国产成人一区二区三区小说_嗯啊快cao我cao我啊_人人草人人射_伊人久久精品视频_欧洲成人在线_狠狠干干_黄色性视频_亚洲综合免费观看高清完整版在线_久久激情av_午夜电影福利网_国产女18毛片多18精品_男同志毛片特黄毛片_欧美午夜免费_中文字幕网址_免费做a爰片77777

小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法

時(shí)間:2022-06-28 10:04:16 其他 我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法推薦

  使用正確的解題方法不但可以大大加快解題的速度而且可以提高解題的正確率。為此,數(shù)學(xué)頻道編輯部整理了一些巧妙的解題方法,以便同學(xué)們更好的去學(xué)習(xí)這些知識(shí)。下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法大全,希望大家喜歡。

小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法推薦

  巧求最大公約數(shù)

  (1)列舉約數(shù)法

  例如,求24和36的最大公約數(shù)。

  顯然(24,36)=12.

  (2)分解質(zhì)因數(shù)法

  就是先把要求最大公約數(shù)的那幾個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù),然后把這幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘,所得的積就是要求的最大公約數(shù)。

  例如,求12、18和54的最大公約數(shù)。

  所以(12,18,54)=2×3=6.

  (3)除數(shù)相除法(短除法)

  就是先用要求最大公約數(shù)的那幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除那幾個(gè)數(shù),一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止,再把所有的除數(shù)連乘起來(lái),乘得的積就是所求的最大公約數(shù)。

  例如,求24、60和96的最大公約數(shù)。

  所以(24、60、96)=2×2×3=12.

  (4)應(yīng)用相除法

  就是先用要求最大公約數(shù)的那幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除那幾個(gè)數(shù),一直除到商只有公約數(shù)1為止。然后用被除數(shù)除以商。

  例如,求36和54的最大公約數(shù)。

  (5)輾轉(zhuǎn)相除法

  也稱歐幾里得除法。

  就是用大數(shù)除以小數(shù),如果能整除,小數(shù)就是所求的最大公約數(shù);如果不能整除,再用小數(shù)除以第一個(gè)余數(shù),如果能整除,第一余數(shù)就是所求的最大公約數(shù);如果不能整除,再用第一個(gè)余數(shù)除以第二個(gè)余數(shù),如果能整除,第二個(gè)余數(shù)就是所求的最大公約數(shù),如果不能整除,再像上面那樣繼續(xù)除下去,直到余數(shù)為0為止,最后的那個(gè)除數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。如果最后的除數(shù)是1,那么原來(lái)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

  例如,求621和851的最大公約數(shù)。

  則(621,851)=23.

  (6)輾轉(zhuǎn)相減法

  在求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí),可從任一大數(shù)中減去任意小數(shù)的任意倍數(shù),同時(shí)作幾個(gè)減法。

  理論根據(jù):

  定理1:如果甲、乙二數(shù)的差是乙數(shù),那么甲、乙二數(shù)的最大公約數(shù)就是乙數(shù)。

  即:如果a-b=b,那么(a,b)=b。(本文字母都是自然數(shù))

  證明:∵a-b=b,

  ∴a=2b,即 b|2b→b|a.

  又∵b|b,∴(a,b)=b.

  定理2:如果兩個(gè)數(shù)的差不等于零,那么這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)就是減數(shù)與差數(shù)的最大公約數(shù)。

  即:如果a-b=c(a>b),

  那么(a,b)=(b,c).

  可理解為差與小數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,差就是所求的最大公約數(shù);如果差與小數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系,差與小數(shù)的最大公約數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。

  ∵a-b=c,

  因此t是b、c的公約數(shù)。

  又設(shè)(p2,p1-p2)=m(m>1),則

  故(P2,P1-P2)=m不能成立,只能是:(P2,P1-P2)=1。說(shuō)明t不但是b、c的公約數(shù),而且是最大公約數(shù)。即:

  (b,c)=t,

  ∴(a,b)=(b,c).

  例如,429-143=286,

  ∴(429,143)=(143,286).

  又∵143|286,

  ∴(143,286)=143.

  因此(429,143)=143.

  根據(jù)上面的兩個(gè)定理求(a,b).

  設(shè)a>b,

  ①當(dāng) b|a時(shí),則(a,b)=b.

  ②當(dāng)b a時(shí),則a-b=p1,即(a,b)=(b,P1).

  其中當(dāng)P1|b時(shí),則(b,P1)=P1.

  當(dāng)P1 b時(shí),則b-P1=P2,即(b,P1)=(P1,P2).

  ……

  照此依次減下去,被減數(shù)、減數(shù)在逐漸減小,差也隨著相對(duì)減小,最后必能得到一個(gè)ppn=0。這時(shí)pn-1=pn-2,所以(pn-2,pn-1)=pn-1.由此得出:

  (a,b)=(b,p1)=(p1,p2)=(p2,p3)=……=(pn-2,pn-1)=pn-1.

  這種方法稱輾轉(zhuǎn)相減法。

  實(shí)例說(shuō)明:如21和12。21可以看成是3的7倍,12可看成3的4倍;用3的7倍減去3的4倍一定還是3的倍數(shù),得3的3倍,然后用3的4倍減去3的3倍結(jié)果是3的1倍。因此(21,12)=3.

  應(yīng)用中貴在靈活。求解過(guò)程中,可隨時(shí)截取判斷。

  例1 求1105和1547的最大公約數(shù)。

  1547-1105=422, (1)

  1105-422×2=211, (2)

  422-221=211, (3)

  211-211=0. (4)

  沒(méi)必要輾轉(zhuǎn)相減到最后,由式子(2)知221與442成倍數(shù)關(guān)系,則(1105,1547)=221.

  例2 求971和 601的最大公約數(shù)。

  ∵971-601=370, (1)

  601-370=231, (2)

  370-231=139, (3)

  231-139=92, (4)

  139-92=47, (5)

  ……

  1-1=0,

  ∴(971,601)=1.

  由(5)式可知(92,47)=1,便可斷定

  (971,601)=1.

  例3 求27090、21672、11352和8127的最大公約數(shù)。

  用這種方法約簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、判斷互質(zhì)數(shù)等。例略。

  (7)小數(shù)縮倍法

  就是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí),如果這兩個(gè)數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系,就把小數(shù)依次除以2、3、4……,直到除得的商是較大數(shù)的約數(shù)為止,那個(gè)商就是所求的最大約數(shù)。

  例如,求45和75的最大公約數(shù)。

  45÷3=15,15|75,則(45,75)=15.

  (8)差除法

  如果兩個(gè)數(shù)的差能整除較小的數(shù),那么這個(gè)差就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

  已知a-b=c,且c|b(a>b).

  求證(a,b)=c.

  證明:由 c|b,設(shè) b=cq.

  于是 a=b+c=cq+c=c(q+1).

  在a=c(q+1)和b=cq中,

  因?yàn)?q+1,q)=1,

  所以(a,b)=c.

  例如,求91和98的最大公約數(shù)。

  ∵ 98-91=7, 7|91,

  ∴(91,98)=7.

  (9)倍差除法

  當(dāng)出現(xiàn)找出的差不能整除小數(shù)時(shí),把小數(shù)再擴(kuò)大幾倍,使之略超過(guò)大數(shù),用新得的數(shù)減去大數(shù)的差去除小數(shù)。

  例4 求112與420的最大公約數(shù)。

  112×4=448, 448-420=28,

  28|112,

  則(11,420)=28.

  例5 求168與630的最大公約數(shù)。

  168×4=672, 672-630=42,

  42|168,

  則(168,630)=42.

  能夠這樣解的依據(jù)是什么呢?現(xiàn)證明如下(字母均為自然數(shù))。

  如果nb-a=c,c<B

  那么(a,b)=c.

  證明:設(shè)t是a,b的公約數(shù),則t|a,t|b,

  ∴nb-a=c,且c<B

  ∵t|nb,t|c,

  因此,a,b的公約數(shù)一定是b、c的公約數(shù)。

  同理也可證明b、c的公約數(shù)一定是a、b的公約數(shù)。所以a、b的最大公約數(shù)等于b、c的最大公約數(shù)。即:

  (a,b)=(b,c).

  又∵c|b,

  ∴(a,b)=(b,c)=c.

  或用差的從大到小的因數(shù)試除。

  例6 求161和115的最大公約數(shù)。

  161-115=46.

  ∵46 115,

  而23|115,

  ∴(161,115)=23.

  例7 求95和152的最大公約數(shù)。

  ∵ 95×2-152=38,

  且38 95,

  但19|95,

  ∴(95,152)=19.

  這種方法,也適用于求三個(gè)以上數(shù)的最大公約數(shù)。

  例8 求217,62和93的最大公約數(shù),

  因?yàn)?17-62-93=62,

  且31|62、31|93,

  所以(217,62,93)=31.

  例9求 418、494和 589的最大公約數(shù)。

  因?yàn)?94-418=76,76 418,

  418-(76×5)=38,38|76,

  則(418,494)=38.

  而589-(38×15)=19,19|38,

  所以(418,494,589)=19.

  例10 判斷255和182是否互質(zhì)。

  255-182=73,73 182,

  182-(73×2)=36,36 73,

  而73-(36×2)=1,

  所以(255,182)=1,即為互質(zhì)數(shù)。

  4862-2618=2244,

  2618-2244=374,374|2244,

  (10)分?jǐn)?shù)法

  把求最大公約數(shù)的兩個(gè)數(shù),寫為真分?jǐn)?shù),逐次約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。原分?jǐn)?shù)的分子(或分母)除以最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子(或分母),商就是最大公約數(shù)。

  例如,求24、30和36的最大公約數(shù)。

  則(2430)=6.

  則(6,36)=6.

  所以(24,30,36)=6.

  (11)用商法

  例如,求64與48的最大公約數(shù)。

  先把兩個(gè)數(shù)寫成除法的形式,大數(shù)作被除數(shù),小數(shù)作除數(shù)(除數(shù)為大于1的自然數(shù))。所得的商寫成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

  這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)等于除數(shù)除以商的分母。即:48÷3=16,∴(64,48)=16.

  如果,兩個(gè)數(shù)相除,商為整數(shù),那么,這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是除數(shù)。

  這種方法也適用于求兩個(gè)以上的數(shù)的最大公約數(shù)。例如,求36、30和20的最大公約數(shù)。

  所以(36,30,20)=2.

  (12)利用等式關(guān)系

  利用(am,bm)=m(a,b)。

  例如,求36與54的最大公約數(shù)。

  (36,54)=(18×2,18×3)

  =18(2,3)=18.

  利用(an,bn)=(a,b)n.

  例如,求64與216的最大公約數(shù)。

  (64,216)=(43,63)

  =(4,6)3=23=8.

  利用若(a,b)=1,則(ac,b)=(c,b).

  例1 求46與253的最大公約數(shù)。

  (46,253)=(46,11×23)

  =(46,23)=23.

  例2 求12,286的最大公約數(shù)。

  (12,286)=2(6,143)

  =2(6,11×13)=2(6,13)=2.

  例3 求245、315和560的最大公約數(shù)。

  (245,315,560)=5(49,63,112)

  =5(49, 63, 28×4)=5(49,63,28)

  =5×7(7,9,4)=35.

  (13)口訣查找法

  就是用乘法口訣對(duì)照求最大公約數(shù)的那幾個(gè)數(shù),看哪個(gè)因數(shù)是求最大公約數(shù)的那幾個(gè)數(shù)的約數(shù),再進(jìn)一步判斷那個(gè)公約數(shù)是不是所求的最大公約數(shù)。

  例如,求56和72的最大公約數(shù)。

  看56與72,立即想到乘法口訣“七八五十六”與“八九七十二”。8是56與72的公約數(shù),56的另一個(gè)約數(shù)7與72的另一個(gè)約數(shù)9成互質(zhì)數(shù),所以公約數(shù)8就是56與72的最大公約數(shù)。

  (14)特征心算法

  根據(jù)求最大公約數(shù)的那幾個(gè)數(shù)所具有的能被某些數(shù)整除的特征確定。

  例如,求24和30的最大公約數(shù)。

  根據(jù)24和30能同時(shí)被2整除的特征,記下2;

  再根據(jù)24和30還能同時(shí)被3整除,記下3;

  由2乘3得6,24與30分別除以6的商分別是4與5,4與 5互質(zhì),則(24,30)=6.

  小學(xué)數(shù)學(xué)難題解法大全之巧妙解題方法

  巧判斷能被4、6、8、9、7、11、13、17、19、23、25、99、125、273約的數(shù)

  能被4約:末尾兩位數(shù)是0或能被4約的數(shù)。例如36900,987136。

  能被6約:既能被2約又能被3約的數(shù)。例如114,914860。

  能被8約:末三位是0或能被8約的數(shù)。例如321000,5112。

  能被9約:能被9整除的準(zhǔn)則以下列的事實(shí)為基礎(chǔ),即在十進(jìn)系統(tǒng)中,1以后帶幾個(gè)零的數(shù)(即10的任何次冪)在被9除時(shí)必然得出余數(shù)1。實(shí)際上,

  第一項(xiàng)都是由9組成的,顯然能被9整除。因此,10n被9除時(shí)必然得余數(shù)1。

  然后,我們?cè)倏慈我獾臄?shù),例如4351。一千被9除得余數(shù)1,于是四千被9除得余數(shù)4。同樣,三百被9除得余數(shù)3,五十被9除得余數(shù)5,還余下個(gè)位數(shù)1。因而,

  4351=能被9整除的某一個(gè)數(shù)+4+3+5+1

  如果“尾數(shù)”4+3+5+1(它是該數(shù)的各位數(shù)字之和)能被9整除,那么,整個(gè)數(shù)也能被9整除。因而可得到結(jié)論:如果某一個(gè)數(shù)的“各位數(shù)字的和”能被9整除,那么這個(gè)數(shù)也能被9整除。例如 111222,8973。

  9的倍數(shù)除以9,其商有如下特點(diǎn):

  被除數(shù)是兩位數(shù),商是被除數(shù)尾數(shù)的補(bǔ)數(shù),即補(bǔ)足10的數(shù)。

  例如 63÷9=7,3的補(bǔ)數(shù)是7。

  被除數(shù)是三位數(shù),商首同尾互補(bǔ)。

  例如

  被除數(shù)是四位數(shù),商的中間數(shù)字是被除數(shù)前兩位數(shù)字之和。

  被除數(shù)是五、六位數(shù)……原理同上。商的第二位數(shù)字是被除數(shù)前兩位數(shù)字之和,第三位數(shù)字是被除數(shù)前三位數(shù)字的和……

  能被7約∶70以內(nèi)的兩位數(shù)能否被7約一目了然,大于70的兩位數(shù)只要減去70也就一清二楚了。

  三位數(shù),只要把百位數(shù)字乘以2加余下約數(shù),和能被7約這三個(gè)數(shù)就能被7約。例如812,

  (8×2+12)÷7=4。

  百位數(shù)字乘以2,是因?yàn)?00除以7得商14余2,即每個(gè)100余2,把它放到十位數(shù)里。

  四位數(shù),只要在百位數(shù)的計(jì)算方法上減去千位數(shù)字。因?yàn)?001能被7約,即1000要能被7約還缺1,有幾個(gè)1000應(yīng)減去幾。例如1820,

  (8×2+20-1)÷7=5。

  能被11約

  奇偶位數(shù)差法:一個(gè)數(shù)奇位上的數(shù)字和與偶位上的數(shù)字和的差(大數(shù)減小數(shù))是0或11的倍數(shù)的數(shù)。

  例1 3986576

  (6+5+8+3)-(7+6+9)

  =22-22=0,

  則11|3986576。

  例2 9844

  (9+4)-(8+4)

  =13-12=1,

  則 11 9844。

  小節(jié)法:把判斷數(shù)從個(gè)位起每?jī)晌环殖梢恍」?jié),最后的不足兩位數(shù)也當(dāng)作一節(jié)。只要看各小節(jié)之和是否有約數(shù)9或11。

  例3 2879503

  03+95+87+2

  =187=11×17,

  即11| 2879503。

  例4 1214159265

  65+92+15+14+12

  =198=2×9×11,

  即9|1214159265,11|1214159265。

  能被7或11或13約的數(shù)一次性判斷法

  那么要判別N能否被7或11或13約,只須判別A與B(或B與A)的差能否被7或11或13約。

  證明:因?yàn)?000=7×11×13-1

  10002=(7×11×13-1)2

  =7×11×13的倍數(shù)+1

  10003=7×11×13的倍數(shù)-1

  ……

  例 5 987198719871

  由 A-B=(871+198)-(719+987)

  =1069-1706,

  知 B-A=637=72×13。

  即能被7和13約,不能被11約。

  例6 21203547618

  由(618+203)-(547+21)

  =253=11×23,

  知原數(shù)能被11約,不能被7或13約。

  若其差為0,則這個(gè)數(shù)必能同時(shí)被7、11、13約。

  例如 8008 8-8=0,

  則8008÷7=1144,8008÷11=728,

  8008÷13=616。

  能被17約

  (1)末兩位數(shù)與以前的數(shù)字組成的數(shù)的2倍之差數(shù)(或反過(guò)來(lái))能被17約的數(shù);

  (2)末三位數(shù)與以前的數(shù)字組成的數(shù)的3倍之差數(shù)(或反過(guò)來(lái))能被17約的數(shù);

  (3)末三位數(shù)的6倍與以前的數(shù)字組成的數(shù)之差數(shù)(或反過(guò)來(lái))能被17約的數(shù)。

  例如,31897168

  由(1)得318971×2-68=637874,

  重復(fù)四次得 170,17|170,

  故知 17|31897168。

  由(2)得 31897×3-168=95523,

  523-95× 3=238,

  17|238,故知17|31897168。

  由(3)得31897-163×6=30889,

  再由(2)889-30×3=799,

  最后由(1)99-7×2=85,

  17|85,則 17|31897168。

  能被19約

  (1)末三位數(shù)的3倍與以前的數(shù)字組成的數(shù)的2倍之差(或反過(guò)來(lái))能被19約的數(shù);

  (2)末兩位數(shù)的2倍與以前的數(shù)字組成的數(shù)的9倍之差(或反過(guò)來(lái))能被19約的數(shù);

  (3)末三位數(shù)的11倍與以前的數(shù)字組成的數(shù)之差(或反過(guò)來(lái))能被19約的數(shù)。

  例如,742050833

  由(3)得742050-833×11=732887,

  再由(1)887×3-732×2=1197,

  最后由(2)97×2-11×9=95,

  19|95,則19|742050833。

  能被23約

  (1)末三位數(shù)的2倍與以前的數(shù)字組成的數(shù)之差能被23約的數(shù);

  (2)末兩位數(shù)的2倍與以前的數(shù)字組成的數(shù)的7倍之差能被23約的數(shù)。

  例如,542915

  由(1)得915×2-542=1288,

  288×2-1=575,

  23|575,則23|542915。

  由(2)5429×7-15×2=37973,

  379×7-73×2=2507,

  25×7-7×2=161,

  23|161,則23|542915。

  能被25約

  末兩位數(shù)是00、25、50、75的自然數(shù)。

  能被99約

  可同時(shí)被3與33或9與11約的自然數(shù)。

  能被99各因數(shù)約

  把被判斷的數(shù)從個(gè)位起,每?jī)晌环殖梢欢危鞫螖?shù)之和能被各因數(shù)的某一因數(shù)約,這個(gè)數(shù)就能被這個(gè)因數(shù)約。

  證明:設(shè)這個(gè)數(shù) N=a0+a1·10+a2·102+a3·103+a4·104+a5·105+……

  因?yàn)?9×(a3a2+101×a5a4+……)能被99的因數(shù)33、11、9、3約。

  所以當(dāng)(a1a0+a3a2+a5a4+……)能被33、11、9、3約時(shí),N也能被這四個(gè)數(shù)約。當(dāng)N是奇位數(shù)時(shí),仍然成立。

  例7 4326321

  4+32+63+21=120,

  3|120,則3|4326321。

  例8 84564

  8+45+64=117,

  9|117,則 9|84564。

  例9 493526

  49+35+26=110,

  11|110,則11|493526。

  例10 18270945

  18+27+09+45=99,

  33|99,則33|18270945。

  能被273約

  根據(jù)定理:若c|b、c a、則b a。

  例如,判別272452654能否被273整除。

  3|273,3 272452654,

  則 273 272452654。

  若判斷36786360能否被24約,根據(jù)定理:

  若b|a,c|a,(b,c)=1,

  則其 bc|a。

  因?yàn)?4=3×8,(3,8)=1,

  3|36786360,8|36786360,

  所以 24|36786360。

  同理,因?yàn)?32=3×4×11,

  (3,4,11)=1,

  而3、4、11能分別約992786256,

  則132|992786256。

  小學(xué)數(shù)學(xué)難題解法大全之巧妙解題方法

  巧化歸

  將某一問(wèn)題化歸為另一問(wèn)題,將某些已知條件或數(shù)量關(guān)系化歸為另外的條件或關(guān)系,變難為易,變復(fù)雜為簡(jiǎn)單。

  例1 甲乙兩工程隊(duì)分段修筑一條公路,甲每天修12米,乙每天修10米。如果乙隊(duì)先修2天,然后兩隊(duì)一起修筑,問(wèn)幾天后甲隊(duì)比乙隊(duì)多修筑10米?

  此題具有與追及問(wèn)題類似的數(shù)量關(guān)系:甲每天修筑12米,相當(dāng)于甲的“速度”;乙每天修筑10米,相當(dāng)于乙的“速度”,乙隊(duì)先修2天,就是乙先修10×2=20(米),又要甲比乙多修10米,相當(dāng)于追及“距離”是20+10=30(米)。

  由此可用追及問(wèn)題的思維方法解答,即

  追及“距離”÷“速度”差=追及時(shí)間

  ↓ ↓ ↓

  (10×2+10)÷(12-10)=15(天)

  例2 大廳里有兩種燈,一種是上面1個(gè)大燈球下綴2個(gè)小燈球,另一種是上面1個(gè)大燈球下綴4個(gè)小燈球,大燈球共360個(gè),小燈球共有1200個(gè)。問(wèn)大廳里兩種燈各有多少盞?

  本題若按一般思路解答起來(lái)比較困難,若歸為“雞兔問(wèn)題”解答則簡(jiǎn)便易懂。

  把1個(gè)大燈球下綴2個(gè)小燈球看成雞,把1個(gè)大燈球下綴4個(gè)小燈球看成免。那么,1個(gè)大燈球綴2個(gè)小燈球的盞數(shù)為:

  (360×4-1200)÷(4-2)=120(盞)

  1個(gè)大燈球下綴4個(gè)小燈球的盞數(shù)為:

  360-120=240(盞)

  或(1200-2×360)÷(4-2)=240(盞)

  例3 某人加工一批零件,每小時(shí)加工4件,完成任務(wù)時(shí)比預(yù)定時(shí)間晚2小時(shí),若每小時(shí)加工6件,就可提前1小時(shí)完工。問(wèn)預(yù)定時(shí)間幾小時(shí)?這批零件共有多少件?

  根據(jù)題意,在預(yù)定時(shí)間內(nèi),每小時(shí)加工4件,則還有(4×2)件未加工完,若每小時(shí)加工6件,則超額(“不定”)(6×1)件。符合《盈虧問(wèn)題》條件。

  在算術(shù)中,一定人數(shù)分一定物品,每人分的少則有余(盈),每人分的多則不足(虧),這類問(wèn)題稱盈虧問(wèn)題。其算法是:

  人數(shù)=(盈余+不足)÷分差(即兩次每人分物個(gè)數(shù)之差)。

  物品數(shù)=每人分得數(shù)×人數(shù)。

  若兩次分得數(shù)皆盈或皆虧,則

  人數(shù)=兩盈(虧)之差÷分差。

  故有解:

  零件總數(shù):4×7+4×2=36(件)

  或 6×7-6×1=36(件)

  例4 一列快車從甲站開(kāi)到乙站需要10小時(shí),一列慢車由乙站開(kāi)到甲站需要15小時(shí)。兩輛車同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出,相遇時(shí),快車比慢車多行120千米,兩站間相距多少千米?

  按“相遇問(wèn)題”解是比較困難的,轉(zhuǎn)化成為“工程問(wèn)題”則能順利求解。

  快車每小時(shí)比慢車多行120÷6=20(千米)

  例5 甲乙二人下棋,規(guī)定甲勝一盤得3分,乙勝一盤得2分。如果他們共下10盤,而且兩人得分相等,問(wèn)乙勝了幾盤?

  此題,看起來(lái)好像非要用方程解不可,其實(shí)它也可以用“工程問(wèn)題”來(lái)解,把它化歸為工程問(wèn)題:“一件工作,甲獨(dú)做3天完成,乙獨(dú)做2天完成。如果兩人合做完成這樣的10件工作,乙做了幾件?

  例6 小前和小進(jìn)各有拾元幣壹元幣15張,且知小前拾元幣張數(shù)等于小進(jìn)壹元幣張數(shù),小前壹元幣張數(shù)等于小進(jìn)拾元幣張數(shù),又小前比小進(jìn)多63元。問(wèn)小前和小進(jìn)有拾元幣壹元幣各多少?gòu)?

  本題的人民幣問(wèn)題可看作是兩位的倒轉(zhuǎn)數(shù)問(wèn)題,由兩位數(shù)及其倒轉(zhuǎn)數(shù)性質(zhì)2知,小前的拾元幣與壹元幣張數(shù)差為63÷9=7,故

  小前拾元幣為(15+7)÷2=11(張),壹元幣為15-11=4(張)。

  小進(jìn)有拾元幣4張,壹元幣11張。

  巧求加權(quán)平均數(shù)

  例7 某班上山采藥。15名女生平均每人采2千克,10名男生平均每人采3千克,這個(gè)班平均每人采多少千克?此題屬加權(quán)平均數(shù)問(wèn)題。一般解法:

  =3-0.6=2.4(千克)

  這種計(jì)算方法迅速、準(zhǔn)確、便于心算。

  算理是:設(shè)同類量a份和b份,a份中每份的數(shù)量為m,b份中每份的數(shù)量為n((m≤n)。

  因?yàn)樗鼈兊目偡輸?shù)為a+b,總數(shù)量為ma+nb,加權(quán)平均數(shù)為:

  或:

  這種方法還可以推廣,其算理也類似,如:

  某商店用單價(jià)為2.2元的甲級(jí)奶糖15千克,1.05元的乙級(jí)糖30千克和1元的丙級(jí)糖5千克配成什錦糖。求什錦糖的單價(jià)。

【小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法】相關(guān)文章:

數(shù)學(xué)解題方法初中07-09

數(shù)學(xué)解題方法高中07-09

數(shù)學(xué)怎么總結(jié)解題方法07-02

中考數(shù)學(xué)解題方法及技巧03-31

小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法大匯總參考06-29

數(shù)學(xué)解題方法之常用的公式06-28

數(shù)學(xué)解題方法和技巧教學(xué)的研究07-04

GRE數(shù)學(xué)題解題方法總結(jié)07-04

初三數(shù)學(xué)解題方法常用公式06-28

關(guān)于高考數(shù)學(xué)壓軸題解題方法02-25

一本色道久久88加勒比—综合 | 好爽…又高潮了毛片免费看 | 人妻无码中文字幕免费视频蜜桃 | 少妇毛片| 两男操一女视频 | 色乱码一区二区三区熟女 | 欧美第一页在线 | 欧美大白屁股 | 深夜福利你懂的 | 手机看片福利一区 | 亚洲第一二三四区 | 在线观看va | 午夜精品极品粉嫩国产尤物 | 国产91丝袜在线播放九色 | 天天干影院 | 久久久久久国产精品视频 | 欧美大波大乳巨大乳 | 黄色高清视频在线观看 | 国产精品99久久久久久久 | 亚洲乱码精品久久久久.. | 日韩综合在线视频 | 国产88av| 91偷拍视频 | 冈本视频在线观看 | 国产精品久久一区二区三区 | 欧美成人综合网站 | 俄罗斯av| 婷婷人体 | 下一篇朋友人妻12P 日韩av在线影院 | 一级片av | 精品人妻一区二区三区浪潮在线 | 日韩在线观看网址 | 男男双性顶撞喘嗯啊 | 美女扒开屁股让男人捅 | 欧美性受xxxx黑人xyx | 91偷拍视频 | 闷骚老干部cao个爽 免费福利av | 亚洲精品一二区 | 麻豆精品在线播放 | 男生捅女生视频 | www.国产视频 | 色就色欧美 | 欧美亚洲另类图片 | 男女一区 | 黄色三级三级三级三级 | 1024久久 | 久久蜜桃网 | 国产精品久久一区二区三区 | 国产又粗又黄又爽又硬 | 美日韩在线观看 | 国产乱码精品一区二区三区忘忧草 | 韩国裸体美女 | 污网站在线看 | 久操视频免费看 | 国产精品99久久免费黑人人妻 | 日韩精品免费一区二区夜夜嗨 | 日韩在线视频播放 | 中文字幕va | 欧美成在线观看 | 久久aⅴ国产欧美74aaa | 国产成人无码一区二区三区在线 | 精品国产av一区二区三区 | 久久99精品国产 | 日本黄色网址大全 | 幸福,触手可及 | 亚洲中文字幕琪琪在线 | 天堂网在线播放 | 办公室强行丝袜秘书啪啪 | 搞av电影 | 西欧free性满足hd老熟妇 | 萌白酱福利视频 | 久久ra热在线精品视频 | 一级黄色小视频 | 91高清在线免费观看 | 一节黄色片 | 人妻无码中文字幕免费视频蜜桃 | 国产精品毛片va一区二区三区 | 四虎8848精品成人免费网站 | 国产三级精品在线观看 | 中文字幕亚洲无线码在线一区 | 91九色网| 色就色欧美 | www日本色| 久久看视频 | 国产精品99久久久久久久久 | 国产中文字幕免费 | 国产综合在线视频 | 中文字幕亚洲一区二区三区五十路 | 婷婷中文字幕 | 女人的天堂av | 国产伦理av | 欧美操老女人 | 黄色a级片 | 犀利人妻电影版 | 精东影视文化传媒mv | 轻点灬偷尝禁果 | 欧洲一区二区 | 人人妻人人澡人人爽 | 我把老师操了 | 国产无套粉嫩白浆内谢 | 短裙公车被强好爽h吃奶视频 | 久久ra热在线精品视频 | 日本视频在线免费观看 | www狠狠| japan丰满matuye肉感 | 九九热只有精品 | 亚洲一区视频在线播放 | 91人人澡 | 亚洲欧美日韩国产 | 国产精品h | 精品人妻伦一区二区三区久久 | 人人爱人人看 | 久久精品人人 | 久久在线 | 日本国产精品视频 | 精品人妻伦一区二区三区久久 | 娇小6一8小毛片 | 欧美激情视频一区 | 久久99久久99精品免观看 | 亚洲第九十七页 | 国产精品最新 | 用力插好舒服 | 厨房掀开馊了裙子挺进 | 26uuu精品一区二区 | 男女免费视频 | 高潮小视频 | 一级黄色在线视频 | 日韩黄色免费视频 | 欧美黑吊大战白妞 | 国内性爱视频 | 在线国产视频 | 操欧美孕妇 | 久久99久久99精品免观看 | 我和岳交换夫妇爽4p晓娟小说 | 欧美成人精品一区二区男人看 | 中文字幕99 | 亚洲国产精品自拍 | 天堂视频免费在线观看 | 国产传媒一区二区三区 | 国产微拍精品 | 牛牛在线 | 亚洲欧美在线综合 | www.看片 | 午夜视频免费在线 | 欧美在线视频网 | 欧洲亚洲一区 | 精品亚洲一区二区三区 | 在线视频亚洲 | 国产精品久久一区二区三区 | 在线看片福利 | 国产精品最新 | 国内性爱视频 | av网站在线免费 | 日本亲与子乱ay中文 | 人人澡人人爽 | 日本zzjj| 天堂网亚洲 | 日韩中文字幕视频 | 8x8x华人永久免费视频 | 在线黄色小说 | 少妇愉情理伦三级 | 亚洲成人免费av | 亚洲精品字幕在线观看 | 高清一区二区三区四区 | loveme动漫在线观看完整版 | 中文字幕日韩欧美 | 麻豆精品国产传媒mv男同 | 中文字幕一二三区 | 冈本视频在线观看 | 99这里只有| 99一级片 | 在线看黄网| 天天综合网在线 | 国产精品久久久久久久久久久久久久久久 | 少妇愉情理伦三级 | 让娇妻尝试3p的刺激 | 欧洲亚洲一区 | 中文字幕+乱码+中文乱码91 | 懂色av一区二区三区四区五区 | 亚洲视频免费在线观看 | 色就色欧美 | 好妞在线观看免费高清版电视剧 | 黄瓜视频在线播放 | 色综合久久综合 | 厨房掀开馊了裙子挺进 | www.成人在线视频 | 国产精品.www | 一级片中文字幕 | 特级免费毛片 | 国产免费黄色小说 | 香蕉视频一区二区三区 | 日韩涩涩 | 国产精品扒开腿做爽爽 | 欧美a在线 | 国产三级小视频 | 午夜色播| 波多野结衣vs黑人巨大 | 懂色av一区二区三区四区五区 | 日本欧美亚洲 | 成人交配视频 | 91挑色| 日韩在线观看中文字幕 | 欧美一区二区精品 | 成年人午夜 | 男人天堂免费视频 | 国产情侣91 | 九九热只有精品 | 久久人人爽人人爽人人片av高清 | 国产精品久久久久久无人区 | 青青久草| 日韩av高清无码 | 在线观看视频黄 | 粉色视频免费观看 | 国产一区二区三区播放 | 伊人久久免费 | 欧美成人综合网站 | 欧美在线视频免费观看 | 91挑色| 亚洲青草视频 | 久久中文字幕影院 | 99这里只有 | 欧美视频一区二区在线观看 | 欧美三级影院 | 极品91尤物被啪到呻吟喷水漫画 | 艳魔大战2春荡女淫三级 | 欧美性猛交xxxx乱大交3 | 男人的天堂色偷偷 | 绝顶高潮videos合集 | 日少妇视频 | 别揉我胸啊嗯~出水了 | 一本高清dvd在线播放 | 国产精品第二页 | 一边亲一边摸一边脱一边免费 | 中国女人内谢69xxxx | 成人av无码一区二区三区 | 亚洲视频 一区 | 38在线视频 | 国产成年人免费视频 | 美女被揉胸动态图 | 成年人黄网站 | 少妇被躁爽到高潮无码人狍大战 | 欧美精品久久久久 | 亚洲v在线 | 中文字幕精品三级久久久 | 国产一区免费视频 | 国产午夜精品一区二区三区 | 色婷五月 | 色片视频 | 日韩欧美一 | 伊人开心网 | 国产精品99久久久久久久久 | 五月天激情国产综合婷婷婷 | 极品白嫩少妇无套内谢 | 91成人免费在线观看 | 一级黄色在线视频 | 五月激情综合网 | 短裙公车被强好爽h吃奶视频 | 中文字幕你懂的 | 久色视频 | 成人黄色一级电影 | 国产伦精品一区二区三区免.费 | 综合久久久久久久 | 黄色a级片 | 麻豆亚洲av熟女国产一区二 | 国产成人无码一区二区三区在线 | 日韩涩涩 | 三年中文免费视频大全 | 成人免费在线观看网站 | 麻豆精品在线播放 | 亚洲在线观看av | 色99视频| 男人的天堂在线 | 奇米影视狠狠干 | 日本少妇一区二区三区 | av不卡在线看 | 国产欧美精品一区 | 男人勃起又大又硬图片 | 美女免费视频网站 | 深夜福利你懂的 | eeuss电影在线看免费观看 | 一本高清dvd在线播放 | 国产无遮挡在线观看 | 丰满少妇一区二区三区专区 | 亚洲久久成人 | a级欧美 | 色小姐com| 日批的视频 | 污网站在线看 | 在线观看国产黄色 | 69re视频 | 福利视频二区 | 差差视频 | 粉色视频免费观看 | 在线国产视频 | 亚洲综合一二三区 | 欧美怡红院一区二区三区 | 中国成人av | 国产88av| 欧美日韩国产区 | 欧美性受xxxx黑人xyx性 | 欧美夜夜夜 | 免费无码一区二区三区 | 特黄a级片 | 中文字幕有码在线观看 | 日本成人一区二区三区 | 美日韩av| 欧美三级影院 | 蜜臀久久99精品久久一区二区 | 精品精品精品 | √8天堂资源地址中文在线 福利视频二区 | 黄色免费网站在线观看 | 国产又粗又黄又爽又硬 | 一级片久久久 | 天天做夜夜爱 | 日韩在线观看免费高清 | 国产精品美女在线 | 男生操女生的视频软件 | 依依成人在线 | 国产精品99久久久久久久久 | 久操视频免费看 | 女同爱爱视频 | 国产一区二区三区播放 | 欧美一卡二卡三卡 | 亚洲国产精品欧美久久 | 午夜视频在线播放 | 日本精品视频一区二区 | 国产在线播放不卡 | 91久久 | 激情欧美一区二区 | 东凛在线观看 | 国产三级精品在线观看 | 女人下面的视频 | 夜色影院在线观看 | 欧美黑人狂野猛交老妇 | 蜜乳av懂色av粉嫩av | 99色综合| 厨房掀开馊了裙子挺进 | 日本午夜小视频 | 坛蜜av作品 | 亚洲青草视频 | 一本综合久久 | 久久亚洲av无码精品色午夜麻豆 | av色图 | 麻豆91av| 日韩激情文学 | 色综合中文字幕 | av老司机在线观看 | 蜜臀AV中文字幕熟女人妻 | 亚洲第一福利视频 | 就要撸| 黄色a级片 | av免费观 | 粉嫩一区 | 奇米影视av | 免费麻豆视频 | 国产精品久免费的黄网站 | 在线国产日韩 | 一卡二卡三卡在线 | 欧美夜夜 | 欧美激情免费在线 | 欧美性xxxxx极品娇小 | 国产综合视频在线观看 | 日韩一页| 国产乱码精品一区二区三区忘忧草 | 老熟女重囗味hdxx69 | 亚洲欧美a | 激情小视频在线观看 | 天堂网一区二区三区 | 国产精品久久在线观看 | 91久久| 牛牛在线 | 美女扒开腿让男人桶软件 | 手机在线不卡av | av片网址 | 国产福利片在线 | 久久九九国产 | 另类小说色 | www.少妇| 69福利视频| 国产精品99久久免费黑人人妻 | 在线97| 日韩 国产 欧美 | 国产精品区二区三区日本 | 国产成人无码www免费视频播放 | 成年人在线网站 | 亚洲免费专区 | 潘金莲激情呻吟欲求不满视频 | 国产精品99久久久久久久 | 嫩草嫩草嫩草嫩草嫩草 | 新天堂在线资源 | 婷婷综合久久 | 日本美女一级片 | 成人在线网站 | 色性av | 一边摸一边抽搐一进一出视频 | 性福利视频 | 日本三区四区免费高清不卡 | 玖玖爱资源站 | 亚洲成人a∨ | japangay老头oldhd片 | 黄页免费视频 | 亚洲青草视频 | 男男双性顶撞喘嗯啊 | 人人草人人草 | 宝贝~把内裤和胸罩脱了 | 亚洲一区二区三区乱码 | 久久九九国产 | 女人下面的视频 | 找国产毛片看 | 班长露出强行被男生揉 | 国产精品自拍99 | 曰韩三级 | 四虎8848精品成人免费网站 | 污片在线观看 | 成人a级片 | 色骚综合 | 精东影视文化传媒mv | xxxx69日本 | 久久精品国产亚洲av麻豆色欲 | 一级片久久久 | 久久免费少妇高潮久久精品99 | 天天欧美 | 欧美黑吊大战白妞 | 精品亚洲一区二区三区 | 坛蜜av作品 | www狠狠 | 波多野结衣av在线免费观看 | 人妻少妇被猛烈进入中文字幕 | 中文字幕久久久 | 天堂网亚洲 | 97超级碰碰碰 | 四虎永久网站 | 亚洲jizzjizz日本少妇 | 看全色黄大色大片 | 久久天天操 | 就要撸 | 日本性xxxxx 成人免费黄色大片 | 这里只有精品9 | 娇小6一8小毛片 | 欧美久久久久 | 草莓视频www二区在线观看 | 在线看黄网 | 天天综合天天做天天综合 | 精品国模| 日本三级韩国三级美三级91 | 国产aaa毛片 | 嫩草影院一区二区 | 国产精品熟女视频 | 国产欧美一区二区三区视频在线观看 | 色妞www精品视频 | 午夜视频在线播放 | 亚洲欧美日韩精品永久在线 | 国产无遮挡在线观看 | 午夜草逼 | 激情欧美一区二区 | 被c到喷水嗯h厨房交换视频 | 蜜臀AV中文字幕熟女人妻 | 综合伊人 | 1000部啪啪未满十八勿入超污 | www.看片| 美女脱给我捏直播 | 蜜桃传媒 | 欧美一级在线视频 | 国产三级视频在线 | 老色鬼在线 | 中文字幕婷婷 | 男女吻胸做爰摸下身 | 日本少妇一区二区三区 | 久久久久人妻一区精品色欧美 | 日韩最新中文字幕 | 男人的天堂手机在线 | 国产最新精品 | 波多野结衣成人在线 | 男男视频肉 | 国产精品不卡在线观看 | 五十路毛片 | 国产精品视频一二三区 | 男人的天堂在线视频 | 激情综合av| 天天爽天天干 | 精品人妻一区二区色欲产成人 | 中文在线字幕免费观看 | 孕妇xxxxx孕交xxxxx | 日本女优中文字幕 | 午夜激情电影 | 一级二级毛片 | www激情| 91精品视频免费在线观看 | 日韩久久成人 | 26uuu精品一区二区 | 亚洲爱色| 亚洲手机在线 | 欧洲三级视频 | 日本精品视频在线播放 | 一级黄色大片免费观看 | 东凛在线观看 | 久久久久人妻一区精品色欧美 | 人人爽人人做 | 亚洲一级淫片 | 国产激情av | 情侣在线视频 | 少妇精品无码一区二区三区 | 亚洲日批 | 亚洲成人免费av | 久久免费少妇高潮久久精品99 | 第一次处破女h圆房~h嗯啊 | 97精品人妻一区二区三区香蕉 | 东京热一区二区三区四区 | 久久精品无码一区 | 国产偷人视频 | 欧美性xxxxx极品娇小 | 在线观看日韩视频 | 91黄色免费| 激情综合激情 | 中文字幕视频在线 | 久久人人爽爽人人爽人人片av | 中文字幕免费在线视频 | 成人激情五月天 | 国内精品在线观看视频 | 欧美视频一区二区在线观看 | 免费看黄色a级片 | 日本三区四区免费高清不卡 | 亚洲一级淫片 | 黄色a级片视频 | 好看的国产精品 | 国产88av | 国产午夜免费视频 | 亚洲一区视频在线播放 | 俺来也俺也去 | 伊人五月 | 国产成人三级一区二区在线观看一 | av片在线看 | av老司机在线观看 | av资源每日更新 | 中文字幕一区二区三区视频 | 成人一级黄色 | 老熟女重囗味hdxx69 | 四虎影视永久免费 | 天天干天天噜 | 亚洲第一区第二区 | 黑人精品xxx一区一二区 | 樱花av| 日本黄色网址大全 | 国产精品人人妻人人爽人人牛 | 成人a级片 | 美女啪啪免费视频 | 亚洲GV成人无码久久精品 | 一级片免费在线观看 | 亚洲v在线 | 国偷自产av一区二区三区麻豆 | 亚洲一区二区在线视频 | 欧美精品久久久久 | 国产精品久久一区二区三区 | 国产三级精品在线观看 | 午夜影院福利社 | 污视频在线网站 | 中国成人av | 在线观看日韩视频 | 少妇被躁爽到高潮无码人狍大战 | 国产午夜免费视频 | 亚洲17p | 麻豆亚洲av熟女国产一区二 | 久久av在线 | 我把老师操了 | 女女高潮h冰块play失禁百合 | 调教小荡货h办公室打屁股视频 | 天堂视频免费在线观看 | 五月天丁香网 | 三级a做爰全过程 | 日韩在线观看中文字幕 | 欧美乱码视频 | 激情综合av | 日本女优黄色 | 亚洲白浆 | 极品美女在线 | 女子高校拷问部 | 日本精品视频在线观看 | 俺来也俺也去 | 中国女人内谢69xxxx | 天天综合天天做天天综合 | 午夜整容室| 欧美激情精品久久久久久变态 | 婷婷综合视频 | 欧美激情网址 | 白丝女仆被免费网站 | 熟女毛片| www狠狠| 老司机黄色影院 | 天天操夜夜欢 | 成人手机在线视频 | 国产精品扒开腿做爽爽 | 欧美黄色网络 | 沈悦高志欣 沈镇南原著小说 | 色综合久久综合 | 青青草视频免费在线观看 | 日本大尺度激情做爰hd | 国产91丝袜在线播放九色 | 蜜桃av网 | 巴西肥妇大白屁股毛茸茸 | 国产精品嫩草久久久久 | 国产精品视频一二三区 | 亚洲视频 一区 | 激情丁香 | 亚洲 激情 小说 另类 欧美 | 宝贝~把内裤和胸罩脱了 | 亚洲系列 | 日日夜夜网站 | 男ji大巴进入女人的视频 | 96日本xxxxxⅹxxx70| 亚洲GV成人无码久久精品 | 日韩电影三级 | 九色视频偷拍少妇的秘密 | 日韩aaaaaa| 好妞在线观看免费高清版电视剧 | 欧美国产日韩一区二区 | 国产精品污www一区二区三区 | 高h奶汁双性受1v1 | 福利视频网站导航 | 国产做受高潮动漫 | 玖草影院 | 亚洲欧美在线视频观看 | 高h奶汁双性受1v1 | 天天插天天色 | 国产精品99久久久久久久久 | 日本岛国大片 | 日本中文字幕有码 | 男人插女人下面视频 | 中文在线8资源库 | 69亚洲乱人伦 | 97中文在线| 中文字幕va | 嫩草社区| 亚州av一区二区 | 铁牛av | 久久ra热在线精品视频 | 亚色网站 | 欧美三级在线播放 | 亚洲在线精品 | 日本国产精品视频 | 日韩精品视频在线观看免费 | 国产免费三片 | 91精品91久久久中77777老牛 | 狂躁美女大bbbbbb在线观看 | 麻豆亚洲av熟女国产一区二 | 成人av无码一区二区三区 | √天堂资源地址在线官网 | 麻豆视频一区二区 | 巴西肥妇大白屁股毛茸茸 | 国产午夜精品久久久久 | 求av网址 | 一节黄色片 | 女人下面的视频 | 久久国产精品视频 | 国内老熟妇对白hdxxxx | 91夜色| 亚洲高清免费视频 | 黄页网址在线观看 | aa视频免费观看 | 你懂的网址在线观看 | 别揉我胸啊嗯~出水了 | 精品人妻一区二区色欲产成人 | 沈悦高志欣 沈镇南原著小说 | 粉色视频免费 | 亚洲狠狠操| 无码国产精品96久久久久 | 国产欧美一区二区三区视频在线观看 | 国产在线播放不卡 | 日日干夜夜撸 | 男人勃起又大又硬图片 | 男男双性顶撞喘嗯啊 | 玖玖爱资源站 | 91精品国产亚洲 | 短裙公车被强好爽h吃奶视频 | 最新国产精品视频 | 国产成年人免费视频 | 在线看黄网 | 国产精品一二三四五六 | 欧美性在线观看 | 绝顶高潮videos合集 | 日韩精品免费在线 | √8天堂资源地址中文在线 福利视频二区 | 成人网导航| 中文字幕免费在线视频 | aaa一区二区三区 | 中文字幕日韩在线视频 | 中文字幕精品三级久久久 | 亚洲三级图片 | 好妞在线观看免费高清版电视剧 | 黄色大片在线播放 | 亚洲色图首页 | 日本黄色免费网站 | 色乱码一区二区三区熟女 | 国产精品久久一区二区三区 | 色撸撸在线视频 | √8天堂资源地址中文在线 福利视频二区 | 亚洲日本欧美 | 四虎永久网站 | 亚洲一级Av无码毛片久久精品 | 伊人开心网 | 午夜av网 | 欧美二三区 | 在线看一区 | 成年人黄网站 | xxxx性视频 | 天天干影院 | 国产精品人人妻人人爽人人牛 | 91偷拍视频| 美女一级 | 影音先锋国产在线 | 精品国产中文字幕 | 777奇米视频| 欧美同性视频 | 国av在线| 91国产丝袜播放在线 | 男女吻胸做爰摸下身 | 男女吻胸做爰摸下身 | 好妞在线观看免费高清版电视剧 | 毛片三级| 亚洲视频免费在线观看 | 亚洲精品久久一区二区三区777 | 亚洲欧美日韩精品 | 天天色天| 国产精品99久久久久久久久 | 国产精品久久久久久久久久久久久久久久 | 久久精品成人 | 爱爱色图 | 欧洲一区二区视频 | 黄色a级片 | 爱爱综合| 日韩av免费在线看 | 天天干免费视频 | 欧美三级色图 | 亚洲色图第一页 | 肉丝av| 麻豆久久久| 国产精品久久久久久久久久久久久久久久 | 婷婷综合久久 | 女人日批视频 | 少妇被躁爽到高潮无码人狍大战 | 国内精品免费视频 | 中文字幕无码精品亚洲资源网久久 | japangay老头oldhd片 | 91精品国产亚洲 | 国产资源在线观看 | 国av在线 | 短裙公车被强好爽h吃奶视频 | 中文字幕+乱码+中文乱码91 | 国产精品99无码一区二区 | 别揉我胸啊嗯~出水了 | 日本黄色免费网站 | 男女久久久 | 人妻丰满熟妇av无码区 | 日本aaaa| 欧美激情图片小说 | 东京热一区二区三区四区 | 久久人人爽人人爽人人片av高清 | 日本视频在线免费观看 | 日本亲与子乱ay中文 | 国产精品三级电影 | 我把老师操了 | 欧美日韩www | 成人av黄色 | 日韩欧美精品在线观看 | 国产欧美一区二区三区视频在线观看 | 久草精品视频 | 中文在线字幕免费观看 | 四虎永久在线视频 | 密臀av在线 | 天天爽天天爽夜夜爽毛片 | 中文字幕+乱码+中文乱码91 | 欧美色哟哟 | 闷骚老干部cao个爽 免费福利av | 黄色茄子视频 | 四月婷婷 | 国产精品视频一二三区 | 91高清在线免费观看 | 国产又黄又大又粗的视频 | 游戏涩涩免费网站 | 欧美成在线观看 | 一本久久久 | 99这里只有 | 日韩精品久久久久久久酒店 | 国产在线麻豆 | 青青草视频免费在线观看 | 91夜色| 黄色天堂 | 精品人妻一区二区色欲产成人 | 操欧美孕妇 | 92看片| 高清一区二区三区四区 | 韩国一级淫片免费看 | 综合久久久久久久 | 欧美性狂猛xxxxxbbbbb | 乱人伦小说500篇目录 | 久久免费少妇高潮久久精品99 | 日韩精品视频在线观看免费 | 国产一区二区精品在线 | 国产伦一区二区 | 一卡二卡三卡在线 | 麻豆精品在线播放 | 欧美乱妇乱码大黄AA片 | 不卡中文字幕 | 国产三级视频 | 欧美国产日韩一区二区 | 一边亲一边摸一边脱一边免费 | 97视频免费 | 亚洲不卡视频 | 午夜影院污 | 国产在线麻豆 | 一节黄色片 | 精品人妻伦一区二区三区久久 | 在线看日韩 | 第一次处破女h圆房~h嗯啊 | 天天射天天拍 | 欧美男人操女人 | 操你啦av | 一级黄色在线视频 | 亚洲系列 | 超碰韩国| 免费成人深夜夜国外 | 精品国产123| 蜜桃亚洲| 毛片a | 萌白酱福利视频 | 亚洲一区二区在线视频 | 亚洲精品中文字幕 | 极品美女在线 | 男男双性顶撞喘嗯啊 | 日韩亚洲一区二区 | 中文字幕在线高清 | 欧美一区二区黄片 | 国产精品不卡在线观看 | 日本激情电影 | 麻豆影视在线观看 | 久久99久久99精品免观看 | 久色视频 | 色哟哟网站 | 人妻无码中文字幕免费视频蜜桃 | 手机在线不卡av | 日韩最新中文字幕 | 日韩av成人| 天堂视频网| 97人人爽| 岛国av在线播放 | 日本黄色免费网站 | 91成人精品 | 成人做爰69片免费看 | 黄色高清视频在线观看 | 中文字幕亚洲天堂 | 精品视频久久 | 性爱免费视频 | 草莓视频app在线观看 | 中文字幕有码在线观看 | 国产成人三级一区二区在线观看一 | 好爽…又高潮了毛片免费看 | 欧美激情站 | 中文字幕一二三区 | 海角社区深夜入口 | 26uuu精品一区二区 | 午夜色播| 中文在线字幕免费观看 | 亚洲一级淫片 | 免费在线播放 | 宝贝~把内裤和胸罩脱了 | 日本黄色网址大全 | 免费黡色av | 日本少妇一区二区三区 | 国产天堂在线观看 | www一区二区三区 | 穿着情趣内衣被c了一夜 | 一边亲一边摸一边脱一边免费 | 伊人激情网 | 爱爱色图 | 亚洲欧美a | 色狠狠一区二区 | 久久亚洲一区二区 | 欧美丰满艳妇bbwbbw | 91精品麻豆日日躁夜夜躁 | 一边摸一边抽搐一进一出视频 | 一边摸一边抽搐一进一出视频 | 大乳女喂男人吃奶视频 | 少妇愉情理伦三级 | 九色视频偷拍少妇的秘密 | 国产精品9 | 少妇搡bbbb搡bbb搡小说 | 日韩av电影网站 | 黄色a级片 | 日韩涩涩 | 黄色三级三级三级三级 | 精品人妻伦一区二区三区久久 | 一本综合久久 | 欧美二三区| 九九热只有精品 | 亚洲系列| 天天操夜夜欢 | 少妇bbbb| 国产精品欧美激情 | 下一篇朋友人妻12P 日韩av在线影院 | 亚洲一区二区在线视频 | 不卡的av电影 | 少妇精品无码一区二区三区 | 黄色综合网 | 国产精品.www | 久色视频| 美人被强行糟蹋np各种play | 狠狠干夜夜 | 波多野结衣在线一区 | 国产熟妇另类久久久久 | 西欧free性满足hd老熟妇 | 狠狠躁日日躁夜夜躁av | 日韩在线视频播放 | 乱人伦小说500篇目录 | 深夜福利你懂的 | 中日韩精品一区二区三区 | 用力插好舒服 | 欧美香蕉在线 | 调教骚受 | 超碰人人插 | 西欧free性满足hd老熟妇 | 日本成人一区二区三区 | 用力插好舒服 | 青青青操| 人妻射精一区二区 | 天天干天天干天天干天天 | 不卡中文字幕 | 天堂网亚洲 | 成年人在线网站 | 伊人久久青青 | 男人操女人30分钟 | 亚洲午夜精品一区二区三区 | 好爽…又高潮了毛片免费看 | 新天堂在线资源 | 日韩欧美一 | 黄色片网站免费 | 亚洲青草视频 | 国产午夜精品一区二区三区 | 蜜桃传媒 | 视频网站在线观看18 | 我要看黄色一级片 | 男女免费视频 | 黄色高清视频在线观看 | 熟女毛片 | 日本第一页 | 大乳女喂男人吃奶视频 | 黑人巨茎大战欧美白妇 | 五月婷婷综合激情 | 亚洲 小说区 图片区 | 黄色一大片 | 男生艹女生 | 国产三级精品在线观看 | 午夜视频免费在线 | 久艹视频在线观看 | 中文字幕婷婷 | 亚洲中文字幕琪琪在线 | 午夜窝窝 | 久久99久久99精品免观看 | 你懂的网址在线观看 | 日韩最新中文字幕 | 天天色天 | 国产同性人妖ts口直男 | 朝桐光一区二区 | 欧美激情精品久久久久久变态 | 天天射天天拍 | 美日韩av| 91色站| 欧美性伦片无删减 | 亚洲日批 | a级在线观看 | 欧美一级在线视频 | 欧美福利视频在线观看 | 久操视频免费看 | 91免费在线播放 | 欧美激情视频一区 | 麻豆传媒mv | 人人草人人草 | 黑人精品xxx一区一二区 | av资源每日更新 | 美人被强行糟蹋np各种play | 在线亚洲欧洲 | 亚洲综合视频一区 | 天天干天天干天天干天天 | 国产免费三片 | 亚洲狠狠操 | 久艹视频在线观看 | 日本成人一区二区三区 | 欧美黄色片网站 | 巴西肥妇大白屁股毛茸茸 | 国产黄a三级 | 美女扒开屁股让男人捅 | 91久久影院 | 肉丝av | 夜夜操夜夜骑 | 床戏激烈呻吟声 | 国产乱码精品一区二区三区忘忧草 | 一色桃子av | 国精产品一区一区三区有限公司杨 | 国产男男chinese网站 | 91在线视频免费观看 | 亚洲影视一区二区 | 欧美一区二区 | 免费黡色av | 伊人久久综合影院 | 亚洲最新网址 | 亚洲17p| 日批的视频 | 爆操杨幂 | 亚洲最大av在线 | 福利视频网站导航 | 黄色短视频下载 | 极品91尤物被啪到呻吟喷水漫画 | 8x8x华人永久免费视频 | 国产精品178页 | 97看片 | xxxx69日本| 黄瓜视频在线播放 | 天天干b| 亚欧中文字幕 | 蜜桃传媒 | 日韩最新中文字幕 | 奇米影视狠狠干 | 99精品国自产在线 | 色老汉视频 | 只有精品 | 奇米91 | 激情五月色播五月 | 密臀av在线 | 精品人妻一区二区色欲产成人 | 破处av | 超碰在线91| 97av在线视频| av网在线| 69福利视频 | 精品人妻伦一区二区三区久久 | 91视频在线观看 | 强行挺进警花紧窄娇嫩 | 铁牛av | 亚洲一区二区在线视频 | 搞av电影 | 91高清在线免费观看 | 1024久久 | 麻豆传媒mv | 欧美性猛交xxxx乱大交3 | 天天操比| 一本综合久久 | loveme动漫在线观看完整版 | 色天天干| 日本一本一道 | 91视频中文字幕 | 日批免费在线观看 | 亚拍一区| 男ji大巴进入女人的视频 | 亚洲天堂一区 | 美日韩av| 被c到喷水嗯h厨房交换视频 | 成人做爰69片免费看 | 美女av在线播放 | 老司机午夜精品视频 | 欧洲三级视频 | 色小姐com| 91免费网站在线观看 | 亚洲久久成人 | 韩国一级淫片免费看 | 校园春色av | 国产精品原创 | 欧美激情图片小说 | 好妞在线观看免费高清版电视剧 | 五月婷婷综合激情 | 国产图区 | 五十路毛片 | 欧美性受xxxx黑人xyx性 | www激情 | 国产在线播放不卡 | 黄视频在线免费 | 日韩毛片在线播放 | www.激情| 老太色hd色老太hd | 人妻少妇被猛烈进入中文字幕 | 老熟女重囗味hdxx69 | 麻豆成人在线观看 | 天堂中文资源在线观看 | 国产精品99久久久久久久久 | 亚洲精品一二区 | 伊人久久综合影院 | 亚洲播放器 | 精品久久99 | 国产三级精品在线观看 | 男ji大巴进入女人的视频 | 国产又大又粗又长 | 成人日批视频 | 亚洲日本欧美 | 斑马电影街 | 欧美成在线观看 | 美女被草| 天天天天天干 | 久久免费少妇高潮久久精品99 | 黑人精品xxx一区一二区 | 亚洲手机在线 | 国产情侣91| 超碰人人射| 午夜痒痒网 | 黄色茄子视频 | 美女啪啪网 | 福利社av| 在线看一区| 久久国产精品免费视频 | 亚洲性视频 | 娇妻翘臀被征服绿帽 | 一边摸一边抽搐一进一出视频 | 被c到喷水嗯h厨房交换视频 | 国产精品99无码一区二区 | 日批av| 久久午夜电影 | 香蕉a| 国产欧美一区二区三区视频在线观看 | 亚洲系列 | 宝贝~把内裤和胸罩脱了 | 欧美香蕉在线 | 伊人激情网 | 成人免费在线观看网站 | 国产中文字幕免费 | 91热热| 男生捅女生视频 | 冈本视频在线观看 | 亚洲综合视频一区 | 中文字幕精品三级久久久 | 欧美久久视频 | 超碰人人人 | 男人天堂影院 | 天天干免费视频 | 伊人久久综合影院 | 午夜资源站 | 欧美成人综合网站 | 草莓视频www二区在线观看 | 粉色视频免费 | 女人的天堂av | avtt中文字幕 | 国产又大又粗又长 | 国产精品毛片va一区二区三区 | 女人的超长巨茎人妖3d | 亚洲GV成人无码久久精品 | 国产精品美女在线 | 黄色片网站免费 | 深夜福利你懂的 | 黄色小视频在线 | www.看片 | 91传媒在线 | 日韩欧美一 | 欧美日韩激情一区 | 一本高清dvd在线播放 | 青青草视频免费在线观看 | 亚洲精品中文字幕 | a级欧美| 欧美性做爰免费观看 | 新中文字幕 | 穿着情趣内衣被c了一夜 | 国产理论在线 | 精品国模 | 国av在线 | 欧美日本免费 | 一级黄色大片免费观看 | 风间由美不戴奶罩邻居勃起 | 操欧美孕妇 | 激情小视频在线观看 | 日本视频在线免费观看 | 狠狠撸在线视频 | 日本一本一道 | 精品99在线观看 | 26uuu精品一区二区 | 秋霞午夜电影 | 老色鬼在线 | 黄色茄子视频 | 国产精品视频一二三区 | 特黄a级片| 不卡av在线播放 | 欧美久久久久 | 亚洲在线精品 | 国产小视频免费在线观看 | 伊人开心网 | 中国挤奶哺乳午夜片 | 中文字幕5566 | 大尺度叫床戏做爰视频 | 日本少妇一区二区三区 | 坛蜜av作品| 黄色免费网站在线观看 | 成年人网站免费 | 日本视频在线免费观看 | 欧美爱爱爱 | 破处av| 亚洲一区视频在线播放 | 国产情侣91| 国产最新精品 | 热re99久久精品国产99热 | 在线观看日本 | 韩国一级淫片免费看 | 国产成年人免费视频 | 国产视频99 | 日韩涩涩| 中文字幕99 | 亚洲17p| 一级福利片| 国产精品2019 | 亚洲色图首页 | 黄色的片片片片 | 国产91高清 | 国内自拍99 | 国产黄色视屏 | 亚洲女同视频 | 亚洲av电影一区二区 | 男女在线视频 | 久热久操 | 国产女同一区二区 | 成人动作片 | 亚洲手机在线 | www.男人天堂 | av不卡网| 亚拍一区| 岛国av在线播放 | 海角社区深夜入口 | 国产在线麻豆 | 国产精品区二区三区日本 | 艳妇臀荡乳欲伦交换电影 | 牛牛在线| 欧美极品 | 麻豆电影网 | 久久亚洲av无码西西人体 | 在线看黄网 | 美女让男人捅 | 丁香色综合 | 欧美大成色www永久网站婷 | 亚洲丰满 | 国产精品久久久久久久久久久久久久久久 | 男人的天堂在线 | 亚欧中文字幕 | 可以看黄色的网站 | 日韩一级片免费观看 | 久久这里只有精品99 | 艳魔大战2春荡女淫三级 | 四虎永久在线视频 | 亚洲一区视频在线播放 | 亚洲丰满 | xxxx性视频 | 操操操操操操操操操操操操 | 亚洲欧美日韩精品永久在线 | 亚洲欧美在线综合 | 成人av黄色 | 色天天干 | 六月婷婷中文字幕 | 欧美一区二区精品 | 欧美黑人狂野猛交老妇 | 色天天干 | 97自拍视频 | 潘金莲激情呻吟欲求不满视频 | 我要看黄色一级片 | 又黄又爽视频 | 欧美黑人狂野猛交老妇 | 国产精品操| 日日干夜夜撸 | 国产午夜免费视频 | 精东影视文化传媒mv | 97视频免费 | www一区二区三区 | 裸体喂奶一级裸片 | 亚洲午夜精品一区二区三区 | 久久人人爽人人爽人人片av高清 | 亚洲无圣光 | 蜜乳av懂色av粉嫩av | 国产精品人妻 | 欧美怡红院一区二区三区 | 黄色片网站免费 | 激情小说在线 | 精品人妻一区二区三区浪潮在线 | 九色视频偷拍少妇的秘密 | 亚洲 小说区 图片区 | 国精产品一区一区三区有限公司杨 | 风间由美不戴奶罩邻居勃起 | 免费色网站 | 黄色小视频在线 | 国产88av| 精品香蕉一区二区三区 | 女主播裸身做直播大全 | 一节黄色片 | 亚洲一级Av无码毛片久久精品 | 国内精品国产成人国产三级 | 欧美在线视频网 | 成人观看视频 | 亚洲一区二区三区乱码 | 涩涩天堂 | 影音先锋在线视频观看 | 国产综合在线视频 | 日韩精品免费一区二区夜夜嗨 | 激情亚洲天堂 | 青青草国产在线视频 | 激情亚洲天堂 | 激情亚洲天堂 | 7788色淫网站小说 | 天天干天天干天天干天天 | 美女被揉胸动态图 | 国产精品99久久久久久久久 | 中文字幕久久久 | 中文字幕你懂的 | 一二三区av | 污网站在线看 | 久久疯狂做爰流白浆xx | 国产又粗又黄又爽又硬 | 欧美人妖视频 | 成人激情五月天 | 久久免费少妇高潮久久精品99 | 国产精品9| 日韩黄色网 | 久操福利视频 | 日韩在线二区 | 免费观看黄色 | 国产三级一区 | 日韩麻豆 | 三年中文免费视频大全 | 中国成人av | 欧美性在线观看 | 国产免费黄色小说 | 国产三级麻豆 | 男人的天堂在线视频 | 97福利在线| 中文字幕亚洲天堂 | 波多野结衣在线看 | 欧美亚洲另类图片 | 国产精品99久久久久久久 | 伊人五月 | 国产传媒一区二区三区 | 97中文在线| 五月天激情国产综合婷婷婷 | 激情文学综合网 | av老司机在线观看 | 日韩怡红院 | 综合伊人 | 国产精品久久久久久久久久久久久 | 中日韩中文字幕 | 热re99久久精品国产99热 | 国产一区二区精品在线 | 日韩欧美一 | 亚洲中文字幕琪琪在线 | 游戏涩涩免费网站 | 成人超碰在线 | 亚洲17p| 欧美亚洲另类图片 | 天天操天天干天天舔 | 男人的天堂手机在线 | 91夜色 | 欧美一区二区 | 一区二区视频免费 | 黄页网站免费观看 | 欧美第一页在线 | 92看片 | 欧美二区视频 | 潘金莲激情呻吟欲求不满视频 | 狠狠撸在线视频 | 国内性爱视频 | 被c到喷水嗯h厨房交换视频 | 久久黄色录像 | 欧美视频你懂的 | 天天爽天天爽夜夜爽毛片 | 国产午夜免费视频 | 亚洲一区免费在线观看 | 日本少妇一区二区三区 | 中国挤奶哺乳午夜片 | 日本欧美亚洲 | 艳妇臀荡乳欲伦交换电影 | 依依成人在线 | 99一级片 | 欧美日韩激情一区 | 久久人人爽人人爽人人片av高清 | 亚洲午夜精品一区二区三区 | 日韩av高清无码 | 精品国模 | 只有精品| 日韩综合在线视频 | 情侣在线视频 | 日韩最新中文字幕 | 日少妇视频 | 日韩精品无码一区二区 | 日日日日日日 | 亚洲中文字幕无码一区 | 男人添女人荫蒂视频 | 久久精品无码一区 | 草草影院av | 一本久久久 | 国产传媒一区二区三区 | 激情亚洲天堂 | 麻豆三级| 免费网站www在线观看 | 黄色三级三级三级三级 | 免费播放片大片 | 国产三级精品视频 | 欧美日本免费 | 爆操少妇| 婷婷成人综合 | 蜜桃av免费观看 | 樱花av | 午夜视频在线播放 | 亚洲一区视频在线播放 | 噼里啪啦免费观看 | 91啦丨九色丨刺激 | 国产精品久久久久久久久久久久久久久久 | 老司机黄色影院 | av不卡网| 两男操一女视频 | 综合久久久久久久 | 伊人开心网 | 日韩性片| 国产无遮挡在线观看 | 人人爱爱 | 亚洲视频免费在线观看 | 成熟的女同志hd | 亚洲综合色一区 | 中文字幕+乱码+中文乱码91 | 三上悠亚痴汉电车 | 乳色吐息免费 | 东京热一区二区三区四区 | xxxx性视频| 五月中文字幕 | 调教骚受| 色一情一乱一乱一区99AV | 东凛在线观看 | eeuss电影在线看免费观看 | 狂躁美女大bbbbbb在线观看 | 中文字 | 韩国裸体美女 | 国产精品污www一区二区三区 | 黄色的片片片片 | 久久疯狂做爰流白浆xx | 国产一区免费视频 | 久久aⅴ国产欧美74aaa | 绝顶高潮videos合集 | 波多野结衣1区 | 精品国产xxx | 国产福利片在线 | 成人深夜网站 | 免费成年人视频 | 九九欧美 | 国产一二三视频 | 九九热只有精品 | 曰韩三级| 禁欲总裁被揉裆呻吟故事动漫 | 宝贝~把内裤和胸罩脱了 | 自拍超碰 | 午夜亚洲一区 | 色婷婷激情网 | 国内精品国产成人国产三级 | 欧美怡红院一区二区三区 | 国产精品最新 | 国产综合视频在线观看 | 天天干天天噜 | 天天干免费视频 | 嗯啊视频 | 最新国产精品视频 | 国产精品99久久免费黑人人妻 | 亚洲另类视频 | 人妻丰满熟妇av无码区 | 西欧free性满足hd老熟妇 | 成人在线播放网站 | 香蕉a| 国产欧美一区二区三区视频在线观看 | 一本综合久久 | 蜜桃av网 | 高清一区二区三区四区 | 97自拍视频|