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《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新

時(shí)間:2024-04-11 12:46:37 設(shè)計(jì) 我要投稿

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編為大家整理的《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新,希望對(duì)大家有所幫助。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新1

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程,初步了解抽屜原理,會(huì)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

  3。通過(guò)抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程,初步了解抽屜原理。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  理解抽屜原理,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以模型化。

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

  每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、課前游戲引入。

  師:同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前,先做個(gè)小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái),誰(shuí)愿來(lái)?(學(xué)生上來(lái)后)

  師:聽清要求,老師說(shuō)開始以后,請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上,每個(gè)人必須都坐下,好嗎?(好)。這時(shí)教師面向全體,背對(duì)那5個(gè)人。

  師:開始。

  師:都坐下了嗎?

  生:坐下了。

  師:我沒(méi)有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說(shuō):不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)我說(shuō)得對(duì)嗎?

  生:對(duì)!

  師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。下面我們開始上課,可以嗎?

  【點(diǎn)評(píng)】教師從學(xué)生熟悉的搶椅子游戲開始,讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué),使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。

  二、通過(guò)操作,探究新知

  (一)教學(xué)例1

  1、出示題目:有3枝鉛筆,2個(gè)盒子,把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?

  師:請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看,誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況(3,0)(2,1)

  【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的。數(shù)據(jù)開始擺放,有利于學(xué)生觀察、理解,有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。

  師:5個(gè)人坐在4把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢?

  生:不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆?

  是:是這樣嗎?誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn),再說(shuō)一說(shuō)。

  師:那么,把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。(師巡視,了解情況,個(gè)別指導(dǎo))

  師:誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。

 。4,0,0)

  (3,1,0)

 。2,2,0)

 。2,1,1),師:還有不同的放法嗎?

  生:沒(méi)有了。

  師:你能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

  師:總有是什么意思?

  生:一定有

  師:至少有2枝什么意思?

  生:不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?

  師:就是不能少于2枝。(通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受)

  師:把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里,和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個(gè)結(jié)論呢?

  學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報(bào)

  師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下?

  組1生:我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

  師:你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)

  師:同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看,同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎?

  師:這種分法,實(shí)際就是先怎么分的?

  生眾:平均分

  師:為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)

  生1:要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝,先平均分,余下1枝,不管放在那個(gè)盒子里,一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝。

  生2:這樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了?

  師:同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說(shuō)一說(shuō))

  師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下,生:(一邊演示一邊說(shuō))5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

  師:把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?

  生:6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

  師:把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?

  把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?

  把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?

  你發(fā)現(xiàn)什么?

  生1:筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

  師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說(shuō)一遍。

  【點(diǎn)評(píng)】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理,物體個(gè)數(shù)必須要多于抽屜個(gè)數(shù),化繁為簡(jiǎn),此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論:只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1,總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。通過(guò)教師組織開展的扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng),學(xué)生學(xué)的有興趣,發(fā)展了學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

  2、解決問(wèn)題。

  (1)課件出示:5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里,為什么?

 。▽W(xué)生活動(dòng)獨(dú)立思考自主探究)

 。2)交流、說(shuō)理活動(dòng)。

  師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么?

  生1:如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子,最多飛進(jìn)4只鴿子,還剩一只,要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。

  生2:我們也是這樣想的。

  生3:把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里,每個(gè)籠子1只,剩下1只,放到任何一個(gè)籠子里,就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。

  生4:可以用54=11,余下的1只,飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里,所以,至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里的結(jié)論是正確的。

  師:許多同學(xué)沒(méi)有再擺學(xué)具,證明這個(gè)結(jié)論是正確的,用的什么方法?

  生:用平均分的方法,就能說(shuō)明存在總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里。

  師:同意嗎?(生:同意)老師把這位同學(xué)說(shuō)的算式寫下來(lái),(板書:54=11)

  師:同位之間再說(shuō)一說(shuō),對(duì)這種方法的理解。

  師:現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的`理解

  生:我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個(gè)現(xiàn)象,不管鴿子怎樣飛回鴿籠,一定會(huì)有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。

  師:同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎?

  生眾:發(fā)現(xiàn)了。

  師:同學(xué)們非常了不起,善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多,那么讓我們?cè)賮?lái)看這樣一組問(wèn)題。

 。ǘ┙虒W(xué)例2

  1、出示題目:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

  把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

  把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

 。艚o學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況)

  2、學(xué)生匯報(bào)。

  生1:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,如果每個(gè)抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。

  板書:5本2個(gè)2本余1本(總有一個(gè)抽屜里至有3本書)

  7本2個(gè)3本余1本(總有一個(gè)抽屜里至有4本書)

  9本2個(gè)4本余1本(總有一個(gè)抽屜里至有5本書)

  師:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

  52=2本1本(商加1)

  72=3本1本(商加1)

  92=4本1本(商加1)

  師:觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?

  生1:總有一個(gè)抽屜里的至少有2本只要用商+ 1就可以得到。

  師:如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

  生:總有一個(gè)抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本,用商+ 2就可以了。

  生:不同意!先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里,每個(gè)抽屜里先放1本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有2本書,不是3本書。

  師:到底是商+1還是商+余數(shù)呢?誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

  交流、說(shuō)理活動(dòng):

  生1:我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分,結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書,不是3本書。

  生2:把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里,每個(gè)抽屜里先放1本,余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本,結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。

  生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有2本書用商加1就可以了,不是商加2、

  師:現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢?

  生4:如果書的本數(shù)是奇數(shù),用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書了。

  師:同學(xué)們同意吧?

  師:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為抽屜原理,抽屜原理又稱鴿籠原理,最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的,所以又稱狄里克雷原理,也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問(wèn)題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。

  3。解決問(wèn)題。71頁(yè)第3題。(獨(dú)立完成,交流反饋)

  小結(jié):經(jīng)過(guò)剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程,我們獲得了解決這類問(wèn)題的好辦法,下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。

  【點(diǎn)評(píng)】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法形式表示出來(lái),使學(xué)生學(xué)生借助直觀,很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個(gè)抽屜里,看每個(gè)抽屜里能分到多少本書,余下的書不管放到哪個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對(duì)某個(gè)抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1,而不是商加余數(shù),教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論,使學(xué)生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。

  三、應(yīng)用原理解決問(wèn)題

  師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下,同種花色的至少有幾張?為什么?

  生:2張/因?yàn)?4=11

  師:先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè):舉牌驗(yàn)證。

  師:如有3張同花色的,符合你們的猜測(cè)嗎?

  師:如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢?

  生:至少有3張牌是同一花色,因?yàn)?4=21

  四、全課小結(jié)

  【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問(wèn)題后,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類抽屜問(wèn)題的一般規(guī)律,使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了抽屜原理。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新2

  1.出示題目:有4枝鉛筆,3個(gè)盒子,把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?

  師:請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看,誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的'情況,師出示各種情況。

  板書:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),問(wèn)題:4個(gè)人坐在3把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。

  問(wèn)題:

 。1)“總有”是什么意思?(一定有)

 。2)“至少”有2枝什么意思?(不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?)

  教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律:我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么,你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢?

  學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流,教師選代表進(jìn)行總結(jié):如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分,余下1枝,不管放在那個(gè)盒子里,一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

  問(wèn)題:把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?……你發(fā)現(xiàn)什么?(筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。)

  總結(jié):只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1,總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。

  2.完成課下“做一做”,學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。

  問(wèn)題:6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里,為什么?

  (1)學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考自主探究

  (2)交流、說(shuō)理活動(dòng)。

  引導(dǎo)學(xué)生分析:如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子,最多飛進(jìn)4只鴿子,還剩一只,要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。所以,“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。

  總結(jié):用平均分的方法,就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新3

  【知識(shí)技能】

  1.理解最簡(jiǎn)單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

  2.引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。

  【過(guò)程方法】

  經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程,初步了解抽屜原理。

  【情感態(tài)度價(jià)值觀】

  體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的.廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、問(wèn)題引入。

  師:同學(xué)們,你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在,老師這里準(zhǔn)備了3把椅子,請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái),誰(shuí)愿來(lái)?

  1.游戲要求:開始以后,請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上,每個(gè)人必須都坐下。

  2.討論:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎?

  游戲開始,讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué),使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。

  引入:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。

  二、探究新知

 。ㄒ唬┙虒W(xué)例1

  1.出示題目:有4枝鉛筆,3個(gè)盒子,把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?

  師:請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看,誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師出示各種情況。

  板書:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),問(wèn)題:4個(gè)人坐在3把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。

  問(wèn)題:

  (1)“總有”是什么意思?(一定有)

  (2)“至少”有2枝什么意思?(不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?)

  教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律:我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么,你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢?

  學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流,教師選代表進(jìn)行總結(jié):如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分,余下1枝,不管放在那個(gè)盒子里,一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

  問(wèn)題:把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?你發(fā)現(xiàn)什么?(筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。)

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新4

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與能力目標(biāo):

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng),建立數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建!彼枷。

  2.過(guò)程與方法目標(biāo):

  經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程,提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

  通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用,提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣,感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具:5個(gè)杯子,6根小棒;學(xué)具:每組5個(gè)杯子,6根小棒。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、游戲激趣,初步體驗(yàn)。

  師:同學(xué)們,你們玩過(guò)撲克牌嗎?下面我們用撲克牌來(lái)玩?zhèn)游戲。大家知道一副撲克牌有54張,如果去掉兩張王牌,就剩52張,對(duì)嗎?如果從這52張撲克牌中任意抽取5張,我敢肯定地說(shuō):“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的,你們信嗎?那就請(qǐng)5位同學(xué)上來(lái)各抽一張,我們來(lái)驗(yàn)證一下。如果再請(qǐng)五位同學(xué)來(lái)抽,我還敢這樣肯定地說(shuō),你們相信嗎?其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理,想不想研究啊?

  二、操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (一)經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,理解原理。

  1.研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。

  師:今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來(lái)研究。

  師:如果把3根小棒放在2個(gè)杯子里,該怎樣放?有幾種放法?

  學(xué)生分組操作,并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。

  請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)操作過(guò)程,教師在黑板上記錄。

  師:觀察這所有的擺法,你們發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒?板書:總有一個(gè)杯子里至少有。

  師:依此推想下去,4根小棒放在3個(gè)杯子里,又可以怎樣放?大家再來(lái)擺擺看,看看又有什么發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生分組操作,并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。

  請(qǐng)一個(gè)小組代表匯報(bào)操作過(guò)程,教師在黑板上記錄。

  師:觀察所有的擺法,你發(fā)現(xiàn)了什么?這里的“總有”是什么意思?“至少”又是什么意思?

  師:那如果把6根小棒放在5個(gè)杯子里,猜一猜,會(huì)有什么樣的結(jié)果?

  師:怎樣驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì),你又什么好方法?引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉,用平均分的方法來(lái)找答案。并用算式表示分的結(jié)果:6÷5=1……1

  師:那如果用這種方法,你知道把7根小棒放在6個(gè)杯子里,把10根小棒放在9個(gè)杯子里,把100根小棒放在99個(gè)杯子里,會(huì)有什么樣的結(jié)果呢?你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?

  師:我們發(fā)現(xiàn)了小棒的`數(shù)量比杯子的數(shù)量多1,總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3,又會(huì)有什么樣的結(jié)果呢?

  2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。

  師:如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里,會(huì)有什么結(jié)果?

  引導(dǎo):先平均分,每個(gè)杯子里分得1根小棒,余下的2根小棒又該怎么分呢?

  師:把7根小棒放在3個(gè)杯子里,會(huì)有什么結(jié)果呢?為什么?

  3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。

  師:如果把9根小棒放在4個(gè)杯子里,把15根小棒放在4個(gè)杯子里,分別又會(huì)有什么結(jié)果?

  小組內(nèi)討論,再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)結(jié)果和理由。

  4、總結(jié)規(guī)律。

  師:我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  總結(jié):把m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里(m﹥n),總有一個(gè)抽屜至少有“商+1”個(gè)物體。

  5、介紹抽屜原理。

  “抽屜原理”又稱“鴿巢原理”,最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的,所以又稱“狄里克雷原理”,這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問(wèn)題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

  三、應(yīng)用“抽屜原理”,感受數(shù)學(xué)的魅力。

  1、把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書?為什么?

  先思考:這里是把什么看做物體?什么看做抽屜?再說(shuō)結(jié)果和理由。

  2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍,至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?

  3、向東小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生,其中六(2)班有49名學(xué)生。請(qǐng)問(wèn)下面兩人說(shuō)的對(duì)嗎?為什么?

 。1)六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。

 。2)六(2)班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。

  4、張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么?

  5、師:開課時(shí)我們做的游戲還記得嗎?為什么老師可以肯定地說(shuō):從52張牌中任意抽取5張牌,至少會(huì)有2張牌是同一花色的?你能用所學(xué)的抽屜原理來(lái)解釋嗎?

  四、全課小結(jié)。

  說(shuō)一說(shuō):今天這節(jié)課,我們又學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?(師生共同對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié))

  五、布置作業(yè)。

  課本73頁(yè)練習(xí)十二第2、4題。

  六、板書設(shè)計(jì)。

  數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新5

  教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

  3.通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

  教學(xué)過(guò)程

  一、問(wèn)題引入。

  師:同學(xué)們,你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在,老師這里準(zhǔn)備了3把椅子,請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái),誰(shuí)愿來(lái)?

  1.游戲要求:開始以后,請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上,每個(gè)人必須都坐下。

  2.討論:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎?

  游戲開始,讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué),使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。

  引入:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。

  二、探究新知

 。ㄒ唬┙虒W(xué)例1

  1.出示題目:有4枝鉛筆,3個(gè)盒子,把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?

  師:請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看,誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師出示各種情況。

  板書:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),問(wèn)題:4個(gè)人坐在3把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。

  問(wèn)題:

 。1)“總有”是什么意思?(一定有)

 。2)“至少”有2枝什么意思?(不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?)

  教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律:我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么,你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢?

  學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流,教師選代表進(jìn)行總結(jié):如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分,余下1枝,不管放在那個(gè)盒子里,一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

  問(wèn)題:把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?……你發(fā)現(xiàn)什么?(筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。)

  總結(jié):只要放的'鉛筆數(shù)盒數(shù)多1,總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。

  2.完成課下“做一做”,學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。

  問(wèn)題:6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里,為什么?

  (1)學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考自主探究

 。2)交流、說(shuō)理活動(dòng)。

  引導(dǎo)學(xué)生分析:如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子,最多飛進(jìn)4只鴿子,還剩一只,要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。所以,“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。

  總結(jié):用平均分的方法,就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。

 。ǘ┙虒W(xué)例2

  1.出示題目:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

  (留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況)

  2.學(xué)生匯報(bào),教師給予表?yè)P(yáng)后并總結(jié):

  總結(jié)1:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,如果每個(gè)抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。

  總結(jié)2:“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

  問(wèn)題:如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?用“商+2”可以嗎?(學(xué)生討論)

  引導(dǎo)學(xué)生思考:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢?(學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。)

  總結(jié):用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。

  師:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用!俺閷显怼钡膽(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問(wèn)題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。

  (三)學(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流,試著用手中的用具模擬演示場(chǎng)景。

  三、解決問(wèn)題

  四、全課小結(jié)

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新6

  一、教學(xué)設(shè)計(jì)

  1.教材分析

  《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子,借助實(shí)際操作,向?qū)W生介紹“抽屜原理”,使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上,對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”,會(huì)用“抽屜原理”加以解決。

  2.學(xué)情分析

  “抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛,學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例,但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高,加上已有的生活經(jīng)驗(yàn),很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣。

  3.教學(xué)理念

  激趣是新課導(dǎo)入的抓手,喜歡和好奇心比什么都重要,以“搶椅子”,讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí),為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作,動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋,幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建模”,使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化,充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

  4.教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

  3.通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

  5.教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”。

  難點(diǎn):理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

  6.教學(xué)過(guò)程

  一、課前游戲引入。

  上課前,我們先來(lái)熱身一下,一起來(lái)玩搶椅子的游戲。

  這有4把椅子,請(qǐng)5位同學(xué)上來(lái)參加游戲,游戲規(guī)則是:在老師說(shuō)開始時(shí),5位同學(xué)繞著椅子走,當(dāng)老師說(shuō)停的,5位同學(xué)都要坐在椅子上。

  為什么總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)?

  在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究抽屜理原。(板書課題)

  二、通過(guò)操作,探究新知

  (一)探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況

  1、把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中,有幾種不同的放法?

 。1)同桌合作,想一想,擺一擺,并記錄下來(lái)。

 。2)反饋:兩種放法:(3,0)和(2,1)。

 。3)從兩種放法,同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)2根小棒)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?

 。4)“總有”什么意思?(一定有)

 。5)“至少”有2根什么意思?(不少于2根)

  小結(jié):把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中,不管怎么放,總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)了2根小棒。

  2、要把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里,有幾種放法?

 。1)請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,再把你的想法在小組內(nèi)交流。

 。2)反饋:四種放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。

 。3)從四種放法,同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒)

 。4)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?

  (5)大家通過(guò)枚舉出四種放法,能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里放進(jìn)了2根小棒”。

  3、類推:把6根小棒放入5個(gè)杯子中,總有一個(gè)杯子中至少有幾根小棒,為什么?

  還用不用把所有的擺法再一一列舉出來(lái),有什么方法只擺一次就能證明這個(gè)結(jié)論。(平均分)

  為什么用平均分的方法就能證明這個(gè)結(jié)論?余下的。小棒怎么分?

  怎樣用算式表示?(6÷5=11,商1表示什么,余1又表示什么?)把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒,是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒,是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  4、從剛才我們的探究活動(dòng)中,你有什么發(fā)現(xiàn)?(當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1,就總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。)

  5、在我們的生活中,常常會(huì)遇到抽屜原理,你能不能舉個(gè)例子?在課前我們玩的游戲中,有沒(méi)有抽屜原理?

  過(guò)渡:同學(xué)們非常了不起,善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多,那么讓我們?cè)賮?lái)研究這樣一組問(wèn)題。

 。ǘ┨骄课矬w數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況

  1、研究把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子

 。1)把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子,總有一個(gè)杯子中至少有幾根小棒?

 。2)可以怎樣分,用平均分的方法證明一下。先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本,剩下的1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜,這個(gè)抽屜就有3本書了。

  (4)可以把我們的想法用算式表示出來(lái):5÷3=1…2(商1表示什么,余數(shù)2表示什么)2+1=3表示什么?

  2、類推:如果把9根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子中,15根小棒也放進(jìn)4個(gè)杯子中,會(huì)有什么結(jié)論?

  3、怎樣求至少數(shù)?(商+1)

  3、小結(jié):當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況,用物體數(shù)除以抽屜數(shù),有余數(shù)時(shí),至少數(shù)=商+1、

  4、經(jīng)過(guò)剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程,個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的.,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用!俺閷显怼钡膽(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問(wèn)題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

  5、做一做:

 。1)8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍,至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么?

 。ㄏ茸寣W(xué)生獨(dú)立思考,在小組里討論,再全班反饋)

 。2)11個(gè)小朋友同行,其中至少有幾個(gè)小朋友性別相同?

  (3)從電影院任意找來(lái)15個(gè)觀眾,至少有幾個(gè)人屬相相同?

 。ㄕ业筋}中什么當(dāng)抽屜,物體數(shù)是多少,運(yùn)用抽屜原理列出算式,并解釋原因)

  三、遷移與拓展

  1、下面我們一起來(lái)放松一下,做個(gè)小游戲。

  我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下,同種花色的至少有幾張?為什么?

  2、用三種顏色給正方體的各面涂色(每面只涂一種顏色),請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)面涂

  色相同。

  得出結(jié)論:當(dāng)物體數(shù)除以抽屜數(shù),整除時(shí),至少數(shù)=商

  四、總結(jié)全課這節(jié)課,你有什么收獲?

  二、教學(xué)反思

  新一輪的課程改革,把原本在奧數(shù)教材中出現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練內(nèi)容也加入到數(shù)學(xué)教材中,以“數(shù)學(xué)廣角”單元的形式出現(xiàn)!俺閷显怼笔橇昙(jí)下冊(cè)內(nèi)容,應(yīng)用很廣泛且靈活多變,可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺(jué)得無(wú)從下手,卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。這對(duì)我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。通過(guò)課堂實(shí)踐,感受頗深,反思我的教學(xué)過(guò)程,有幾下幾點(diǎn)可取之處:

  1、創(chuàng)設(shè)情境,從學(xué)生熟悉的素材開始激發(fā)興趣,興趣是最好的老師。課前“搶凳子”游戲,簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過(guò)猜測(cè),一下就抓住學(xué)生的注意力,讓學(xué)生覺(jué)得這節(jié)課要探究的問(wèn)題,好玩又有意義。

  2、建立模型,本節(jié)課充分放手,讓學(xué)生自主思考,恰當(dāng)引導(dǎo)

  教師是學(xué)生的合作者,引導(dǎo)者。在活動(dòng)設(shè)計(jì)中,我注重學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程。4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子的結(jié)果早就可想而知,但讓學(xué)生通過(guò)放一放、想一想、議一議的過(guò)程,把抽象的說(shuō)理用具體的實(shí)物演示出來(lái),化抽象為具體,發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。在此基礎(chǔ)上,我又主動(dòng)提問(wèn):還有什么有價(jià)值的問(wèn)題研究嗎?讓學(xué)生自主的想到:小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會(huì)怎么樣?來(lái)繼續(xù)開展探究活動(dòng),同時(shí),通過(guò)活動(dòng)結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。

  3、解釋應(yīng)用,深化知識(shí)。

  學(xué)了“抽屜原理”有什么用?能解決生活中的什么問(wèn)題,這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在試一試環(huán)節(jié)里,我設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境,讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋這些現(xiàn)象,有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外,體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又還原于生活”的理念。

  教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。回顧整節(jié)課我覺(jué)得還有許多不足之處,學(xué)生對(duì)至少數(shù)的理解還很模糊,只是按照程式推導(dǎo)出至少數(shù)的求法,并沒(méi)有真正體會(huì)出抽屜原理的本質(zhì)。沒(méi)有給學(xué)生足夠思考的空間,只是有部分學(xué)生說(shuō)出就給出結(jié)論,面向的應(yīng)是全體學(xué)生,這是在我教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)加強(qiáng)的部分。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

  3、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

  教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”。

  教學(xué)難點(diǎn):理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

  教學(xué)過(guò)程

  一、 游戲引入

  3個(gè)人坐兩個(gè)座位,3人都要坐下,一定有一個(gè)座位上至少坐了2個(gè)人。

  這其中蘊(yùn)含了有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)研究。

  二、新知探究

  1、把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里,不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)()枝鉛筆先猜一猜,再動(dòng)手放一放,看看有哪些不同方法。用自己的`方法記錄(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)你有什么發(fā)現(xiàn)?

  不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆?傆惺鞘裁匆馑?至少是什么意思2、思考

  有沒(méi)有一種方法不用擺放就可以知道至少數(shù)是多少呢?

  1、3人坐2個(gè)位子,總有一個(gè)座位上至少坐了2個(gè)人2、4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中,總有一個(gè)文具盒中至少放了2枝鉛筆5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒中,6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒中。

  99支鉛筆放進(jìn)98個(gè)文具盒中。

  是否都有一個(gè)文具盒中

  至少放進(jìn)2枝鉛筆呢?

  這是為什么?可以用算式表達(dá)嗎?

  4、如果是5枝鉛筆放到3個(gè)文具盒里,總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)幾枝鉛筆?把7支筆放進(jìn)2個(gè)文具盒里呢?

  8枝筆放進(jìn)2個(gè)文具盒呢?

  9枝筆放進(jìn)3個(gè)文具盒呢?至少數(shù)=上+余數(shù)嗎?

  三、小試牛刀

  1、7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍,至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里?2、從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張中任意抽出5張,至少有幾張是同花色的?四、數(shù)學(xué)小知識(shí)

  數(shù)學(xué)小知識(shí):抽屜原理的由來(lái)最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰(shuí)呢?最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的,后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鴿巢原理”,還把它叫做“抽屜原理”。五、智慧城堡

  1、把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里,至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里?2、咱們班共59人,至少有幾人是同一屬相?3、張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,鏢鏢都中,成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么?4、六年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去春游,自由活時(shí)有6個(gè)同學(xué)在一起,可以肯定。

  為什么?六、小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  七、作業(yè):課后練習(xí)

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新8

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)。

  【教材分析】

  讓學(xué)生初步了解簡(jiǎn)單“抽屜原理”,教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景,介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”,通過(guò)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力,讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過(guò)程,提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

  【學(xué)情分析】

  教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景,介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實(shí)物的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆,從而產(chǎn)生疑問(wèn),激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象,教材呈現(xiàn)了枚舉。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

  3.通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

  【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

  每組都有3個(gè)文具盒和4枝鉛筆。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、談話導(dǎo)入

  教師:同學(xué)們,你們?cè)陔娔X上玩過(guò)“電腦算命”嗎?“電腦算命”看起來(lái)很深?yuàn)W,只要報(bào)出你的出生的年、月、日和性別,一按鍵,屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)、財(cái)運(yùn)等。通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們掌握了“抽屜原理”之后,你就不難證明這種“電腦算命”是非?尚突奶频,是不能信的鬼把戲。

  板書:抽屜原理

  教師:通過(guò)學(xué)習(xí),你想解決那些問(wèn)題?

  根據(jù)學(xué)生回答,教師把學(xué)生提出的問(wèn)題歸結(jié)為:“抽屜原理”是怎樣的?這里的“抽屜”是指什么?運(yùn)用“抽屜原理”能解決那些問(wèn)題?怎樣運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題?

  二、通過(guò)操作,探究新知

  (一)認(rèn)識(shí)“抽屜原理”

  出示題目:有3枝鉛筆,2個(gè)盒子,把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?

  師:請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看,誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況(3,0)(2,1)

  師:5個(gè)人坐在4把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢?

  生:不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆?

  師:是這樣嗎?誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn),再說(shuō)一說(shuō)。

  師:那么,把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。(師巡視,了解情況,個(gè)別指導(dǎo))

  師:誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。

  (4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),師:還有不同的放法嗎?

  生:沒(méi)有了。

  師:你能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

  師:“總有”是什么意思?

  生:一定有

  師:“至少”有2枝什么意思?

  生:不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?

  師:就是不能少于2枝。(通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受)

  師:把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里,和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個(gè)結(jié)論呢?

  學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)

  師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下?

  組1生:我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

  師:你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)

  師:同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看,同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎?

  師:這種分法,實(shí)際就是先怎么分的?

  生眾:平均分

  師:為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)

  生1:要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那個(gè)盒子里,一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

  生2:這樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了?

  師:同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說(shuō)一說(shuō))

  師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下,生:(一邊演示一邊說(shuō))5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

  師:把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?

  生:6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

  師:把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?

  把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?

  把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?……

  你發(fā)現(xiàn)什么?

  生1:筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

  師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說(shuō)一遍。

 。ǘ┨骄啃轮

  1.出示題目:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

  把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

  把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

 。艚o學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況)

  2.學(xué)生匯報(bào)。

  生1:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,如果每個(gè)抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。

  板書:5本2個(gè)2本……余1本(總有一個(gè)抽屜里至有3本書)

  7本2個(gè)3本……余1本(總有一個(gè)抽屜里至有4本書)

  9本2個(gè)4本……余1本(總有一個(gè)抽屜里至有5本書)

  師:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

  5÷2=2本……1本(商加1)

  7÷2=3本……1本(商加1)

  9÷2=4本……1本(商加1)

  師:觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?

  生1:“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

  師:如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

  生:“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+2”就可以了。

  生:不同意!先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里,每個(gè)抽屜里先放1本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少有2本書,不是3本書。

  師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

  交流、說(shuō)理活動(dòng):

  生1:我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分,結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書,不是3本書。

  生2:把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里,每個(gè)抽屜里先放1本,余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本,結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。

  生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里,“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。

  師:現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢?

  生4:如果書的'本數(shù)是奇數(shù),用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。

  師:同學(xué)們同意吧?

  師:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用!俺閷显怼钡膽(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問(wèn)題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。

  3.解決問(wèn)題。71頁(yè)第3題。(獨(dú)立完成,交流反饋)

  小結(jié):經(jīng)過(guò)剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程,我們獲得了解決這類問(wèn)題的好辦法,下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。

  三、應(yīng)用原理解決問(wèn)題

  師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下,同種花色的至少有幾張?為什么?

  生:2張/因?yàn)?÷4=1…1

  師:先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè):舉牌驗(yàn)證。

  師:如有3張同花色的,符合你們的猜測(cè)嗎?

  師:如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢?

  生:至少有3張牌是同一花色,因?yàn)?÷4=2…1

  四、全課小結(jié)

  上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”,可以概括為:把m個(gè)物體任意放到m—1個(gè)抽屜里,那么總有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。

  五、思維訓(xùn)練

  1、從街上隨便找來(lái)13人,就可以斷定他們中至少有兩個(gè)人屬相(指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖)相同。說(shuō)明理由。

  2、任意367名學(xué)生中,一定存在兩名學(xué)生,他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。說(shuō)明理由。

  【教學(xué)反思】

  1、小組活動(dòng)很容易抓住學(xué)生的注意力,讓學(xué)生覺(jué)得這節(jié)課要探究的問(wèn)題即好玩又有意義。

  2、理解“抽屜原理”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有著一定的難度。

  3、部分學(xué)生很難判斷誰(shuí)是物體,誰(shuí)是抽屜。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新9

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材簡(jiǎn)析:

  《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子,借助實(shí)際操作,向?qū)W生介紹“抽屜原理”,使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上,對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”,會(huì)用“抽屜原理”加以解決!俺閷显怼痹谏钪羞\(yùn)用廣泛,學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例,但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。

  學(xué)情分析:

  六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高,加上已有的生活經(jīng)驗(yàn),很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手,喜歡和好奇心比什么都重要,游戲,讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí),為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作,動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋,幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建!保箯(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化,充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生初步了解抽屜原理,運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程,通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

  3、使學(xué)生通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力;提高解決問(wèn)題的能力和興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課前游戲,導(dǎo)入新課。

  游戲請(qǐng)5名同學(xué)到前面來(lái),老師這有4張凳子,老師喊123開始,要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上,引導(dǎo):5位同學(xué)坐在4張椅子上,不管怎么坐,總有一把凳子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。

  我們剛才做了個(gè)小游戲,但小游戲蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們就來(lái)研究這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

  [設(shè)計(jì)意圖:把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的游戲有機(jī)結(jié)合起來(lái),使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛的`游戲引入,讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上初步感知抽象的“抽屜原理”,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

  二、通過(guò)操作,探究新知

 。ㄒ唬┗顒(dòng)一

  1、出示題目:把4根小棒,放在3個(gè)杯子里,怎么放?有幾種不同的放法?

 。ò鍟盒“4杯子3)

  提出要求:把所有的擺法都擺出來(lái),看看你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?

 。1)同桌之間互相合作,動(dòng)手?jǐn)[,把各種情況記錄下來(lái)。

  (2)指名一位同學(xué)展示不同擺法,教師板書。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):不管怎么放,總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。(板書:總有一個(gè)杯子里至少有)

 。4)師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思?

 。5)明確:剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來(lái),得到了這樣的結(jié)論,我們稱之為“枚舉法”。

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作,在實(shí)驗(yàn)中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,分析問(wèn)題的形成,把動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作相結(jié)合,獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合。讓同學(xué)之間互相幫助,相互提高,讓問(wèn)題在學(xué)生的探究中得到解決。]

  2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里,你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果呢?

 。1)啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果

  把6根小棒放入五個(gè)杯子里,你感覺(jué)一下,不要?jiǎng)邮謹(jǐn)[,你感覺(jué)一下會(huì)有什么樣的結(jié)論?

 。2)引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法

  提出要求:想一個(gè)快速而又簡(jiǎn)單的方法,只擺一種情況,你就可以得到這個(gè)結(jié)論?

 。3)學(xué)生嘗試操作驗(yàn)證。

 。4)全班交流,操作演示。

  學(xué)生活動(dòng)后組織交流:先每個(gè)杯子擺一根,每個(gè)杯子放1跟,5個(gè)杯子,就已經(jīng)放了5根,還有1根不管怎么放,總有一個(gè)杯子至少有兩根小棒

  預(yù)設(shè):如遇到每個(gè)杯子擺兩根,有的杯子空的,這樣有說(shuō)服力嗎?有的杯子還空著,要先把每個(gè)杯子都裝上小棒才行。

 。5)明確結(jié)論:把6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里,不管怎么放,總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。

  3、課件出示:

  把100根小棒放進(jìn)99個(gè)杯子呢?

  談話:要不要也準(zhǔn)備100根小棒和99根杯子呢?可以怎么辦?

  引導(dǎo)用假設(shè)法進(jìn)行思考:假設(shè)每個(gè)杯子放1跟,99個(gè)杯子,就已經(jīng)放了99根,還有1根不管怎么放,總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。

  這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  明確:這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1,當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時(shí),總有一個(gè)杯子至少放了兩根小棒。

  [設(shè)計(jì)意圖:注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè),再通過(guò)實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和推理,從“枚舉法”到“假設(shè)法”,使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練,發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。]

 。ǘ┗顒(dòng)二

  談話:接下來(lái),我們把數(shù)學(xué)書當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里,看看又有什么發(fā)現(xiàn)?

  課件出示:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

  板書:書抽屜總有一個(gè)抽屜放入算式

  5235÷2=2……1

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新10

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與能力:初步了解抽屜原理,運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、過(guò)程和方法:經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程,通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

  3、情感與價(jià)值:通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力;提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景

  導(dǎo)入新課

  師:同學(xué)們喜歡玩游戲嗎?講臺(tái)前面有6張凳子,請(qǐng)7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼。我不看同學(xué)們?cè)鯓幼,我敢肯定的說(shuō):這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐,大家相信嗎?(師生演示)

  師:想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎?這其中蘊(yùn)含一個(gè)有趣的'數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。(板書課題)這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)數(shù)學(xué)原理。

  師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你想知道些什么?

  二、自主操作

  探究新知

 。ㄒ唬┗顒(dòng)一課件出示:把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里,可以怎么放?師:你們擺擺看,會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。

  1、學(xué)生動(dòng)手操作,師巡視,了解情況。

  2、匯報(bào)交流說(shuō)理活動(dòng)

 、賻煟河惺裁窗l(fā)現(xiàn)?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)看?

  師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)師:你們是這樣記錄的嗎?

  師:還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來(lái)。師:還可以用表格記錄。師板書在黑板上。 ②再認(rèn)真觀察記錄,還有什么發(fā)現(xiàn)?

  板書:不管怎樣放,總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。

 、墼鯓訑[可以一次得出結(jié)論?(啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法,引出用除法計(jì)算。)板書:4÷3=1(枝)1(枝)

 、軒煟哼@種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆呢?(學(xué)生交流)

  ⑤把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢?還用擺嗎?板書:5÷4=1(枝)1(枝)

  ⑥課件出示:把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢?把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢?把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒呢?把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢?板書:7÷6=1(枝)1(枝)10÷9=1(枝)1(枝)100÷99=1(枝)1(枝)

 、哂^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出:至少數(shù)=商+余數(shù)

  師:是不是這個(gè)規(guī)律呢?我們來(lái)試一試吧!

  3、深化探究得出結(jié)論

  課件出示:5只鴿子飛回3個(gè)鴿籠,至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里,為什么?

 、賹W(xué)生活動(dòng)

  ②交流說(shuō)理活動(dòng)

  預(yù)設(shè):生1:題目的說(shuō)法是錯(cuò)誤的,用商加余數(shù),應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。

  生2:不同意!不是“商加余數(shù)”是“商加1”。

 、蹘煟旱降资恰吧碳佑鄶(shù)”還是“商加1”?誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

 、軒煟赫l(shuí)能說(shuō)清楚?板書:5÷3=1(只)2(只)至少數(shù)=商+1

  (二)活動(dòng)二

  課件出示:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

  1、分組操作后匯報(bào)

  板書:5÷2=2(本)1(本)7÷2=2(本)1(本)9÷2=2(本)1(本)

  2、那么探究到現(xiàn)在,大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書?生:至少數(shù)=商+1

  3、師:我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理

  ”,(點(diǎn)題)。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的,所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的。問(wèn)題,讓我們來(lái)試試好嗎?

  三、靈活應(yīng)用

  解決問(wèn)題

  1、解釋課前提出的游戲問(wèn)題。

  2、課件出示:8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍,不管怎樣分,總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子?

  3、課件出示:任意13人中,至少有兩人的出生月份相同。為什么?

  4、課件出示:任意367名學(xué)生中,一定存在兩名學(xué)生,他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么?

  四、暢談感受

  教學(xué)結(jié)束

  同學(xué)們,今天這節(jié)課有什么感受?(抽生談?wù)劊瑤熆偨Y(jié)。)在這堂課中,我首先設(shè)計(jì)(搶凳子游戲,講臺(tái)前面有6張凳子,請(qǐng)7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼N也豢赐瑢W(xué)們?cè)鯓幼,我敢肯定的說(shuō):這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐,總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐,大家相信嗎?)目的一:小孩子最喜歡玩游戲,一說(shuō)玩游戲,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;目的二:激發(fā)學(xué)生思考什么是抽屜原理,對(duì)解決這類問(wèn)題有什么作用?

  接著出示:把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里,可以怎么放?我讓學(xué)生用自已喜歡的方法動(dòng)手操作、匯報(bào)、板書,得出結(jié)論,又提出:怎樣擺可以一次得出結(jié)論?小組討論,然后針對(duì)他們的方法進(jìn)行講解(邊操作邊講解),其實(shí)這方法是用平均分的擺法,引出用除法計(jì)算。)板書:4÷3=1(枝)1(枝)得出預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出:至少數(shù)=商+余數(shù),讓學(xué)生有更深的認(rèn)識(shí),同時(shí)也讓他們了解平均分的擺法最好,為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。

  然后,出示活動(dòng)二:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?先動(dòng)手操作,同時(shí)用算式計(jì)算,看算式的規(guī)律是:發(fā)現(xiàn)是至少數(shù)=商+1接著我反問(wèn)任意367名學(xué)生中,一定存在兩名學(xué)生,他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么?這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉。

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