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初二數(shù)學(xué)解題技巧

時間:2022-11-17 19:14:31 科普知識 我要投稿

初二常用數(shù)學(xué)解題技巧

初二常用數(shù)學(xué)解題技巧1

  一、熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容,包括定義、公式、定理和規(guī)則。

初二常用數(shù)學(xué)解題技巧

  解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個環(huán)節(jié),而不是學(xué)習(xí)的全部,你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務(wù)的,是檢查你是否讀懂了教科書,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)則,能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決實(shí)際問題。解題時,我們的概念越清晰,對公式、定理和規(guī)則越熟悉,解題速度就越快。

  因此,我們在解題之前,應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習(xí),先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容,正確理解其涵義的本質(zhì),接著馬上就做后面所配的練習(xí),一刻也不要停留。

  二、熟悉習(xí)題中所涉及到的以前學(xué)過的知識,以及與其他學(xué)科相關(guān)的知識。

  有時候,我們遇到一道不會做的習(xí)題,不是我們沒有學(xué)會現(xiàn)在所要學(xué)會的內(nèi)容,而是要用到過去已經(jīng)學(xué)過的一個公式,而我們卻記得不很清楚了;或是需用到一個特殊的定理,而我們卻從未學(xué)過,這樣就使解題速度大為降低。

  這時,我們應(yīng)先補(bǔ)充一些必須補(bǔ)充的相關(guān)知識,弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理,然后再去解題,否則就是浪費(fèi)時間,當(dāng)然,解題速度就更無從談起了。

  三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。

  解題的過程,是一個思維的過程。對一些基本的、常見的'問題,前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序,我們一般只要順著這些解題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很容易找到習(xí)題的答案。否則,走了彎路就多花了時間。

  四、認(rèn)真做好歸納總結(jié)。

  在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后,對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié),以便使解題思路更為清晰,就能達(dá)到舉一反三的效果,對于類似的習(xí)題一目了然,可以節(jié)約大量的解題時間。

  五、先易后難,逐步增加習(xí)題的難度。

  人們認(rèn)識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜。簡單的問題解多了,從而使概念清晰了,對公式、定理以及解題步驟熟悉了,解題時就會形成跳躍性思維,解題的速度就會大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣,遇到一般的難題,同樣可以保持較高的解題速度。有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題,認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時間去解這些簡單的習(xí)題,結(jié)果是概念不清,公式、定理及解題步驟不熟,遇到稍難一些的題,就束手無策,解題速度就更不用說了。數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程,解題只是學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。你對學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉,對基本解題思路和方法越熟悉,背熟的數(shù)字、公式越多,并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體,形成了跳躍性思維,就可以大大加快解題速度。

初二常用數(shù)學(xué)解題技巧2

  親身體驗(yàn)法

  其實(shí),親身體驗(yàn)法是很好的學(xué)習(xí)方法,自己動手做的記憶才會更深刻。

  如講逆水行船與順?biāo)写瑔栴}。有很多學(xué)生都沒有坐過船,對順?biāo)写、逆水行船、水流的速度,學(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白,我舉騎自行車為例(因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生會騎自行車),學(xué)生有親身體驗(yàn),順風(fēng)騎車覺得很輕松,逆風(fēng)騎車覺得很困難,這是風(fēng)速的影響。并同時講清,行船與騎車是一回事,所產(chǎn)生影響的不同因素一個是水流速,一個是風(fēng)速。這樣講,學(xué)生就好理解。

  同時講清:順?biāo)写乃俣,等于船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度,等于船在靜水中的速度減去水流的速度。

  常用的公式

  如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式,常用的數(shù)字,如11~25的平方,特殊角的三角函數(shù)值,化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等,都要熟記在心,需用時信手拈來,則對提高演算速度極為有利。

  總之,學(xué)習(xí)是一個不斷深化的認(rèn)識過程,解題只是學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。你對學(xué)習(xí)的'內(nèi)容越熟悉,對基本解題思路和方法越熟悉,背熟的數(shù)字、公式越多,并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體,形成了跳躍性思維,就可以大大加快解題速度。

  學(xué)會畫圖

  數(shù)學(xué)的解題中對于學(xué)會畫圖是有必要的,希望同學(xué)們很好的學(xué)會畫圖。

  畫圖是一個翻譯的過程。讀題時,若能根據(jù)題義,把對數(shù)學(xué)(或其他學(xué)科)語言的理解,畫成分析圖,就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。有些題目,只要分析圖一畫出來,其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題,包括解析幾何題,若不會畫圖,有時簡直是無從下手。所以,牢記各種題型的基本作圖方法,牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件,對于提高解題速度非常重要。

  畫圖時應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確,有時能使你一眼就看出答案,再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了;反之,作圖不準(zhǔn)確,有時會將你引入歧途。

  審題

  對于一道具體的習(xí)題,解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。

  認(rèn)真、仔細(xì)地審題。審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢,一邊讀,一邊想,應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義,并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束,哪些是已知條件?求解的結(jié)論是什么?還缺少哪些條件,可否從已知條件中推出?在你的腦海里,這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng),并有了初步的思路和解題方案,然后就是根據(jù)自己的思路,演算一遍,加以驗(yàn)證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣,心里著急,匆匆一看,就開始解題,結(jié)果常常是漏掉了一些信息,花了很長時間解不出來,還找不到原因,想快卻慢了。很多時候?qū)W生來問問題,我和他一起讀題,讀到一半時,他說:“老師,我會了。”

  所以,在實(shí)際解題時,應(yīng)特別注意,審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

初二常用數(shù)學(xué)解題技巧3

  一、答題原則

  大家拿到考卷后,先看是不是本科考試的試卷,再清點(diǎn)試卷頁碼是否齊全,檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)現(xiàn)問題,要及時報告監(jiān)考老師處理。

  答題時,一般遵循如下原則:

  1.從前向后,先易后難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后,由易到難。因此,解題順序也宜按試卷題號從小到大,從前至后依次解答。當(dāng)然,有時但也不能機(jī)械地按部就班。中間有難題出現(xiàn)時,可先跳過去,到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分?jǐn)?shù)拿到手,不要“一條胡同走到黑”,總的原則是先易后難,先選擇、填空題,后解答題。

  2.規(guī)范答題,分分計較。數(shù)學(xué)分I、II卷,第I卷客觀性試題,用計算機(jī)閱讀,一要嚴(yán)格按規(guī)定涂卡,二要認(rèn)真選擇答案。第II卷為主觀性試題,一般情況下,除填空題外,大多解答題一題設(shè)若干小題,通常獨(dú)立給分。解答時要分步驟(層次)解答,爭取步步得分。解題中遇到困難時,能做幾步做幾步,一分一分地爭取,也可以跳過某一小題直接做下一小題。

  3.得分優(yōu)先、隨機(jī)應(yīng)變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細(xì)做,生題慢做”,保證能得分的地方絕不丟分,不易得分的地方爭取得分,但是要防止被難題耗時過多而影響總分。

  4.填充實(shí)地,不留空白?荚囬喚硎沁B續(xù)性的流水作業(yè),如果你在試卷上留下的空白太多,會給閱卷老師留下不好印象,會認(rèn)為你確實(shí)不行。另外每道題都有若干采分點(diǎn),觸到采分點(diǎn)便可給分,未能觸到采分點(diǎn)也沒有倒扣分的規(guī)定。因此只要時間允許,應(yīng)盡量把試題提問下面的空白處寫上相應(yīng)的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。

  5.觀點(diǎn)正確,理性答卷。不能因?yàn)榇痤}過于求新,結(jié)果造成觀點(diǎn)錯誤,邏輯不嚴(yán)密;或在試卷上即興發(fā)揮,涂寫與試卷內(nèi)容無關(guān)的字畫,可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂涂寫可以認(rèn)為是在試卷上做記號,而判作弊。因此,要理性答卷。

  6.字跡清晰,合理規(guī)劃。這對任何一科考試都很重要,尤其是對“精確度”較高的數(shù)理化,若字跡不清無法辨認(rèn)極易造成閱卷老師的誤判,如填空題填寫帶圈的序號、數(shù)字等,如不清晰就可能使本來正確的失了分。另外,卷面答題書寫的位置和大小要計劃好,盡量讓卷面安排做到“前緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規(guī)定位置答題,轉(zhuǎn)頁答題不予計分。

  二、審題要點(diǎn)

  審題包括瀏覽全卷和細(xì)讀試題兩個方面。

  一是開考前瀏覽。開考前5分鐘開始發(fā)卷,大家利用發(fā)卷至開始答題這段有限的時間,通過答前瀏覽對全卷有大致的了解,初步估算試卷難度和時間分配,據(jù)此統(tǒng)籌安排答題順序,做到心中有數(shù)。此時考生要做到“寵辱不驚”,也就是說,看到一道似曾相識的題時,心中不要竊喜,而要提醒自己,“這道題做時不可輕敵,小心有什么陷阱,或者做的題目只是相似,稍微的不易覺察的改動都會引起答案的'不同”。碰到一道從未見過,猛然沒思路的題時,更不要受到干擾,相反,此時應(yīng)開心,“我沒做過,別人也沒有。這是我的機(jī)會。”時刻提醒自己:我易人易,我不大意;我難人難,我不畏難。

  二是答題過程中的仔細(xì)審題。這是關(guān)鍵步驟,要求不漏題,看準(zhǔn)題,弄清題意,了解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型,考察不同的能力,具有不同的解題方法和策略,評分方式也不同,對不同的題型,審題時側(cè)重點(diǎn)有所不同。

  1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀性試題,考察的內(nèi)容具體,知識點(diǎn)多,“雙基”與能力并重。對選擇題的審題,要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述,采用特殊什么方法求解等。

  2.填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題,但是由于沒有中間解題過程,也就沒有過程分,稍微出現(xiàn)點(diǎn)錯誤就和一點(diǎn)不會做結(jié)果相同,“后果嚴(yán)重”。審題時注意題目考查的知識點(diǎn)、方法和此類問題的易錯點(diǎn)等。

  3.解答題在試卷中所占分?jǐn)?shù)較多(74分),不僅需要解出結(jié)果還要列出解題過程。解答這種題目時,審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息,聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法,尋找和確定具體的解題方法和步驟,問題才能解決。

  三、時間分配

  近幾年,隨著高考數(shù)學(xué)試題中的應(yīng)用問題越來越多,閱讀量逐漸增加,科學(xué)地使用時間,是臨場發(fā)揮的一項(xiàng)重要內(nèi)容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分,不易得分的地方爭取得分。在心目中應(yīng)有“分?jǐn)?shù)時間比”的概念,花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段,通常各時間段內(nèi)的答題效率是不同的,一般情況下,最后10分鐘左右多數(shù)考生心理上會發(fā)生變化,影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產(chǎn)生急躁心理,這個時間段效率要低于其它時間段。

  在試卷發(fā)下來后,通過瀏覽全卷,大致了解試題的類型、數(shù)量、分值和難度,熟悉“題情”,進(jìn)而初步確定各題目相應(yīng)的作答時間。通常一般水平的考生,解答選擇題(12個)不能超過40分鐘,填空題(4個)不能超過15分鐘,留下的時間給解答題(6個)和驗(yàn)算。當(dāng)然這個時間安排還要因人而異。

  在解答過程中,要注意原來的時間安排,譬如,1道題目計劃用3分鐘,但3分鐘過后一點(diǎn)眉目也沒有,則可以暫時跳過這道題;但若已接近成功,延長一點(diǎn)時間也是必要的。需要說明的是,分配時間應(yīng)服從于考試成功的目的,靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調(diào)度,沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因?yàn)闀r間安排過緊,造成太大的心理壓力,而影響正常答卷。

  一般地,在時間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時間,但若題量很大,對自己作答的準(zhǔn)確性又較為放心的話,檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是,通常數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計只有少數(shù)優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時間內(nèi)答完。

  四、大題和難題

  一張考卷必不可少地要有大題、難題以區(qū)分考生的知識和能力水平,以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高,遇到難題,要盡量放到最后去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤,而又有一定時間的話,就應(yīng)想辦法攻克難題。不是每個人都能得150的,先把會的做完,也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。

初二常用數(shù)學(xué)解題技巧4

  初二數(shù)學(xué)選擇題的解法

  1、直接法:

  根據(jù)選擇題的題設(shè)條件,通過計算、推理或判斷,,最后得到題目的所求。

  2、特殊值法:

  (特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);在解這類選擇題時,可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個特殊值,代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證,然后淘汰錯誤的,保留正確的。

  3、淘汰法:

  把題目所給的四個結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證,把錯誤的淘汰掉,直至找到正確的答案。

  4、逐步淘汰法:

  如果我們在計算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位,而是逐步進(jìn)行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都與四個結(jié)論比較一次,淘汰掉不可能的,這樣也許走不到最后一步,三個錯誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

  5、數(shù)形結(jié)合法:

  根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義;使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種結(jié)合,尋求解題思路,使問題得到解決。

  初二數(shù)學(xué)考試解題技巧

  1、選擇題的答題技巧

 。1)掌握選擇題應(yīng)試的基本方法:要抓住選擇題的特點(diǎn),充分地利用選擇支提供的信息,決不能把所有的選擇題都當(dāng)作解答題來做。首先,看清試題的

  指導(dǎo)語,確認(rèn)題型和要求。二是審查分析題干,確定選擇的范圍與對象,要注意分析題干的內(nèi)涵與外延規(guī)定。三是辨析選項(xiàng),排誤選正。四是要正確標(biāo)記和仔細(xì)核查。

  (2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進(jìn)行驗(yàn)證或排除,對于方程或不等式求解、確定參數(shù)的取值范圍等問題格外有效。

  (3)反例法。把選擇題各選擇項(xiàng)中錯誤的答案排除,余下的便是正確答案。

 。4)猜測法。因?yàn)閿?shù)學(xué)選擇題沒有選錯倒扣分的規(guī)定,實(shí)在解不出來,猜測可以為你創(chuàng)造更多的得分機(jī)會。除須計算的題目外,一般不猜A。

  2、填空題答題技巧

 。1)要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理,復(fù)習(xí)時要特別細(xì)心,注意記熟,做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的,或

  最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意,因?yàn)榭疾榈腵往往就是它們。如區(qū)間的端點(diǎn)開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或

  把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。

 。2)一般第4個填空題可能題意或題型較新,因而難度較大,可以酌情往后放。

  3、解答題答題技巧

 。1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞,準(zhǔn)確理解考題要求。

 。2)規(guī)范表述。分清層次,要注意計算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

  (3)給出結(jié)論。注意分類討論的問題,最后要?dú)w納結(jié)論。

  (4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙,節(jié)省驗(yàn)算時間。

  初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧

  審題的仔細(xì)性。

  仔細(xì)審題是正確理解題目的基本意思,是正確解題的基礎(chǔ)。在做應(yīng)用題過程中,學(xué)生審題不清楚、不仔細(xì),是做錯題的主要原因。如例1:小青蛙說:“我每天吃30只蟲子!贝笄嗤苷f:“我每天比你多吃32只蟲子。”問:兩只大青蛙和一只小青蛙7天吃多少只蟲子?因?qū)W生審題不清導(dǎo)致的解題錯誤大概有以下幾類。沒仔細(xì)分析大青蛙吃多少只蟲子,直接列式為:(30+32+32)X7。沒看清提問,直接列式:(30+30+32)×7。兩種錯誤皆有,列式為:(30+32)×7。這幾種是常見的審題不仔細(xì)導(dǎo)致的解題錯誤,這一類錯誤往往多見于較簡單的應(yīng)用題解題中。

  審題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

  一個應(yīng)用題往往會包含多個應(yīng)用信息,在審題過程中,保持謹(jǐn)慎、嚴(yán)肅的態(tài)度,是解決應(yīng)用的第一步。首先,要仔細(xì)審題,清楚了解題目所給的解題信息,結(jié)合提問,分析各個數(shù)學(xué)信息與解題的聯(lián)系。其次,十分精確把握題意,正確理解題目內(nèi)涵。這點(diǎn)對小學(xué)生來說有點(diǎn)難度,但還是可以做好的。一方面,認(rèn)真讀題,思考題目中語言表達(dá)的意思。另一方面,反復(fù)領(lǐng)悟題意,將思考過程中的疑問一一解決。再次,注意對題意的推理,認(rèn)真思考、反復(fù)推敲,確保審題的正確性。

  審題的深度不夠。

  審題嚴(yán)謹(jǐn)、審題仔細(xì)是做對題的基礎(chǔ),而審題的深度要求則是解決較難應(yīng)用題的需要。如例2:一條鐵絲可圍成一個邊長為6m的正方形,用同一根鐵絲圍一個寬為4m的長方形,長方形面積是多少平方米?結(jié)合長方形面積公式,這道題的解題首先要求出長方形的長,而要求長方形的長就要知道長方形的周長和寬。

  題目明確告訴長方形的寬為4m,而周長就需要學(xué)生認(rèn)真讀題、仔細(xì)思量。有些同學(xué)一見這樣的題就慌了,或直接認(rèn)為周長相等,面積也相等,直接列式:6×6,這一解法表明,學(xué)生的第一步解題思路是正確的,只是思考的深度不夠,因此解題出現(xiàn)了錯誤,走上了歧路。因此,只有深入理解題目的意思,才能掌握好題目條件的轉(zhuǎn)化技巧,獲得正確的解題思路。

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高考數(shù)學(xué)解題技巧(15篇)09-26

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