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相遇問題數(shù)學課教學實錄

時間:2022-07-02 00:54:34 語文 我要投稿
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相遇問題數(shù)學課教學實錄

  教學過程:

相遇問題數(shù)學課教學實錄

  一、開門見山,板書課題

  師:今天,老師和同學們一起研究的是相遇問題,(師板書:相遇問題),看到這個題目,你有什么想法?

  生1:我猜測可能是求路程的問題。

  生2:我想是研究兩個人面對面行走,到碰面這個過程的一些問題。

  師:相遇問題是這樣嗎?我們怎樣來解決相遇問題呢?接下來我們就一起來研究。

  二、出示實例,探究問題

  課件出示:張強要給王紅送一份材料,他們約定兩人同時從天橋和公園出發(fā),相向而行。張強坐小轎車每小時行60千米,王紅坐面包車每小時行40千米,0.5小時后相遇,問天橋和公園相距多少千米?

  師:請同學們一起讀題。

  生齊讀。

  師:題目讀完了,接下來我們一起來看一下以下幾個問題。

  課件出示: 兩人是從哪里出發(fā)的?

  是不是同時出發(fā)的?

  她們走的方向是怎樣的?

  運動最后結(jié)果怎樣?

  師:先來看第一個問題,兩人是從哪里出發(fā)的?誰來說?

  生:張強從天橋出發(fā),王紅從公園出發(fā)。

  (根據(jù)學生的回答,教師在黑板上畫出示意圖

  張強 王紅

  天橋 公園

 。ㄕn件出示:兩地)

  師:第2個問題,誰來說?

  生:是同時出發(fā)。(課件出示:同時)

  師:第3個問題呢?

  生:他們走的方向相反,是相向而行的。(課件出示:相向)

  師:結(jié)果怎樣?

  生:最后兩人相遇。(課件出示:相遇)

 。ㄕn件出示: 兩人在一定點相遇的情境圖)

  師:你覺得他們相遇在這個點,對不對?為什么?

  生:我覺得對的。因為張強坐的是小轎車,王紅坐的是面包車,小轎車的速度比面包車的速度快。

  師小結(jié):像這樣,從兩地相向而行,最終相遇的問題,我們就稱之為相遇問題。那么這道相遇問題,你們會解答嗎?

  生1:(60+40)0.5=50(千米)

  師:你能給大家解釋一下嗎?

  生1:60+40表示的是他們兩人每小時總共走了多少千米?由于他們一起走了0.5小時,所以在乘0.5,就得到了總路程。

  師:好!我們一起來看一下,這里60+40,實際上就是兩人的速度和(板書:速度和),0.5為兩人的相遇時間(板書:相遇時間),50就是總路程。所以,我們可以得到怎樣一個數(shù)量關(guān)系式呢?

  生齊說:速度和相遇時間=總路程 (師根據(jù)學生回答,將板書補充完整)。

  師:還有其他方法嗎?

  生2:602+402

  師:你又是怎樣想的?

  生2:60千米是張強每小時行的路程,40千米是王紅每小時行的路程。相遇時他們兩人各行駛了半小時,所以將60和40都除以2.最后,把他們的路程相加。就得到總路程。

  師:回答得非常完整!602表示的是相遇時,張強行的路程,我們可以說成甲路程(板書,甲路程);402我們就說成乙路程(板書:乙路程)。這時我們又可以得到怎樣的數(shù)量關(guān)系式呢?

  生齊說:甲路程+乙路程=總路程 (師根據(jù)學生回答,將板書補充完整。)

  師:誰還有其他方法?

  生3:(60+40)2

  師:給大家解釋一下。

  生3:60+40表示每小時兩人共行的路程。由于相遇時,兩人走了半小時,所以將結(jié)果除以2。

  師:還有方法嗎?

  生4:600.5+400.5 我也是先求出他們兩人各自行的路程,然后再加起來。

  師:相遇問題中,求總路程,同學們一下子相處了這么多種方法,真能干。接下來,我們再來看一下,這樣一道題

  課件出示:張強要給王紅送一份材料,他們約定兩人同時從相距50千米的天橋和公園出發(fā),相向而行。張強坐小轎車每時行60千米,王紅坐面包車每時行40千米,出發(fā)后幾時相遇?

  師:請同學們將題大聲地讀一遍。

  生齊讀題。

  師:要我們解決什么問題?題目中有哪些有用的數(shù)學信息?

  生1:求相遇時間的問題。

  生2:50千米是總路程。60和40 表示的是兩人的速度,這些數(shù)學信息都是有用的。

  師:那請同學們利用這些有用的數(shù)學信息,獨立解決這個問題,行嗎?試試看。

  生動手做。

  師:你有哪些方法可以解決這個問題,與同桌說說你是怎么想的。

  生同桌互相說。

  師:誰來匯報?

  生1:50(60+40)=0.5

  師:解釋一下。

  生1:60+40表示的是兩人的速度和,50是總路程。我用總路程去除以速度和,就可以求出相遇時間。

  師:真聰明。來,我們大家一起將他說的這個數(shù)量關(guān)系式,大聲地說一遍。

  生齊說:總路程速度和=相遇時間

  師:誰還有其他方法?

  生2:5060+5040

  師:其他同學看看,有意見嗎?

  生3:5060,除不盡。所以我認為,這個算式是錯的。

  生4:我也覺得不對,因為5040的結(jié)果已經(jīng)是1.25,還要再加上前面的結(jié)果,遠超過0.5了。

  生5:5060表示的是張強行完全程用的時間,5040表示的是王紅行完全程用的時間,實際上,他們兩人并沒有走完全程。

  師:真聰明,分析得很詳細!現(xiàn)在,我們得出5060+5040這個算式是錯誤的。那你還有其他方法來解決這道題嗎?

  生思考。

  師提示:我們剛才用的是算術(shù)的方法,那可以利用我們學過的列方程的方法,可以解決嗎?請嘗試列出方程。

  生做。

  生1:我設(shè)出發(fā)后X小時相遇,列出方程是:60X+40X=50 ( 師板書)

  師:你利用的是什么數(shù)量關(guān)系式?

  生1;甲路程+乙路程=總路程。60X表示的是甲路程,40X表示的是乙路程。

  師:真不錯!你們的方程都和他一樣嗎?不一樣的請你來說說,你又是怎樣列的?

  生2:(60+40)X=50 (師板書)

  師:你利用的是什么數(shù)量關(guān)系式呢?

  生2:速度和相遇時間=總路程

  師:用方程解,可以直接用字目表示相應的量,剛才我們用方程解,很順利地求出來了。那么利用方程我們還可以求相遇問題里的什么呢?

  生:可以求其中一個速度。

  師:下面我們來回顧一下,剛才我們用方程解時,是按怎樣的步驟來的?

  生說,師板書

  ①審題

 、谠O(shè)X

  ③列方程

 、芙夥匠

 、蒡、答

  三、嘗試練習,鞏固新知

  師:請同學們打開課本第56頁,看例題。請你動腦筋想想,大概在哪個地點相遇?

  生嘗試解答。

  師:請你計算一下,①相遇地點到公園的路程是多少千米?②相遇地點到天橋的路程是多少千米?

  生動手做。

  師:誰來匯報一下。

  生:400.5=20(千米) 600.5=30(千米)

  師:你還可以提出什么問題呢?

  生:他們兩個一小時行多少千米?

  師:這個問題求的就是(生齊說:速度和)。

  師:接下來,請同學們看第57頁試一試,請你直接做在書上。

  生做。

  師:誰來匯報?

  生1:165(6+5)

  生2:我用方程做的,(6+5)X=165

  生3:我列的方程是這樣的:6X+5X=165

  師:好的。接下來,請同學們看一下練一練中的第2、3兩題,要求只列方程不計算。

  生做。

  師:誰來匯報第一題?

  生1:(80+60) X=1400

  生2:80X+60X=1400

  師:誰來匯報第二題?

  生1:(100+90)X=5700

  生2:100X+90X=5700

  師:接下來,請同學們當當小法官。

  課件出示3道判斷題。

  生用手勢表示對或錯,進行判斷。

  師:下面,請大家觀察仔細,看看,這道題的一些解法,哪種是對的?

  課件出示:北京到呼和浩特的鐵路長660千米,一列火車從呼和浩特開出,每時行駛48千米;另一列火車從北京開出,每時行駛72千米,兩列火車同時開出,相向而行,經(jīng)過幾時相遇?

 、俳猓涸O(shè)經(jīng)過X時相遇。

  48X+72X=660

 、诮猓涸O(shè)經(jīng)過X時相遇。

 。48+72)X=660

  ③解:設(shè)經(jīng)過X時相遇。

  (48+72)=660X

  ④660(48+72)

  ⑤66048+66072

  師:你覺得哪種是正確的?

  生:①②④

  師:有不同意見嗎?

  生沉默,思考。

  師:仔細觀察一下③,你覺得對不?

  生:我覺得這道算式也對,左邊(48+72),是速度和;右邊660X表示的也是速度和。應該是對的。

  其他同學表示贊成。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課,我們學習了什么問題?基本的數(shù)量關(guān)系是什么?我們知道求路程用算術(shù)方法更簡便,求速度或相遇時間,用方程解更好。

  教學反思:

  課始,仇老師沒有設(shè)置花俏的課堂導入情境,而是直接出示課題,這樣做的優(yōu)點是讓學生明確本節(jié)課的教學內(nèi)容及目的。然后為學生創(chuàng)設(shè)了好朋友送材料這個研究情境,讓學生來解決這件事情中所遇到的數(shù)學問題,激發(fā)了學生學習的愿望,因而積極主動地投入到了學習活中來。使讓學生置身于現(xiàn)實的問題情境之中,在解決問題的過程中探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識,體驗到生活中到處都是數(shù)學,數(shù)學就在我們身邊,運用數(shù)學知識能較好地解決生活實際問題,從而增強學習的動力,產(chǎn)生積極的數(shù)學情感。

  在整堂課的教學中,仇老師采用了讓學生自己先獨立解決問題,再交流匯報的方法。在這個過程中仇老師放手讓學生去嘗試、去實踐、去探索,給學生足夠的思維空間,做到了凡是學生能探索得到的決不代替,凡能獨立思考的決不暗示,讓學生主動地去獲取知識,使整個課堂充滿著探索的氣息。

  總之,仇老師那扎實的教學功底、獨特的教學風格給我留下了很深的印象。值得我好好學習。

  一堂課聽下來,仔細回顧反思了一下,心中也產(chǎn)生了一點點疑惑,提出來和大家探討。

  1、大家都知道線段圖能幫助學生解決相遇問題,那么課上,教師需要抽時間讓學生畫嗎?

  2、 仇老師讓學生估計,兩人大概的相遇地點時,是先出示線段圖,在圖上標示出相遇的地點,后問學生對不對。我覺得此處可否直接讓學生來估計相遇地點。之后再由教師根據(jù)學生的回答出示。

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