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《植樹(shù)問(wèn)題》課堂實(shí)錄
《植樹(shù)問(wèn)題》是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解。下面帶來(lái)《植樹(shù)問(wèn)題》課堂實(shí)錄，以供參考！
一、 談話引入，明確課題
師：同學(xué)們，母親節(jié)剛過(guò)，我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè)的節(jié)日──六一兒童節(jié) ，大家高興嗎？其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎？
生1：我還知道10月1日是國(guó)慶節(jié)；
生2：1月1日是元旦節(jié)；
生3：3月12是植樹(shù)節(jié)。
師：很好！大家知道3月12日是植樹(shù)節(jié)，那么你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？你知道植樹(shù)有哪些好處？
生：我覺(jué)得植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。
師：太好了！今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書課題：植樹(shù)問(wèn)題）
二、 引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
①課件出示圖片。
師介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹(shù)，怎么種呢？
生1：我覺(jué)得可以從一端開(kāi)始向另一端種；
生2：我覺(jué)得可以栽一根電線桿，然后，再開(kāi)始向一端種；
生3：我覺(jué)得兩頭都栽電線桿，中間植樹(shù)。
師：同學(xué)們真能干！說(shuō)出了植樹(shù)問(wèn)題的幾種情況，下面我們就分別來(lái)探索兩端都種和兩端不種的情況。
出示題目：這條公路全長(zhǎng)1000米，每隔5米種一棵樹(shù)（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
②理解題意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解兩端是什么意思？
指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？
師說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算。
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家獨(dú)立計(jì)算一共需要多少棵樹(shù)苗？
④反饋答案。
師：誰(shuí)來(lái)把你的結(jié)果在全班交流交流？
生1：10005=200（棵）
生2：10005=200（棵） 200 +2=202（棵）
生4：10005=200（段） 200 +1=201（棵）
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？
2. 簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①學(xué)生獨(dú)立畫圖實(shí)際種樹(shù)。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。兩端要種，我們從綠化帶的這頭開(kāi)始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去
師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？
生：太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了。
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如：1000米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？
②畫一畫，簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生獨(dú)立嘗試后，全班交流：
生1；我是 先種15米，還是每隔5米種一棵，通過(guò)畫圖，我知道有3段種了4棵。（板書：3段 4棵）
生2： 我和他不一樣，我種了25米，每隔5米種一棵。我發(fā)現(xiàn)有5段種了6棵。（板書：5段 6棵）
師：通過(guò)剛才大家的畫圖種樹(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)了段數(shù)少，棵數(shù)多；
生2：我發(fā)現(xiàn)段數(shù)比棵數(shù)少一；
生3：我發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比段數(shù)多一。
師：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：
（板書：兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1）
③應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。
a. 課件出示：前面例題
問(wèn)：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？
10005=200 這里的200指什么？ [小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 網(wǎng)-www.XXjxsj.CN-更多課堂實(shí)錄](méi)
生；200指的是段數(shù)。
200 +1=201 為什么還要+1？
生：因?yàn)榭脭?shù)比段數(shù)多1，所以，還要加1。
師：這個(gè)秘方好不好？
通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后，再遇到兩端要種求棵樹(shù)，知道該怎么做了嗎？
b. 解決實(shí)際問(wèn)題
運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(zhǎng)100米，一共要插多少面彩旗？(學(xué)生獨(dú)立完成。)
問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的？
師：看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
師小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，兩端要種求棵樹(shù)用段數(shù)+1;如果兩端不種棵樹(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？
三、 合作探究，兩端不種的規(guī)律
1．猜測(cè)兩端不種的規(guī)律。
師：根據(jù)兩端都栽的規(guī)律，請(qǐng)你猜一猜兩端都不種的情況有什么規(guī)律。
生1：我覺(jué)得應(yīng)該是棵數(shù)和段數(shù)一樣多；
生2：我覺(jué)得他說(shuō)的不對(duì)，應(yīng)該是段數(shù)比棵數(shù)多一。
師：到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨(dú)立畫一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2． 獨(dú)立探究，合作交流，得出結(jié)論。
3． 展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測(cè)。
生1：我們組的同學(xué)有的在25米路上種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端不種，畫圖發(fā)現(xiàn)有5段，種了4棵；有的在10米路上種，每隔2米種一棵，畫圖發(fā)現(xiàn)有5段種了4棵。我們組得出的規(guī)律是：棵數(shù)=段數(shù)-1。
生2：我們組是用擺小棒的方法，兩端都不擺，結(jié)果發(fā)現(xiàn)擺3根，卻有4段。我們得出的規(guī)律也是：段數(shù)比棵數(shù)多1。
師小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了兩端不種的規(guī)律：棵樹(shù)=段數(shù)-1。如果兩端不
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4．應(yīng)用結(jié)論，解決問(wèn)題。
①在一條長(zhǎng)2000米的路的一側(cè)種樹(shù)，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（學(xué)生獨(dú)立完成再全班交流）
②師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？
課件閃爍：將一側(cè)改為兩側(cè)
問(wèn)：兩側(cè)種樹(shù) 是什么意思？實(shí)際要種幾行樹(shù) ？會(huì)做嗎？趕緊做一做。
師小結(jié)：今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹(shù)=段數(shù)1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意分清是兩端要種還是兩端不種。
四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用
1、一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成再交流。）
82=4（段）
41=3（次）
問(wèn)：為什么要1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況？
生1：因?yàn)?表示4段，我們計(jì)算的是鋸幾次，所以還要減1；
生2：這個(gè)我們問(wèn)題是我們今天學(xué)的兩端都不種的情況，4指的是段數(shù)，我們求鋸幾次，相當(dāng)與求種了幾棵樹(shù)，棵數(shù)比段數(shù)少一，所以還要-1。
2． 我們身邊類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
①課件演示，看，這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？
②這一列還是4個(gè)同學(xué)，如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側(cè)種樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米？
學(xué)生課后討論后再完成。
五、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
生1：我知道了植樹(shù)問(wèn)題可以分為3種情況；
生2：我知道了兩端都種是段數(shù)比棵數(shù)少1。
生3：我知道了生活中好多問(wèn)題其實(shí)都是植樹(shù)問(wèn)題。
師：同學(xué)們的收獲真不少！通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。
課后反思：
我在上完這節(jié)課后有以下思考：
1、在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
植樹(shù)問(wèn)題是數(shù)學(xué)中一個(gè)獨(dú)立的單元，其內(nèi)容和生活聯(lián)系非常密切。這一課我們不僅是要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是要學(xué)生領(lǐng)悟研究復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手。因此我設(shè)計(jì)了一道數(shù)字較大的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)畫圖來(lái)解決，在畫圖過(guò)程中學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)沒(méi)法解決。從而啟發(fā)學(xué)生可以自己選擇數(shù)字小的來(lái)畫一畫。從而讓學(xué)生領(lǐng)悟解決復(fù)雜問(wèn)題要先想簡(jiǎn)單的。而且，可以在這種與平常不一樣的活動(dòng)中，獲得真實(shí)感知和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、在探究過(guò)程中感受數(shù)學(xué)
課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鬟^(guò)程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。整節(jié)課，每一環(huán)節(jié)我都設(shè)計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程；學(xué)到了解決問(wèn)題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗(yàn)。
本節(jié)課上的非常順利，效果也不錯(cuò)。但總覺(jué)得有些程序化，在引導(dǎo)學(xué)生思考和操作的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生規(guī)定的有些死。如果在探究?jī)煞N栽樹(shù)方法的規(guī)律時(shí)，再大膽的放手讓學(xué)生自主的去探究，效果可能會(huì)更好些。
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