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小升初數(shù)學(xué)公式整理

時間:2022-06-29 00:21:21 其他 我要投稿
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小升初數(shù)學(xué)公式整理

  第一部分: 概念。

小升初數(shù)學(xué)公式整理

   1.加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。

  2.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。

  3.乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。

  4.乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。

  5.乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5

  6.除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法:被乘數(shù),乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。

  7.什么叫等式 等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。

  8.什么叫方程式 答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。

  9.什么叫一元一次方程式 答:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

  10.分數(shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

  11.分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。

  12.分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

  13.分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

  14.分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

  15.分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

  16.真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

  17.假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

  18.帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。

  19,分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。

  20,一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。

  21.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)的加,減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。分數(shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。

  22.什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  23.什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

  24.比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

  25.解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18

  26.正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

  27.反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y

  28.百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

  29,把小數(shù)化成百分數(shù),只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數(shù)化成百分數(shù),只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。

  30,把百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位。

  31.把分數(shù)化成百分數(shù),通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實,把分數(shù)化成百分數(shù),要先把分數(shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。

  32.把百分數(shù)化成分數(shù),先把百分數(shù)改寫成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。

  33.要學(xué)會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

  34.最大公約數(shù):幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除,這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。(或幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個, 叫做最大公約數(shù)。)

  35.互質(zhì)數(shù): 公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

  36.最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

  37.通分:把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))

  38.約分:把一個分數(shù)化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數(shù),叫做約分。(約分用最大公約數(shù))

  39,最簡分數(shù):分子,分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。

  40,分數(shù)計算到最后,得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

  41.個位上是0,2.4.6.8的數(shù),都能被2整除,即能用2進行

  42.約分。個位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。

  43.偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

  44.質(zhì)數(shù)(素數(shù)):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。

  45.合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

  46.利息=本金×利率×?xí)r間(時間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對應(yīng))

  47.利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

  48.自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

  49,循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3。 141414

  50,不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分起,沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率:3。 141592654

  51.無限不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分起到無限位數(shù),沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3。 141592654……

  52.什么叫代數(shù) 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

  53.什么叫代數(shù)式 用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x =ab+c

  第二部分:定義定理

   1.加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。

  2.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。

  3.乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。

  4.乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。

  5.乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

  6.除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。

  7.等式:等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。

  8.方程式:含有未知數(shù)的等式叫方程式。

  9.一元一次方程式:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

  10.分數(shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

  11.分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。

  12.分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

  13.分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

  14.分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

  15.分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

  16.真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

  17.假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

  18.帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。

  19.分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。

  20.一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。

  21.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

  第三部分:幾何體。

   1.正方形

  正方形的周長=邊長×4 公式:C=4a

  正方形的面積=邊長×邊長 公式:S=a×a

  正方體的體積=邊長×邊長×邊長 公式:V=a×a×a

  2.長方形

  長方形的周長=(長+寬)×2 公式:C=(a+b)×2

  長方形的面積=長×寬 公式:S=a×b

  長方體的體積=長×寬×高 公式:V=a×b×h

  3.三角形

  三角形的面積=底×高÷2。 公式:S= a×h÷2

  4.平行四邊形

  平行四邊形的面積=底×高 公式:S= a×h

  5.梯形

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2

  6.圓

  直徑=半徑×2 公式:d=2r

  半徑=直徑÷2 公式:r= d÷2

  圓的周長=圓周率×直徑 公式:c=πd =2πr

  圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πrr

  7.圓柱

  圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高。 公式:S=ch=πdh=2πrh

  圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圓柱的總體積=底面積×高。 公式:V=Sh

  8.圓錐

  圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式:V=1/3Sh

  三角形內(nèi)角和=180度。

  平行線:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線

  垂直:兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,

  我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。

  第四部分:計算公式。

  數(shù)量關(guān)系式:

  1. 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

  2. 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

  3. 速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

  4. 單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價

  5. 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率

  6. 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

  7. 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)

  8. 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

  9.被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

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  和差問題的公式:

  (和+差)÷2=大數(shù)

  (和-差)÷2=小數(shù)

  和倍問題

  和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

  小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

  (或者 和-小數(shù)=大數(shù))

  差倍問題

  差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

  小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

  (或 小數(shù)+差=大數(shù))

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  植樹問題:

  1.非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

  ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

  株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1

  全長=株距×(株數(shù)-1)

  株距=全長÷(株數(shù)-1)

  ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

  株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

  全長=株距×株數(shù)

  株距=全長÷株數(shù)

  ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

  株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1

  全長=株距×(株數(shù)+1)

  株距=全長÷(株數(shù)+1)

  2.封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

  株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

  全長=株距×株數(shù)

  株距=全長÷株數(shù)

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  盈虧問題:

  (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

  (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

  (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

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  相遇問題:

  相遇路程=速度和×相遇時間

  相遇時間=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇時間

  ******************************************************

  追及問題:

  追及距離=速度差×追及時間

  追及時間=追及距離÷速度差

  速度差=追及距離÷追及時間

  ******************************************************

  流水問題:

  順流速度=靜水速度+水流速度

  逆流速度=靜水速度-水流速度

  靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

  水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

  ******************************************************

  濃度問題:

  溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

  溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

  溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

  溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

  ******************************************************

  利潤與折扣問題:

  利潤=售出價-成本

  利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

  漲跌金額=本金×漲跌百分比

  折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣〈1)

  利息=本金×利率×?xí)r間

  稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

  ******************************************************

  面積,體積換算:

  (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

  (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

  (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

  (4)1公頃=10000平方米 1畝=666。666平方米

  (5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

  ******************************************************

  重量換算:

  1噸=1000 千克

  1千克=1000克

  1千克=1公斤

  ******************************************************

  人民幣單位換算:

  1元=10角

  1角=10分

  1元=100分

  ******************************************************

  時間單位換算:

  1世紀=100年 1年=12月

  大月(31天)有:135781012月

  小月(30天)的有:46911月

  平年2月28天, 閏年2月29天

  平年全年365天, 閏年全年366天

  1日=24小時 1時=60分

  1分=60秒 1時=3600秒

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