循環小數教學設計優秀
作為一位兢兢業業的人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的循環小數教學設計優秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
循環小數教學設計優秀1
教學目標：
1、理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。
2、掌握循環小數的表示方法。
3、感受數學知識的無窮奧秘，體驗發現知識的快樂。
教學難點：
學會循環小數的表示方法。
教學準備：
課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。
教學過程：
一、 引入課題。
請同學們拿出課前完成的自主學習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們為什么這樣選擇商呢?說明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒有余數，商是有限的。
師：你知道這樣的數有個共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數。
師：同學們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數呢?
生合：無限小數。
師：無限小數具有什么特點呢?
生：算式永遠除不完，總有余數。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數，可以除盡，也就是可以數出商的小數位數，而后三道題都有余數，永遠除不完，對嗎?
那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發現?
生：商的`小數部分不斷重復出現3和45.
師：余數呢?
生：第三道題的余數總是10，而第四道題的余數總是交替出現5和6，添0后繼續除，所以商的小數部分不斷重復出現4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數是什么小數?
生：無限小數。
師：它是無限小數里一種特殊的小數叫循環小數。
同學們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎?
出示學習目標：
1、 理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。
2、 學會循環小數的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學習任務：小組合作交流①什么是循環小數和循環節?
②如何簡便記錄商?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學習成果：
預設：學生可能理解了循環小數是從小數部分某一位起，依次不斷重復出現一個或幾個數，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對于循環節，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復出現3，是由于余數不斷出現25的原因，讓同學們再算兩道題，深刻體會循環小數出現原因及過程。
三、 練習：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來同學們對循環小數了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
① 下面哪些是循環小數在( )里畫“√”。
② 3.6767…的循環節是( )，用簡便方法記作( )。
③ 6.48÷4.4的商用循環小數表示是( )。
④ 比較大小
學生在規定時間內完成檢測，教師巡回指導，根據小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結。
師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲?
學生暢談學習所得。
循環小數教學設計優秀2
教學目標：
1.使學生初步認識循環小數，知道什么是循環小數，以及循環小數的簡便寫法和讀法。2.初步認識有限小數和無限小數。
3.激發學生探究的欲望，培養學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學重點、難點：理解循環小數的意義，會用簡便方法讀寫循環小數。教學準備：課件。教學過程：
一、創設情景
師：你們最喜歡什么季節？師：你喜歡的季節還會出現嗎？師：四季的出現有什么規律？
師：像一年四季不斷地重復出現的現象，我們把它叫做循環。（板書：循環）生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無窮無盡的循環現象嗎？你能舉例
師：生活中有很多循環現象，數學中有沒有這種現象呢？我們一起去找一找。(引出課題)
二、自主探究
（一）初步認識循環小數
1、先看算式1÷32、你說我寫，看計算過程中你能發現什么？
3、師板書，在計算過程中引導學生發現1÷3這個算式的兩個特點：1.余數重復出現“1”；2.商的小數部分連續的重復出現“3”。
4、師：像這樣繼續除下去能除完嗎？
5、師：怎樣表示這種個永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是我們今天要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環小數
（二）自主探索循環小數
1.剛才我們已經發現了這個算式的特點，下面我們探討一個問題，為什么上的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？
引導學生發現：當余數重復出現時，商就要重復出現：商是隨余數重復出現才重復出現的。2.師：猜想一下，如果繼續除下去，商會是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？
學生思考后回答：如果繼續除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現1，它的商也就重復出現3.師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。驗證。師：那么我們怎樣表示1÷3的商呢？
引導學生說出可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
師：像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。
（三）進一步認識循環小數。
師：下面我們來繼續研究循環小數，請同學們用豎式計算78.6÷11學生先獨立計算，教師課件出示：1.這個算式能不能除盡？2.它的商會不會循環？
3.如果循環它是怎樣循環的？（學生計算，然后全班匯報）
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了？指導學生說出，只要余數重復了，就可以不除了。師：為什么？
引導學生說出：因為像這樣的算式余數循環，商也跟著循環。師：你能標出這個算式的商嗎？
師：下面我們來繼續研究循環小數，請同學們用豎式計算1.5÷7教師課件出示：
1.這個算式能不能除盡？2.它的商會不會循環？
3.如果循環它是怎樣循環的？（學生計算、然后全班匯報）
師：比較0.333和7.14545，0.2142857142857你覺得這三個循環小數有什么不同？
師：像5.333，7.14545，0.2142857142857，這樣的小數都是循環小數。你能說出幾個循環小數嗎？學生說，師板書。
師：觀察這些循環小數，說說他們有什么共同之處？學生匯報教師點撥。
剛才同學們講的都有一定的`道理，下面我們看看書上的結論。學生自由朗讀。
課件出示：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。▲辨析概念
1.讀懂了嗎？老師來檢驗一下你們理解的情況，出示：判斷：
A、一個數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。（）B、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字重復出現，這樣的小數叫做循環小數。（）2.通過剛才的判斷，你認為概念中那些字是比較重要的，讀出這幾個字的重音，集體朗讀一遍。請你判斷下面那些數是循環小數，為什么？（課件）0.999…
5.02727…
6.306306…
3.212121
3.1415926…
0.547745…
四、自學“循環小數”的相應新知，并嘗試應用。
（一）、認識有限小數和無限小數
師：3.212121不是循環小數，那它是什么數呢？板書：有限小數
師：在3.1415926和0.547745小數中，是不是循環小數呢？為什么？師：那這三個數是什么數呢？板書：無限不循環小數
課件出示：小數部分的位數有限的小數是有限小數。小數部分的位數無限的小數是無限小數。請同學們說幾個有限小數，再說幾個無限小數。
（二）、認識循環節
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，有一個名字叫循環節。
課件出示：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。你們能寫出下面三個循環小數的循環節嗎？
0.999的循環節是（）
5.02727的循環節是（）
6.306306的循環節是（）
（三）、循環小數的簡寫
1、我們認識了這么多的循環小數，你們認為寫循環小數麻煩嗎？
2、課本上為我們提供了一種簡便的寫法，大家想不想了解一下。
課件出示：寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。學生自學
3、學會了循環小數簡寫的方法了嗎？好！我們來試一試。把下面循環小數用簡便方法寫出來，并指導讀的方法。7.44…
14.1414…
0.671671…
把循環小數的簡便形式改寫成一般形式，你會嗎？
2.49=
7.518 =
42.512 =
六、鞏固練習
一、下面的數中，哪些是循環小數？將它們表示用簡便形式表示出來：0.3757…
0.417417…
1.66666…
5.7234242… 3.161616…
4.3737 1.1380413804…
0.50505…
二、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）
①一個小數從某一位數起，一個或幾個數字依次不斷重復出現的小數叫做循環小數。（）②0.666是循環小數。（）③0.7777是循環小數。（）
④1.306306=1.306。（）
⑤9.219219，循環節是921。（）⑥0.07是有限小數。（）⑦循環小數是無限小數。（）⑧無限小數是循環小數。（）
三、根據實際需要，取它的近似數。
0.245
（保留兩位小數）0.245
（保留三位小數）
四、比較下面兩個數的大小。
0.33 〇
0.3
1.23 〇 1.233
1.45 〇 1.45
七、全課總結。
通過這節課的學習，你有什么收獲？
思考題、如果用A、B、C表示不同的三個數字，如：A.BBCBBC可以簡寫成什么數？這個小數的小數部分第一百位是什么？
循環小數教學設計優秀3
教學目標：
1.使學生初步認識循環小數，知道什么是循環小數，以及循環小數的簡便寫法和讀法。
2.初步認識有限小數和無限小數。
3.激發學生探究的欲望，培養學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。
教學重點、難點：理解循環小數的意義，會用簡便方法讀寫循環小數。教學準備：教師在小黑板上準備多題練習題。教學過程：
一．
創設情景師：你們最喜歡星期幾啊？
師：一個星期七天的出現有什么規律？
引導學生：一個星期的星期一到星期日總是不斷地出現。（板書：不斷、出現）
(四)小結學習內容
師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎？
出示：2÷9 = 0.222……
5÷12 = 0.4166……
9÷55 = 0.16363……
三．鞏固練習
1、判斷題。（對的畫“√”,錯的'畫“×”）
（1）0.7777是循環小數。
(2)0.07是混循環小數。
(3)2.07 = 2.07
(4)1.3＞1.333
（5）循環小數13.24324……可以寫作13.24。
2、找數。在下列數中
（1）比1小，循環節是三位數字的純循環小數有（（2）比1大，循環節是一位數字的混循環小數有（10.101
3.212
0.07
0.414
(四)課堂作業：練習七第7、8題。
（（（（（2.45）））））。）。0.101）
循環小數教學設計
（五）課堂小結與質疑。
循環小數教學設計優秀4
教學內容：P27例
8、例9教學目標：
1.通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。
2.理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3.培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。
教學難點：
掌握循環小數的簡便記法。
教學過程：
一、設疑自探
1.設疑引課。
今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？(板書：重復出現)
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？(指名一生板演)。
2.初步感受循環小數的特點。
有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎？(組織學生小組內交流)
可能發現：
1.余數總是“25”。
2.繼續除下去，永遠也除不完。
3.商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”?讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？(師板書)
3.總結概括循環小數的意義。
其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣？能除盡嗎？(請生板演計算結果)
觀察例
8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？(不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
(1)小數部分，位數無限(或者除不盡)。
(2)有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個。教師小結循環數的意義，(板書課題)。
二、質疑探究
(一)檢查自學情況(學困生回答，中等生補充，優等生評價)
鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。
0.99952.525254.16773.2121213.1415926
學生評議。
三、質疑再探
(一)學生質疑
教師：針對本節課學習的知識，你還有什么疑惑請提出來，大家一起研究。也可以提出由本節所學知識聯想到的問題。
(二)解決學生提出的問題
(先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。)
除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演)，同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
(52.52525可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析)
看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
理解有限小數和無限小數的.意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：
1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；
2、商的小數部分位數是無限的，叫做無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
四、運用拓展
(一)學生自編習題
1.讓學生根據本節所學知識，用適當題型編寫1~2道練習題。
2.展示學生高質量的自編習題，交流解答。
(二)根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
(三)全課總結
1.學生談學習收獲
教師：通過本節課的學習，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。
2.學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。
課后反思：
練習中出現了以下幾種常見錯誤：
1.在豎式中在第一個循環節上也打了循環節的圓點。
2.在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環節上打了圓點，可卻寫了兩個循環節。
3.在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環小數而不再繼續往下除了。如：2.01212學生除到2.0121時就發現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續往下除了。
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