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小數的知識點總結

時間：2024-12-26 09:35:01 銀鳳總結范文我要投稿

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關于小數的知識點總結

　　數概念在小學數學中非常重要，由它引申而出了有理數、無理數等等數學概念，同時，小數的計算也是孩子經常出錯的地方，為大家分享了小數的知識點歸納，一起來看看吧！

關于小數的知識點總結

　　小數的知識點總結 1

　　1、小數點，數學符號，寫作“.”，用于在十進制中隔開整數部分和小數部分。

　　2、在英語小數的讀法中，小數點讀作"point"，整數部份按基數詞的一般讀法，小數部分則分開來讀。

　　如：123.123，讀作：one hundred and twenty-three point one two three

　　3、根據十進制的位值原則，把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數叫做小數．

　　4、小數點左邊的部分是整數部分,小數點右邊的部分是小數部分．

　　5、整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數．

　　例如0.3是純小數,3.1是帶小數．

　　6、小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。

　　7、一位小數表示十分之幾，二位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

　　8、小數的計數單位也按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做小數的數位．

　　9、小數的讀法有兩種：一種是按照分數的讀法來讀．帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀．

　　例如：0.38讀作百分之三十八,14.56讀作十四又百分之五十六．

　　另一種讀法,整數部分仍按整數的讀法來讀,小數點讀作“點”,小數部分順次讀出每個數位上的數字．

　　例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二．

　　10、小數點每往左移動一位,數值變為原來的十分之一

　　小數點每往后移動一位,數值變為原來的十倍

　　11、中國比歐洲早采用了小數三百多年。第一個將這一概念用文字表達出來的是魏晉時代的劉徽。

　　12、小數分為有限小數和無限小數

　　13、所有分數都可以表示成小數，所有的有限小數和無限循環小數均能用分數表示。無限不循環小數不能用分數表示。

　　14、無理數為無限不循環小數。

　　15、保留小數：按要求在舍去部分最高位進行四舍五入運算。

　　16、積的小數位數與被乘數的小數位數有關。

　　被乘數有幾位小數，積就有幾位小數。

　　計算小數乘以整數，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看被乘數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　17、整數部分是零的`小數如0.1，絕對值一定小于1。

　　整數部分是1或1以上的小數如1.1，絕對值一定大于等于1。

　　18、一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現，這個小數叫做循環小數。

　　19、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。

　　寫循環小數時，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節。如果循環節只有一個數字，就在這個數字上加一個圓點，如果循環節有一個以上的數字，就在這個循環節的首位和末位的數字上各加一個圓點。

　　20、分母是10，100，1000......的：可以直接化成小數，

　　如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09

　　分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。

　　21、一個最簡分數，如果分母分解質因數只含有2、5的，可以化成有限小數；如果含有2、5以外的質因數，就不能化成有限小數，但絕對能化成循環小數。

　　22、如果分母分解質因數不含有2、5，只含有2、5以外的質因數，就能化成純循環小數。

　　23、如果既含有2、5，又含有2、5以外的質因數，就能化成混循環小數。

　　24、小數化百分數：用小數乘以100 ，然后添上百分號。如，0.756，化成百分數是75.6%。

　　25、類似于百分數，只不過是乘以1000，再加上千分號。

　　26、無限不循環小數指小數點后有無限個數位,但沒有周期性的重復,或者說沒有規律的小數。所以數學上又稱無限不循環小數為無理數(如圓周率π，希臘字母，音pài),把其他一切實數都稱為有理數。

　　27、無理數大致分為三個類型

　　1）帶根號開方開不盡（如根號2）

　　2）與π和e有關（如π+2）

　　3）按一定規律但不循環（如0.1010010001……也被稱為構造性無理數）

　　28、圓周率π是最著名的無理數，它是由圓周除以該圓直徑所得，以下是小數點后幾位：

　　3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

　　但圓周率在實際使用中一般只取近似值3.14

　　29、小數的使用在單位換算上尤為重要，一定要注意不同單位之間的倍數問題。

　　30、小學常見單位換算：

　　長度單位換算

　　1千米（km）=1000米（m）

　　1米（m）=10分米（dm）

　　1分米（dm）=10厘米（cm）

　　1米（m）=100厘米（cm）

　　1厘米（cm）=10毫米（mm）

　　面積單位換算

　　1平方千米=100公頃

　　1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

　　體(容)積單位換算

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方厘米=1毫升

　　1立方分米=1升

　　1立方米=1000升

　　重量單位換算

　　1噸=1000千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　人民幣單位換算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　1元=100分

　　時間單位換算

　　1世紀=100年1年=12月

　　大月(31天)有:135781012月

　　小月(30天)的有:46911月

　　平年2月28天,閏年2月29天

　　平年全年365天,閏年全年366天

　　1日=24小時1時=60分

　　1分=60秒1時=3600秒

　　拓展閱讀

　　小數的概念

　　小數，是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數。

　　小數的性質

　　在小數部分的末尾添上或去掉任意個零，小數的大小不變。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

　　把小數點分別向右（或向左）移動n位，則小數的值將會擴大（或縮小）基底的n次方倍。

　　分類

　　有限小數

　　小數部分后有有限個數位的小數。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小數都屬于有理數，可以化成分數形式。

　　一個最簡分數可以被化作十進制的有限小數當且僅當其分母只含有質因數2或5或兩者。類似的，一個最簡分數可以被化作某正整數底數的有限小數當且僅當其分母之質因數為此基底質因數的子集。

　　無限小數

　　循環小數

　　從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現的小數叫做循環小數。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循環小數亦屬于有理數，可以化成分數形式。

　　無限不循環小數

　　小數部分有無限多個數字，且沒有依次不斷地重復出現的一個數字或幾個數字的小數叫做無限不循環小數，如圓周率π=3.14159265358979323……，自然對數的底數e=2.71828182845904……。無限不循環小數也就是無理數，不能化成分數形式。

　　小數的知識點總結 2

　　第一單元小數乘法

　　1、小數乘整數的意義：小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

　　2、小數乘法的計算法則：計算小數乘法先按整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點上小數點。

　　3、在運算中，乘得的積要點小數點時，如果乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足。積點上小數點后，末尾有0應當劃去。

　　4、一個數乘小數的意義：一個數乘小數的意義就是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……是多少。

　　5、取近似值的方法：保留整數精確到個位保留一位小數→精確到十分位保留兩位小數→精確到百分位，保留三位小數→精確到千分位……

　　6、整數乘法的交換律結合律和分配律對于小數乘法也適用。一個數乘以大于1的數，積比原來的數大。一個數乘以小于1的數，積比原來的數小。

　　7、積的變化規律

　　⑴一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數”的規律。

　　第二單元小數除法

　　1、小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的乘積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　2、除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。

　　3、除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。

　　4、

　　⑴在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　⑵被除數不變，除數除以（或乘以）一個數，所得的商反而要乘以（或除以）相同的數

　　⑶除數不變，被除數擴大幾倍，商也要擴大相同的'倍數；被除數縮小幾倍，商也要縮小相同的倍數。

　　5一個數除以大于1的數，商比原來的數小。一個數除以小于1的數，商比原來的數大。

　　5、循環小數兩數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況：一種，得到有限小數。一種，得到無限小數。小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。從小數點后某一位開始不斷地重復出現前一個或一節數字的十進制無限小數，叫做循環小數，如2.1666…，35.232323…等，被重復的一個或一節數字稱為循環節。循環小數的縮寫法是將第一個循環節以后的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小點。例如：

　　2.166666...縮寫為2.16（讀作“二點一六，六循環”）

　　0.34103103…103…縮寫為0.34103（讀作“零點三四一零三，一零三循環”）

　　6、求商的近似值

　　小數除法經常會出現除不盡的情況，或者商的小數位數較多的情況。但是在實際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。

　　方法：

　　⑴先除到比需要保留的的小數位數多一位，如果得數保留一位小數，除到小數點后面第二位即可；如果得數保留兩位小數，除到小數點后面第三位即可……

　　⑵在按照“四舍五入”法去掉末一位。但在解決實際問題時，我們要根據實際情況取商的近似值，有時是“進一法”，有時是“取尾法”。

　　小數的知識點總結 3

　　【知識框架】

　　小數乘法的意義

　　1、小數點移動引起小數大小變化的規律

　　2、積的小數位數與乘數的小數位數的關系

　　3、計算小數乘法會用豎式計算小數乘法及估算

　　4、小數的混合運算（整數運算定律完全適合小數）

　　【知識要點】

　　文具店（小數乘法的意義）

　　通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。

　　1、小數乘法的意義

　　小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的`十分之幾,百分之幾……是多少.

　　2、小數的計算法則

　　計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點后，整數部分也寫一個0．

　　小數點搬家（掌握小數點移動引起小數大小變化的規律）

　　明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。

　　街心廣場（積的小數位數與乘數的小數位數的關系）

　　積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。

　　包裝（小數乘法2）

　　小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。

　　爬行最慢的哺乳動物（小數乘法3）

　　進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數；當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……

　　手拉手（小數的混合運算）

　　小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。