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質數和合數教學設計

時間：2022-02-23 15:32:31 設計我要投稿

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質數和合數教學設計

　　在教學工作者開展教學活動前，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的質數和合數教學設計，歡迎大家分享。

質數和合數教學設計

質數和合數教學設計1

　　1．使學生理解質數和合數的概念，能正確地判斷一個數是質數還是合數。

　　2．培養學生觀察、比較、抽象、慨括的能力。

　　3．培養學生自主探究的精神和獨立思考的能力。

　　教學重點：質數和合數的概念。

　　教學難點：正確區分質數、合數。

　　教學過程：

　　課前談話：

　　給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據不問的分類標準，可以有多種小＊的分類方法。明確：分類的際準很重要。

　　一、復習舊知

　　說一說，在我們學習的空間，你可以得到那些數？（要求與同學說的盡也不重復）

　　給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除，可以分成奇數和偶數兩類。

　　板書對應的集合圖。

　　自然數

　　（能不能被2整除）

　　把學生列舉的數填寫在對應的集合圈里。

　　問：看了集合圖，你想說什么么？（學生看圖說自己的想法，復習奇數和偶數的有關知識）

　　說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。

　　問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？

　　二、進行新課

　　今天我們就用找質數的方法來給自然數分類。

　　復習：什么叫因數？怎樣找一個數所有的因數？

　　同桌合作．找出列舉的各數的'所有的因數。（同時板演）

　　引導學生觀察：觀察以上各數所含的數的個數，你能把它們分成幾種情況！

　　根據學生的回答板書。

　　自然數

　　（因數的個數）

　　（只有兩個因數）（有3個或3個以上的約數）

　　引導學生思考：只含有兩個因數的，這兩個因數有什么特點？引出質數的概念。

　　明確合數的概念．提問：合數至少有幾個因數？想一想：1的因數有哪幾個？它是質數嗎？它是合數嗎？

　　明確：這是一種新的分類方法。看廠集合圈，你想說什么？（學生看圖說自己的想法，鞏固寺數陽臺數的知識）

　　猜一猜：奇數有多少個？合數呢？

　　明確：因為自然數的個數是無限的，所以，奇數，偶數的個數也是無限的。運用新知，解決問題。

　　出示例1下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

　　1528315377891ll

　　學生獨立完成。

　　問：你是怎么判斷的？

　　明確：可以找出每個數所有的因數，再根據質數和合數的意義來判斷；一個數，只有找到1和它本身以外的第三個約束，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的因數來，這樣可以提高判斷的效率。

　　說明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例子1的判斷是否正確。

　　完成練一練。

　　三、練習鞏固

　　1、堅持下面各數的因數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。

　　22293549517983

　　2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉。）

　　學生操作后，提問：剩下的都是什么數？

　　告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

　　四、全課總結

　　學到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答：揭示課題，質數和合數

　　討論：質數、合數、奇數、偶數之間是這樣的關系呢？

　　五、布置作業（略）。

　　教學反思：

　　概念的教學往往是枯燥的，一般不是有教師和學生的重復不斷語言就是有很多的練習題訓練。而這一節課教學使學生感到特別興奮。

　　第一、在概念教學中，師生的這種融洽的、和諧的，而又不失激情的課堂氛圍感染了我。它一改概念教學的枯燥與乏味。讓學生在做中學，源于課本又超越了課本，學生用本冊剛剛學到的數據收集和整理的知識，來動手操作研究這一節課，使得學生的興趣一下子就被調動起來了。

　　第二、探究、合作、討論、自主學習是新課程標準的基本理念。在概念教學中如何實施這一理念是這一節課的特色，教學中教師通過自己對教材的理解，對學生的了解。精心設計了問題，巧妙地進行引導學生思考、討論探索、總結發現規律。學生通過異質的組合來討論、探究知識，促進相互的學習，提高合作的能力，這對學生一生的發展都的有用的。

　　第三、大數學觀是小學數學新課程標準的重要理念，這一片段的教學中不僅體現了小學數學知識的綜合性強的特點，而且真正的把數學知識的教學、動手能力、合作能力等人文素養的培養結合在一起。學生的異質組合討論、動手拼一拼、相互商議、個別爭論等都無不體現了教師先進的教育教學理念。

質數和合數教學設計2

　　教學目標：

　　①使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　②知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　③培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　④讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

　　教學重點：質數和合數的意義。

　　教學難點：正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　教學過程：

　　一、導入（課件出示）

　　1．在1——20的各自然數中，奇數有哪些？偶數有哪些？

　　2．想一想：自然數分成奇數和偶數，是按什么標準分的？自然數分幾類？

　　師：自然數還有一種新的分類方法，今天就來學習這種分類方法。

　　二、出示預習提綱：

　　自學內容P23-24例1、做一做，P25—26的T1—5

　　思考：

　　1、按要求填書中表：

　　從上面的表格中的數據有什么特點？

　　2、什么叫質數和合數？舉例說明。

　　3、在這個表中找出100以內的全部質數

　　小組討論，你發現了什么？

　　4、把不理解的內容做好標記。

　　三、匯報展示：

　　1．學習質數和合數的概念。

　　預習反饋（1）請寫出1～20各數的因數？（根據學生的回答板書）

　　預習反饋（2）觀察：填在書中第23頁表格中的數據有什么特點？

　　（3）學生討論后歸納分成三類：只有因數1的；只有1和它本身這兩個因數的；除了1和本身之外還有其他因數的。）

　　反饋：只有一個因數的：1

　　只有1和它本身兩個因數的：2，3，5，7，11，13，17，19

　　有兩個以上的因數的：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

　　（4）教學質數和合數的概念。

　　①自然數只有兩個因數的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數的因數一定是多少？

　　講：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，我們把這樣的數叫做質數（或素數）。（板書“質數”）

　　②4、6、8、9、10、12、14、……這些數的因數與上面的數的因數相比有何不同？

　　講：一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，我們把這樣的數叫做合數。（板書“合數”）

　　注意：1既不是質數，也不是合數。

　　（5）提問：什么叫質數？什么叫合數？自然數按因數個數來分，可以分幾類？

　　2、質數、合數的判斷方法。

　　（1）我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數？（根據因數的個數來判斷）

　　（2）完成P23做一做，判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數？（先獨立完成，再同桌互查）

　　（3）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數的因數的個數）

　　判斷是質數還是合數，是不是把所有的因數都找出來？（不必要，只要發現自然數除了1和本身指望還有其它的因數，不管有幾個，它都是合數）

　　3．出示P24例題1，找出100以內的質數，做一個質數表。

　　（1）提問：如何很快的制作一張100以內的指數表？

　　（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。

　　（3）介紹篩選法：先排除2以外的所有偶數，接著排除3以外的所有3的倍數，再接著排除5以外的所有5的倍數，最后排除7以外的'7的倍數。因為1既不是質數，也不是合數，所以也必須排除，這樣剩下的就是100以內的質數。

　　100以內的質數：(略)

　　（4）講：判斷一個數是不是質數，除了用質數的定義進行判斷外，還可以查質數表，如100以內的質數表。（或者看6的倍數的左右）

　　四、反饋檢測

　　完成P25題1～5

　　第3題：質數+質數＝10，質數×質數＝21，分析：這兩個質數一定小于10，10以內的質數有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。

　　同樣，質數+質數＝20，質數×質數＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。

　　板書設計

　　質數和合數

　　質數（素數）：只有1和它本身兩個因數。如2、3、5、7

　　合數：除了1和它本身還有別的因數。如4、6、15、49

　　附質數和合數檢測題：

　　一、填空。（口答）課件出示

　　1、最小的自然數是（），最小的質數是（），最小的合數是（），最小的奇數是（）。

　　2、20以內的質數有（），20以內的偶數有（），20以內的奇數有（）。

　　3、20以內的數中不是偶數的合數有（），不是奇數的質數有（）。

　　4、在5和25中，（）是（）的倍數，（）是（）的約數，（）能被（）整除。

　　二、猜一猜：（課件出示）

　　三、判斷題，對的在括號里寫“√”，錯的寫“×”。

　　（1）任何一個自然數，不是質數就是合數。（）

　　（2）偶數都是合數，奇數都是質數。（）

　　（3）7的倍數都是合數。（）

　　（4）20以內最大的質數乘以10以內最大的奇數，積是171。（）

　　（5）只有兩個約數的數，一定是質數。（）

　　（6）兩個質數的積，一定是質數。（）

　　（7）2是偶數也是合數。（）

　　（8）1是最小的自然數，也是最小的質數。（）

　　（9）除2以外，所有的偶數都是合數。（）

　　（10）最小的自然數，最小的質數，最小的合數的和是7。（）

質數和合數教學設計3

　　【教學目標設計】

　　1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。

　　2、過程與方法：采用探究式學習法，通過操作、觀察自主學習-——提出猜想——合作、交流驗證——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程，培養學生動手操作、觀察和概括能力，培養學生積極探究的意識。

　　3、情感態度與價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。

　　【教學重點】：理解質數和合數的意義

　　【教學難點】：判斷一個數是質數還是合數的方法,明確自然數按因數的個數可分為三類

　　【教具學具準備】：學生每人準備一張學號牌、課件

　　【教學過程】：

　　一、課前談話：快點告訴我你的學號，學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？……

　　二、引入：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來；哪些人學號是偶數呢？都站過了嗎，可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？

　　三、探究新知：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。

　　1、寫因數。每個同學都有自己的學號對不對，那么請你寫出自己學號的所有因數，在寫之前請一兩個同學說說寫因數的方法？說完后然后學生現在開始寫因數，就寫在學號牌上。（要求：寫因數時要求完整、工整、有規律。）

　　2、交流：請1—12號同學匯報自己學號的所有因數，教師板書。現在請所有同學一起來觀察黑板上這些數字的所有因數，看看你發現了什么？

　　師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？

　　（全班交流）板書完成：有一個因數：1

　　有兩個因數：2、3、5、7、11、

　　有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12

　　（1）質數

　　師：先觀察只有兩個因數的特征，誰能發現：他們的因數有什么特點呢？

　　（出示：只有1和它本身兩個因數）板書

　　命名：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件），齊讀后特別強調“只有”兩字然后個別讀，最后再齊讀）（一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。）

　　再舉出幾個質數的例子。并讓學生說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）想一想：最小的質數是幾？最大的呢？

　　（2）合數

　　師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

　　（板書：除了1和它本身以外，還有別的因數）應強調兩個以上或至少有三個因數

　　命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件）齊讀概念

　　所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容（板書：質數和合數）

　　再舉出幾個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）想一想：最小的`合數是幾？最大的呢？

　　（3）1既不是質數也不是合數

　　（4）分類：所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

　　明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類

　　13號到27號的同學看看你們手中的因數也就這三類

　　判斷你自己的學號是質數還是合數，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

　　（二）動手實踐，制作100以內的質數表。

　　1、51，是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。

　　2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧！）

　　3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起！

　　4、你還有什么發現嗎？

質數和合數教學設計4

　　教學內容：

　　復習質數、合數的特征并利用質數和合數的知識點，把質數和合數知識大膽運用到正方體拼組圖形中。

　　教學目標：

　　1、復習質數、合數的特征、復習長方體、正方體的特征。

　　2、利用質數和合數的知識點，把質數和合數知識大膽運用到小正方體拼組圖形中。引導學生歸納出：小正方體的個數是質數個時，只能拼成一種長方體，而小正方體是合數個時，哪種表面積最大或最小。

　　3、培養學生的邏輯思維能力與空間想象能力。

　　教學重點、難點：

　　如何把質數和合數的知識運用到拼組圖形中，并能歸納出合數個小正方體拼組成的圖形，誰的表面積的大、誰的表面積小。

　　教具準備：

　　1、每人20個小正方體。

　　2、題卡每個小組兩張.。

　　教學過程：

　　一、激趣導入，復習鋪墊。

　　創設問題：

　　1、師：比一比：老師寫出1至20，你們說出1至20，看看誰最快？

　　課件1出示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、

　　11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..

　　（課堂上，我班學生感覺到不太可思議，太簡單了，于是高高興興的在本子上認真書寫，寫好后還再高興中我就提出新的問題！）

　　2、在我們的生活中，你知道這些數的用途嗎？

　　（當時，課堂氣氛相當活躍，學生七嘴八舌說出許多這些數在生活中的用途。即數學問題的“生活化”，讓數學教學內容向學生的生活實際延伸，讓生活中的數學問題進入數學教學，使學生感受到課堂上學習的數學知識來源于生活，而又運用于生活中。）

　　3、問題情境：你能用本學期的知識給這些數分分類嗎？

　　學生很快就把這1至20分好了類：

　　（1）是不是2的倍數來分：

　　奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

　　偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

　　（2）按約數的個數分：

　　既不是質數也不是合數的（只有一個約數）：1

　　質數（兩個約數）：2、3、5、7、11、13、17、19

　　合數（三個約數）：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

　　4、讓學生給1至20說出它們的因數：

　　找出質數的所有因數：

　　2的因數：1、2

　　3的因數：1、3

　　5的因數：1、5

　　7的因數：1、7

　　11的因數：1、11

　　13的因數：1、13

　　17的因數：1、17

　　19的因數：1、19

　　小結：質數的因數只有1和它本身。

　　找出合數的所有因數：

　　4的因數：1、2、4

　　6的因數：1、2、3、6

　　8的因數：1、2、4、8

　　9的因數：1、3、9

　　10的因數：1、2、5、10

　　12的因數：1、2、3、4、6、12

　　14的因數：1、2、7、14

　　15的因數：1、3、5、15

　　16的因數：1、2、4、8、16

　　18的因數：1、2、3、6、9、18

　　20的因數：1、2、4、5、10、20

　　小結：合數的因數除了1和它本身以外，還有其他的因數。

　　5、復習長方體與正方體的相關知識點。

　　（1）讓學生回憶長方體與正方體的'知識。

　　長方體：6個面，面積完全相同；8個頂點；12條棱，相對的棱的長度相等

　　正方體：6個面，相對的面面積完全相同8個頂點；12條棱，長度都相等。

　　二、質疑、探究。

　　1、問題情境

　　師：昨天，我們班有一個同學在做題的時候遇到了困難，你們愿不愿意幫幫他呀？得到了學生肯定的回答，我出示課件：12個棱長是1厘米的小正方體拼組圖形，問拼成的立體圖形，表面積多少？

　　學生用練習本完成。

　　（1）12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

　　（2）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40（平方厘米）

　　看著學生的答題，我試問學生，還有沒有算出與這兩位同學不一樣的表面積？

　　學生一口同聲的回答：沒有！

　　2、分析與探究。

　　師：那我們一起用小正方體來拼一拼，算一算！

　　課件出示：12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

　　6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40

　　4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝383×2×4＋2×2×2＝32

　　教師小結：通過比較發現，12個小正方體可以拼成四種不同的長方體，體積一樣，但表面積各不相同。

　　3、帶問題合作探究。

　　師：下面我們分小組合作交流，我給每個同學20個大小一樣的正方體，看看你能拼出哪些不同的長方體。并以五人小組合作記錄在下面的表格，小組合作，并填寫下表：

　　師：同時，誰能結合質數和合數的知識，你能聯系質數和合數的知識，熟練拼組出這些圖形嗎？并把你拼出的長方體或正方體的長、寬、高跟你的小組同學說一說，看看和你的拼組圖形一樣，特別注意的是看看哪個同學在拼一拼、說一說的過程中有新的發現？

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