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植樹問題名師課堂實錄

時間:2022-07-02 07:18:29 語文 我要投稿
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植樹問題名師課堂實錄

  植樹問題是一個數(shù)學(xué)課程,小編為大家準(zhǔn)備了植樹問題名師課堂實錄,供大家參考。

植樹問題名師課堂實錄

  師:各位同學(xué)大家好,今天我們在這里上課,特別嗎?(特別),呆會兒我希望大家在回答問題的時候尤其是單獨發(fā)言的同學(xué)能大聲一點,好嗎?(好)我現(xiàn)在想問一下,在這里上課,你的心情是怎樣的?

  生:高興

  師:恩,很高興,還有嗎?

  生:有點緊張

  師:沒錯,有點緊張,在這里上課有點緊張是再所難免的,但人們說啊消除緊張最好的一個手段做游戲,想不想做?

  生一起回答:想

  師:我們利用課前兩分鐘的時間我們來做個游戲,游戲的名字叫敢動不敢言——看動作猜成語。游戲規(guī)則:我將請兩位同學(xué)上來,我悄悄的給他們看一個詞,完了以后,他們根據(jù)這個詞的內(nèi)容來演,但是不能發(fā)言,而我們在坐的同學(xué)呢給他們互動,你們來猜,看看我們班的同學(xué)配合默契程度怎么樣,好不好?

  生:好

  師:誰愿意上來?(兩位上來),好,我現(xiàn)在要悄悄的給他們看,你們做好準(zhǔn)備。(看完后)哪位來做主持?

  生:我來,這個詞是四個字的,第一個和第三個是數(shù)字,下面我來演示一下(兩位同學(xué)演示)

  師:猜出來了嗎?誰來說說看,你來找一位同學(xué)回答。

  生:一刀兩斷

  師:對不對,同意的舉手,哦,都舉手了,謝謝兩位請坐,他們猜對了,就是一刀兩斷,(板書:一刀兩斷)你們真聰明,反應(yīng)很快,配合的默契程度很高,

  師:好,現(xiàn)在做準(zhǔn)備好了嗎?(做好了)能上課了嗎?(能)那我們現(xiàn)在上課了?

  師:上課

  生:老師好!

  師:同學(xué)們好!請坐

  一、導(dǎo)入

  師:今天我們這節(jié)數(shù)學(xué)課就從一刀兩斷開始,現(xiàn)在我們看這個詞,數(shù)學(xué)上借用這個詞我們替換一個字(一刀兩斷,替換一個字“斷換段”)一起讀一下。

  生一起讀:一刀兩斷

  師:現(xiàn)在我想請一位同學(xué)用畫草圖的方式把一刀兩斷的結(jié)果表示出來(師板書——畫),誰想上來畫一畫?

  (學(xué)生上臺)

  師:我來幫幫你,如果這表示一跟繩子的話,你來使它一刀兩斷,

  (學(xué)生動手)

  師:謝謝,請回

  師:請看這個圖,很簡單,但是卻讓我們一目了然,請認(rèn)真觀察,剛才那位同學(xué)一共剪了幾次?

  生一起回答:一次

  師:哦,一次,(板書:次數(shù),在次數(shù)下面寫1)剪成幾段?(生回答:兩段)(老師板書:段數(shù),在段數(shù)下面寫2)繼續(xù),像這樣剪兩次,幾段?(3段)三次,幾段?(4段)你們報得這么快,我都來不及記錄了,讓我記一下,(分別在次數(shù)下面和段數(shù)下面寫2—3,3—4)

  師:還要我繼續(xù)畫下去嗎?(不需要)那么你找到了規(guī)律了?(找到了)哦,請你們先別告訴我,讓我來考考你們好不好?(好)

  師:我這次啊出大點的數(shù)字,如果像這樣如果我剪50次(師在次數(shù)下面寫上50),能剪成幾段?

  生一起回答:51段

  師:這么快,好的(師在段數(shù)下面寫上51),再來,現(xiàn)在我們反過來,像這樣剪繩子,我想剪成……你想剪成幾段啊?誰來報一個大點的數(shù)?

  生:1000段

  師:哦,1000段,我把它寫下來(板書在段數(shù)下面),想好了嗎?剪成1000段要剪幾次?哦,舉手的人真多,大家一起告訴我吧。

  生一起回答:999次

  師:看來這個規(guī)律大家真的已經(jīng)找到了(師在“畫”字下面寫“找”字),誰來說說看,像這樣剪繩子的時候,次數(shù)和段數(shù)之間有怎樣的規(guī)律呢?

  生:段數(shù)都要比次數(shù)多1

  師:可以,還可以怎么說?

  生:次數(shù)比段數(shù)少1

  師:很好,那么現(xiàn)在我想問了,我們找到這個規(guī)律有什么好處?體會一下,像這些大的數(shù)據(jù),是我們畫出來的?不是,那是怎么出來的?

  生:是推理出來的

  師:他說是推理出來的,這個詞用得非常棒(師板書——推),看來,一個簡單的草圖,我們通過觀察在這些小的數(shù)據(jù)里面,我們找到了規(guī)律,就可以依次來推理了,是不是?也就是說我們可以“以小見大”(板書——以小見大),找到規(guī)律來推算。那么今天這節(jié)就讓我們用以小見大:畫、找、推這樣一個方法來解決數(shù)學(xué)廣角中的植樹問題(板書——植樹問題),

  二、新授

  師:好,現(xiàn)在我們要看屏幕了,請看屏幕(出示課件題目:一根繩總長12米,每段長3米,可剪幾段?),一根繩總長12米,每段長3米,可剪幾段?能完成嗎?(能)好,我們做在我們的練習(xí)紙的第一部分,列式計算,答省略不寫,開始吧

  (生動手,師巡視輔導(dǎo),抽選一位同學(xué)的答案寫在黑板上12÷3=4(段),1分鐘后),

  師:好,校對,大家看黑板,這位同學(xué)答案對嗎?

  生一起回答:對

  師:好,請問:除法算式中的12是指什么?

  生:這條繩子總長12米

  師:簡單點,兩個字,

  生一起回答:總長

  師:好,(板書——總長),3指什么?

  生:段長

  師:好的,(在總長后面板書——段長)請看,總長、段長,總長里有幾段段長呢?4段,4段指什么?

  生:段數(shù)

  師:段數(shù),(在段長后面板書——段數(shù)),通過這樣的一個簡單的數(shù)學(xué)問題,其實我們是總結(jié)出了一個數(shù)量關(guān)系,這個數(shù)量關(guān)系就是我們一起來說說吧:(板書)總長÷段長=段數(shù),對了,現(xiàn)在讓我們一起回到剛才的剪繩子的問題上,(出示課件第一題)像剛才那種剪法,剪成4段我們要剪幾次?

  生一起回答:三次

  師:三次(演示課件剪刀剪),四段三次是不是符合我們剛才總結(jié)出來的規(guī)律?(手指剪繩子草圖)段數(shù)比次數(shù)多1。

  生一起回答:是

  師:好了,現(xiàn)在我們要變換以下情境了,我們知道3月12日是植樹日,那我們就不剪繩子了,我們來植樹,請看大屏幕,(出示課件:一條路總長12米,每隔3米栽一棵樹,可以怎樣栽?栽幾課?)

  師:請看題,這里有一個12米,這個12米是指什么?

  生一起回答:路的總長

  師:哦,路的總長,能不能用總長來概括,

  生:能

  師:哦,這里又有一個每隔3米栽一棵樹,這3米就是什么?

  生:段長

  師:段長,好的,那么現(xiàn)在總長里面有多少個段長,那么求出來還是什么?

  生:4段

  師:那么現(xiàn)在這條小路分成4段的情況下,我們到底怎么該栽呢?可以栽幾棵呢?這樣,我們就用剛才總結(jié)的方法畫、找、推(師指黑板板書),一步一步來研究,先從畫開始,每位同學(xué)在這張圖上畫一畫,小數(shù)苗到底可以栽在哪個位置上,開始吧,在你們的練習(xí)紙的第二部分畫一畫,開始,(老師巡視并抽選)(1分鐘后)

  師:好,我們來交流一下,請看屏幕,這是第一位(用投影出示),這位同學(xué)栽了幾棵樹苗?

  生:5棵

  師:5棵樹,5棵4段,再來看第二位,他栽了幾棵樹苗?

  生:3棵

  師:3棵,3棵4段,好,再來一位,栽了幾棵樹苗?

  生:4棵

  師:4棵,4棵4段,好,我把它們都搬到屏幕上去,在分成4段的情況下,剛才我在下面看了一下基本上出現(xiàn)的都是這三種情況,是吧?

  生一起回答:是

  師:有同學(xué)要問了,剛才我們在剪繩子的時候我們就是一刀兩段,一種情況,現(xiàn)在怎么就出現(xiàn)三種情況呢?那么這三種情況里面他們的棵樹和段數(shù)之間又有怎樣的規(guī)律呢?想不想來研究一下?

  生一起回答:想

  師:想,好,接下來,我們要以小組為單位,我們一起來研究一下,拿出小組合作的那張練習(xí)紙,請看屏幕上的要求(師出示屏幕:1、給每種情況起個名。2、每種情況中“棵數(shù)”與“段數(shù)”有什么關(guān)系),開始研究吧。(師巡視輔導(dǎo))

  師:(3分鐘之后)有的同學(xué)說我起名有點困難,有的同學(xué)把名字起好了,找關(guān)系還來不及找,沒關(guān)系,等下我們組和組之間還可以交流,好,我們先暫停一下,現(xiàn)在我們請一個小組派代表來介紹一下第一種情況下棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系,好不好?(好)哪組想來?

  生:他的關(guān)系是:棵數(shù)=段數(shù)+1(師在之前張貼的5棵4段圖下面板書——棵數(shù)=段數(shù)+1)

  師:請觀察這張簡單的圖示是不是這樣的關(guān)系

  生:5棵數(shù)4段

  師:同意嗎?(同意),好,請坐,我也發(fā)現(xiàn)有的用文字表示的他說棵數(shù)比段數(shù)多1,你看,同一個關(guān)系,同一個規(guī)律我們又可以用不同的表達方式,對不對?(對)好了,接下來請第二組來匯報下第二種情況,哪組來說一說?

  生:棵數(shù)比段數(shù)少1

  師:我們用數(shù)量關(guān)系表示…….

  生:棵數(shù)=段數(shù)—1(師在之前張貼的3棵4段圖下面板書——棵數(shù)=段數(shù)—1)

  師:同意嗎?同意,好,下面第三種情況,我們一起來吧,

  生一起說:棵數(shù)等于段數(shù)(師在之前張貼的4棵4段圖下板書——棵數(shù)=段數(shù))

  師:好了,現(xiàn)在我們來看,三種情況都是在分成4段的情況下,有的時候棵數(shù)比段數(shù)多1,有的時候棵數(shù)比段數(shù)少1,有的時候棵數(shù)等于段數(shù)?怎么回事呢?請認(rèn)真觀察,到底是哪個位置決定一會兒多1,一會兒少1呢?重在哪個位置上的數(shù)特別的重要?值得我們好好研究一下,什么位置上?

  生:兩頭

  師:兩頭,同意嗎?

  生:同意

  師:好,那我們現(xiàn)在來觀察,(師手指之前張貼的5棵4段說)兩頭都栽,結(jié)果棵數(shù)就等于段數(shù)加1,哦,你們都把名字說出來了,我們就叫它兩頭都栽或者叫兩端都栽(在圖前面寫“兩頭都栽”),那么這個呢?(師指3棵4段圖)能起名字了吧?

  生:能

  師:叫做什么?

  生:兩頭都不栽

  師:好,(師在3棵4段圖前面寫“兩頭都不栽”)那這個呢?(師指4棵4段圖說)

  生:只栽一頭

  師:那另一頭呢?

  生:不栽,

  師:好,那我把他展開來寫叫一頭栽一頭不栽(在4棵4段前面寫),好了,我覺得你們起名字的本領(lǐng)真大,原來這個起名字也不是亂起的,你們看這三種情況起的多有水平啊,為什么有水平啊,他揭示了三種情況當(dāng)中所預(yù)示的棵數(shù)和段數(shù)之間分別不同的關(guān)系,是不是?

  生:是

  師:那我要問了,一頭栽一頭不栽,除了這個情況還有吧?

  生分別說

  師:一種是頭不栽尾栽,另一種是尾不栽頭栽,是不是啊,哦,是不是這種情況?(師張貼一頭栽一頭不栽的另一張圖在第三種情況的下面),你看,一個名字包括了兩種情況,是吧,師:好了,現(xiàn)在我們已經(jīng)研究了植樹問題的三種情況,剛才啊,老師在巡視的時候有的同學(xué)說這三種情況不能再用一刀兩斷來概括了,我說對,他學(xué)習(xí)能力很強,那既然不能用一刀兩斷來概括了,那你們也想想辦法用什么方法來概括下,為了方便記憶,我們也用一個四個字的詞來概括下好不好?我們就叫它“五指四空”,(板書——五指四空),

  師:哦,已經(jīng)有同學(xué)拿出手來比劃了,好,請一位同學(xué)上來借用下你的小手,(把學(xué)生的小手放在投影儀上老師介紹)找一找五指代表我們剛才的五棵小樹苗,四空代表剛才的四段,那“五指四空”這就是我們剛才的哪一種?

  生一起回答:第一種,

  師:非常好,它的名字叫什么?

  生:兩頭都栽

  師:太好了,謝謝,請回,接下來你能用你自己的小手創(chuàng)造性的表示下這種情況嗎?(師出示一頭栽一頭不栽課件)動手演示下,

  生嘗試演示

  師:4段4棵,是不是這樣?(課件出示手)這是哪種情況?

  生:一頭不栽一頭栽

  師:真棒,好,還有一種情況呢,(師出示兩頭都不栽的課件)

  生嘗試演示

  師:哦,這種手勢比較難都做出來了,是不是這樣啊?(課件出示手)這叫做什么呀?

  生:兩頭都不栽

  師:太對了,你看,小手是不離身的,有了這個模型,帶在身上,你還怕記不住這三種情況當(dāng)中棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系嗎?不怕了,對不對?

  生一起回答:對

  師:好,現(xiàn)在回過頭來,我們再來看剛才這到題:當(dāng)一條小路每3米分成一段,可以分成四段,對吧,在分成4段的情況下我們得出了這三種栽法,都符合題意,這三種情況就是我們植樹問題當(dāng)中的三種最基本情況,好了,學(xué)到現(xiàn)在啊我們體會一下,我們剛才是用怎樣的方法學(xué)的?(老師手指畫、找、推)

  生:畫、找、推

  師:好了,現(xiàn)在請你們翻開課本第117頁例1,(師用課件出示此題)現(xiàn)在動手把這道題做在書中空白處,開始,

  師:請大家認(rèn)真審題,題目當(dāng)中的栽樹方法其實就是我們剛才哪種情況?

  生:兩頭都栽

  師:(2分鐘后)好了沒有?好,很多同學(xué)都已經(jīng)做好了,現(xiàn)在開始校對。是不是這樣啊?兩種:分步,綜合,請問為什么要加1?

  生:因為兩頭要栽,所以要加1

  師:通過此題,我們歸納出一個數(shù)量關(guān)系,它就是段長×段數(shù)=總長,原來就是我們剛才這個數(shù)量關(guān)系的反向運用,是不是啊,

  師:好,現(xiàn)在我們再來看看,我們今天這節(jié)課啊其實舉了很多的例子,他們之間有沒有關(guān)聯(lián)呢,仔細(xì)觀察,在數(shù)學(xué)廣角之中,剪繩子其實就和哪種情況一樣的?

  生:栽樹,

  師:栽樹有三種情況的,栽樹里面的……

  生:兩頭都不栽

  師:路燈其實就和…….

  生:兩頭都栽一樣

  師:是不是這樣?生活中這樣的例子還有很多很多,你們有心的可以去找一找

  師:好,現(xiàn)在我想問,通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲,和大家分享一下,你最感興趣的是什么?

  生:我知道了一刀兩段,五指四空

  師:好,還有什么嗎?

  生:我學(xué)會了畫找推

  師:畫、找、推,這是一種什么?

  生:方法

  師:方法,學(xué)習(xí)方法,非常啊,畫、找、推,以小見大來類推,這就是一種學(xué)習(xí)方法,好,這節(jié)課可能過了時間的推移,里面的知識有的東西你會遺忘,但正如這位同學(xué)說的他牢牢記住了一刀兩段,五指四空,為什么?因為他讓我們領(lǐng)略了以小見大的魅力,這是你終身受用的。好,這節(jié)課就上到這里,下課

  生:老師再見,

  師:同學(xué)們再見

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