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小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)各單元重點知識點總結(jié)

時間:2023-07-04 10:17:08 進利 總結(jié)范文 我要投稿
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小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)各單元重點知識點總結(jié)

  在年少學(xué)習(xí)的日子里,相信大家一定都接觸過知識點吧!知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。想要一份整理好的知識點嗎?以下是小編幫大家整理的小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)各單元重點知識點總結(jié),希望對大家有所幫助。

小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)各單元重點知識點總結(jié)

  重點知識

  軸對稱

  1.軸對稱的意義:把一個圖形沿著某一條直線對折,如果它能夠與另一個圖形完全重合,那么就說這兩個圖形成軸對稱;這條直線就是對稱軸。兩個圖形完全重合時的點叫做對應(yīng)點;互相重合的角叫做對應(yīng)角,互相重合的線段叫做對應(yīng)線段。

  2.五年級下冊數(shù)學(xué)各單元重點知識點:軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。

  3.軸對稱的特征:沿對稱軸對折,對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角重合。

  旋轉(zhuǎn) 1.旋轉(zhuǎn)的意義:物體繞著某一點運動,這種運動叫做旋轉(zhuǎn)。

  2.圖形旋轉(zhuǎn)方向:鐘表中指針的運動方向成為順時針旋轉(zhuǎn);反之,稱逆時針旋轉(zhuǎn)。

  3.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù),相對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等,對應(yīng)角相等。

  4.圖形旋轉(zhuǎn)的特征:圖形旋轉(zhuǎn)后,形狀、大小都沒有發(fā)生變化,只是位置變了。

  設(shè)計圖案的基本方法 1.設(shè)計圖形的基本方法:利用平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ,可以設(shè)計簡單而美麗的圖案

  2.運用平移設(shè)計圖案的方法:(1)選好基本圖形;(2)確定平移的距離;(3)確定平移方向;(4)畫出平移后的圖形

  3.運用平旋轉(zhuǎn)計圖案的方法:(1)選好基本圖形;(2)確定旋轉(zhuǎn)點;(3)定好旋轉(zhuǎn)角度;(4)沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。

  4.運用對稱設(shè)計圖案的方法:(1)選好基本圖形;(2)定好對稱軸;(3)畫出基本圖形的對稱圖形。

  五年級(下)各單元重點知識歸納表(第一稿)

  第一單元:圖形的變換

  第二單元:因數(shù)與倍數(shù)

  重點知識

  因數(shù)和倍數(shù)

  1.因數(shù)和倍數(shù)的意義:如果ab=c(a、b、c都不為0的整數(shù)),那么a、b就是c的因數(shù),c就是a、b的倍數(shù)。

  2.數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系:因數(shù)和倍數(shù)是兩個不同的該概念,但又是一對相互依存的概念,不能單獨存在。

  3.找一個數(shù)的因數(shù)的方法:(1)列乘法算式:根據(jù)因數(shù)的意義,有序地寫出兩個乘積是此數(shù)的所有乘法算式,乘法算式中每個因數(shù)就是該數(shù)的因能數(shù)。(2)列除法算式:用此數(shù)除以大于1等于1而小于等它本身的整數(shù),所得的商是整數(shù)而無余數(shù),這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。

  4.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法:求一個數(shù)的倍數(shù),就是用這個數(shù),依次與非零自然數(shù)相乘,所得之?dāng)?shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。

  2、3、5的倍數(shù)的特征 1.2的倍數(shù)的特征:個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

  2.奇數(shù)和偶數(shù)的意義:在自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

  3.奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì):奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)(大減小),奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。

  4.5的倍數(shù)的特征:個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù).

  5.3的倍數(shù)的特征:一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

  質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義:一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù));一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

  2.質(zhì)因數(shù):每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

  3.分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表是出來,就是分解質(zhì)因數(shù)。

  4.分解質(zhì)因數(shù)的方法:(1):樹枝圖式分解法;(2)短除法分解。

  第三單元:長方體和正方體

  重點知識

  長方體(正方體)的特征 1.長方體的特征:有6個面,相對的面完全相同;有12條棱,相對的棱長度相等;有8個頂點

  2.正方體的特征:正方體的6個面完全相同;12條棱的長度全相等;有8個頂點。

  3.長方體長、寬、高的意義:相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

  長方體和正方體的表面積 1.表面積的意義:長方體或正方體6個或5個面的總面積,叫做它的表面積。

  2.長方體的表面積的計算方法:(2個)

  3.正方體表面積的計算方法:正方體的表面積=棱長26

  長方體和正方體的體積 1.體積的意義:物體所占的空間的大小叫做體積。

  2.體積單位:立方米、立方分米、立方厘米;字母表示:m3,dm3,cm3。

  3.體積單位間的進率:1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.

  4.容積的意義:箱子、油桶等所能裝下物體的體積,叫做箱子等的容積。

  5.容積的單位和容積單位之間的進率:1L=1000ml

  6.容積單位和體積單位之間的換算:1L= dm3 1 cm3.=1 ml

  7.長方體體積計算公式和正方體體積計算公式。

  8.容積與體積的計算方法相同,只是要從里面量它的長、寬和高。

  第四單元:分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

  具體內(nèi)容 重點知識 學(xué)生的實際學(xué)習(xí)困難

  分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義 1.單位1的意義:一個物體、一些物體都可以看作一個整體,可以用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位1。

  2.分?jǐn)?shù)的意義:把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

  3.分?jǐn)?shù)單位意義:把單位1平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

  4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù) ,反來,分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除,分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù),分母相等于除數(shù),分?jǐn)?shù)相等于除號。

  5.求一個數(shù)是(占)另一個數(shù)的幾分之幾的問題的解題辦法:用一個數(shù)除以另一個數(shù)。

  真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù):

  1.真分?jǐn)?shù)的意義:分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

  2.真分?jǐn)?shù)的特征:真分?jǐn)?shù)﹤1。

  3.假分?jǐn)?shù)的意義:分子比分母大或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

  4.假分?jǐn)?shù)的特征:假分?jǐn)?shù)≦1。

  5.帶分?jǐn)?shù)的意義:由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

  6.帶分?jǐn)?shù)的讀法:先讀整數(shù)部分,再讀分?jǐn)?shù)部分,中間加又字。

  7.帶分?jǐn)?shù)的寫法:先寫整數(shù)部分,再寫分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間對齊。

  8.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母。當(dāng)分子是分母倍數(shù)時,能化成整數(shù);當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時,能化成帶分?jǐn)?shù),商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。

  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  2.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運用:可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù),也可以把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。

  約分 1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義:幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個,叫做它們的最大公因數(shù)。

  2.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法:(1)列舉法;(2)先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù),再圏出是另一個數(shù)的因數(shù),再看哪一個最大;(3)分解質(zhì)因數(shù)法;(4)短除法。

  3.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法:(1)當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(2)當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,最大公因數(shù)是1。

  4.約分的意義:把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做分?jǐn)?shù)。

  5.最簡分?jǐn)?shù)的意義:分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。

  6.約分的方法:(1)逐步約分;(2)一次約分。

  7.公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

  通分

  1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義:幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個數(shù),叫做最小公倍數(shù)。

  2.求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法:(1)列舉法(2)先求出兩個數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù),按從小到大的順序圈出較小數(shù)的倍數(shù),第一個圏的就是它們的最小公倍數(shù)(3)分解質(zhì)因數(shù)法(4)短除法。

  3. 求兩個數(shù)的最小倍數(shù)的特殊方法:當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,這兩個數(shù)的乘積就是它們最小公倍數(shù)。

  4.通分的意義:把異分母的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。

  5.通分的方法:通分時用原分母的公倍數(shù)作公分母,一般選用最小公倍數(shù)作公分母,然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公分母作分母的分?jǐn)?shù)。

  分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

  1小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個零作分母,把原來的小數(shù)點去掉作分子。能約分的要約分,化成最簡分?jǐn)?shù)。

  2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:(1)分母是10,100,1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù),可以直接去掉分母,看分母1后面有幾個零,就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。(2)分母不是10,100,1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用分子除以分母,除不盡時,按四舍五入法保留幾位小數(shù)。

  第五單元:分?jǐn)?shù)的加法和減法

  重點知識

  同分母分?jǐn)?shù)加、減法

  1.分?jǐn)?shù)加法的意義:和整數(shù)加法的意義相同,就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

  2.分?jǐn)?shù)減法的意義:與整數(shù)減法的意義相同,已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。

  3.分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法:分母不變,分子相加減。

  4.同分母分?jǐn)?shù)連加的計算方法:從左到右依次計算,也可以直接把加數(shù)的分子連加起來,分母不變。

  5.同分母分?jǐn)?shù)連減的計算方法:從左到右依次計算,也可以直接用被減數(shù)的分子連續(xù)減去兩個減數(shù)的分子,分母不變。

  異分母分?jǐn)?shù)加、減法 異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法:一般先通分,化成同分母的分?jǐn)?shù),然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的方法計算。

  分?jǐn)?shù)加減混合運算

  1分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序:與整數(shù)加減混合運算的順序相同。沒有括號的,按照從左到右的順序進行計算;有括號的,先算括號里的,然后算括號外的

  2.分?jǐn)?shù)加法的簡算:整數(shù)加法的運算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用。

  第五單元:統(tǒng)計

  重點知識

  統(tǒng)計

  1.眾數(shù)的意義:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  2.眾數(shù)的特征:能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

  3.復(fù)式折線統(tǒng)計圖:在計量過程中存在兩組數(shù)據(jù),而又需要在一個統(tǒng)計圖中表示這兩組數(shù)據(jù)時,就要用兩種不同形式的折線來表示不同數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計圖。

  4. 復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點:能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少,數(shù)量的增減變化情況,還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。

  5.復(fù)式折線統(tǒng)計圖的制作:

  (1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)量多少和圖紙大小,畫出兩條相互垂直的射線;

  (2)在水平射線上確定好各點的距離,分配各點的位置;

  (3)在與水平射線垂直的射線上,根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長度表示的數(shù)量;

  (4)用不同的圖例表示兩組不同的數(shù)據(jù);

  (5)按照數(shù)據(jù)大小描出各點,再用線段順次連接;

  (6)標(biāo)出題目,注明單位、日期。

  數(shù)學(xué)廣角

  重點知識 找次品的最優(yōu)方法:把待測物體分成3份,要分得盡量平均,不能夠平均分的,也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1.

  一、圖形的變換

  1、軸對稱圖形:把一個圖形沿著某一條直線對折,兩邊能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。

  2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì):①對稱點到對稱軸的距離相等;②對稱點的連線與對稱軸垂直;③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

  3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點:①旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置,不改變物體的形狀、大小。

  二、因數(shù)與倍數(shù)

  1、因數(shù)和倍數(shù):如果整數(shù)a能被b整除,那么a就是b的倍數(shù),b就是a的因數(shù)。

  2、一個數(shù)的因數(shù)的求法:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成對地按順序找。

  3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的是它本身,沒有最大的,方法時依次乘以自然數(shù)。

  4、2、5、3的倍數(shù)的特征:個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

  5、偶數(shù)與奇數(shù):是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

  6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù)),最小的質(zhì)數(shù)是2。一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù),最小的合數(shù)是4。

  三、長方體和正方體

  1、長方體和正方體的特征:長方體有6個面,每個面都是長方形(特殊的有一組對面是正方形),相對的面完全相同;有12條棱,相對的棱平行且相等;有8個頂點。正方形有6個面,每個面都是正方形,所有的面都完全相同;有12條棱,所有的棱都相等;有8個頂點。

  2、長、寬、高:相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

  3、長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4正方體的棱長總和=棱長×12

  4、表面積:長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

  5、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示:S

  6、表面積單位:平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進率為100

  7、體積:物體所占空間的大小叫做物體的體積。

  8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示:V=abh長=體積÷(寬×高)寬=體積÷(長×高)高=體積÷(長×寬)

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示:V=a×a×a

  9、體積單位:立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為1000

  10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式:長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

  11、體積單位的互化:把高級單位化成低級單位,用高級單位數(shù)乘以進率;把低級單位聚成高級單位,用低級單位數(shù)除以進率。

  12、容積:容器所能容納物體的體積。

  13、容積單位:升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

  14、容積的計算:長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同,但要從里面量長、寬、高。

  四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

  1、分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

  2、分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

  3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相等于分母,用字母表示:a÷b=(b≠0)。

  4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

  5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化:把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù),用分子除以分母,所得商作整數(shù)部分,余數(shù)作分子,分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子,分母不變。

  6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  7、最大公因數(shù):幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù),其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。

  8、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法:①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個數(shù)是合數(shù),另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下),一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

  9、最簡分?jǐn)?shù):分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

  10、約分:把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。

  11、最小公倍數(shù):幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。

  12、通分:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。

  13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):

  ①成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù),最大公因數(shù)就是較小的數(shù),最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個數(shù),最大公因數(shù)就是1,最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

  14、分?jǐn)?shù)的大小比較:同分母的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)就大,分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù),分母大的分?jǐn)?shù)反而小,分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

  15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化:小數(shù)化分?jǐn)?shù),一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……,去掉小數(shù)點作分子,能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù),用分子除以分母,除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

  五、分?jǐn)?shù)的加法和減法

  1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法:同分母分?jǐn)?shù)相加、減,分母不變,只把分子相加減。

  2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法:異分母分?jǐn)?shù)相加、減,先通分,再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進行計算。

  3、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中,如果含有括號,應(yīng)先算括號里面的,再算括號外面的;如果只含有同一級運算,應(yīng)從左到右依次計算。

  六、打電話

  1、逐個法:所需時間最多;

  2、分組法:相對節(jié)約時間;

  3、同時進行法:最節(jié)約時間。

  1.因為2×6=12,我們就說2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。不能單獨說誰是倍數(shù)或因數(shù)

  2.求一個數(shù)的因數(shù),用乘法一對一對找,寫的時候一般都是從小到大排列的

  3.求一個數(shù)的倍數(shù),用一個數(shù)去乘1、乘2、乘3、乘4……

  4.一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

  5.一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

  6.個位上是0,2,4,6,8的數(shù),都是2的倍數(shù),也是偶數(shù)。

  7.自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

  8.個位上是0或者5的數(shù),都是5的倍數(shù)。

  9.個位是0的數(shù),既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。

  10.一個數(shù)各位上的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

  11.只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù)),除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

  12.整數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分類:1,質(zhì)數(shù),合數(shù)。整數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分類:奇數(shù),偶數(shù)

  13.將合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)用短除法,把36分解質(zhì)因數(shù)是?

  14.最小的質(zhì)數(shù)是2,最小合數(shù)是4,最小奇數(shù)是1,最小偶數(shù)是0,同時是2,5,3倍數(shù)的最小數(shù)是30,最小三位數(shù)是120

  15.奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)。奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。

  16.a是c的倍數(shù),b是c的倍數(shù),那么a+b的和是c的倍數(shù),c是a+b和的因數(shù),a-b的差是c的倍數(shù),c是a-b差的因數(shù)。

  17.如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

  18.軸對稱圖形特征:對應(yīng)點到對稱軸的距離相等,對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。

  19.長方體有6個面。每個面都是長方形(可能有兩個相對的面是正方形),相對的面大小相等(完全相同)。

  20.長方體有12條棱,分為三組,相對的4條棱長度相等。

  21.長方體有8個頂點。

  22.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高

  23.正方體有6個面,6個面都是正方形,6個面完全相等,正方體有12條棱,12條棱長度都相等,正方體有8個頂點。

  24.長方體棱長之和:(長+寬+高)×4長×4+寬×4+高×4

  25.正方體棱長之和:棱長×12

  26.長方體(正方體)6個面的總面積,叫做它的表面積。

  27.長方體表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2

  28.正方體表面積=棱長×棱長×6

  29.計量體積要用體積單位,常用的體積單位有立方厘米,立方分米,立方米,可以分別寫成cm3dm3m3

  30.棱長是1cm的正方體,體積是1cm3,棱長是1cm的正方體,體積是1dm3,棱長是1cm的正方體,體積是1m3

  31.長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高,v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長,v=a3=a×a×aa3表示3個a相乘

  32.相鄰兩個體積單位間的進率是1000,相鄰兩個面積單位間的進率是1000,相鄰兩個長度單位間的進率是10,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1立方厘米,1升=1000毫升,1立方米=1000000立方厘米,計量容積一般用體積單位,計量液體的體積,用升和毫升

  33.一個物體、一些物體等都可以看作一個整體,一個整體可以用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位“1”。

  34.把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如:表示把單位“1”平均分成7份,表示這樣的3份。其中表示一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

  35.米表示

  (1)把5米看作單位“1”,把單位“1”平均分成8份,表示這樣的1份,就是米,算式:5÷8=(米)

  (2)把1米看作單位“1”,把單位“1”平均分成8份,表示這樣的5份,就是米,算式:1÷8=(米),5個米就是米

  36.當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時,可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商。在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù),分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù),除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。(除數(shù)不能為0)區(qū)別:分?jǐn)?shù)是一種數(shù),除法是一種運算

  37.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

  38.帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù),用分子除以分母所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作為分子,分母不變。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時,用整數(shù)部分和分母相乘再加分子所得結(jié)果作分子,分母不變。

  39.A是B的幾分之幾?用A÷B

  40.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  41.幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。通常把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù),把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)相乘,來求最大公因數(shù)。

  42.如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。兩個連續(xù)自然數(shù);兩個質(zhì)數(shù);1和其他自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。

  43.分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子分母比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。

  44.幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。通常把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù),把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)相乘,來求最小公倍數(shù)。

  45.把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)(公分母),叫做通分。

  46.求三個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時,可以先求其中兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),用求出的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)再與第三個數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

  47.如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù),最小公倍數(shù)是較大數(shù)。

  48.如果兩個數(shù)公因數(shù)只有1,那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。

  49.兩個數(shù)公因數(shù)只有1的幾種特殊情況:1和其他自然數(shù),相鄰兩個自然數(shù),兩個質(zhì)數(shù)。

  50.分?jǐn)?shù)化成小數(shù):用分子除以分母化成小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù):把小數(shù)寫成分母是10,100,1000……的分?jǐn)?shù),然后再化成最簡分?jǐn)?shù)。

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