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鴿巢問題優秀教學實錄

時間:2024-04-27 10:59:51 劍鋒 語文 我要投稿
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鴿巢問題優秀教學實錄(精選5篇)

  通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題,激發學生的學習興趣,使學生感受數學的魅力。以下是小編為大家整理分享的鴿巢問題優秀教學實錄,歡迎閱讀參考。

鴿巢問題優秀教學實錄(精選5篇)

  鴿巢問題優秀教學實錄 1

  教學目標 :

  了解“鴿巢問題”的特點,理解“鴿巢原理”的含義;經歷“鴿巢原理”的學習過程,體驗觀察,猜測 ,實驗 ,推理等活動的學習方法,滲透數形結合的思想;通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題,激發學生的學習興趣,使學生感受數學的魅力。

  重點:

  整合教材,由淺入深,逐層深入引導學生把具體問題轉化成鴿巢問題,最終達到深入淺出解決問題。

  難點:

  找出鴿巢問題解決的.竅門進行反復推理。并對一些簡單的實際問題加以“模型化”。

  教學準備:

  課件、撲克牌。

  學生準備:

  小棒、杯子。

  教學過程:

  一、情境導入:由游戲“搶凳子”引入課題并板書課題“鴿巢問題”

  二、探究新知

  1、動手操作,動畫演示

  (1)(擺一擺)4只鴿子飛進3個鴿巢,會怎么飛呢?請同學們用小棒當鴿子,杯子做鴿巢,試試看!并把各種結果用你喜歡的方法記錄下來。

  (2)(議一議)教師引導學生分析各種情況,得出結論,不管怎么飛,總有一個鴿巢里至少飛進了2只鴿子。

  (3)(飛一飛):4只鴿子飛進3個鴿巢,要使每個鴿巢里鴿子最少,該怎么飛?你能發現什么?通過引導讓學生說出平均分的方法。

  2、以此類推,發現規律

  (1)6只鴿子飛進了5個鴿巢,總有一個鴿巢里至少飛進了( )只鴿子?你是怎么想的?

  (2)100只鴿子飛進了99個鴿巢,總有一個鴿巢至少飛進了( )只鴿子?

  3、由淺入深,逐層深入

  (1)(飛一飛)5只鴿子飛進了3個鴿巢,總有一個鴿巢里至少飛進了( )只鴿子?是怎么飛的?通過演示鴿子飛的過程,引導學生理解平均分后,剩下的鴿子數不能超過鴿巢數,把剩下的鴿子再平均分,才能保證總有一個鴿巢里至少有的鴿子數。

  (2)(說一說)7本書放進3個抽屜,總有一個抽屜里至少放進了( )本書?你是怎么想的?

  4、動畫演示,掌握規律

  14只鴿子飛進了4個鴿巢,總有一個鴿巢至少飛進了4只鴿子。為什么?

  5、學以致用,總結規律

  (1)10支鉛筆放進3個筆筒中,總有一個筆筒里至少有4支鉛筆,為什么?

  (2)28本書放進5個抽屜, 總有一個抽屜里至少放進了幾本書?為什么?

  (3)33只鴿子飛進了4個鴿巢,總有一個鴿巢至少飛進了9只鴿子?為什么?

  (4)思考:你能發現什么規律嗎?引導學生總結出計算方法,列出算式,最終得出 至少數=商+1。

  (5)教師總結:這就是我們今天研究的“鴿巢問題”,生活中我們把要分的“物品數”看做鴿子,分的“份數”看做鴿巢,物品數要大于鴿巢數,然后用“物品數÷鴿巢數”=商+1,總有一個鴿巢里的至少數就等于“商加1”。

  6、知識積累:你知道嗎(略)

  三、思維拓展

  (1)玩撲克牌:一副撲克牌,取出大小王后,任意抽出5張,至少有兩張牌時同花色的,為什么?

  (3)希望小學有368人,至少有多少人在同一天過生日?至少有多少人在同一個月過生日?

  (4)給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么?(引導得出如果商是整數而沒有余數,至少數=商)

  四、課后小結:通過這節課的學習,同學們有哪些收獲

  鴿巢問題優秀教學實錄 2

  一、情境導入,激發興趣

  師:同學們,你們喜歡鴿子嗎?知道鴿子喜歡住在哪里嗎?

  生:鴿子喜歡住在鴿巢里。

  師:非常好!那么,如果我們有很多鴿子,但只有有限數量的鴿巢,會發生什么呢?

  生:有些鴿巢里會有更多的鴿子。

  師:沒錯!這就是我們今天要探討的“鴿巢問題”。

  二、初步感知,探究規律

  師:讓我們通過一個簡單的例子來理解這個問題。假設有3只鴿子要飛進2個鴿巢,你們覺得會有怎樣的結果?

  生:可能有一個鴿巢里有2只鴿子,另一個鴿巢里有1只。

  師:很好!那么,無論鴿子們怎么飛,我們能否確保至少有一個鴿巢里有2只或更多的鴿子?

  生:是的,因為鴿巢只有兩個,而鴿子有三只。

  師:非常棒!這就是“鴿巢原理”的初步應用。簡單來說,如果鴿子數量多于鴿巢數量,那么至少有一個鴿巢里會有兩只或更多的鴿子。

  三、合作探究,深化理解

  師:現在,我們來嘗試一個更復雜的例子。如果有4只鴿子要飛進3個鴿巢,你們覺得會有怎樣的結果呢?

  (學生分組討論,并嘗試用實物模擬鴿子飛進鴿巢的過程)

  生:我們發現了,不管鴿子們怎么飛,至少有一個鴿巢里會有2只或更多的鴿子。

  師:非常棒!你們發現了“鴿巢原理”的核心。那么,這個原理可以怎樣應用到我們的生活中呢?

  生:比如,如果我們班有35名同學,但只有12個月份,那么至少有一個月份出生了3名或更多的同學。

  師:非常聰明!你們已經能夠運用“鴿巢原理”解決實際問題了。

  四、總結提升,拓展應用

  師:通過今天的學習,我們了解了“鴿巢原理”的基本思想和應用方法。記住,當“鴿子”數量多于“鴿巢”數量時,至少有一個“鴿巢”里會有兩只或更多的'“鴿子”。

  師:那么,課后大家可以嘗試用“鴿巢原理”去解決一些生活中的問題,比如,如果有更多的鴿子或者更多的鴿巢,情況又會怎樣呢?

  生:我們會去嘗試的!

  師:很好!期待你們下節課的分享。

  五、教學反思

  通過本次教學,學生們對“鴿巢原理”有了初步的理解和掌握,能夠運用該原理解決一些簡單的問題。同時,通過合作探究的方式,學生們的思維能力和合作能力也得到了鍛煉和提升。但在教學過程中,還需注意引導學生深入理解原理背后的數學邏輯,以便更好地應用于實際問題中。

  鴿巢問題優秀教學實錄 3

  一、導入新課,激發興趣

  師:同學們,今天我們要一起探索一個有趣的問題,叫做“鴿巢問題”。你們知道什么是鴿巢問題嗎?

  生:不知道。

  師:沒關系,我們先從一個簡單的例子開始。想象一下,你有三個鴿巢,但是有四只鴿子。如果這四只鴿子都要飛進這三個鴿巢里,會發生什么呢?

  生:至少有一個鴿巢里會有兩只鴿子。

  師:非常棒!你們已經發現了鴿巢問題的核心。這就是我們今天要學習的內容。

  二、探究規律,建立模型

  師:現在,我們來看一個具體的例子。這里有4支鉛筆和3個筆筒,我們要把鉛筆放進筆筒里。請你們想一想,不管怎么放,總會有一個筆筒里至少放進了2支鉛筆。你們相信嗎?

  生:相信/不相信。

  師:好,那我們就來試試看。請幾位同學上臺來,用實物演示一下。

  (學生上臺演示,將鉛筆放進筆筒,發現確實有一個筆筒里至少放進了2支鉛筆。)

  師:看來大家都發現了這個規律。那么,你們能不能解釋一下,為什么總會有一個筆筒里至少放進了2支鉛筆呢?

  生:因為鉛筆的數量比筆筒的數量多,所以總會有一個筆筒里有多余的鉛筆。

  師:非常準確!這就是鴿巢問題的核心原理。當物體的數量多于容器的數量時,總會有一個容器里至少有兩個物體。

  三、應用問題,深化理解

  師:現在,我們來看看一個實際的應用問題。老師任意點13位同學,我就可以肯定,至少有2個同學的生日在同一個月。你們信嗎?

  生:不信/信。

  師:那我們就來驗證一下。請這13位同學報出自己的生日月份。

  (學生報出生日月份,老師統計并發現至少有2個同學的生日在同一個月。)

  師:看來大家都被這個現象驚到了。那么,你們知道這是為什么嗎?

  生:因為一年只有12個月,但是我們有13個同學,所以至少有兩個月是重復的。

  師:非常棒!你們已經掌握了鴿巢問題的精髓。這就是我們今天學習的內容,希望大家能夠深入理解并應用它。

  四、總結反思,拓展延伸

  師:通過今天的學習,我們掌握了鴿巢問題的'基本原理和應用方法。希望大家能夠在以后的學習和生活中,運用這個原理來解決實際問題。

  同時,也希望你們能夠思考一下,除了我們今天講的這個例子,還有哪些情況可以用鴿巢原理來解釋呢?

  生:比如,如果我們有10個人要坐9把椅子,那么至少有一把椅子上會坐兩個人。

  師:非常好!你們已經能夠靈活運用鴿巢原理了。希望大家能夠在以后的學習中,繼續保持這種探索和創新的精神。

  (課堂結束)

  以上就是一個鴿巢問題的教學實錄。通過這個實錄,我們可以看到老師是如何通過引導、探究和應用的方式,幫助學生理解并掌握鴿巢問題的。同時,也體現了老師對學生思維能力和創新精神的培養。

  鴿巢問題優秀教學實錄 4

  一、導入新課,激發興趣

  師:同學們,今天我們要研究一個有趣的問題,叫做“鴿巢問題”。你們知道鴿巢是什么嗎?

  生:就是鴿子的窩。

  師:沒錯,就是鴿子的窩。那么,當鴿子飛回巢里,如果鴿巢的數量少于鴿子的數量,會發生什么呢?

  生:有些鴿巢里會有兩只或更多的鴿子。

  師:非常棒!這就是我們今天要探討的“鴿巢問題”。現在,我們通過一個簡單的例子來感受這個問題。

  二、新課展開,探究規律

  師:假設有3個鴿巢和4只鴿子,如果這4只鴿子飛回這3個鴿巢里,你們覺得至少有一個鴿巢里會有幾只鴿子?

  生:至少會有一個鴿巢里有兩只鴿子。

  師:很好!現在,我們來進行一個實物演示。請幾位同學上臺,用這4支鉛筆代表4只鴿子,這3個筆筒代表3個鴿巢,看看怎么放才能讓至少一個筆筒里有兩支鉛筆。

  (學生上臺演示,嘗試不同的擺放方法)

  師:經過大家的嘗試,我們發現不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進了2支鉛筆。這說明了什么規律呢?

  生:就是如果鴿子的.數量多于鴿巢的數量,那么至少有一個鴿巢里會有兩只或更多的鴿子。

  師:非常正確!這就是鴿巢原理的核心思想。那么,你們能用自己的話說說鴿巢原理是什么嗎?

  生:就是東西多,地方少,那么至少有一個地方的東西會多一些。

  師:說得真好!這就是鴿巢原理的通俗解釋。

  三、鞏固練習,深化理解

  師:現在,我們來做一些練習題,看看大家是否真的理解了鴿巢原理。

  (出示練習題,學生獨立完成)

  師:大家做得都很好。通過這些練習,我們可以看到鴿巢原理在解決實際問題時非常有用。那么,你們能不能舉一些生活中運用鴿巢原理的例子呢?

  生:比如,如果有13個人在一個房間里,那么至少有兩個人的生日是在同一個月。

  師:非常好!這個例子非常貼切。那么,誰能解釋一下為什么會出現這種情況呢?

  生:因為一年只有12個月,而人有13個,所以至少有兩個人的生日是在同一個月。

  師:說得非常清楚!這就是鴿巢原理在現實生活中的應用。

  四、課堂小結,拓展延伸

  師:今天,我們一起學習了鴿巢原理,通過實例和練習,大家對這個原理有了深入的理解。那么,你們還有什么疑問或者想進一步了解的內容嗎?

  生:老師,我想知道鴿巢原理在數學上還有什么應用?

  師:問得很好!鴿巢原理在數學領域有著廣泛的應用,比如解決組合數學問題、證明一些數學定理等。而且,它還能幫助我們理解一些看似復雜的現象。所以,大家要好好學習這個原理,將來一定會發現它的更多用處。

  師:今天的課就上到這里,希望大家課后能夠復習鞏固今天學到的知識,并嘗試用鴿巢原理去解決一些實際問題。下節課,我們將繼續探討更多有趣的數學問題。下課!

  五、教學反思

  通過本節課的教學,我發現學生們對鴿巢原理的理解比較到位,能夠運用所學知識解決實際問題。同時,我也注意到在引導學生探究規律時,需要更加注重學生的參與和體驗,讓他們通過親手操作、觀察、思考來發現規律,這樣能夠更好地促進他們的數學思維能力的發展。在今后的教學中,我將繼續優化教學方法,提高教學效果。

  鴿巢問題優秀教學實錄 5

  一、導入新課,激發興趣

  師:(面帶微笑)同學們,你們喜歡玩游戲嗎?今天我們就來玩一個有趣的數學游戲。想象一下,你手上有三個筒,但是有四支筆,你要怎么放才能讓每個筒里都至少有一支筆呢?

  生:(思考后回答)老師,我覺得可以先在每個筒里放一支筆,然后再把剩下的一支筆放進其中一個筒里。

  師:(點頭贊許)很好,你已經發現了這個問題的關鍵。其實,這個問題背后隱藏著一個非常有趣的數學原理,叫做“鴿巢原理”。今天我們就一起來探索這個原理。

  二、操作探究,發現規律

  師:現在,請每位同學從數字1、2、3中任選一個自己喜歡的數字寫在手心上。寫好后,握緊拳頭不要松開,我會來猜你們選的是哪個數字。

  (學生們興奮地選數字并握緊拳頭,老師逐一猜測,并成功猜中大部分學生的選擇)

  師:你們想知道我是怎么猜到的`嗎?其實,這里就運用了鴿巢原理。如果我們把這三個數字看作三個鴿巢,而你們的選擇就是鴿子,那么當鴿子數量超過鴿巢數量時,至少有一個鴿巢里會有兩只鴿子。所以,當我看到大部分同學都選擇了某個數字時,我就知道那個數字是大家最喜歡的。

  三、合作探究,深入理解

  師:現在,我們來進行一個更有趣的活動。請同學們同桌兩人一組,把4支鉛筆放進3個筆筒里,看看有幾種不同的放法,并找出每種放法中至少有一個筆筒里有多少支鉛筆。

  (學生們積極合作,嘗試各種放法,并記錄結果)

  生:(匯報)老師,我們發現了四種放法,分別是(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)和(2,1,1)。在這四種放法中,至少有一個筆筒里有2支鉛筆。

  師:(點頭肯定)非常棒!你們已經發現了鴿巢原理的核心思想。無論怎么放,總有一個筆筒里至少放進了2支鉛筆。這就是鴿巢原理的奇妙之處。

  四、拓展應用,鞏固提升

  師:現在,我們來做一個更有挑戰性的題目。如果我有13位同學,我能否肯定地說至少有2位同學的生日在同一個月呢?

  生:(思考后回答)老師,我覺得可以。因為一年只有12個月,如果有13位同學的話,那么至少有一個月里有兩位同學的生日。

  師:(贊賞地)非常正確!這就是鴿巢原理在實際生活中的應用。通過今天的學習,我們不僅了解了鴿巢原理的基本概念,還學會了如何運用它來解決實際問題。希望大家能夠把這個原理運用到以后的學習和生活中去。

  五、課堂小結,回顧反思

  師:(總結)今天我們一起探索了鴿巢原理的奧秘,通過操作、探究和合作,我們不僅發現了規律,還學會了如何運用這個原理來解決問題。希望大家能夠記住這個有趣的數學原理,并在以后的學習中不斷發現新的數學奧秘。

  生:(積極回應)我們一定會記住的,謝謝老師!

  (課堂在歡樂和收獲中結束)

  這堂教學實錄通過生動有趣的游戲和探究活動,引導學生逐步發現和理解鴿巢原理,讓學生在輕松愉快的氛圍中掌握了數學知識。同時,通過合作學習和拓展應用,培養了學生的團隊協作能力和解決實際問題的能力。

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