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數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

時(shí)間:2022-04-28 14:44:13 科普知識(shí) 我要投稿

數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

  數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段,可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題,所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。下面是小編整理的數(shù)學(xué)選擇題解題技巧,歡迎閱覽。

數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

  數(shù)學(xué)選擇題解題技巧1

  高考數(shù)學(xué)選擇題比其他類型題目難度較低,但知識(shí)覆蓋面廣,要求解題熟練、靈活、快速、準(zhǔn)確。現(xiàn)總結(jié)了十大選擇題的解題技巧,幫助同學(xué)們提高答題效率及準(zhǔn)確率。

  1.剔除法:利用已知條件和選項(xiàng)所提供的信息,從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案,從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數(shù)值范圍時(shí),取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。

  2.特特殊值檢驗(yàn)法:對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,在解題過(guò)程中,可以將問(wèn)題特殊化,利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達(dá)到去偽存真的目的。

  3.極端性原則:將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題,采用極端性去分析,就能瞬間解決問(wèn)題。

  4.順推破解法:利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意,通過(guò)直接演算推理得出結(jié)果的方法。

  5.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法):將選項(xiàng)代入題干進(jìn)行驗(yàn)證,從而否定錯(cuò)誤選項(xiàng)而得出正確答案的'方法。

  6.正難則反法:從題的正面解決比較難時(shí),可從選項(xiàng)出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論,或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

  7.數(shù)形結(jié)合法:由題目條件,做出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算,從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來(lái)。

  8.遞推歸納法:通過(guò)題目條件進(jìn)行推理,尋找規(guī)律,從而歸納出正確答案的方法。

  9.特征分析法:對(duì)題設(shè)和選擇項(xiàng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納得出正確判斷的方法。

  10.估值選擇法:有些問(wèn)題,由于題目條件限制,無(wú)法(或沒(méi)有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷,此時(shí)只能借助估算,通過(guò)觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。

  數(shù)學(xué)選擇題解題技巧2

  直接法(推演法):

  定義:直接從題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、公理、定理、性質(zhì)、公式等,使用正確的解題方法,經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算,得出正確的結(jié)論,然后對(duì)照題目中給出的選擇項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”,作出相應(yīng)的選擇,這種方法稱之為直接法.是一種基礎(chǔ)的、重要的、常用的.方法,一般涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法.

  排除法

  定義:利用選擇題的特征:答案唯一,來(lái)去偽存真,舍棄不符合題目要求的錯(cuò)誤答案。途徑有二種:

  1)從已知條件出發(fā),通過(guò)觀察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)提供的信息,對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng),逐一剔除,從而獲得正確的結(jié)論,這種方法稱為排除法.

  2)從選項(xiàng)入手,根據(jù)題設(shè)的條件與選項(xiàng)的關(guān)系,通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行篩選,逐步縮小范圍,得到正確結(jié)果.稱為反排法.

  排除法常應(yīng)用于條件多于一個(gè)時(shí),先根據(jù)一些已知條件,在選擇項(xiàng)中找出與其相矛盾的選項(xiàng),予以排除,然后再根據(jù)另一些已知條件,在余下的選項(xiàng)中,再找出與其矛盾的選項(xiàng),再予以排除,直到得出正確的選項(xiàng)為止.

  等價(jià)轉(zhuǎn)化法

  定義:根據(jù)題目的條件和要求,將題目等價(jià)轉(zhuǎn)化為一個(gè)容易解答的方式進(jìn)行解決。在解決有關(guān)排列組合的的應(yīng)用問(wèn)題尤為突出.

  定義法

  定義:根據(jù)題目中涉及到的知識(shí)的定義出發(fā)進(jìn)行解答,因此回歸定義是解決問(wèn)題的一種重要策略.

  總結(jié):要注意定義的成立條件或約束條件,平時(shí)要掌握定義的推導(dǎo)和證明過(guò)程.

  直覺(jué)判斷法

  定義:通過(guò)平時(shí)的練習(xí)積累,可根據(jù)直覺(jué)對(duì)題目中的答案進(jìn)行判斷.比如一個(gè)長(zhǎng)方形面積最小時(shí),長(zhǎng)與寬的關(guān)系是什么樣的?二點(diǎn)間的直線距離最短等.

  要點(diǎn):需要平時(shí)多積累、多觀察、多總結(jié).

  數(shù)學(xué)選擇題解題技巧3

  先易后難

  就是先做簡(jiǎn)單題,再做綜合題,應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際,果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目,從易到難,也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒。

  先熟后生

  高考數(shù)學(xué)書(shū)卷發(fā)下來(lái)后,通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會(huì)看到一些不利之處,對(duì)后者,不要驚慌失措,應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難,通過(guò)這種暗示,確保情緒穩(wěn)定,對(duì)高考數(shù)學(xué)全卷整體把握之后,就可實(shí)施先熟后生的方法,即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的數(shù)學(xué)計(jì)算。這樣,在拿下數(shù)學(xué)熟題的同時(shí),可以使思維流暢、超常發(fā)揮,達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

  先同后異

  先做高考數(shù)學(xué)同類型的題目,思考比較集中,知識(shí)和方法的溝通比較容易,有利于提高單位時(shí)間的效益。高考數(shù)學(xué)計(jì)算題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移,而“先同后異”,可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻的跳躍,從而減輕大腦負(fù)擔(dān),保持有效精力,

  高考數(shù)學(xué)解題過(guò)程要規(guī)范

  高考數(shù)學(xué)計(jì)算題要保證既對(duì)且全,全而規(guī)范。應(yīng)為高考數(shù)學(xué)計(jì)算題表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。

  解決高考數(shù)學(xué)計(jì)算題,首先要全面調(diào)查題意,迅速接受概念,此為“面”;透過(guò)冗長(zhǎng)敘述,抓住重點(diǎn)詞句,提出重點(diǎn)數(shù)據(jù),此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系,提煉關(guān)系,依靠數(shù)學(xué)方法,建立數(shù)學(xué)模型,此為“線”,如此將應(yīng)用性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)然,高考數(shù)學(xué)計(jì)算題解題過(guò)程和結(jié)果都不能離開(kāi)實(shí)際背景

  單項(xiàng)選擇題重點(diǎn)考查考生對(duì)基本概念、基本性質(zhì)、基本定理的理解與掌握的程度,運(yùn)算量相對(duì)較小,像等價(jià)無(wú)窮小、二重積分的.對(duì)稱性、積分上限函數(shù)的圖象、過(guò)渡矩陣、伴隨矩陣、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、分布函數(shù)等問(wèn)題,只要掌握基本概念和性質(zhì)就可解決。這一部分內(nèi)容只要基本功扎實(shí),順利拿下不成問(wèn)題。但8道題目中偶爾會(huì)出現(xiàn)一道具有一定難度的單選題,建議如果一時(shí)沒(méi)有思路也不要過(guò)多浪費(fèi)時(shí)間,靈活調(diào)控作答時(shí)間。

  復(fù)習(xí)攻略:

  強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握

  回顧基本概念、性質(zhì)、定理等基礎(chǔ)知識(shí)時(shí),既要對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵理解準(zhǔn)確,也要注意其外延;及時(shí)整理、定期翻看與常見(jiàn)考點(diǎn)(如涉及到極限、函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性、可積性等)有關(guān)的結(jié)論及反例,避免在考試中因?yàn)閷?duì)某一命題的判斷失誤而丟分。

  靈活運(yùn)用特殊解題技巧

  四選一的形式?jīng)Q定了選擇題的作答具有較高的技巧性,也就是說(shuō),并不是每一道題目都需要我們按部就班從頭開(kāi)始算起直至選出正確的一項(xiàng)。當(dāng)遇到的題目用直接求解的方法較為困難時(shí),運(yùn)用一些特殊的答題技巧,如賦值法、排除法、逆推法、數(shù)形結(jié)合等,很可能會(huì)用最短的時(shí)間獲得正確答案。像蔡老師《考研數(shù)學(xué)全真模擬試卷及精析》試卷(四)的第4道選擇題,涉及到導(dǎo)函數(shù)的圖象,利用排除法,在一分鐘之內(nèi)就可以得到正確選項(xiàng)了。

  技巧說(shuō)明:

  分析法就是對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。

  (1)特征分析法——根據(jù)題目所提供的信息,如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等,進(jìn)行快速推理,迅速作出判斷的方法,稱為特征分析法。

  (2)邏輯分析法——通過(guò)對(duì)四個(gè)選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析,達(dá)到否定謬誤支,選出正確支的方法,稱為邏輯分析法。

  數(shù)學(xué)選擇題解題技巧4

  選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了,但知識(shí)覆蓋面廣,要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。選擇題的解題思想,淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡。

  而另一方面,選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn),即至少有一個(gè)答案(若一元選擇題則只有一個(gè)答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息,排除迷惑支的干擾,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。

  選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性,既有干擾的一面,也有可利用的一面,只有通過(guò)認(rèn)真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用,從而從反面提供信息,迅速作出判斷。

  無(wú)論是什么科目的選擇題,都有它固有的漏洞和具體的解決辦法,把它總結(jié)為:6大漏洞、8大法則。

  “6大漏洞”是指:有且只有一個(gè)正確答案;不問(wèn)過(guò)程只問(wèn)結(jié)果;題目有暗示;答案有暗示;錯(cuò)誤答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn);正確答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)。

  “8大原則”是指:選項(xiàng)唯一原則;范圍最大原則;定量轉(zhuǎn)定性原則;選項(xiàng)對(duì)比原則;題目暗示原則;選擇項(xiàng)暗示原則;客觀接受原則;語(yǔ)言的精確度原則。

  下面是一些實(shí)例:

  1.特值檢驗(yàn)法:對(duì)于具有一般性的`數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們?cè)诮忸}過(guò)程中,可以將問(wèn)題特殊化,利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達(dá)到去偽存真的目的。

  2.極端性原則:將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題,一但采用極端性去分析,那么就能瞬間解決問(wèn)題。

  3.剔除法:利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案,從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數(shù)值范圍時(shí),取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。

  4.數(shù)形結(jié)合法:由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算,從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來(lái)。

  5.遞推歸納法:通過(guò)題目條件進(jìn)行推理,尋找規(guī)律,從而歸納出正確答案的方法。

  6.順推破解法:利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意,通過(guò)直接演算推理得出結(jié)果的方法。

  7.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法):將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證,從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

  8.正難則反法:從題的正面解決比較難時(shí),可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論,或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

  9.特征分析法:對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納得出正確判斷的方法。

  10.估值選擇法:有些問(wèn)題,由于題目條件限制,無(wú)法(或沒(méi)有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷,此時(shí)只能借助估算,通過(guò)觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。

  數(shù)學(xué)選擇題解題技巧5

  選擇題是全國(guó)各地?cái)?shù)學(xué)中考必考題型之一,選擇題具有題目精煉、答案明確、適應(yīng)性強(qiáng),解法靈活、概念性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣等特點(diǎn)。選擇題能很好考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)更能強(qiáng)化學(xué)生分析判斷能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。

  根據(jù)全國(guó)各地教材差異,選擇題的數(shù)目一般在8~14題之間。

  解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想,但更應(yīng)看到選擇題的特殊性,數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的,又不要求寫(xiě)出解題過(guò)程。因而,在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字,盡量減少書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程,要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息,依據(jù)題目的具體特點(diǎn),靈活、巧妙、快速地選擇解法,以便快速智取,這是解選擇題的基本策略。具體求解時(shí),一是從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件。事實(shí)上,后者在解答選擇題時(shí)更常用、更有效。

  選擇題解題的基本原則是:充分利用選擇題的特點(diǎn),小題小做,小題巧做,切忌小題大做。常見(jiàn)的解法有:

  1、排除法

  排除法是根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識(shí),排除明顯不正確選項(xiàng),那么剩下唯一的`選項(xiàng),自然就是正確的選項(xiàng),如果不能立即得到正確的選項(xiàng),至少可以縮小選擇范圍,提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法,也是選擇題的常用方法。

  2、特殊值法

  即根據(jù)題目中的條件,選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件,且易于計(jì)算。

  3、通過(guò)猜想、測(cè)量的方法,直接觀察或得出結(jié)果

  這類方法在近年來(lái)的中考題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問(wèn)題,此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法,通過(guò)試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過(guò)程使問(wèn)題得解。

  數(shù)學(xué)選擇題解題技巧6

  選擇題答案是四選一,只有一個(gè)正確答案,所以除了按部就班的解題方法外,還需要注意一些解題策略。

  首先,要認(rèn)真審題。做題時(shí)忌諱的就是不認(rèn)真讀題,埋頭苦算,結(jié)果不但浪費(fèi)了大量的時(shí)間,甚至有時(shí)候還選錯(cuò),結(jié)果事倍功半。所以一定要讀透題,由題迅速聯(lián)想到涉及到的概念,公式,定理以及知識(shí)點(diǎn)中要注意的問(wèn)題。發(fā)掘題目中的隱含條件,要去偽存真,領(lǐng)會(huì)題目的真正含義。

  其次,要注意解題方法。做題時(shí)除了按照解答題的思路直接來(lái)求以外,還要注意一些特殊的方法,比如說(shuō)特殊值法,代入法,排除法,驗(yàn)證法,數(shù)形結(jié)合法等等。

  直接法。有些選擇題本身就是由一些填空題,判斷題,解答題改編而來(lái)的,因此往往可采用直接法,直接由概念、公式、定理及性質(zhì)出發(fā),按照做解答題的方法一步步來(lái)求。我們?cè)谧鼋獯痤}時(shí)大部分都是采用這種方法。排除法。選擇題因其答案是四選一,必然只有一個(gè)正確答案,那么我們就可以采用排除法,從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案,那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。

  驗(yàn)證法。通過(guò)對(duì)選擇支的觀察,分析,將各選擇支逐個(gè)代入題干中,進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段,以判斷選擇支正誤的方法。特殊值法。有些選擇題用常規(guī)方法求解比較困難,若根據(jù)答案中所提供的信息,選擇某些特殊情況進(jìn)行分析,或選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算,或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入,把一般形式變?yōu)樘厥庑问剑龠M(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。

  數(shù)形結(jié)合法。也叫圖象法。有些選擇題用代數(shù)方法解計(jì)算較繁,但若能根據(jù)題意,做出草圖,然后根據(jù)圖形的形狀、位置、性質(zhì)、綜合特征等,由圖形的直觀性得出選擇題的答案。選擇題的解題方法還有很多,但做題時(shí)也不要拘泥于固定思維,有時(shí)候一道題可采用多種特殊方法綜合運(yùn)用。還有,在做選擇題的過(guò)程中,遇到關(guān)鍵性的詞語(yǔ)可用筆做個(gè)記號(hào),以引起自己的注意,比如說(shuō)至少,沒(méi)有一個(gè),至多一個(gè)等等。第一遍沒(méi)做的題也要做個(gè)記號(hào),但要注意與其它記號(hào)區(qū)分開(kāi)來(lái),這樣不容易遺漏。最后,做完題后要仔細(xì)檢查,有沒(méi)有遺漏的,有沒(méi)有涂錯(cuò)的,全面認(rèn)真的再做一遍,可用不同的方法做一下,驗(yàn)證答案。另外遇到真不會(huì)做的,也不要空著不做,一定要選個(gè)答案。

  影響高中數(shù)學(xué)成績(jī)的原因及解決方法

  面對(duì)眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者,筆者對(duì)他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了研究、調(diào)查表明,造成成績(jī)滑坡的主要原因有以下幾個(gè)方面.

  1.被動(dòng)學(xué)習(xí).許多同學(xué)進(jìn)入高中后,還像初中那樣,有很強(qiáng)的依賴心理,跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn),沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃,坐等上課,課前沒(méi)有預(yù)習(xí),對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解,上課忙于記筆記,沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”.沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

  2.學(xué)不得法.老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點(diǎn)難點(diǎn),突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽(tīng)課,對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全,筆記記了一大本,問(wèn)題也有一大堆,課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系,只是趕做作業(yè),亂套題型,對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解,機(jī)械模仿,死記硬背.也有的晚上加班加點(diǎn),白天無(wú)精打采,或是上課根本不聽(tīng),自己另搞一套,結(jié)果是事倍功半,收效甚微.

  3.不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué),常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了,而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě),但對(duì)難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高鶩遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”.

  4.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,知識(shí)的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題,函數(shù)值域的求法,實(shí)根分布與參變量方程,三角公式的變形與靈活運(yùn)用,空間概念的形成,排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等.客觀上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn),有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,如不采取補(bǔ)救措施,查缺補(bǔ)漏,分化是不可避免的.

  高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的,還必須“會(huì)學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,才能變被動(dòng)為主動(dòng).針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況,教師應(yīng)當(dāng)采取以加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主,化解分化點(diǎn)為輔的對(duì)策:

  1.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面.

  制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確,時(shí)間安排合理,不慌不忙,穩(wěn)扎穩(wěn)打,它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力.但計(jì)劃一定要切實(shí)可行,既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己,磨煉學(xué)習(xí)意志.

  課前自學(xué)是學(xué)生上好新課,取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ).課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng),要講究質(zhì)量,力爭(zhēng)在課前把教材弄懂,上課著重聽(tīng)老師講課的思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把問(wèn)題解決在課堂上.

  上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié).“學(xué)然后知不足”,課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能專心聽(tīng)課,他們知道什么地方該詳,什么地方可略;什么地方該精雕細(xì)刻,什么地方可以一帶而過(guò),該記的地方才記下來(lái),而不是全抄全錄,顧此失彼.

  及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán),通過(guò)反復(fù)閱讀教材,多方查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái),進(jìn)行分析比較,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上,使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”.

  獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過(guò)自己的獨(dú)立思考,靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程.這一過(guò)程是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn),通過(guò)運(yùn)用使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”.

  解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通,補(bǔ)遺解答的過(guò)程.解決疑難一定要有鍥而不舍的精神,做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍.對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考,實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué),并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化,作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí),長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”.

  系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過(guò)積極思考,達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié).小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù),參照筆記與有關(guān)資料,通過(guò)分析、綜合、類比、概括,揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系.以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的..經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié),能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”.

  課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書(shū)籍與報(bào)刊,參加學(xué)科競(jìng)賽與講座,走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等.課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù),它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識(shí),加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí),而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛(ài)好,培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作能力,激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情.

  2.循序漸進(jìn),防止急躁

  由于學(xué)生年齡較小,閱歷有限,為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁,有的同學(xué)貪多求快,囫圇吞棗,有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就,有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振.針對(duì)這些情況,教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過(guò)程,決非一朝一夕可以完成,為什么高中要上三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī),其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí),他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度.

  3.研究學(xué)科特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法

  數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任.它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對(duì)能力要求較高.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書(shū)不做題不行,埋頭做題不總結(jié)積累不行,對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來(lái),結(jié)合自身特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法.華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過(guò)程就是這個(gè)道理.方法因人而異,但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復(fù)習(xí)總結(jié))是少不了的.

  4.加強(qiáng)輔導(dǎo),化解分化點(diǎn)

  如前所述高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多,這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn).對(duì)易分化的地方教師應(yīng)當(dāng)采取多次反復(fù),加強(qiáng)輔導(dǎo),開(kāi)辟專題講座,指導(dǎo)閱讀參考書(shū)等方法,將出現(xiàn)的錯(cuò)誤提出來(lái)讓學(xué)生議一議,充分展示他們的思維過(guò)程,通過(guò)變式練習(xí),提高他們的鑒賞能力,以達(dá)到靈活掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。

  數(shù)學(xué)選擇題解題技巧7

  1、仔細(xì)審題,吃透題意

  審題是正確解題的前題條件,通過(guò)審題,可以掌握用于解題的第一手資料——已知條件,弄清題目要求。

  審題的第一個(gè)關(guān)鍵在于:將有關(guān)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識(shí)加以集中整理。凡在題中出現(xiàn)的概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是平時(shí)理解、記憶、運(yùn)用的重點(diǎn),也是我們?cè)诮膺x擇題時(shí)首先需要回憶的對(duì)象。

  審題的第二個(gè)關(guān)鍵在于:發(fā)現(xiàn)題材中的“機(jī)關(guān)”—— 題目中的一些隱含條件,往往是該題“價(jià)值”之所在,也是我們失分的“隱患”。

  除此而外,審題的.過(guò)程還是一個(gè)解題方法的抉擇過(guò)程,開(kāi)拓的解題思路能使我們心涌如潮,適宜的解題方法則幫助我們事半功倍。

  2、反復(fù)析題,去偽存真

  析題就是剖析題意。在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上,對(duì)全題進(jìn)行反復(fù)的分析和解剖,從而為正確解題尋得路徑。因此,析題的過(guò)程就是根據(jù)題意,聯(lián)系知識(shí),形成思路的過(guò)程。由于選擇題具有相近、相關(guān)的特點(diǎn),有時(shí)“真作假時(shí)假亦真”,對(duì)于一些似是而非的選項(xiàng),我們可以結(jié)合題目,將選項(xiàng)逐一比較,用一些“虛擬式”的 “如果”,加以分析與驗(yàn)證,從而提高解題的正確率。

  3、抓往關(guān)鍵,全面分析

  在解題過(guò)程中,通過(guò)審題、析題后找到題目的關(guān)鍵所在是十分重要的,從關(guān)鍵處入手,找突破口,聯(lián)系知識(shí)進(jìn)行全面的分析形成正確的解題思路,就可以化難為易,化繁為簡(jiǎn),從而解出正確的答案。

  4、反復(fù)檢查,認(rèn)真核對(duì)

  在審題、析題的過(guò)程中,由于思考問(wèn)題不全面,往往會(huì)導(dǎo)致“失根”、“增根”等錯(cuò)誤,因而,反復(fù)地檢查,認(rèn)真地進(jìn)行核對(duì), 也是解選擇題必不可少的步驟之一。

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