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《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-07-04 12:18:55 設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．使學(xué)生掌握角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，并會(huì)用兩個(gè)定理解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題．

　　2．通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、猜想、論證的過(guò)程，使學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)及證明的過(guò)程，提高思維能力．

　　3．通過(guò)師生互動(dòng)以及交互性多媒體教學(xué)課件的使用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，豐富想象力，激發(fā)學(xué)生探究新知的熱情．

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的探索與應(yīng)用．

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解運(yùn)用在角平分線上任意選取一點(diǎn)的方法證明角平分線性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的區(qū)別與聯(lián)系．

　　【教學(xué)方法】

　　啟發(fā)探究式．

　　【教學(xué)手段】

　　多媒體（投影儀，計(jì)算機(jī)）．

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1．角平分線的定義：

　　一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線

　　叫這個(gè)角的平分線．

　　表達(dá)方式：

　　如圖1，∵ OC是∠AOB的平分線，

　　∴ ∠1=∠2（或∠AOB=2∠1=2∠2或∠1=∠2= ∠AOB）．

　　2．角平分線的畫(huà)法：

　　你能用什么方法作出∠AOB的平分線OC？（可由學(xué)生任選方法畫(huà)出OC）．

　　可以用尺規(guī)作圖，可以用折紙的方法，可以用TI圖形計(jì)算器．

　　3．創(chuàng)設(shè)探究角平分線性質(zhì)的情境：

　　用兩個(gè)全等的30的直角三角板拼出一個(gè)圖形，使這個(gè)圖形中出現(xiàn)角平分線，并且平分出的兩個(gè)角都是30．學(xué)生可能拼出的圖形是：

　�。ㄆ捶�1）（拼法2）（拼法3）

　　選擇第三種拼法（如圖2）提出問(wèn)題：

　�。�1）P是∠DOE平分線上一點(diǎn)，PD、PE與∠DOE

　　的邊有怎樣的位置關(guān)系？

　�。�2）點(diǎn)P到∠DOE兩邊的距離可以用哪些線段來(lái)表示？

　　（3）PD、PE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（投影）

　　二、探究新知：

　　（一）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：

　　1．實(shí)驗(yàn)與猜想：

　　引導(dǎo)學(xué)生任意畫(huà)出一個(gè)角的平分線，并在角平分線上任取一點(diǎn)，作出到角兩邊的距離．通過(guò)度量、觀察并比較，猜想它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

　　用TI圖形計(jì)算器實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：

　�。ń處熡糜�(jì)算機(jī)演示：點(diǎn)P在角平分線上運(yùn)動(dòng)及改變∠AOB大小，引導(dǎo)學(xué)生觀察PD與PE的數(shù)量關(guān)系）．

　　引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言闡述自己的觀點(diǎn)，得出猜想：

　　命題1在角平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等．

　　2．證明與應(yīng)用：

　　（學(xué)生寫(xiě)在筆記本上）

　　已知：如圖3，OC是∠AOB的平分線，P為OC上任意一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．

　　求證：PD＝PE．（投影）

　　證明：∵ OC是∠AOB的平分線，

　　∴ ∠1=∠2．

　　∵ PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，

　　∴ ∠ODP=∠OEP=90．

　　又∵ OP=OP,

　　∴ △ODP≌△OEP(AAS)．

　　∴ PD＝PE

　　三、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　反思：

　　一、重視情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生經(jīng)歷求知過(guò)程。本節(jié)課引入問(wèn)題教學(xué)的模式，其目的是引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，積極投入到解題思路的探索過(guò)程中，通過(guò)合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生深層次參與，倡導(dǎo)同學(xué)們要學(xué)會(huì)用大腦去思考，用耳朵去傾聽(tīng),用眼睛去觀察，用雙手去操作，使學(xué)生言語(yǔ)與行動(dòng)逐步起到自覺(jué)調(diào)控的`作用，促進(jìn)思維的“內(nèi)化”，從而發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

　　二、不足之處的反思：通過(guò)看自己的錄像課，感覺(jué)自身的課堂教學(xué)還有很多地方有待于改進(jìn)和完善。尤其是對(duì)課堂語(yǔ)言的錘煉，不僅僅是表達(dá)清楚，更要言簡(jiǎn)意賅，把更多的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上有更多的時(shí)間去思考。還要注意，發(fā)揮學(xué)生的主體性不應(yīng)停留在口頭上，還要在實(shí)際操作時(shí)充分體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的真正的主人。

《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教材分析

　　1．角的平分線性質(zhì)是初中階段幾何證明中重要的內(nèi)容，為證明三角形全等提供更多的方法和條件；

　　2、在利用全等三角形的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步推理出角的平分線性質(zhì)；

　　3、在這節(jié)課中，也能讓學(xué)生更多的動(dòng)手作圖，練習(xí)學(xué)生的.尺規(guī)作圖能力，把數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活中去；

　　學(xué)情分析

　　1．學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不夠高，基礎(chǔ)知識(shí)參差不齊，特別是對(duì)作圖方法難以掌握；

　　2．學(xué)生對(duì)做角的平分線、角平分線到兩邊的距離作圖不夠規(guī)范，達(dá)不到垂直的要求；

　　3．學(xué)生對(duì)如何動(dòng)手作角平分線和證明角平分線的性質(zhì)過(guò)程感到比較難掌握。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握作已知角的平分線的方法；

　　2、掌握角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程；

　　3、角平分線性質(zhì)的運(yùn)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：角的平分線性質(zhì)的證明及運(yùn)用；

　　難點(diǎn)：角的平分線性質(zhì)的探究。

《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教材分析

　　1、本節(jié)課是11、3角分線的性質(zhì)第一課時(shí)內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)有及初步應(yīng)用；

　　2、本節(jié)課是在學(xué)完11、2三角形全等的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，作角的平分線是基本作圖，角的平分線性質(zhì)為證明線段和角的相等開(kāi)辟了新的途徑，同時(shí)為后面角的平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。所以本節(jié)內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到承上啟下的'作用。

　　學(xué)情分析

　　1、學(xué)生在學(xué)習(xí)了11、2三角形全等的判定定理后已掌握了證明線段相等的方法，但學(xué)生的動(dòng)手操作能力、猜想能力、總結(jié)歸納能力、對(duì)定理的靈活運(yùn)用能力比較欠缺。

　　2、根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，把本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)定為：掌握角平分線的畫(huà)法及角平分線的

　　性質(zhì)定理的證明和運(yùn)用性質(zhì)定理證明線段相等。

　　3、學(xué)生對(duì)角平分線的尺規(guī)作圖作法及運(yùn)用性質(zhì)定理證明線段相等

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：角平分線定理及定理的證明及應(yīng)用。

　　2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)定理的探究、證明、運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：角平分線的作圖方法、角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用。