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人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷

時(shí)間:2024-06-18 16:40:13 曉鳳 考試 我要投稿
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人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷

  在學(xué)習(xí)、工作中,許多人都需要跟試卷打交道,在各領(lǐng)域中,只要有考核要求,就會有試卷,試卷是命題者按照一定的考核目的編寫出來的。大家知道什么樣的試卷才是好試卷嗎?以下是小編整理的人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷

  人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷 1

  (時(shí)間:90分鐘 分值:150分)

  一、選擇題(每題3分,共45分,答案請?zhí)畲痤}卡上)

  1、下圖中的軸對稱圖形有( ).

  A、(1),(2) B、(1),(4) C、(2),(3) D、(3),(4)

  2、若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),則A點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

  A、(-1,-2) B、(1,2) C、(1,-2) D、(-1,2)

  3、一次函數(shù)y=6x+8,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )

  A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

  4、下列各點(diǎn)在函數(shù)y=3x-1的圖象上的是( )。

  A、(1,-2) B、(-1,-4) C、 ( 2,0) D、(0,1)

  5、下列語句中正確的是( )

  A、帶根號的數(shù)是無理數(shù) B、不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)

  C、無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù) D、無限小數(shù)都是無理數(shù)

  6、下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是 ( )

  A、y=-3x+5 B、y=-3x2 C、 D、y=

  7、如圖,直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(-4,0),

  當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是 ( ).

  A、x>-4 B、x>0 C、x<-4 D、x<0

  8、如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm,那么它的周長是( )

  A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm

  9、下列圖像不能表示y是x的函數(shù)的是 ( )

  A B C D

  10、在函數(shù) ( x<0)的圖象上有點(diǎn)(x0,y0),且x0y0=-2,則它的圖象大致是()

  A B C D

  11、 的值是 ( )

  A、-3 B、±3 C、3 D、9

  12、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與其立方根的值相等,則這個(gè)數(shù)是 ( )

  A、0 B、0或1 C、1 D、非負(fù)數(shù)

  13、如圖, 在△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),

  下列結(jié)論中不正確的`是 ( )

  A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD

  14、如圖,A為反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn),

  AB與 軸垂直交于點(diǎn)B,若 ,則 為( )

  A、6 B、3 C 、 D、無法確定

  15、已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)比為1:4,

  則這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是( )

  A、20° B、120° C、20°或120° D、36°

  二、填空題: (每題4分,共20分,答案請?zhí)畲痤}卡上)

  16、實(shí)數(shù)64的平方根是

  17、要使 有意義,則x 的取值范圍是

  18、若函數(shù) 的圖像不經(jīng)過第二象限(ab≠0),則函數(shù) 的圖像不經(jīng)過第 ________象限。

  19、等腰三角形一條腰上的高與另一條腰的夾角是60°,則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是 。

  20、以下數(shù)列:-4,7,-11,16,-22,請寫出第8個(gè)數(shù)字是 。

  三、解答題:(第21,22題,每題8分;第23,24題,每題10分)

  21、(1)解方程 (2)計(jì)算

  22、已知一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a,求正數(shù)x 。

  23、如圖,在公路m一邊有兩個(gè)村莊A和B,現(xiàn)在要在公路上修一個(gè)車站C,使車站到兩個(gè)村莊的距離之和最短。請畫出車站C的位置并說明畫法。

  24、如圖,點(diǎn)C、D在 △ABE的邊BE上,且AB=AE,AC=AD,求證: BC=DE。

  四、綜合解答題(第25,26,27題,每題12分;第28題13分)

  25、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與(-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式并求它與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。

  26、如圖,在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC= 120°,D為BC中點(diǎn),DE⊥AB于E, 求線段AE的長度。

  27、如圖是某汽車行駛的路程S(千米)與時(shí)間t(分鐘) 的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

  (1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?

  (2)汽車在中途停了多長時(shí)間?

  (3)當(dāng)16≤t≤30時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

  28、某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,共50件。已知:生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9kg、乙種原料3kg,可獲利潤700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4kg、乙種原料10kg,可獲利潤1000元。

  (1)若安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),共有哪幾種方案?請你設(shè)計(jì)出來。

  (2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲得的總利潤是y元,其中A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中的哪種生產(chǎn)方案可以獲得最大總利潤。最大的總利潤是多少?

  人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷 2

  2013~2014學(xué)年第一學(xué)期期中考試

  題號 一 二 三 四 五 六 總分

  得分

  一、選擇題(每題3分,共30分)

  1、在△ABC和△DEF中,AB=DE, ∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個(gè)條件后不一定能使△ABC≌△DEF,則補(bǔ)充的條件是( )

  A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F

  2、下列命題中正確個(gè)數(shù)為( )

  ①全等三角形對應(yīng)邊相等;

  ②三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;

  ③三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;

  ④有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

  A.4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)

  3、已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=40°,則∠F等于 ( )

  A、 80° B、40° C、 120° D、 60°

  4、已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為70°,那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為( )

  A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°

  5、如右圖,圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù),由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是( )

  A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02

  6、等腰三角形底邊上的高為腰的一半,則它的頂角為( )

  A、120° B、90° C、100° D、60°

  7、點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是P1,P1關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2,則P2的坐標(biāo)為( )

  A、(1,-2) B、(-1,2) C、(-1,-2) D、(-2,-1)

  8、已知 =0,求yx的值( )

  A、-1 B、-2 C、1 D、2

  9、如圖,DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線,如果BC=8cm,AB=10cm,則△EBC的.周長為( )

  A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm

  10、如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn),若△ABC的面積為12 ,則圖中陰影部分的面積為( )

  A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm

  二、填空題(每題4分,共20分)

  11、等腰三角形的對稱軸有 條.

  12、(-0.7)的平方根是 .

  13、若 ,則x-y= .

  14、如圖,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,則點(diǎn)D到AB的距離為__ .

  15、如圖,△ABE≌△ACD,∠ADB=105°,∠B=60°則∠BAE= .

  三、作圖題(6分)

  16、如圖,A、B兩村在一條小河的同一側(cè),要在河邊建一水廠向兩村供水.

  (1)若要使自來水廠到兩村的距離相等,廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置?

  (2)若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省,廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置?

  請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出,并保留作圖痕跡.

  四、求下列x的值(8分)

  17、 27x=-343 18、 (3x-1)=(-3)

  五、解答題(5分)

  19、已知5+ 的小數(shù)部分為a,5- 的小數(shù)部分為b,求 (a+b)2012的值。

  六、證明題(共32分)

  20、(6分)已知:如圖 AE=AC, AD=AB,∠EAC=∠DAB.

  求證:△EAD≌△CAB.

  21、(7分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F。

  求證:BF=2CF。

  22、(8分)已知:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分別為C、D.求證:(1)∠ECD=∠EDC ;(2)OE是CD的垂直平分線。

  23、(10分)(1)如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點(diǎn),過點(diǎn)P作BC的垂線,交AB于點(diǎn)Q,交CA的延長線于點(diǎn)R。請觀察AR與AQ,它們相等嗎?并證明你的猜想。

  (2)如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線,按由C向B的方向運(yùn)動到CB的延長線上時(shí),(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?請你在圖 (2)中完成圖形,并給予證明。

  2013~2014學(xué)年第一學(xué)期期中八年級考試答案

  一、選擇題(每題3分,共30分)

  C C D D B A B C B C

  二、填空題(每題3分,共15分)

  11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°

  三、作圖題(共6分)

  16、(1)如圖點(diǎn)P即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分

  (2)如圖點(diǎn)Q即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分

  四、求下列x的值(8分)

  17、解:x= ………………………………2分

  x= …………………………………2分

  18、解:3x-1=±3…………………………………2分

  ①3x-1=3

  x= ……………………………………1分

  ②3x-1=-2

  x= ……………………………………1分

  五、解答題(7分)

  19、依題意,得,

  a=5+ -8= -3……………2分

  b=5- -1=4- ……………2分

  ∴a+b= -3+4- =1…………2分

  ∴ = =1…………………1分

  六、證明題(共34分)

  20、(6分)證明:∵∠EAC=∠DAB

  ∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC

  即∠EAD=∠BAC………………2分

  在△EAD和△CAB中,

  ……………3分

  ∴△EAD=△CAB(SAS)…………1分

  21、(7分)解:連接AF

  ∵∠BAC=120°AB=AC

  ∴∠B=∠C=30°………………1分

  FE是AC的垂直平分線

  ∴AF=CF

  ∴∠FAC=30°…………………2分

  ∴∠BAF=∠BAC-∠CAF

  =120°-30°

  =90°……………………1分

  又∵∠B=30°

  ∴AB=2AF…………………………2分

  ∴AB=2CF…………………………1分

  22、(9分)證明:(1)∵OE平分∠AOB EC⊥OA ED⊥OB

  ∴DE=CE………………………2分

  ∴∠EDC=∠ECD………………1分

  (2)∵∠EDC=∠ECD

  ∴△EDC是等腰三角形

  ∵∠DOE=∠CDE………………………………1分

  ∴∠DEO=∠CEO………………………………1分

  ∴OE是∠DEC的角平分線…………………2分

  即DE是CD的垂直平分線…………………2分

  23、(12分)解:(1)AR=AQ…………………………………………1分

  ∵△ABC是等腰三角形

  ∴∠B=∠C……………………………………1分

  ∵RP⊥BC

  ∴∠C+∠R=90°

  ∠B=∠PQB=90°………………………………1分

  ∴∠PQB=∠R……………………………………1分

  又∠PQB=∠AQR

  ∴∠R=∠AQR……………………………………1分

  ∴AQ=AR…………………………………………1分

  (2)成立,依舊有AR=AQ………………………1分

  補(bǔ)充:如圖所示………………1分

  ∵△ABC為等腰三角形

  ∴∠C=∠ABC………………1分

  ∵PQ⊥PC

  ∴∠C+∠R=90°

  ∠Q+∠PBQ=90°…………1分

  ∵PBQ=∠ABC

  ∴∠R=∠Q…………………1分

  ∴AR=AQ……………………1分

  人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷 3

  一、選擇題(每題3分,共24分)

  1、在 中分式的個(gè)數(shù) 有 ( )

  A、2個(gè) B、 3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)

  2、下列哪組條件能判別四邊形ABCD是平行四邊形? ( )

  A、AB∥CD,AD=BCB、AB=AD,CB=CD

  C、B,DD、AB=CD,AD=BC

  3、如圖,□ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若OE=3 cm,則AB的長為 ( )

  A、3 cm B、6 cm C、9 cm D、12 cm

  4、下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是( )

  A、4,5,6 B、6,8,11 C、1,1, D、5,12,2

  5、在 ABCD 中,增加下列條件中的一個(gè),就能斷定它是矩形的是()

  A、C=180B、AB=BCC、ACBDD、AC=2AB

  6、在 的三個(gè)頂點(diǎn) 中,可能在反比例函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)是 ( )。

  A、點(diǎn)A B、點(diǎn)B C、點(diǎn)C D、三個(gè)點(diǎn)都在

  7、 , 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( )

  8、如圖,每個(gè)小正方形的邊長為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),則ABC的度數(shù)為 ( )

  A、45 B、30 C、60 D、90

  二、填空題(每題3分,共24分)

  9、當(dāng) ____ _時(shí),分式 無意義;當(dāng) 時(shí),分式 的值為0。

  10、已知直線 與雙曲線 的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,-2).則

  =__ ___; =__它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是___ ___.

  11、如圖,四邊形 是正方形, 垂直于 ,且 =3, =4,陰影部分的面積是______.

  12、如圖,已知□ABCD中,AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2,則DC邊上的高AF的長是________.

  13、如圖,在□ABCD中,A的平分線交BC于點(diǎn)E.若AB=10cm,AD=14cm,則EC=___ __.

  14、設(shè)有反比例函數(shù) , 、 為其圖象上的兩點(diǎn),若 時(shí), ,則 的取值范圍是___________

  15、已知 -2與 成反比例,當(dāng) =3時(shí), =1,則 與 間的函數(shù)

  關(guān)系式為

  16、兩個(gè)反比例函數(shù) 和 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在 的圖 象上,PCx軸于點(diǎn)C,交 的圖象于點(diǎn)A,PDy軸于點(diǎn)D,交 的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在 的圖象上運(yùn)動時(shí),以下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化;③PA與PB始終相等;④當(dāng)點(diǎn)A是PC的'中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是

  三、解答題(共52分)

  17、解分式方程:(每小題5分,共10分)

  (1) (2)

  18、(5分)先化簡,再求值:( +2) ,其中 , .

  19、(5分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于A(2,2),B(-1,m),求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

  20、(6分)如圖12, 是平行四邊形 的對角線 上的點(diǎn), .請你猜想: 與 有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并對你的猜想加以證明:

  21、(6分)折疊矩形ABCD的一邊AD, 折痕為AE, 且使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm,以B點(diǎn)為原點(diǎn),BC為x軸,BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。求點(diǎn)F和點(diǎn)E坐標(biāo)。

  22、(6分)在⊿ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),四邊形ABDE是平行四邊形,求證:四邊形ADCE是矩形

  23、(6分)某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進(jìn)第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍,但單價(jià)貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元。(1)求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元?(2)若商店銷售這兩批書包時(shí),每個(gè)售價(jià)都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?

  24、(8分)如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y= 與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).ABx軸于B,且 .(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積.并根據(jù)圖像寫出:(3)方程 的解;(4)使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍;

  八年級數(shù)學(xué)試卷答案

  一、選擇題(每題3分,共24分)

  12345678

  BDBCABCA

  二、填空題(每題3分,共24分)

  9、 ; =-3 10、 =2; =2; (1,2).

  11、19 12、3 13、4cm. 14、 -1

  15、y= 16、①②④

  三、解答題(共49分)

  17、解分式方程:(每小題5分,共10分)

  (1)x=1 (2)

  18、(5分)先化簡,再求值:( +2) ,其中 , .

  = = 3分

  把 , 、代入得:原式= 5分

  19、(5分)解:

  解得

  反比例函數(shù)解析式是: 一次函數(shù)的解析式是:

  20、

  如圖所示,連結(jié) ,交 于點(diǎn) ,連結(jié) , .

  四邊形 是平行四邊形

  ,

  四邊形 是平行四邊形

  21、解:矩形ABCD中,BC=AD=AF

  在Rt△ABF中,

  點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0)

  設(shè) ,

  且

  在Rt△CEF中,

  解得 E點(diǎn)坐標(biāo)為(10,3)

  22、證明: D為BC中點(diǎn)

  在平行四邊形ABDE中

  ∥ ,AB=DE

  ∥

  四邊形ADCE是平行四邊形

  又 AB=AC

  AC=DE

  平行四邊形ADCE是矩形

  (本題還可用等腰三角形三線合一證明ADCD,證法略)

  23、解:(1)設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是 元,依題意得:

  解得: ,經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解。

  第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是80元

  (2) 3700

  商店共盈利3700元

  24、解:(1)反比例函數(shù)解析式為:

  一次函數(shù)解析式為:

  (2)A(-1,3) C(3,-1)

  (3) (4) 或

  人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷 4

  一、選擇題(每題3分,共36分)

  1、下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是 ( )。

  A、 B、-2 C、0 D、

  2、平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(3,-4)在( )

  A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

  3、下列說法正確的是( )

  A、若 a、b、c是△ABC的三邊,則a2+b2=c2;

  B、若 a、b、c是Rt△ABC的三邊,則a2+b2=c2;

  C、若 a、b、c是Rt△ABC的三邊, ,則a2+b2=c2;

  D、若 a、b、c是Rt△ABC的三邊, ,則a2+b2=c2.

  4、下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的是( )

  A、 12,8,5, B、 30,40,50, C、 9,13,15 D、 16 ,18 ,110

  5、0.64的平方根是( )

  A、0.8 B、±0.8 C、0.08 D、±0.08

  6、下列二次根式中, 是最簡二次根式的是( )

  A. B. C. D.

  7.點(diǎn)P1(x1,y1),點(diǎn)P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=﹣4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且x1<x2,則y1與y2的大小關(guān)系是( )

  A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1<y2 D.y1=y2

  8.函數(shù) 的圖象經(jīng)過(1,﹣1),則函數(shù)y=kx+2的`圖象是( )

  A. B. C. D.

  9.已知函數(shù)y=(m+1) 是正比例函數(shù),且圖象在第二、四象限內(nèi),則m的值是( )

  A.2 B.﹣2 C.±2 D.

  10.一只螞蟻從長寬都是3,高是8的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn),那么它所行的最短路線的長是( )

  A.(3 +8)cm B.10cm C.14cm D.無法確定

  11.設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m=( )

  A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

  12.一次函數(shù)y=kx+6,y隨x的增大而減小,則這個(gè)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  二.填空題(每小題4分,共30分)

  13.比較大小: ______ ; 的平方根是 .

  14.使式子 有意義的x 的取值范圍是 .

  15.當(dāng)m為______時(shí),函數(shù)y=﹣(m﹣2) +(m﹣4)是一次函數(shù).

  16.圓柱形玻璃容器,高8cm,底面周長為30cm,在外側(cè)下底的點(diǎn)A處有一只螞蟻,與螞蟻相對的圓柱形容器的上口外側(cè)的點(diǎn)B處有食物,螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度是 .

  17.已知點(diǎn)P在第二象限,點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .

  18、在Rt△ABC中,若斜邊AB=3,則AB2+BC2+AC2=

  19、點(diǎn)A(-3,4)到到y(tǒng)軸的距離為 ,到x軸的距離為 , 到原點(diǎn)的距離為 。

  20、長方體的底面邊長分別為2cm和4cm,高為5cm.若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn),則螞蟻爬行的最短路徑長為 cm。

  三、解答題(共54分)

  21.計(jì)算.

  (1) + ﹣4 (2)(3 ﹣2 + )÷2

  (3)( ﹣2 )× ﹣2 (4)

  22.解方程

  (1)4(x﹣1)2 = 9 (2)8(x+1)3 = 27

  23.△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示.

  (1)分別寫出A、B、C的坐標(biāo);

  (2)請?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱,并寫出B1的坐標(biāo);

  (3)請?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC關(guān)于x軸對稱,并寫出A2的坐標(biāo).

  24.已知2a+1的平方根是±3,5a+2b﹣2的算術(shù)平方根是4,求6a﹣3b的立方根.

  25.(1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y= -3x +6的圖象.

  (2)當(dāng)x=0時(shí),y= ;當(dāng)x= 時(shí),y=0;(3)當(dāng)x=5時(shí),y= ;當(dāng)y=30時(shí),x= ;

  (4)求圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積;(5)利用圖象直接寫出:當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.

  26、(10分)折疊長方形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,BC=10 cm,AB=8 cm,求EF的長。

  27(12)在進(jìn)行二次根式的化簡時(shí),我們有時(shí)會碰到如53,23,23+1這樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡:

  53=5×33×3=533;(一)

  23=2×33×3=63;(二)

  23+1=2×(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=3-1.(三)

  以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.

  23+1還可以用以下方法化簡:

  23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1.(四)

  (1)請用不同的方法化簡25+3 .

  ①參照(三)式得25+3=________________________________;

  ②參照(四)式得25+3=________________________________;

  (2)化簡:13+1+15+3+17+5+…+12n+1+2n-1 .

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