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高一數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)答案

時(shí)間:2022-06-28 02:22:25 其他 我要投稿
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高一數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)答案

第一章集合與函數(shù)概念

1.1集合

1 1 1集合的含義與表示

1.D.2.A.3.C.4.{1,-1}.5.{x|x=3n+1,n∈N}.6.{2,0,-2}.

7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.

10.列舉法表示為{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不唯一,如可表示為(x,y)|y=x+2,

y=x2.

11.-1,12,2.

1 1 2集合間的基本關(guān)系

1.D.2.A.3.D.4. ,{-1},{1},{-1,1}.5. .6.①③⑤.

7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={ ,{1},{2},{1,2}},B∈A.

11.a=b=1.

1 1 3集合的基本運(yùn)算(一)

1.C.2.A.3.C.4.4.5.{x|-2≤x≤1}.6.4.7.{-3}.

8.A∪B={x|x<3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1.

11.{a|a=3,或-22

1 1 3集合的基本運(yùn)算(二)

1.A.2.C.3.B.4.{x|x≥2,或x≤1}.5.2或8.6.x|x=n+12,n∈Z.

7.{-2}.8.{x|x>6,或x≤2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}.

10.A,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4}.

11.a=4,b=2.提示:∵A∩ UB={2},∴2∈A,∴4+2a-12=0 a=4,∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩ UB={2},∴-6 UB,∴-6∈B,將x=-6代入B,得b2-6b+8=0 b=2,或b=4.①當(dāng)b=2時(shí),B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6 UB,而2∈ UB,滿足條件A∩ UB={2}.②當(dāng)b=4時(shí),B={x|x2+4x-12=0}={-6,2},

∴2 UB,與條件A∩ UB={2}矛盾.

1.2函數(shù)及其表示

1 2 1函數(shù)的概念(一)

1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2,32∪32,+∞.6.[1,+∞).

7.(1)12,34.(2){x|x≠-1,且x≠-3}.8.-34.9.1.

10.(1)略.(2)72.11.-12,234.

1 2 1函數(shù)的概念(二)

1.C.2.A.3.D.4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.5.[0,+∞).6.0.

7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)[-2,+∞).

9.(0,1].10.A∩B=-2,12;A∪B=[-2,+∞).11.[-1,0).

1 2 2函數(shù)的表示法(一)

1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略.

8.

x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.

1 2 2函數(shù)的表示法(二)

1.C.2.D.3.B.4.1.5.3.6.6.7.略.

8.f(x)=2x(-1≤x<0),

-2x+2(0≤x≤1).

9.f(x)=x2-x+1.提示:設(shè)f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1,得c=1,又f(x+1)-f(x)=2x,即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x,展開得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2,

a+b=0,解得a=1,b=-1.

10.y=1.2(0

2.4(20

3.6(40

4.8(60

1.3函數(shù)的基本性質(zhì)

1 3 1單調(diào)性與最大(小)值(一)

1.C.2.D.3.C.4.[-2,0),[0,1),[1,2].5.-∞,32.6.k<12.

7.略.8.單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,1),單調(diào)遞增區(qū)間為[1,+∞).9.略.10.a≥-1.

11.設(shè)-10,∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)>0,∴函數(shù)y=f(x)在(-1,1)上為減函數(shù).

1 3 1單調(diào)性與最大(小)值(二)

1.D.2.B.3.B.4.-5,5.5.25.

6.y=316(a+3x)(a-x)(0

11.日均利潤最大,則總利潤就最大.設(shè)定價(jià)為x元,日均利潤為y元.要獲利每桶定價(jià)必須在12元以上,即x>12.且日均銷售量應(yīng)為440-(x-13)40>0,即x<23,總利潤y=(x-12)[440-(x-13)40]-600(12

1 3 2奇偶性

1.D.2.D.3.C.4.0.5.0.6.答案不唯一,如y=x2.

7.(1)奇函數(shù).(2)偶函數(shù).(3)既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù).(4)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù).

8.f(x)=x(1+3x)(x≥0),

x(1-3x)(x<0).9.略.

10.當(dāng)a=0時(shí),f(x)是偶函數(shù);當(dāng)a≠0時(shí),既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù).

11.a=1,b=1,c=0.提示:由f(-x)=-f(x),得c=0,∴f(x)=ax2+1bx,∴f(1)=a+1b=2 a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f(2)<3,∴4(2b-1)+12b<3 2b-32b<0 0

單元練習(xí)

1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.

10.D.11.{0,1,2}.12.-32.13.a=-1,b=3.14.[1,3)∪(3,5].

15.f12

17.T(h)=19-6h(0≤h≤11),

-47(h>11).18.{x|0≤x≤1}.

19.f(x)=x只有唯一的實(shí)數(shù)解,即xax+b=x(*)只有唯一實(shí)數(shù)解,當(dāng)ax2+(b-1)x=0有相等的實(shí)數(shù)根x0,且ax0+b≠0時(shí),解得f(x)=2xx+2,當(dāng)ax2+(b-1)x=0有不相等的實(shí)數(shù)根,且其中之一為方程(*)的增根時(shí),解得f(x)=1.

20.(1)x∈R,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x),所以該函數(shù)是偶函數(shù).(2)略.(3)單調(diào)遞增區(qū)間是[-1,0],[1,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-1],[0,1].

21.(1)f(4)=4×1 3=5.2,f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45,f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×6 5=13.65.

(2)f(x)=1.3x(0≤x≤5),

3.9x-13(5

6.5x-28.6(6

22.(1)值域?yàn)閇22,+∞).(2)若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù),則任取x1,x2∈(0,1]且x1f(x2)成立,即(x1-x2)2+ax1x2>0,只要a<-2x1x2即可,由于x1,x2∈(0,1],故-2x1x2∈(-2,0),a<-2,即a的取值范圍是(-∞,-2).

第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)

2.1指數(shù)函數(shù)

2 1 1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(一)

1.B.2.A.3.B.4.y=2x(x∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7.

7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x<2),

2x-5(2≤x≤3),

1(x>3).8.0.9.2011.10.原式=2yx-y=2.

11.當(dāng)n為偶數(shù),且a≥0時(shí),等式成立;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),對(duì)任意實(shí)數(shù)a,等式成立.

2 1 1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二)

1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55.

7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且x≠-52.8.原式=52-1+116+18+110=14380.

9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)a-1b-1a-1+b-1=1ab.

11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827.

2 1 1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(三)

1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2.

8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.4 7288,0 0885.

10.提示:先由已知求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式=x-2xy+yx-y=-33.

11.23.

2 1 2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一)

1.D.2.C.3.B.4.A B.5.(1,0).6.a>0.7.125.

8.(1)圖略.(2)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

9.(1)a=3,b=-3.(2)當(dāng)x=2時(shí),y有最小值0;當(dāng)x=4時(shí),y有最大值6.10.a=1.

11.當(dāng)a>1時(shí),x2-2x+1>x2-3x+5,解得{x|x>4};當(dāng)0

2 1 2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)

1.A.2.A.3.D.4.(1)<.(2)<.(3)>.(4)>.

5.{x|x≠0},{y|y>0,或y<-1}.6.x<0.7.56-0.12>1=π0>0.90.98.

8.(1)a=0.5.(2)-4x4>x3>x1.

10.(1)f(x)=1(x≥0),

2x(x<0).(2)略.11.am+a-m>an+a-n.

2 1 2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(三)

1.B.2.D.3.C.4.-1.5.向右平移12個(gè)單位.6.(-∞,0).

7.由已知得0.3(1-0.5)x≤0.08,由于0.51.91=0.2667,所以x≥1.91,所以2h后才可駕駛.

8.(1-a)a>(1-a)b>(1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人).

10.指數(shù)函數(shù)y=ax滿足f(x)f(y)=f(x+y);正比例函數(shù)y=kx(k≠0)滿足f(x)+f(y)=f(x+y).

11.34,57.

2.2對(duì)數(shù)函數(shù)

2 2 1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(一)

1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.(1)2.(2)-52.6.2.

7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2.

9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z>0,且z≠1).(2)由x+3>0,2-x<0,且2-x≠1,得-3

10.由條件得lga=0,lgb=-1,所以a=1,b=110,則a-b=910.

11.左邊分子、分母同乘以ex,去分母解得e2x=3,則x=12ln3.

2 2 1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(二)

1.C.2.A.3.A.4.0 3980.5.2logay-logax-3logaz.6.4.

7.原式=log2748×12÷142=log212=-12.

8.由已知得(x-2y)2=xy,再由x>0,y>0,x>2y,可求得xy=4.9.略.10.4.

11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16.

2 2 1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(三)

1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a.

7.提示:注意到1-log63=log62以及l(fā)og618=1+log63,可得答案為1.

8.由條件得3lg3lg3+2lg2=a,則去分母移項(xiàng),可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a.

9.2 5.10.a=log34+log37=log328∈(3,4).11.1.

2 2 2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一)

1.D.2.C.3.C.4.144分鐘.5.①②③.6.-1.

7.-2≤x≤2.8.提示:注意對(duì)稱關(guān)系.

9.對(duì)loga(x+a)<1進(jìn)行討論:①當(dāng)a>1時(shí),0a,得x>0.

10.C1:a=32,C2:a=3,C3:a=110,C4:a=25.

11.由f(-1)=-2,得lgb=lga-1①,方程f(x)=2x即x2+lgax+lgb=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,可得lg2a-4lgb=0,將①式代入,得a=100,繼而b=10.

2 2 2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)

1.A.2.D.3.C.4.22,2.5.(-∞,1).6.log20 4

7.logbab0得x>0.(2)x>lg3lg2.

9.圖略,y=log12(x+2)的圖象可以由y=log12x的圖象向左平移2個(gè)單位得到.

10.根據(jù)圖象,可得0

2 2 2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(三)

1.C.2.D.3.B.4.0,12.5.11.6.1,53.

7.(1)f35=2,f-35=-2.(2)奇函數(shù),理由略.8.{-1,0,1,2,3,4,5,6}.

9.(1)0.(2)如log2x.

10.可以用求反函數(shù)的方法得到,與函數(shù)y=loga(x+1)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的函數(shù)應(yīng)該是y=ax-1,和y=logax+1關(guān)于直線y=x對(duì)稱的函數(shù)應(yīng)該是y=ax-1.

11.(1)f(-2)+f(1)=0.(2)f(-2)+f-32+f12+f(1)=0.猜想:f(-x)+f(-1+x)=0,證明略.

2 3冪函數(shù)

1.D.2.C.3.C.4.①④.5.6.2518<0.5-12<0.16-14.

6.(-∞,-1)∪23,32.7.p=1,f(x)=x2.

8.圖象略,由圖象可得f(x)≤1的解集x∈[-1,1].9.圖象略,關(guān)于y=x對(duì)稱.

10.x∈0,3+52.11.定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,∞),值域?yàn)?0,∞),是偶函數(shù),圖象略.

單元練習(xí)

1.D.2.D.3.C.4.B.5.C.6.D.7.D.8.A.9.D.

10.B.11.1.12.x>1.13.④.14.25 8.提示:先求出h=10.

15.(1)-1.(2)1.

16.x∈R,y=12x=1+lga1-lga>0,討論分子、分母得-1

17.(1)a=2.(2)設(shè)g(x)=log12(10-2x)-12x,則g(x)在[3,4]上為增函數(shù),g(x)>m對(duì)x∈[3,4]恒成立,m

18.(1)函數(shù)y=x+ax(a>0),在(0,a]上是減函數(shù),[a,+∞)上是增函數(shù),證明略.

(2)由(1)知函數(shù)y=x+cx(c>0)在[1,2]上是減函數(shù),所以當(dāng)x=1時(shí),y有最大值1+c;當(dāng)x=2時(shí),y有最小值2+c2.

19.y=(ax+1)2-2≤14,當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)在[-1,1]上為增函數(shù),ymax=(a+1)2-2=14,此時(shí)a=3;當(dāng)0

20.(1)F(x)=lg1-xx+1+1x+2,定義域?yàn)?-1,1).

(2)提示:假設(shè)在函數(shù)F(x)的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,使直線AB恰好與y軸垂直,則設(shè)A(x1,y),B(x2,y)(x1≠x2),則f(x1)-f(x2)=0,而f(x1)-f(x2)=lg1-x1x1+1+1x1+2-lg1-x2x2+1-1x2+2=lg(1-x1)(x2+1)(x1+1)(1-x2)+x2-x1(x1+2)(x2+2)=①+②,可證①,②同正或同負(fù)或同為零,因此只有當(dāng)x1=x2時(shí),f(x1)-f(x2)=0,這與假設(shè)矛盾,所以這樣的兩點(diǎn)不存在.(或用定義證明此函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減)

第三章函數(shù)的應(yīng)用

3 1函數(shù)與方程

3 1 1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1.A.2.A.3.C.4.如:f(a)f(b)≤0.5.4,254.6.3.

7.函數(shù)的零點(diǎn)為-1,1,2.提示:f(x)=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)(x+1).

8.(1)(-∞,-1)∪(-1,1).(2)m=12.

9.(1)設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-x-1,當(dāng)Δ=0時(shí),可得a=-18,代入不滿足條件,則函數(shù)f(x)在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn).∴f(0)f(1)=-1×(2a-1-1)<0,解得a>1.

(2)∵在[-2,0]上存在x0,使f(x0)=0,則f(-2)f(0)≤0,∴(-6m-4)×(-4)≤0,解得m≤-23.

10.在(-2,-1 5),(-0 5,0),(0,0 5)內(nèi)有零點(diǎn).

11.設(shè)函數(shù)f(x)=3x-2-xx+1.由函數(shù)的單調(diào)性定義,可以證明函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上是增函數(shù).而f(0)=30-2=-1<0,f(1)=31-12=52>0,即f(0)f(1)<0,說明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),且只有一個(gè).所以方程3x=2-xx+1在(0,1)內(nèi)必有一個(gè)實(shí)數(shù)根.

3 1 2用二分法求方程的近似解(一)

1.B.2.B.3.C.4.[2,2 5].5.7.6.x3-3.7.1.

8.提示:先畫一個(gè)草圖,可估計(jì)出零點(diǎn)有一個(gè)在區(qū)間(2,3)內(nèi),取2與3的平均數(shù)2 5,因f(2 5)=0 25>0,且f(2)<0,則零點(diǎn)在(2,2 5)內(nèi),再取出2 25,計(jì)算f(2 25)=-0 4375,則零點(diǎn)在(2 25,2 5)內(nèi).以此類推,最后零點(diǎn)在(2 375,2 4375)內(nèi),故其近似值為2 4375.

9.1 4375.10.1 4296875.

11.設(shè)f(x)=x3-2x-1,∵f(-1)=0,∴x1=-1是方程的解.又f(-0 5)=-0 125<0,f(-0 75)=0 078125>0,x2∈(-0 75,-0 5),又∵f(-0 625)=0 005859>0,∴x2∈(-0 625,-0 5).又∵f(-0 5625)=-0 05298<0,∴x2∈(-0 625,-0 5625),由|-0.625+0.5625|<0.1,故x2=-0.5625是原方程的近似解,同理可得x3=1 5625.

3 1 2用二分法求方程的近似解(二)

1.D.2.B.3.C.4.1.5.1.6.2 6.7.a>1.

8.畫出圖象,經(jīng)驗(yàn)證可得x1=2,x2=4適合,而當(dāng)x<0時(shí),兩圖象有一個(gè)交點(diǎn),∴根的個(gè)數(shù)為3.

9.對(duì)于f(x)=x4-4x-2,其圖象是連續(xù)不斷的曲線,∵f(-1)=3>0,f(2)=6>0,f(0)<0,

∴它在(-1,0),(0,2)內(nèi)都有實(shí)數(shù)解,則方程x4-4x-2=0在區(qū)間[-1,2]內(nèi)至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

10.m=0,或m=92.

11.由x-1>0,

3-x>0,

a-x=(3-x)(x-1),得a=-x2+5x-3(1134或a≤1時(shí)無解;a=134或1

3 2函數(shù)模型及其應(yīng)用

3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型

1.D.2.B.3.B.4.1700.5.80.6.5.

7.(1)設(shè)一次訂購量為a時(shí),零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為51元,則a=100+60-510.02=550(個(gè)).

(2)p=f(x)=60(0

62-x50(100

51(x≥550,x∈N*).

8.(1)x年后該城市人口總數(shù)為y=100×(1+1.2%)x.

(2)10年后該城市人口總數(shù)為y=100×(1+1.2%)10=100×1.01210≈112.7(萬).

(3)設(shè)x年后該城市人口將達(dá)到120萬人,即100×(1+1.2%)x=120,x=log1.012120100=log1.0121.2=lg1.2lg1.012≈15(年).

9.設(shè)對(duì)乙商品投入x萬元,則對(duì)甲商品投入9-x萬元.設(shè)利潤為y萬元,x∈[0,9].∴y=110(9-x)+25x=110(-x+4x+9)=110[-(x-2)2+13],∴當(dāng)x=2,即x=4時(shí),ymax=1.3.所以,投入甲商品5萬元、乙商品4萬元時(shí),能獲得最大利潤1.3萬元.

10.設(shè)該家庭每月用水量為xm3,支付費(fèi)用為y元,則y=8+c,0≤x≤a,①

8+b(x-a)+c,x>a.②由題意知0

33=8+(22-a)b+c,∴b=2,2a=c+19.③再分析1月份的用水量是否超過最低限量,不妨設(shè)9>a,將x=9代入②,得9=8+2(9-a)+c,2a=c+17與③矛盾,∴a≥9.1月份的付款方式應(yīng)選①式,則8+c=9,c=1,代入③,得a=10.因此a=10,b=2,c=1.

(第11題)11.根據(jù)提供的數(shù)據(jù),畫出散點(diǎn)圖如圖:由圖可知,這條曲線與函數(shù)模型y=ae-n接近,它告訴人們?cè)趯W(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的,遺忘的進(jìn)程不是均衡的,而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快,后來就逐漸減慢了,過了相當(dāng)長的時(shí)間后,幾乎就不再遺忘了,這就是遺忘的發(fā)展規(guī)律,即“先快后慢”的規(guī)律.觀察這條遺忘曲線,你會(huì)發(fā)現(xiàn),學(xué)到的知識(shí)在一天后,如果不抓緊復(fù)習(xí),就只剩下原來的13.隨著時(shí)間的推移,遺忘的速度減慢,遺忘的數(shù)量也就減少.因此,艾賓浩斯的實(shí)驗(yàn)向我們充分證實(shí)了一個(gè)道理,學(xué)習(xí)要勤于復(fù)習(xí),而且記憶的理解效果越好,遺忘得越慢.

3 2 2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例

1.C.2.B.3.C.4.2400.5.汽車在5h內(nèi)行駛的路程為360km.

6.10;越大.7.(1)1 5m/s.(2)100.8.從2015年開始.

9.(1)應(yīng)選y=x(x-a)2+b,因?yàn)棰偈菃握{(diào)函數(shù),②至多有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間,而y=x(x-a)2+b可以出現(xiàn)兩個(gè)遞增區(qū)間和一個(gè)遞減區(qū)間.

(2)由已知,得b=1,

2(2-a)2+b=3,

a>1,解得a=3,b=1.∴函數(shù)解析式為y=x(x-3)2+1.

10.設(shè)y1=f(x)=px2+qx+r(p≠0),則f(1)=p+q+r=1,

f(2)=4p+2q+r=1 2,

f(3)=9p+3q+r=1 3,解得p=-0 05,q=0 35,r=0 7,∴f(4)=-0 05×42+0 35×4+0 7=1 3,再設(shè)y2=g(x)=abx+c,則g(1)=ab+c=1,

g(2)=ab2+c=1 2,

g(3)=ab3+c=1 3,解得a=-0 8,b=0 5,c=1 4,∴g(4)=-0 8×0 54+1 4=1 35,經(jīng)比較可知,用y=-0 8×(0 5)x+1 4作為模擬函數(shù)較好.

11.(1)設(shè)第n年的養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)為f(n),平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)g(n)萬只雞,則f(1)=30,f(6)=10,且點(diǎn)(n,f(n))在同一直線上,從而有:f(n)=34-4n(n=1,2,3,4,5,6).而g(1)=1,g(6)=2,且點(diǎn)(n,g(n))在同一直線上,從而有:g(n)=n+45(n=1,2,3,4,5,6).于是有f(2)=26,g(2)=1.2(萬只),所以f(2)g(2)=31.2(萬只),故第二年養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)是26個(gè),全縣養(yǎng)雞31.2萬只.

(2)由f(n)g(n)=-45n-942+1254,得當(dāng)n=2時(shí),[f(n)g(n)]max=31.2.故第二年的養(yǎng)雞規(guī)模最大,共養(yǎng)雞31.2萬只.

單元練習(xí)

1.A.2.C.3.B.4.C.5.D.6.C.7.A.8.C.9.A.

10.D.11.±6.12.y=x2.13.-3.14.y3,y2,y1.

15.令x=1,則12-0>0,令x=10,則1210×10-1<0.選初始區(qū)間[1,10],第二次為[1,5.5],第三次為[1,3.25],第四次為[2.125,3.25],第五次為[2.125,2.6875],所以存在實(shí)數(shù)解在[2,3]內(nèi).

(第16題)16.按以下順序作圖:y=2-xy=2-|x|y=2-|x-1|.∵函數(shù)y=2-|x-1|與y=m的圖象在0

17.兩口之家,乙旅行社較優(yōu)惠,三口之家、多于三口的家庭,甲旅行社較優(yōu)惠.

18.(1)由題意,病毒總數(shù)N關(guān)于時(shí)間n的函數(shù)為N=2n-1,則由2n-1≤108,兩邊取對(duì)數(shù)得(n-1)lg2≤8,n≤27.6,即第一次最遲應(yīng)在第27天時(shí)注射該種藥物.

(2)由題意注入藥物后小白鼠體內(nèi)剩余的病毒數(shù)為226×2%,再經(jīng)過n天后小白鼠體內(nèi)病毒數(shù)為226×2%×2n,由題意,226×2%×2n≤108,兩邊取對(duì)數(shù)得26lg2+lg2-2+nlg2≤8,得x≤6.2,故再經(jīng)過6天必須注射藥物,即第二次應(yīng)在第33天注射藥物.

19.(1)f(t)=300-t(0≤t≤200),

2t-300(200

(2)設(shè)第t天時(shí)的純利益為h(t),則由題意得h(t)=f(t)-g(t),即h(t)=-1200t2+12t+1752(0≤t≤200),

-1200t2+72t-10252(20087.5可知,h(t)在區(qū)間[0,300]上可以取得最大值100,此時(shí)t=50,即從2月1日開始的第50天時(shí),西紅柿純收益最大.

20.(1)由提供的數(shù)據(jù)可知,描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù),從而用函數(shù)Q=at+b,Q=abt,Q=alogbt中的任何一個(gè)進(jìn)行描述時(shí)都應(yīng)有a≠0,而此時(shí)上述三個(gè)函數(shù)均為單調(diào)函數(shù),這與表格提供的數(shù)據(jù)不吻合.所以選取二次函數(shù)Q=at2+bt+c進(jìn)行描述.將表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入Q=at2+bt+c,得到150=2500a+50b+c,

108=12100a+110b+c,

150=62500a+250b+c.解得a=1200,

b=-32,

c=4252.∴描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的關(guān)系的函數(shù)為:Q=1200t2-32t+4252.

(2)當(dāng)t=150時(shí),西紅柿種植成本最低為Q=100(元/100kg).

綜合練習(xí)(一)

1.D.2.D.3.D.4.A.5.B.6.D.7.D.8.D.9.B.

10.B.11.{x|x≤5且x≠2}.12.1.13.4.14.0.15.10.16.0.8125.

17.4.18.{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0}.19.(1)略.(2)[-1,0]和[2,5].20.略.

21.(1)∵f(x)的定義域?yàn)镽,設(shè)x10.∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)

(2)∵f(x)為奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),即a-12-x+1=-a+12x+1,解得a=12.

∴f(x)=12-12x+1.∵2x+1>1,∴0<12x+1<1,∴-1<-12x+1<0,

∴-12

綜合練習(xí)(二)

1.B.2.B.3.D.4.A.5.A.6.C.7.A.8.A.9.B.

10.B.11.log20.3<20.3.12.-2.13.-4.14.8.15.P=12t5730(t>0).

16.2.17.(1,1)和(5,5).18.-2.

19.(1)由a(a-1)+x-x2>0,得[x-(1-a)](x-a)<0.由2∈A,知[2-(1-a)](2-a)<0,解得a∈(-∞,-1)∪(2,+∞).

(2)當(dāng)1-a>a,即a<12時(shí),不等式的解集為A={x|a12時(shí),不等式的解集為A={x|1-a

20.在(0,+∞)上任取x10,x2+1>0,所以要使f(x)在(0,+∞)上遞減,即f(x1)-f(x2)>0,只要a+1<0即a<-1,故當(dāng)a<-1時(shí),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù).

21.設(shè)利潤為y萬元,年產(chǎn)量為S百盒,則當(dāng)0≤S≤5時(shí),y=5S-S22-0.5-0.25S=-S22+4.75S-0.5,當(dāng)S>5時(shí),y=5×5-522-0.5-0.25S=12-0.25S,

∴利潤函數(shù)為y=-S22+4.75S-0.5(0≤S≤5,S∈N*),

-0.25S+12(S>5,S∈N*).

當(dāng)0≤S≤5時(shí),y=-12(S-4.75)2+10.78125,∵S∈N*,∴當(dāng)S=5時(shí),y有最大值10 75萬元;當(dāng)S>5時(shí),∵y=-0.25S+12單調(diào)遞減,∴當(dāng)S=6時(shí),y有最大值10 50萬元.綜上所述,年產(chǎn)量為500盒時(shí)工廠所得利潤最大.

22.(1)由題設(shè),當(dāng)0≤x≤2時(shí),f(x)=12xx=12x2;當(dāng)2

-(x-3)2+3(2

12(x-6)2(4≤x≤6).

(2)略.

(3)由圖象觀察知,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[0,3],單調(diào)遞減區(qū)間為[3,6],當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)f(x)取最大值為3.


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