固

　　1。出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

　　例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　學生完成后，進行小組交流。

　　你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

　　教師板書：

　　1/3 ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　2、 練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

　　3。出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

　　有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1。5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

　　（1）提問：從題目中你知道什么？

　　（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3。14×（）×1。5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？ 4。比較：例1和例2有什么地方不同？

　　1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

　　（四）綜合練習，發展思維

　　1、一個圓錐形沙堆，高是1。5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1。8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2。選擇題。

　　每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

　　（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）

　　⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　四、小結：

　　這節課同學們有什么收獲？你是怎樣學習的？

　　五、開放性作業：

　　要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）

　　教學反思 ：

　　1、這節課，沒有像傳統教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒水實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究欲望。學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計算公式，開闊學生思維，提高學生學習積極性。

　　2、通過驗證猜想這一實踐活動，讓學生運用學具操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養學生主動獲取知識的能力。組織學生主動探索，在此教師成功地轉換了自己在課堂教學中的角色和作用，能根據學生已有的認知基礎組織和展開教學活動，充分發揮了課堂教學中學生的主體作用。

　　3、小學階段學習的幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據課題的特點，本課主要采取讓學生做實驗的方法主動獲取知識。主要引導學生做了三次實驗。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高，強調等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數關系；第二次，讓學生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中，直至三次倒完，讓學生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，用沙子實驗驗證“不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養了學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學中的重結論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學重點。

　　4、本課在基礎知識教學的基礎上進行呈現方式和解題策略的適當開放，較恰當地處理好了繼承和創新的關系。

　　只是，這節課學生是在教師預設引導中探究。為什么要學的疑念，怎樣學的策略，可能還不夠突顯，有待于探究。"

《圓錐的體積》教學設計12

　　一、教學內容：

　　六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁

　　二、教學目標：

　　1、知識技能目標：

　　◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

　　◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　2、思維能力目標：

　　◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。

　　3、情感態度目標：

　　◆培養學生的合作意識和探究意識；

　　◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。

　　三、教學重點、難點：

　　重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

　　難點：探索圓錐體積方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、質疑引入

　　1 圓錐有什么特征?指名學生回答。

　　2 說一說圓柱體積的計算公式。

　　(1)已知 s、h 求 v

　　(2)已知 r、h 求 v

　　(3)已知 d、h 求 v

　　3 我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　二、新課

　　（一） 教學圓錐體積的計算公式

　　1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

　　指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）

　　2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?

　　先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式

　　〈1〉學生獨立操作

　　讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?

　　〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

　　a 屏幕上出示等底、等高

　　b 等底、不等高

　　c 等高、不等底

　　實驗報告單

　　實驗器材

　　實驗結果

　　等底不等高的圓錐、圓柱

　　等高不等底的圓錐、圓柱

　　等底等高的圓錐、圓柱

　　〈3〉引導學生發現：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

　　用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh

　　做一做：

　　填空：

　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的.體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。

　　（二）運用公式，嘗試練習

　　1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?

　　試一試：

　　一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設計 相關內容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數 教材分析《圓錐的認識》說課《分數乘分數》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數除法：分數除法的意義和整數除以分數查看更多>> 小學六年級數學教案

　　2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？

　　（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）

　　練一練

　　3、求下面的體積。（只列式不計算）

　　(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。

　　3.14×22×3

　　(2)底面直徑是6分米，高6分米 。

　　3.14×（6 ÷2）2 ×6

　　(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米

　　3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6

　　2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

　　（1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米

　　通過公式我們發現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高

　　a、底面積和高

　　b、底面半徑和高

　　c、底面直徑和高

　　d、底面周長和高

　　三、鞏固練習

　　1、判斷：

　　⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（ ）

　　⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）

　　⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）

　　⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的

　　2、填空

　　⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。

　　⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。

　　⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。

　　3、拓展練習

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數保留兩位小數)

　　（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）

　　用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。

《圓錐的體積》教學設計13

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學第十二冊P32頁。

　　教學目標：

　　1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。

　　2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。

　　3、進一步培養學生將所學知識運用和服務于生活的能力。

　　教學重點：

　　靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。

　　教學難點：

　　同教學難點。

　　設計理念：

　　練習的過程是學生將所學知識內化、升華的過程，練習過程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學生都學有收獲。

　　教學步驟、教師活動、學生活動

　　一、復習鋪墊、內化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?

　　2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。

　　（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

　　（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

　　（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

　　3.求下列圓錐體的體積。

　　（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直徑6分米，高8厘米。

　　（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。

　　4、教師根據學生練習中存在的問題，集體評講。同座位的同學先說一說圓錐體積公式的推導過程。

　　學生獨立練習,互相批改,指出問題。

　　學生交流一下這幾題在解題時要注意什么？

　　二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：

　　(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

　　（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

　　2.完成31頁第5題。討論下列問題：

　　（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系？

　　（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？

　　3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的.體積之間有什么倍數關系？

　　學生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。

　　三、充分提高，全面升華。

　　1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。

　　2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

　　3.討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。

　　（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？

　　（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

　　（3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。

　　4.交流一下本節課的收獲。

　　學生分組討論后動手實踐并計算。

　　學生先交流。

　　四、全課總結，內化知識。

　　1.提問:

　　(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？

　　(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現實生活中的哪些問題？

　　2.學有余力的同學思考38頁思考題。

　　3.作業：練習八6、7、8

　　學生獨立練習

《圓錐的體積》教學設計14

　　教材分析

　　本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。

　　本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力.

　　設計理念

　　數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

　　教學目標

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

　　3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　教學重點：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

　　教學難點：圓錐體積公式的`推導

　　學情分析

　　學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對 于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

　　教法學法：試驗探究法 小組合作學習法

　　教具學具準備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)

　　教學課時 1課時

　　教學流程

　　一、回顧舊知識

　　1、你能計算哪些規則物體的體積?

　　2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?

　　設計意圖通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。

　　二、創設情景 激發激情

　　展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?

　　設計意圖以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

　　三、試驗探究 合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關系)

　　探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?

　　1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果;

　　3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)

　　4、教師介紹數學專用名詞：等底 等高

　　設計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

　　探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?

　　1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)

　　3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)

　　教學預設：

　　(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;

　　(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;

　　(3)當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

　　4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。

　　5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)

　　設計意圖

　　通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。

　　探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。

　　1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?

　　2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎?

　　3、學生通過觀看試驗匯報結論。

　　4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

　　5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。

　　設計意圖

　　通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。

　　四、實踐運用 提升技能

　　1、判斷題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議

　　2、口答題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學生評議

　　3、拓展運用：課本例題3學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議

　　設計意圖通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。

　　五、談談收獲：這節課你學到了什么呢?

　　六、課堂作業：

　　1、做在書上作業：練習四 第4、7題

　　2、坐在作業本上作業：練習四 第3題

《圓錐的體積》教學設計15

　　1、認知目的：

　　（1）讓學生認識圓錐，掌握它的特征。

　　（2）理解圓錐的體積計算公式的推導，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。

　　2、能力目的：

　　發展學生的空間觀念，培養學生觀察，動手操作，總結規律的能力。

　　3、情感目的：

　　創造和諧的師生關系，調動學生的非智力因素，激發學生的學習興趣。

　　教學重點：

　　建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　教學難點：

　　理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關系，以及圓錐體積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　1、多媒體計算機軟、硬件一套。

　　2、學生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。

　　3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1、圓柱的體積計算公式是什么？

　　2、已知一個圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的'體積是多少？

　　二、導出新課：

　　我們已經學習過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學生回答）這節課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）

　　三、新授：

　　1、學生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓

　　錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特征是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。

　　教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。

　　2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）

　　3、圓錐體積公式的推導：

　　通過分組實驗讓學生自己發現圓柱、圓錐在等底等高時的體積關系。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。

　　問題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？

　　（2）倒了幾次才能倒滿空圓柱？

　　（3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關系？

　　要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。

　　（2）教師每組給一個中空、未封底的圓錐，學生自己動手制作一個與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。

　　（3）將圓錐裝滿溶液，然后倒入圓柱里，裝滿圓柱為止。

　　實驗結束后，讓學生自己總結得出結論，教師根據學生得出的結論得出Ⅴ錐=

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