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質數和合數教學設計

時間:2023-06-11 17:09:29 設計 我要投稿
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質數和合數教學設計

  作為一位優秀的人民教師,就難以避免地要準備教學設計,教學設計以計劃和布局安排的形式,對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策,以解決怎樣教的問題。我們該怎么去寫教學設計呢?下面是小編整理的質數和合數教學設計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

質數和合數教學設計

質數和合數教學設計1

  教學內容:

  復習質數、合數的特征并利用質數和合數的知識點,把質數和合數知識大膽運用到正方體拼組圖形中。

  教學目標:

  1、復習質數、合數的特征、復習長方體、正方體的特征。

  2、利用質數和合數的知識點,把質數和合數知識大膽運用到小正方體拼組圖形中。引導學生歸納出:小正方體的個數是質數個時,只能拼成一種長方體,而小正方體是合數個時,哪種表面積最大或最小。

  3、培養學生的邏輯思維能力與空間想象能力。

  教學重點、難點:

  如何把質數和合數的知識運用到拼組圖形中,并能歸納出合數個小正方體拼組成的圖形,誰的表面積的大、誰的表面積小。

  教具準備:

  1、每人20個小正方體。

  2、題卡每個小組兩張.。

  教學過程:

  一、激趣導入,復習鋪墊。

  創設問題:

  1、師:比一比:老師寫出1至20,你們說出1至20,看看誰最快?

  課件1出示:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、

  11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..

  (課堂上,我班學生感覺到不太可思議,太簡單了,于是高高興興的在本子上認真書寫,寫好后還再高興中我就提出新的問題!)

  2、在我們的生活中,你知道這些數的用途嗎?

  (當時,課堂氣氛相當活躍,學生七嘴八舌說出許多這些數在生活中的用途。即數學問題的“生活化”,讓數學教學內容向學生的生活實際延伸,讓生活中的數學問題進入數學教學,使學生感受到課堂上學習的數學知識來源于生活,而又運用于生活中。)

  3、問題情境:你能用本學期的知識給這些數分分類嗎?

  學生很快就把這1至20分好了類:

  (1)是不是2的倍數來分:

  奇數:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

  偶數:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

  (2)按約數的個數分:

  既不是質數也不是合數的(只有一個約數):1

  質數(兩個約數):2、3、5、7、11、13、17、19

  合數(三個約數):4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

  4、讓學生給1至20說出它們的因數:

  找出質數的所有因數:

  2的因數:1、2

  3的因數:1、3

  5的因數:1、5

  7的因數:1、7

  11的因數:1、11

  13的因數:1、13

  17的因數:1、17

  19的因數:1、19

  小結:質數的因數只有1和它本身。

  找出合數的所有因數:

  4的'因數:1、2、4

  6的因數:1、2、3、6

  8的因數:1、2、4、8

  9的因數:1、3、9

  10的因數:1、2、5、10

  12的因數:1、2、3、4、6、12

  14的因數:1、2、7、14

  15的因數:1、3、5、15

  16的因數:1、2、4、8、16

  18的因數:1、2、3、6、9、18

  20的因數:1、2、4、5、10、20

  小結:合數的因數除了1和它本身以外,還有其他的因數。

  5、復習長方體與正方體的相關知識點。

  (1)讓學生回憶長方體與正方體的知識。

  長方體:6個面,面積完全相同;8個頂點;12條棱,相對的棱的長度相等

  正方體:6個面,相對的面面積完全相同8個頂點;12條棱,長度都相等。

  二、質疑、探究。

  1、問題情境

  師:昨天,我們班有一個同學在做題的時候遇到了困難,你們愿不愿意幫幫他呀?得到了學生肯定的回答,我出示課件:12個棱長是1厘米的小正方體拼組圖形,問拼成的立體圖形,表面積多少?

  學生用練習本完成。

  (1)12×1×4+1×1×2=50(平方厘米)

  (2)6×2×2+6×1×2+2×1×2=40(平方厘米)

  看著學生的答題,我試問學生,還有沒有算出與這兩位同學不一樣的表面積?

  學生一口同聲的回答:沒有!

  2、分析與探究。

  師:那我們一起用小正方體來拼一拼,算一算!

  課件出示:12×1×4+1×1×2=50(平方厘米)

  6×2×2+6×1×2+2×1×2=40

  4×3×2+4×1×2+3×1×2=383×2×4+2×2×2=32

  教師小結:通過比較發現,12個小正方體可以拼成四種不同的長方體,體積一樣,但表面積各不相同。

  3、帶問題合作探究。

  師:下面我們分小組合作交流,我給每個同學20個大小一樣的正方體,看看你能拼出哪些不同的長方體。并以五人小組合作記錄在下面的表格,小組合作,并填寫下表:

  師:同時,誰能結合質數和合數的知識,你能聯系質數和合數的知識,熟練拼組出這些圖形嗎?并把你拼出的長方體或正方體的長、寬、高跟你的小組同學說一說,看看和你的拼組圖形一樣,特別注意的是看看哪個同學在拼一拼、說一說的過程中有新的發現?

質數和合數教學設計2

  1、使學生理解質數和合數的概念,能正確地判斷一個數是質數還是合數。

  2、培養學生觀察、比較、抽象、慨括的能力。

  3、培養學生自主探究的精神和獨立思考的能力。

  教學重點:

  質數和合數的概念。

  教學難點:

  正確區分質數、合數。

  教學過程:

  課前談話:

  給教室里的人分類。體會:同樣的事物,依據不問的分類標準,可以有多種小*的分類方法。明確:分類的際準很重要。

  一、復習舊知

  說一說,在我們學習的空間,你可以得到那些數?(要求與同學說的盡也不重復)

  給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除,可以分成奇數和偶數兩類。

  板書對應的集合圖。

  自然數

  (能不能被2整除)

  把學生列舉的數填寫在對應的集合圈里。

  問:看了集合圖,你想說什么么?(學生看圖說自己的想法,復習奇數和偶數的有關知識)

  說明:這是一種有價值的分類方法,在以后的學習中很有用。

  問:想不想學一種新的分類方法?關于新的分類方法,你想知道些什么?

  二、進行新課

  今天我們就用找質數的方法來給自然數分類。

  復習:什么叫因數?怎樣找一個數所有的因數?

  同桌合作、找出列舉的各數的所有的`因數。(同時板演)

  引導學生觀察:觀察以上各數所含的數的個數,你能把它們分成幾種情況!

  根據學生的回答板書。

  自然數

  (因數的個數)

  (只有兩個因數)(有3個或3個以上的約數)

  引導學生思考:只含有兩個因數的,這兩個因數有什么特點?引出質數的概念。

  明確合數的概念、提問:合數至少有幾個因數?想一想:1的因數有哪幾個?它是質數嗎?它是合數嗎?

  明確:這是一種新的分類方法。看廠集合圈,你想說什么?(學生看圖說自己的想法,鞏固寺數陽臺數的知識)

  猜一猜:奇數有多少個?合數呢?

  明確:因為自然數的個數是無限的,所以,奇數,偶數的個數也是無限的。運用新知,解決問題。

  出示例1下面各數,哪些是質數?哪些是合數?

  1528315377891ll

  學生獨立完成。

  問:你是怎么判斷的?

  明確:可以找出每個數所有的因數,再根據質數和合數的意義來判斷;一個數,只有找到1和它本身以外的第三個約束,就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的因數來,這樣可以提高判斷的效率。

  說明:判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用,看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例子1的判斷是否正確。

  完成練一練。

  三、練習鞏固

  1、堅持下面各數的因數的個數,指出哪些是質數哪些是合數,再用質數表檢查。

  22293549517983

  2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數,再依次劃掉3、5、7的倍數(但2、3、5、7本身不劃掉。)

  學生操作后,提問:剩下的都是什么數?

  告訴學生:古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

  四、全課總結

  學到這里,一種新的分類方法,你掌握了嗎?學生回答:揭示課題,質數和合數

  討論:質數、合數、奇數、偶數之間是這樣的關系呢?

  五、布置作業(略)。

  教學反思:

  概念的教學往往是枯燥的,一般不是有教師和學生的重復不斷語言就是有很多的練習題訓練。而這一節課教學使學生感到特別興奮。

  第一、在概念教學中,師生的這種融洽的、和諧的,而又不失激情的課堂氛圍感染了我。它一改概念教學的枯燥與乏味。讓學生在做中學,源于課本又超越了課本,學生用本冊剛剛學到的數據收集和整理的知識,來動手操作研究這一節課,使得學生的興趣一下子就被調動起來了。

  第二、探究、合作、討論、自主學習是新課程標準的基本理念。在概念教學中如何實施這一理念是這一節課的特色,教學中教師通過自己對教材的理解,對學生的了解。精心設計了問題,巧妙地進行引導學生思考、討論探索、總結發現規律。學生通過異質的組合來討論、探究知識,促進相互的學習,提高合作的能力,這對學生一生的發展都的有用的。

  第三、大數學觀是小學數學新課程標準的重要理念,這一片段的教學中不僅體現了小學數學知識的綜合性強的特點,而且真正的把數學知識的教學、動手能力、合作能力等人文素養的培養結合在一起。學生的異質組合討論、動手拼一拼、相互商議、個別爭論等都無不體現了教師先進的教育教學理念。

質數和合數教學設計3

  【教學目標設計】

  1、知識與技能:使學生理解并掌握質數、合數的概念,并能進行正確的判斷。

  2、過程與方法:采用探究式學習法,通過操作、觀察自主學習-——提出猜想——合作、交流驗證——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程,培養學生動手操作、觀察和概括能力,培養學生積極探究的意識。

  3、情感態度與價值觀:在體驗與探究的活動中,讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新,感受數學文化的魅力,培養學生勇于探索的科學精神。

  【教學重點】:理解質數和合數的意義

  【教學難點】:判斷一個數是質數還是合數的方法,明確自然數按因數的個數可分為三類

  【教具學具準備】:學生每人準備一張學號牌、課件

  【教學過程】

  一、課前談話:快點告訴我你的學號,學號是每位同學在這個班級的數字代號,每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情,是嗎?誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢?……

  二、引入:剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識,請學號是奇數的同學站起來;哪些人學號是偶數呢?都站過了嗎,可見自然數可以怎樣分類?分類依據是什么?

  三、探究新知:這節課我們換個角度,通過研究因數進一步來研究自然數,看看是否有新的發現。

  1、寫因數。每個同學都有自己的學號對不對,那么請你寫出自己學號的所有因數,在寫之前請一兩個同學說說寫因數的方法?說完后然后學生現在開始寫因數,就寫在學號牌上。(要求:寫因數時要求完整、工整、有規律。)

  2、交流:請1—12號同學匯報自己學號的所有因數,教師板書。現在請所有同學一起來觀察黑板上這些數字的所有因數,看看你發現了什么?

  師:按照每個數的因數的個數,(板書:按因數的個數)可以分為哪幾種情況?并說說你為什么這樣分?

  (全班交流)板書完成:有一個因數:1

  有兩個因數:2、3、5、7、11、

  有兩個以上因數:4、6、8、9、10、12

  (1)質數

  師:先觀察只有兩個因數的特征,誰能發現:他們的因數有什么特點呢?

  (出示:只有1和它本身兩個因數)板書

  命名:我們給這樣的數取名為:質數(或素數)(課件),齊讀后特別強調“只有”兩字然后個別讀,最后再齊讀)(一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數。)

  再舉出幾個質數的例子。并讓學生說說為什么是質數。舉得完嗎?說明了什么?(質數有無數個)想一想:最小的質數是幾?最大的呢?

  (2)合數

  師:再看4、6、9、10等這一類的數,它們的因數跟質數的因數比較,有什么不同呢?

  (板書:除了1和它本身以外,還有別的因數)應強調兩個以上或至少有三個因數

  命名:我們給這樣的數取名為:合數。(板書:合數)(課件)齊讀概念

  所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容(板書:質數和合數)

  再舉出幾個合數的例子,然后問為什么。問:舉得完嗎?說明了什么?(合數也有無數個)想一想:最小的合數是幾?最大的呢?

  (3)1既不是質數也不是合數

  (4)分類:所以按照因數個數的多少,自然數又可以分為哪幾類呢?

  明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類

  13號到27號的同學看看你們手中的'因數也就這三類

  判斷你自己的學號是質數還是合數,悄悄地告訴你的同桌,并告知理由。

  (二)動手實踐,制作100以內的質數表。

  1、51,是質數還是合數?要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。(過渡)如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表,拿出100以內的數表,想想怎樣找出100以內的質數,制成質數表。

  2、剛才,我們有些同學接受任務后,有的馬上就去找,有人在思考。要是我,我可不及于去找,而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的?(把質數留下,其他的數去掉,古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧!)

  3、怎樣篩選的更快?……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起!

  4、你還有什么發現嗎?

質數和合數教學設計4

  教學目標:

  ①使學生掌握質數和合數的意義,能正確判斷一個常見數是質數還是合數。

  ②知道100以內的質數,熟悉20以內的質數。

  ③培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

  ④讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣,培養學習數學的興趣。

  教學重點:

  質數和合數的意義。

  教學難點:

  正確判斷一個常見數是質數還是合數。

  教學過程:

  一、導入(課件出示)

  1、在1——20的各自然數中,奇數有哪些?偶數有哪些?

  2、想一想:自然數分成奇數和偶數,是按什么標準分的?自然數分幾類?

  師:自然數還有一種新的分類方法,今天就來學習這種分類方法。

  二、出示預習提綱:

  自學內容P23-24例1、做一做,P25—26的T1—5

  思考:

  1、按要求填書中表:

  從上面的表格中的數據有什么特點?

  2、什么叫質數和合數?舉例說明。

  3、在這個表中找出100以內的全部質數

  小組討論,你發現了什么?

  4、把不理解的內容做好標記。

  三、匯報展示:

  1、學習質數和合數的概念。

  預習反饋(1)請寫出1~20各數的因數?(根據學生的回答板書)

  預習反饋(2)觀察:填在書中第23頁表格中的數據有什么特點?

  (3)學生討論后歸納分成三類:只有因數1的;只有1和它本身這兩個因數的;除了1和本身之外還有其他因數的。)

  反饋:只有一個因數的:1

  只有1和它本身兩個因數的:2,3,5,7,11,13,17,19

  有兩個以上的因數的:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

  (4)教學質數和合數的概念。

  ①自然數只有兩個因數的,如:2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數的因數一定是多少?

  講:一個數,如果只有1和它本身兩個因數,我們把這樣的數叫做質數(或素數)。(板書“質數”)

  ②4、6、8、9、10、12、14、……這些數的因數與上面的數的因數相比有何不同?

  講:一個數,如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數,我們把這樣的數叫做合數。(板書“合數”)

  注意:1既不是質數,也不是合數。

  (5)提問:什么叫質數?什么叫合數?自然數按因數個數來分,可以分幾類?

  2、質數、合數的判斷方法。

  (1)我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數?(根據因數的個數來判斷)

  (2)完成P23做一做,判斷下列各數中哪些是質數,哪些是合數?(先獨立完成,再同桌互查)

  (3)提問:你是怎樣判斷的?(找出每個數的因數的.個數)

  判斷是質數還是合數,是不是把所有的因數都找出來?(不必要,只要發現自然數除了1和本身指望還有其它的因數,不管有幾個,它都是合數)

  3、出示P24例題1,找出100以內的質數,做一個質數表。

  (1)提問:如何很快的制作一張100以內的指數表?

  (2)按質數的概念逐個判斷?也可以用篩選法。

  (3)介紹篩選法:先排除2以外的所有偶數,接著排除3以外的所有3的倍數,再接著排除5以外的所有5的倍數,最后排除7以外的7的倍數。因為1既不是質數,也不是合數,所以也必須排除,這樣剩下的就是100以內的質數。

  100以內的質數:(略)

  (4)講:判斷一個數是不是質數,除了用質數的定義進行判斷外,還可以查質數表,如100以內的質數表。(或者看6的倍數的左右)

  四、反饋檢測

  完成P25題1~5

  第3題:質數+質數=10,質數×質數=21,分析:這兩個質數一定小于10,10以內的質數有2,3,5,7,通過觀察可知,只有3和7。

  同樣,質數+質數=20,質數×質數=91,只有3+17=20和7+13=20,而積是91的只有7和13。

  板書設計

  質數和合數

  質數(素數):只有1和它本身兩個因數。如2、3、5、7

  合數:除了1和它本身還有別的因數。如4、6、15、49

  附質數和合數檢測題:

  一、填空。(口答)課件出示

  1、最小的自然數是(),最小的質數是(),最小的合數是(),最小的奇數是()。

  2、20以內的質數有(),20以內的偶數有(),20以內的奇數有()。

  3、20以內的數中不是偶數的合數有(),不是奇數的質數有()。

  4、在5和25中,()是()的倍數,()是()的約數,()能被()整除。

  二、猜一猜:(課件出示)

  三、判斷題,對的在括號里寫“√”,錯的寫“×”。

  (1)任何一個自然數,不是質數就是合數。()

  (2)偶數都是合數,奇數都是質數。()

  (3)7的倍數都是合數。()

  (4)20以內最大的質數乘以10以內最大的奇數,積是171。()

  (5)只有兩個約數的數,一定是質數。()

  (6)兩個質數的積,一定是質數。()

  (7)2是偶數也是合數。()

  (8)1是最小的自然數,也是最小的質數。()

  (9)除2以外,所有的偶數都是合數。()

  (10)最小的自然數,最小的質數,最小的合數的和是7。()

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