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分析股票收益率的論文

時(shí)間:2022-07-02 21:27:10 股票 我要投稿
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分析股票收益率的論文

  1數(shù)據(jù)選取

分析股票收益率的論文

  本文實(shí)證分析的數(shù)據(jù)選取上海股市綜合指數(shù)(簡(jiǎn)稱上證綜指)每日收盤指數(shù)。考慮到我國(guó)于1996年12月16日開始實(shí)行漲跌停板限價(jià)交易,即除上市首日以外,股票、基金類證券在一個(gè)交易日的交易價(jià)格相對(duì)上一個(gè)交易日收市價(jià)格的漲跌幅不得超過(guò)10%,本文把數(shù)據(jù)分析時(shí)段選擇為:1996.12.16-2007.05.18,共2510組有效數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源為CCER中國(guó)經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)庫(kù)。數(shù)據(jù)分析采用軟件為Eviews5.1。通過(guò)對(duì)原始序列的自然對(duì)數(shù)變換,得到上證綜指收益率序列,有2509個(gè)數(shù)據(jù),記為RSH。

  2基本統(tǒng)計(jì)分析

  2.1序列的基本統(tǒng)計(jì)量

  對(duì)稱分布的偏度應(yīng)為等于0,而上證綜指收益率的偏度為負(fù)值,說(shuō)明該序列的分布是有偏的且向左偏斜,即收益率出現(xiàn)正值的概率小于收益率出現(xiàn)負(fù)值的概率。另外,已知正態(tài)分布的峰度等于3,而上證綜指收益率的峰度是8.919924,遠(yuǎn)大于3,這表明RSH序列不服從正態(tài)分布,而是具有尖峰厚尾特性。

  2.2序列的自相關(guān)性

  采用Ljung-BoxQ統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)上證綜指收益率序列的自相關(guān)性。原假設(shè)為序列不存在階自相關(guān)。根據(jù)上證綜指收益率的10階滯后期的Q統(tǒng)計(jì)值及其相應(yīng)概率值可知,上證綜指收益率的相關(guān)性并不顯著。

  2.3序列的平穩(wěn)性和正態(tài)性

  為了避免偽回歸現(xiàn)象的發(fā)生,在建立回歸模型之前須對(duì)收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。采用ADF方法檢驗(yàn)RSH序列的平穩(wěn)性,其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為-51.7733,遠(yuǎn)小于MacKinnon的1%臨界值,認(rèn)為上證綜指收益率序列不存在單位根,是顯著平穩(wěn)的。這就避免了非平穩(wěn)性帶來(lái)的許多缺陷。上證綜指收益率序列的D.W.值為1.9705,非常接近于2,表明其殘差序列不存在序列相關(guān)。

  本文使用Jarque-Bera方法對(duì)RSH序列其進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為3682.735(p=0.000),概率值足夠小以至于必須懷疑原假設(shè)的正確性。這也就說(shuō)明,用正態(tài)分布對(duì)中國(guó)股市收益率的波動(dòng)性進(jìn)行描述是不正確的。

  2.4ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

  大量的實(shí)證分析表明,大多數(shù)金融資產(chǎn)收益率序列的條件方差具有時(shí)變性,即ARCH效應(yīng)。利用ARCH-LM方法檢驗(yàn)殘差序列中是否存在ARCH效應(yīng)。選擇滯后階數(shù)為5階,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為28.92598(p=0.000),表明殘差存在顯著的ARCH效應(yīng),至少存在5階的ARCH效應(yīng)。這就意味著必須估計(jì)很多個(gè)參數(shù),而這卻是很難精確的做到。在這種情況下,可以用一個(gè)低階的GARCH模型代替,以減少待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。

  3分布模型的確定

  金融時(shí)間序列的分布往往具有比正態(tài)分布更寬的尾部。為了更精確地描述這些時(shí)間序列分布的尾部特征,本文分別運(yùn)用GARCH-Normal、GARCH-t和GARCH-GED模型擬合樣本數(shù)據(jù)。

  較之其它模型,GARCH-t(1,1)模型的對(duì)數(shù)似然值有所增加,同時(shí)AIC和SC值都變小,這說(shuō)明GARCH-t(1,1)模型對(duì)上證綜指收益率序列波動(dòng)的刻畫能力要強(qiáng)于其它模型。對(duì)模型中的未知參數(shù)進(jìn)行極大似然估計(jì),得出GARCH-t(1,1)模型為:

  均值方程為:RSH=0.0399(1.7435)

  方差方程為:2t=0.1137+0.1331×2t-1+0.8261×2t-1

  (4.5005*)(6.6345*)(10.3761*)

  在方差方程中,ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)都是顯著的,且兩項(xiàng)系數(shù)之和為0.9592,小于1,滿足參數(shù)約束條件。另外,系數(shù)之和非常接近于1,表明收益率序列的條件方差所受的沖擊是持久的,這對(duì)所有的未來(lái)預(yù)測(cè)都有重要作用。

  4分布模型的檢驗(yàn)

  模型建立的好壞首先要檢驗(yàn)其是否有效的消除原序列的異方差性。另外,基于收益率序列概率積分變換的檢驗(yàn)方法,可以檢驗(yàn)序列分布與理論分布的擬合情況。對(duì)原序列做概率積分變換,然后檢驗(yàn)變換后的序列是否服從i.i.d.(ol)均勻分布。一般地對(duì)變換后的序列進(jìn)行BDS檢驗(yàn),以判斷其是否是獨(dú)立同分布。而運(yùn)用Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)則可以檢驗(yàn)變換后的序列是否服從均勻分布。4.1殘差序列的ARCH-LM檢驗(yàn)

  對(duì)新方程產(chǎn)生的殘差序列{εx}進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn),以觀察是否還存在ARCH效應(yīng)。選擇滯后階數(shù)為1階,ARCH-LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為0.629764(p=0.426)。伴隨概率顯著不為0,即接受原假設(shè),認(rèn)為殘差序列{εx}不存在ARCH效應(yīng)。這說(shuō)明,用GARCH-t(1,1)模型擬合樣本數(shù)據(jù)可以消除序列的異方差效應(yīng)。

  殘差εxt的分布為vxσ2xt(vx-2)εxt|It-1~t(vx),根據(jù)殘差序列的數(shù)值,變換為vxσ2xt(vx-2)εxt序列,并按照自由度為vx=4.6528的t分布函數(shù),對(duì)其進(jìn)行概率積分變換,得到新序列記為{ut}。新序列{ut}在理論上應(yīng)是獨(dú)立同分布序列,且服從(0,1)的均勻分布。因此,本文通過(guò)BDS檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)對(duì)新序列{ut}的分布進(jìn)行檢驗(yàn)。

  4.2BDS檢驗(yàn)

  BDS檢驗(yàn)的原假設(shè)是序列為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量。根據(jù)表中的概率值可知,在顯著性水平α=0.05下,認(rèn)為新序列{ut}為獨(dú)立同分布的變量。

  4.3K-S檢驗(yàn)

  對(duì)新序列{ut}進(jìn)行K-S檢驗(yàn),其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為0.0175(p=0.4245),這表明,用新序列{ut}服從獨(dú)立同分布的(0,1)均勻分布。這也說(shuō)明了GARCH-t(1,1)模型可以較好的擬合上證綜指收益率序列的分布。

  5結(jié)論

  本文對(duì)上證綜指對(duì)對(duì)數(shù)收益率序列的分布模型進(jìn)行了實(shí)證研究。在現(xiàn)實(shí)生活中,金融收益序列分布不僅呈現(xiàn)出偏斜、尖峰、厚尾等特征,還具有異方差的特性,本文首先通過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法驗(yàn)證了金融時(shí)間序列的各項(xiàng)特性。GARCH模型比ARCH模型有更快的滯后收斂性,從而大大減少了參數(shù)的個(gè)數(shù),提高了參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。在運(yùn)用正態(tài)分布假設(shè)的GARCH模型來(lái)描述金融收益序列的條件分布時(shí),正態(tài)分布假設(shè)常常被拒絕,人們用一些具有尖峰、厚尾特性的分布,如t分布、GED分布來(lái)替代正態(tài)分布假設(shè),從而得到一系列GARCH模型的擴(kuò)展形式,如GARCH-t模型、GARCH-GED模型等。本文依據(jù)嚴(yán)密的統(tǒng)計(jì)分析方法選擇了GARCH-t(1,1)模型描述上證綜指對(duì)數(shù)收益率序列的分布。最后,根據(jù)各項(xiàng)模型檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明,用GARCH-t(1,1)模型描述上證綜指收益率序列是有充分理由的。

  摘要:在金融市場(chǎng)迅速發(fā)展、金融創(chuàng)新不斷深入的今天,股票市場(chǎng)的波動(dòng)也日益加劇,風(fēng)險(xiǎn)明顯增大,資產(chǎn)收益率的分布形態(tài)也更加復(fù)雜化。對(duì)上證綜指對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行實(shí)證研究,依據(jù)嚴(yán)密的統(tǒng)計(jì)分析方法建立了GARCH-t(1,1)模型。最后,通過(guò)相應(yīng)的模型檢驗(yàn)方法驗(yàn)證了GARCH-t(1,1)模型能夠很好的刻畫上證綜指對(duì)數(shù)收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征。

  關(guān)鍵詞:股票收益率;GARCH模型;統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

  參考文獻(xiàn)

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