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倒數(shù)的認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄

時(shí)間:2022-07-02 23:51:23 語(yǔ)文 我要投稿
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倒數(shù)的認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄

  師:很好,還有嗎?數(shù)字能不能大點(diǎn)兒?

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄

  生:999

  師:很好,這個(gè)數(shù)字我喜歡

  生:1688

  師:一路發(fā)發(fā),好,我喜歡,寫(xiě)上。能不能再小點(diǎn)?

  生:1

  師:小棒1,最基礎(chǔ)的數(shù)字,寫(xiě)上。還有嗎?還有一個(gè)最不起眼的數(shù)字(老師手勢(shì)表示)。

  生(齊):0

  師:對(duì)嗎,怎么把這個(gè)忘了?寫(xiě)上。

  師:誰(shuí)能舉幾個(gè)分?jǐn)?shù)的例子?

  生:2(1)、10(3)、8(7)……

  師:很好,這些都是真分?jǐn)?shù),能不能舉些假分?jǐn)?shù)?

  生:3(5)、99(100)……

  師:噢,能不能再舉一些樣子不一樣的呢?

  生(搶):應(yīng)該是帶分?jǐn)?shù)了。

  師(豎起大拇指):真棒!

  生:12(1)、35(2)……

  (學(xué)生舉例的過(guò)程中老師選一些有代表性的板書(shū))

  師:好了,該舉小數(shù)了?

  生:0.3、0.8……

  師:這些是純小數(shù),能舉帶小數(shù)嗎?

  生:1.5、3.6……

  (同樣,老師選一些有代表性的板書(shū))

  師:好了,現(xiàn)在咱們步入正題,這節(jié)課咱們一起來(lái)研究“倒數(shù)”。(題目補(bǔ)充完整:倒數(shù)的認(rèn)識(shí))

  二、鋪墊新知

  師:看到這個(gè)課題,你想說(shuō)點(diǎn)什么?

  生:倒數(shù)是一種什么樣的數(shù)?它是怎么倒過(guò)來(lái)的?

  生:到底什么是倒數(shù)?它和以前學(xué)過(guò)的數(shù)有什么區(qū)別?

  師:你們兩個(gè)的意思也就是說(shuō)想知道什么是倒數(shù)?(板書(shū):倒數(shù)的意義)大家還想知道什么?

  生:學(xué)倒數(shù)有什么用途?

  師:很好,還有嗎?

  生:倒數(shù)能求嗎?能運(yùn)算嗎?

  師:也就是怎樣求倒數(shù)(板書(shū):求倒數(shù))

  三、探究新知

  (一)、倒數(shù)的意義

  1、自學(xué)課本

  師:請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)24頁(yè)例1,看看什么樣的數(shù)是倒數(shù)呢?倒數(shù)的意義課本上都有,我們一看都知道。重要的是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要有自己的發(fā)現(xiàn)。

  2、初步探究

  師:誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)是什么樣的數(shù)是倒數(shù)呢?

  生:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),比如8(3)×3(8)=1,它們的積是1,因此8(3)和3(8)都是倒數(shù)。

  師:噢,有道理,我想問(wèn)一下“互為”是什么意思呢?

  生:互相稱為。

  師:怎么理解“互為倒數(shù)”呢?

  生:沉默

  師:舉個(gè)例子吧,杜欣瑩請(qǐng)起立(老師走到學(xué)生跟前),咱倆握握手,你是我的小朋友,我是你的大朋友,咱們兩個(gè)互為朋友!同學(xué)們想一想,能不能單獨(dú)地說(shuō):“杜欣瑩是朋友,老師是朋友”?

  生:不能!只能說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的朋友”!我懂了!不能說(shuō)8(3)、3(8)是倒數(shù),只能說(shuō)8(3)是3(8)的倒數(shù),3(8)是8(3)的倒數(shù)!

  生:老師,能不能說(shuō)8(3)、3(8)互為倒數(shù)呢?

  生:能!老師和杜欣瑩互為朋友,8(3)和3(8)怎么能不互為倒數(shù)呢?

  師:說(shuō)的太好了,有兩種說(shuō)法來(lái)敘述倒數(shù),一種是×和×互為倒數(shù),另一種是×是×的倒數(shù),不能單獨(dú)的說(shuō)×是倒數(shù)。同桌互相說(shuō)一說(shuō)例1中剩余的3個(gè)式子。

  3、深入剖析

  師:理解了“互為倒數(shù)”的意義,請(qǐng)看下面幾題的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

  (1)4(3)+4(1)=1,所以4(3)和4(1)互為倒數(shù)。

  生:錯(cuò),互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)必須是積為1,而不是和為1。

  師:(2)2(1)×3(4)×2(3)=1,所以2(1)、3(4)、2(3)互為倒數(shù)。

  生1:似乎對(duì)呀!

  生2:不對(duì),互為倒數(shù)的必須是兩個(gè)數(shù),而不是三個(gè)數(shù)。

  師:同學(xué)們,咱們分析一下,倒數(shù)這個(gè)概念中,重點(diǎn)的部分是什么呢?

  生1:互為

  生2:乘積是1

  3:還有“兩個(gè)數(shù)”

  師:好,現(xiàn)在咱們已經(jīng)深刻認(rèn)識(shí)了倒數(shù),那同學(xué)們?cè)儆^察一下,例1中互為倒數(shù)的每一組都有什么特點(diǎn)?

  生:分子、分母顛倒了位置,怪不得叫倒數(shù)呢!

  (二)、倒數(shù)的求法

  1、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

  師:那現(xiàn)在咱們能不能找到一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢?看黑板上的三類數(shù),整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),哪種數(shù)的倒數(shù)最好找呢?

  生(齊):分?jǐn)?shù)

  師:咱們就從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始吧!先看分?jǐn)?shù)2(1)、10(3)、8(7),誰(shuí)能說(shuō)一下他們的倒數(shù)。

  生1:很簡(jiǎn)單,分子、分母倒過(guò)來(lái)即可,分別是1(2)、3(10)、7(8)

  生2:錯(cuò),2(1)的倒數(shù)應(yīng)為2。

  師:12(1),35(2)的倒數(shù)又是多少呢?這個(gè)有點(diǎn)難,誰(shuí)來(lái)說(shuō)呢?

  生1:老師,簡(jiǎn)單!分別為11(2),32(5)

  生2:似乎不對(duì)呀!

  生3:對(duì)!分子、分母分別顛倒了位置

  生4:不對(duì),老師你看它們的乘積不是1!

  生(齊,恍然大悟):是的,不對(duì)!積不是1

  師:孩子們,你們真棒!找到問(wèn)題的關(guān)鍵了!那帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)我們?cè)撛趺凑夷兀磕懿荒芟劝阉鼈兊臉幼酉茸円幌履兀?/p>

  生:老師,應(yīng)該先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),然后分子、分母顛倒位置就行了!

  師:這個(gè)發(fā)現(xiàn)太好了!孩子們用這個(gè)方法試試吧!

  2、整數(shù)的倒數(shù)

  師:分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大家會(huì)求了,整數(shù)的倒數(shù)又該怎樣求呢?它沒(méi)有分子、分母怎么辦呢?

  生:老師,可不可以把它先變成分?jǐn)?shù),然后分子分母顛倒位置。

  師:這個(gè)想法不錯(cuò)!可怎么變呢?

  生:所有的整數(shù)都可以看作分母是1的分?jǐn)?shù),這樣不就行了嗎?

  師:說(shuō)的太好了!大家同意嗎?同桌互相說(shuō)一說(shuō)3、5、100、99、999、1688的倒數(shù)。

  師:1的倒數(shù)是幾呢?

  生1:1可以看作是1(1),顛倒過(guò)來(lái)還是1(1)。

  生2:不對(duì),1(1)是個(gè)假分?jǐn)?shù),應(yīng)化為整數(shù)1。

  生3:因?yàn)?×1=1,所以1的倒數(shù)還是1。

  師:所以1的倒數(shù)還是它本身。那0的倒數(shù)呢?

  生:和1一樣,0的倒數(shù)是0。

  師:噢,是嗎?再想想

  生:0好像沒(méi)有倒數(shù)。你看,0可以看作1(0),分子、分母顛倒成0(1),0作分母失去意義,不存在呀!

  生:(掌聲)

  師:你的想法很有創(chuàng)意!握握手吧!

  生:我的想法比他的好,因?yàn)檎也坏饺魏我粋(gè)數(shù)和0相乘得1,這樣0就沒(méi)有倒數(shù)了!

  生:(掌聲)

  師:我的弟子真了不起,王江浩和任南旭分別從兩種角度分析0沒(méi)有倒數(shù),咱們就把這個(gè)發(fā)現(xiàn)叫“江南發(fā)現(xiàn)”好吧!

  生:好!挺有詩(shī)意的!

  3、小數(shù)的倒數(shù)

  師:該攻破最難的堡壘了,求小數(shù)的倒數(shù)了!我先做一個(gè),大家看對(duì)嗎?0.3的倒數(shù)是3.0

  生:(哄笑)錯(cuò)了!

  師:錯(cuò)在哪兒?

  生1:老師,你看0.3×3.0根本不等于1,怎么會(huì)是它的倒數(shù)呢?

  生2:老師,你是不是糊涂了,是分子、分母交換位置,不是小數(shù)點(diǎn)左右交換位置!

  師:(故作迷茫)那怎么辦呢?

  生:先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)不就得了!

  生:(齊鼓掌)

  師:真是青出于藍(lán)勝于藍(lán)呀!孩子們?cè)蹅兙陀枚⌒廊话l(fā)現(xiàn)的方法把這幾個(gè)小數(shù)的倒數(shù)求出來(lái)吧!

  四、綜合練習(xí)

  1、3(2)×( )=4×( )=9(1)×( )=0.75×( )=1 (學(xué)生說(shuō),老師寫(xiě)答案)

  師:你有發(fā)現(xiàn)嗎?

  生:這道題其實(shí)就是求3(2)、4、9(1)、0.75的倒數(shù),你看它們的積都是1。

  師:現(xiàn)在擦去1,你認(rèn)為有幾種填法?

  生:還可以讓它們的積等于2,3……,所以有無(wú)數(shù)種填法。

  師:但是根據(jù)倒數(shù)的意義來(lái)填是最容易考慮的,是吧?

  2、一個(gè)數(shù)與它倒數(shù)的和是99(1),這個(gè)數(shù)是( )

  生:這個(gè)數(shù)是9

  師:為什么呢?

  生:因?yàn)?的倒數(shù)是9(1),它們的和是99(1)

  生2:那這個(gè)數(shù)也可是9(1)呀,因?yàn)榈箶?shù)“互為”的嗎!

  師:是的,這個(gè)數(shù)應(yīng)該是9或9(1) ,我們考慮問(wèn)題還需要全面些

  3、填符或或數(shù)字

  ①10÷2○10×2(1) ②9÷3○9×3(1)

  (學(xué)生說(shuō),老師寫(xiě))

  ③20÷( )=20×( )

  生:20÷(2)=20×2(1) 生:20÷4=20×4(1)

  4、總結(jié)延伸

  出示:1÷3(2)○1×2(3)

  師:你猜一下,中間能劃等號(hào)嗎?(生:能)那究竟為什么呢?我們下一節(jié)課再作研究,好嗎?(生:好)

  師:今天我們認(rèn)識(shí)了倒數(shù),同學(xué)們有很多發(fā)現(xiàn),其實(shí)在數(shù)學(xué)中存在很多的規(guī)律,只要我們善于觀察,勤于動(dòng)腦,相信大家會(huì)創(chuàng)造更多的發(fā)現(xiàn)!謝謝大家,下課!

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