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初中數學的評課稿

時間:2024-07-28 18:02:23 其他 我要投稿

初中數學的評課稿(熱)

  作為一名專為他人授業解惑的人民教師,可能需要進行評課稿編寫工作,評課的類型很多,有同事之間互相學習、共同研討評課;有學校領導診斷、檢查的評課;有上級專家鑒定或評判的評課等。評課稿應該怎么寫才好呢?以下是小編幫大家整理的初中數學的評課稿,希望能夠幫助到大家。

初中數學的評課稿(熱)

初中數學的評課稿1

  數學組共有八位教師,既有經驗豐富的張殿榮老師,又有區學科帶頭人鄭素梅老師,有年富力強的郭振紅、周業智、李箕貴、曹艷老師,還有充滿生機活力的張翼飛、黃謹老師。全組老師精誠團結,共同學習,共同進步,人際關系和諧。

  以下介紹本組的一些具體做法:

  一、依靠集體智慧,營造良好的教研氣氛

  “一枝獨秀不是春,百花齊放春滿園”。一個人的力量是有限的,集體的力量是無窮的。僅一個班成績的突出,不能代表整體水平,只有整體水平高了,才能真正打得出去。我們備課組是一個團結奮進的集體,備課組的八位老師榮辱與共,相互支持和鼓勵,備課課組活動有聲有色、保質保量。我們每周堅持一次集體備課,每學期堅持不少于10次的集體聽課和評課,老教師的示范課和青年老師的研究課給我們提供了彼此交流學習的機會,積累了不少好的經驗。集體備課時,大家毫無保留,廣泛地進行學術上的交流和研討,互幫互學,取長補短,有效保證了教研的質量。我們在團結協作的基礎上,也強調個人的工作責任制,避免吃“大鍋飯”,根據各人所教班級的實際情況訂出了相應的奮斗目標。在我們的心目中,只有打團體戰的概念,沒有單獨冒進的念頭。

  二、抓住學生心理,營造良好的教與學環境

  高考競爭的殘酷,帶來中考形勢的嚴峻。由此帶來的各種壓力,使學生的“厭學”情緒比以往任何時候都強。不管優生和學困生,他們的學習大都是被動型的。而學生是學習的主體,主體能動性沒有調動起來,我們教師的工作怎樣努力也沒用,這就迫使我們去研究學生的心理,找出適合學生心理特征的教法。

  通過連續的觀察和調研,我們把學生分為三個層次,并確定我們工作的重點和工作措施:優生---拓展;中等生---狠抓;學困生---輔導。

  優生有較好的思維習慣,上課前我們先把問題布置給他們,讓他們自已先研究,提高他們自己解決問題的能力,上課時則采用討論式教學方式,讓他們充分舒展自己的見解,然后老師加以歸納總結,并進行深化、類比和提高,從高、嚴、難三個方面要求他們。

  中等生是一個大的群體,在平行班是學習的主流,上課時我們以他們為主,力求在課堂上消化所有的知識點,作業和練習題也以基礎題為主,強化訓練,普遍提高。

  對于差生,我們本著提高一個成功一個的心理,用愛心從思想上感化他們,用耐心從學習上幫助他們,在課堂上編出讓這部分學生能夠完成的題目,力求使他們每節課有事可做,每節課有收獲,調動他們學習積極性。

  數學是一門比較抽象的學科,要維持學生的學習興趣,必須重視與學生的情感溝通。比如給學生及時的輔導;給注意力不集中的學生及時的提醒;給有好的解法的學生及時表揚;給失去信心的學生及時的心理安慰;給學有余力的學生各種能力的培養和發揮潛能的機會。如張翼飛老師的“每日一題”,鄭素梅老師的“每天一頁”,周業智給學生的每周中考嘗試等都給學有余力的學生一個很好的拓展空間。只有教師與學生有充分足夠的情感交流,才能使教學在一種愉悅、競爭、合作的環境下完成。

  三、加強對教材的研究,營造課堂教學高效益

  實施素質教育的主渠道是課堂教學,大面積提高教學質量的關鍵是每節課的高效益。中考要取勝,必須從初一開始抓起,打好基礎很重要,同時,初三復習的后期工作也十分重要,要在有限的三個多月時間里,把六本書復習好,不講技巧,不講方法,不拿出有效的措施肯定是不行的。所以在后一階段,我們要講究“精講”這一環,學校給我們的教學時間與別的學科一樣,時間緊,任務重,要做到“精講”,對我們來講,要求是非常高的。我們注意引導學生對概念、定理、公式、規律的消化;注意針對學生的知識缺陷和疑難問題作重點講述;注意新舊知識、新題舊題的對比,把復雜抽象的問題作連貫解決;注意解題方法的`延伸,摸索解決的規律;注意一題多解的研究和條件多變的問題的對付方法;注意富有思考性的新問題,與學生一起探索研究。

  “練”這一環也是我們的工作重點,在每周兩節的延伸課程中,我們基本上保證每節課有30分鐘以上的練習時間,而練習題必須是經過備課組精雕細啄的、與中考接近的、有代表性的題目;理解概念、鞏固定理的基礎題;運用知識的能力題;一題多解的思維題;易出錯的常見題;綜合分析的提高題等等。通過一系列的強化練習,學生的解題準確度,應變能力,及技能才會有很大的提高。

  中考是一場硬仗,要打好這場硬仗,不僅要強攻,還需要智齲我們只有不斷去面對、去解決客觀存在的問題,切實遵循教育教學的方針辦事,團體智慧 + 個人努力 = 一定能成功!

初中數學的評課稿2

  臨近中考,如何高效組織課堂復習是所有初三數學教師最為關心的話題,以題講題,無限制撥高復習的要求,重復機械的題海式訓練在新課改的今天已經不可取了。如何進行中考針對性復習,如何采用一種教師與學生均可接受的最佳方式上課?這次的教研活動,兩位老師都給我們一個很好的借鑒。

  以往復習往往是教師唱主角,學生是配角,教師按照自己的構思來上課,在課堂上常是以教師講解為主,“炒冷飯”現象嚴重,學生被動的接受,按照老師的.要求來完成學習過程,復習效果不理想。這次兩位老師都以一種全新的面貌出現在大家面前,主要體現在以下方面:

  1、 對知識的系統復習

  利用填空的方式讓學生通過填充回憶,梳理復習內容;還將復習的內容編

  成練習題,讓學生通過練習掌握知識點,執教者對于這部分練習的選取,題目相對簡單,但覆蓋面比較廣,并且都由學生自行完成。相比很多教師練習是自己成為主角,強調再強調,細枝末節不厭其煩,惟恐學生再錯,教師唇干舌燥,特別是中考復習階段各科講評較多,老重復同一模式,學生厭煩、困頓,效果甚微。從課堂的反應來看,執教者完全把學習主動權交還學生效果更好。

  2、 精心設計練習題

  精心設計練習題,注意內容的層次,循序漸進,由易到難,把握好“會”、“熟”、“活”三個階段,最后形成較強的解題能力。特別是曾老師的教學設計,不僅僅是單純的練習,還注重思維的訓練,對于學生學習的能力提高有很大的幫助。

  3、 課堂氣氛活躍

  兩位老師的課堂中都體現了學生學的輕松,老師教得輕松,整節課學生真

  正“動” 起來,思維真正“活”了起來。

  4、 注意與中考的聯系

  兩位老師都注意了與中考真題練習起來,形成“中考練兵場”,提前讓學

  生接觸中考題型,不僅能讓學生熟悉中考的一些類型和難度,還能消除學生(特別是中下生)對中考的恐懼心理,增強他們學習數學的信心。

  此外,本人認為,到了初三,學生的基礎差異比較大,對于一些較難的地方,應該適當的提提,復習的時候也可以適當增加一些選做題,以防止一些學生“吃不了”和“吃不飽”的現象。這只是本人的一點挫見,不當之處,敬請諒解。

初中數學的評課稿3

  本節課的教學,我認為成功之處有以下幾點:

  1.由日落的三張照片(太陽與地平線相離、相切、相交)引入,學生比較感興趣,充分感受生活中反映直線與圓位置關系的現象,體驗到數學來源于實踐。對生活中的數學問題發生好奇,這是學生最容易接受的學習數學的好方法。新課標下的數學教學的基本特點之一就是密切關注數學與現實生活的聯系,從生活中“找”數學,“想”數學,讓學生真正感受到生活之中處處有數學。

  2.在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時,我先引導學生回顧點和圓的位置關系所對應的數量關系,啟發學生運用類比的思想來思考問題,解決問題,學生很輕松的就能夠得出結論,從而突破本節課的難點,使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化,這種等價關系是研究切線的.理論基礎,從而為下節課探索切線的性質打好基礎。

  3.本著學習總結再學習的思維教學模式,讓學生逐步理解知識掌握知識能夠很好的應用知識。

  同時,我也感覺到本節課的設計有不妥之處,主要有以下三點:1.學生觀察得到直線和圓的三種位置關系后,我設計的是直接給出定義可以改為讓學生下定義,師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間,充分調動學生的積極性,使學生實現自主探究。

  2.本節課中擴展應用環節圖形給的不是很明確,如果能給出精確的圖形那么學生會容易一些。

  3.由于前邊時間有些過長,所以小結部分有些倉促。

初中數學的評課稿4

各位老師:

  大家下午好!

  我非常榮幸地和大家一起在這里聽了xx主城六所優質初中的六位優秀教師執教的“簡單的軸對稱圖形(第2課時)”。

  下面我分享一下我在備課和聽課時的一些思考。

  首先,我想說三句話:

  這是在95中上的課;

  這是上的七年級的課;

  這是上的七年級下冊第五章第三節的第2課時的課。

  美麗的95中xx中學是這次大賽的承辦單位。六位教師面對的學生都是這個學校的學生。我們知道,每個學校都有自己獨特的文化背景,每個班級都有自己獨特的班級文化。在學生三年的學習過程中,教師和學生的逐步融合,還會形成獨特的課堂文化。這些學生的情況究竟怎樣呢?老師們,在課前,我們了解過嗎?現在課上完了,我們有什么感受呢?

  多年來,我們區內所有初中學校一直使用北師大版教材。今天參賽的有兩位選手正在使用這個版本的教材,其余四位選手平時教學中都使用的人教版教材。面對七年級的這些孩子,我們思考過他們有哪些學習經歷嗎?在七上的“豐富的圖形世界”里,他們經歷了“從不同方向去看一個幾何體”,“把一個幾何體展開與折疊”,“用一個面去截一個幾個體”,初步感受了我們可以用什么辦法去研究圖形,而“軸對稱”這一章,從一定意義上說,也是想教給學生研究平面圖形的方法,從運動的角度去翻折圖形。

  這是本章第三節第2課時的.內容,“線段是軸對稱圖形”、“垂直平分線的性質”、“線段垂直平分線的畫法”是擺在那里的幾個知識點,無法繞過,怎么教?為此,我還思考過教材為什么編。本節第1課時是等腰三角形,第2課時是線段,第3課時是角,這里遵循的是什么順序?可以打亂嗎?從整體到局部可以,從局部到整體可不可以?想必這里面一定有編者的理解、選擇。這不由得讓我想起“黃金分割比”一節內容在新舊教材的編排。

  教材是靜態的,是冰冷的,但火熱的思考才會有冰冷的美麗。想必正是因為有六位選手的“火熱思考”,今天的六堂課才有各有千秋的設計及教學。

  (1)六節課課型定位合理;“課型”是我在聽課時愛思考的一個問題,初中數學課有哪些課型我們似乎知道,每一種課型的教學模式如何想必我們每一個老師都有心得。“課型”定位準確,也就明白這一節課的任務是什么,大體該怎么上。

  (2)注重概念、性質的探究過程。這應該是我們應當秉持的教學理念,勿庸諱言。

  (3)重視指向學生學習的問題、活動設計,讓學生實驗、觀察、猜想,不斷追問“我們經歷了什么學習過程”,教學生思考,教學生體驗,教學生表達,教給學生良好的學習方法。

  (4)教學過程中,問題難度、數量適當,有幾位教師設計的“題”很有新意,讓人難忘。“一個題目四個問題”,由易到難,逐步遞進。“開放條件,開放結論”的問題激活了學生的思維。

  (5)技術輔助手段使用恰當。教師這個職業永遠不會被取代,但不會使用技術的教師一定會被人取代。在六節課中,老師們用了剪紙、貼紙、幾何畫板、思維導圖等直觀的教學手段,值得提倡。

  雖然這是一次賽課,但更多的這是一次跨區域的教學研討,我還有以下幾點思考和建議。

  (1)教學設計的流暢和自然。

  引入環節刻意聯系現實?

  刻意設計交流、提問活動?

  “提出問題”后“知識回顧”,“知識回顧”是不是一節課必然的教學環節?

  (2)教學語言的準確性。

  看不見的“口誤”我們不說,但有些“口誤”也不能用緊張來解釋;

  PPT、教案上的看得見的一些問題不容忽視。

  “線段AB是 圖形?”

  難道就只能填“軸對稱”嗎?填“中心對稱”或其它就不行嗎?

  還有就是把教材上的大段大段文字挖掉一些用空格讓學生填,這種方式好不好?

  (3)“課堂小結”的形式仍然單一,很多教師仍然用“談收獲、談感受”這種形式,缺乏創新。希望有更多如“雕塑式”小結呈現。

  (4)注意學案、教案的編寫。目標、重難點、教學過程……結構完整,字體、寫號、大小編排美觀。

  最后,我想說的是,我們要把對課堂教學藝術的追求當作我們教書的最高追求。不必用什么“遺憾的藝術”來遮掩。站在50個學生面前,你對教學的理解應該已經深入你的內心,深入你的骨髓。“一看你就是老師”,“一看你就是一個數學老師”,就是這個意思。上課不是僅靠表演,你的思維,你的眼神,你的表情是否真的融入課堂,心是會知道的。

  個人觀點,僅供參考。

  最后,祝愿六個聯盟學校在共同發展的路上越走越好!

  祝愿在場的每一位老師心靈安穩,萬事平和!

初中數學的評課稿5

  評課:一次函數復習課

  一提到數學這個詞,大家都覺得只是“題”是“數字”,學生學數學只要做題就行了。而在使用新教材的過程中,我逐步體會到了,數學它本身不只是“數字符號”,它有更豐富的內涵,它與人的生活息息相關。數學是對現實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解,其目的是發現現實世界中所蘊藏的一些數與形的規律,為社會的進步與人類的發展服務。

  田老師的教學特點如下:

  1、教學設計好,教學流程清楚,環節緊湊、流暢,由易到難,層次分明,知識梳理清晰,既有對集體備課形成的教學案的使用吸收,又有個人的創新、獨到之處,注重了基本數學方法的培養與基本數學思想的滲透,從待定系數法到數形結合思想、分類討論的思想,從一般到特殊的思考方法,讓學生從整體、系統的角度領悟復習要求,從整體上處理教材復習內容,從系統上把握復習要求,整個設計把教學過程變成學生對知識的回顧過程,變成了學生自己探索提升的過程,讓學生的能力得到了提高。

  2、教學定位非常準。一是從教學設計上看,僅課前熱身環節的7個小題,就涉及到本節內容九個考點的五個考點、七個不同的考查形式,復習了待定系數法,運用了數形結合思想,有效的喚醒了學生的記憶;二是通過例題的教學,進一步夯實了雙基,明確了各知識點的能力要求,熟練了通性通法,再加上各例解決后的總結,讓學生的思維品質有了提升;三是每個例題后的拓展補充題,不僅加強了學生對所復習的知識運用、對常用解題方法的深刻理解,而且更讓學生解決問題的能力有了提高,大家都知道上好復習課,選題是關鍵。一節課下來我們可以感受到,徐老師這節課的題選的非常的好,特別是從例2的的第三小問的補充,由學生交流討論后給出的三種解決方法都可以看出:教師的教學設計都落在學生學習能力和思維能力的.最近發展區。

  3、田老師雖是年青教師,但上課不慌不忙,教態自然,表現非常老成;上課語言語調好,板書清楚有條理,個人基本功非常扎實;上課能與學生的有效溝通,雖說上這節復習課時間緊,復習內容和知識點多,但她上課舍得把時間給學生去板演作圖過敏、去交流思考思路、去講解解決問題過程;她不僅自己板書示范,還讓學生板書解題過程,徐老師充分放手讓學生自己動手,動口,老師只引導點撥,使學生主動獲取知識,在潛移默化中領悟知識,使學生完全成為課堂主人,達到知識學習與能力培養的統一,說明她善于啟發調動學生學習的主動性,有較強的駕馭課堂的能力。

  這節課也讓我們感受到田老師鮮明的教學風格,每一道題呈現出來之后都讓學生經歷觀察、思考、交流、探討的過程,最后教師點評,她及時簡單中肯定的評價,給予了學生莫大的鼓勵,較好的發揮了教師的主導作用,這也是復習課應該達到的目標。

  我的二點思考:

  1、本節課讓學生經歷知識的回顧、歸納、運用、構建知識網絡的過程。理解一次函數的代數與幾何意義,體會b,k對一次函數圖像的影響,體會數形之間的相互轉化,了解一次方程、一次不等式與一次函數的內在聯系,并能在具體的問題中運用解決問題。同時,滲透多種數學思想方法,通過這節課的復習,起到了把舊的知識、遺忘的知識重新建立起來,把沒有掌握的知識補上來,使新的意義確立和鞏固,從而在全面了解的基礎上開始學習,更加深化新學的知識內容,達到經過多次反復,逐步提高認識的層次。特別是讓學生議、說、畫、寫,把課堂還給了學生,改變了復習課變成習題課、復習課成了題目評講課的現狀,值得借鑒。

  2、本節課是一次函數的第一節復習課,應以教材知識梳理、考點知識回顧為主,以基本題開型和基本方法熟練為抓手,徐老師這節課已對一次函數常見9個考點的六個考點進行了復習,內容豐富,稍感不足的是一次函數與方程(組)、一次函數與不等式這一重要考點用力不夠,是否可以把橫向綜合性比較強、能力要求比較高的例2放在下節課,再在本節復習重點“三個一次”上縱向再深入點、多花點時間呢?

初中數學的評課稿6

  臨近中考,如何高效組織課堂復習是所有初三數學教師最為關心的話題,以題講題,無限制撥高復習的要求,重復機械的題海式訓練在新課改的今天已經不可取了。如何進行中考針對性復習,如何采用一種教師與學生均可接受的最佳方式上課?這次的教研活動,兩位老師都給我們一個很好的借鑒。

  以往復習往往是教師唱主角,學生是配角,教師按照自己的構思來上課,在課堂上常是以教師講解為主,“炒冷飯”現象嚴重,學生被動的接受,按照老師的要求來完成學習過程,復習效果不理想。這次兩位老師都以一種全新的面貌出現在大家面前,主要體現在以下方面:

  1、對知識的系統復習

  利用填空的方式讓學生通過填充回憶,梳理復習內容;還將復習的內容編成練習題,讓學生通過練習掌握知識點,執教者對于這部分練習的選取,題目相對簡單,但覆蓋面比較廣,并且都由學生自行完成。相比很多教師練習是自己成為主角,強調再強調,細枝末節不厭其煩,惟恐學生再錯,教師唇干舌燥,特別是中考復習階段各科講評較多,老重復同一模式,學生厭煩、困頓,效果甚微。從課堂的反應來看,執教者完全把學習主動權交還學生效果更好。

  2、 精心設計練習題

  精心設計練習題,注意內容的層次,循序漸進,由易到難,把握好“會”、“熟”、“活”三個階段,最后形成較強的解題能力。特別是曾老師的教學設計,不僅僅是單純的練習,還注重思維的訓練,對于學生學習的能力提高有很大的幫助。

  3、課堂氣氛活躍

  兩位老師的課堂中都體現了學生學的輕松,老師教得輕松,整節課學生真

  正“動”起來,思維真正“活”了起來。

  4、注意與中考的聯系

  兩位老師都注意了與中考真題練習起來,形成“中考練兵場”,提前讓學生接觸中考題型,不僅能讓學生熟悉中考的一些類型和難度,還能消除學生(特別是中下生)對中考的恐懼心理,增強他們學習數學的信心。

  此外,本人認為,到了初三,學生的基礎差異比較大,對于一些較難的地方,應該適當的提提,復習的時候也可以適當增加一些選做題,以防止一些學生“吃不了”和“吃不飽”的現象。這只是本人的一點挫見,不當之處,敬請諒解。

  初中數學評課稿4

  《二次函數復習》評課稿

  蔡老師的這節課,精選例題、貫穿整個過程,不單到復雜,環環緊扣的幾個問題,考察了對一次函數解析式中系數的要求,符合知識之間內在聯系,也符合學生的認知規律,為本節課的.低起點,小幅度,漸提升打下良好的鋪墊。

  體現了數學課的基本性,基礎性,綜合性,有效性。在解決問題的同時,發展了學生的思維能力,鍛煉了學生的思維品質,把復習課組織成學生認識的繼續、深化和提高。既促進了學生數學建模意識的建立,有讓他們體驗到了數學學習的愉悅感,克服了一般數學課中,學生積極性不高,狀態疲軟,會而不全,全而不準等不足。由此,可以看出周老師在做課時目標確定的科學性,多元化,對教材的駕馭能力。

  蔡老師本節主要采用對話交流式教學,在精心設計問題的基礎上,創設了一個對話環境,以例題為載體,設計對話情景,給學生思考的空間和時間,形成思想的交流和互動,達到真正的理解和掌握。充分利用多媒體的教學手段、通過知識框圖、表格圖像、文字等多種形式、引起學生多種感官刺激、在練習環節,以旅游送景點門票的形式,使學生在輕松愉快在得到練習,富有趣味性,在動口、動手、動腦中,在師生、生生交流的互動中,誘發新知,產生靈感、使學生對分式知識主動建構成為可能。也使學生的數學能力得到鍛煉和提高。總的說來:這節課目標明確,重點突出,方法多樣,過程流暢,效果良好。

  這節課也有一些地方值得商榷;比如為了更高效的完成任務,在一些環節沒能放開,一定程度上束縛了學生的手腳,限制了學生的思維空間,有一些結論的歸納,方法的總結沒能放手給學生等等。

初中數學的評課稿7

  數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學過程中,教師要轉變思想,更新教育觀念,把學習的主動權交給學生,鼓勵學生積極參與教學活動。教師要走出演講者的角色,成為全體學生學習的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者。

  今天,有幸聽了本校陶紅陳小琴老師的《平行線的性質》,受益匪淺。

  總體說來,兩堂課都很真實,實在,課件從制作到應用都能很好地服務于教學,發揮著抽象問題具體化,突破難點的作用,教態大方,語言流暢,板書工整,條理清晰,邏輯嚴謹,用各自的方法調動了學生的積極性,在傳授知識的同時更重思想方法的學習和能力的培養。具體說來,兩堂課又各有特色。

  陳老師的課:《平行線的性質》

  (1)注重了學生動手操作能力的培養,如動手畫一畫環節讓學生繪畫測量得結論。

  (2)注重及時總結梳理知識,本堂課共總結了3次,這樣能讓學生易清楚記憶眾多定理。

  (3)注重學生推理能力的培養,如應用2題用兩種不同形式表達,體現了由合情推理向有條理推理的.轉化。

  (4)注重分層指導和分層作業。

  (5)缺憾是缺乏一道有難度的題,若把選做作業移到前面則更好。

  (6)注重學生學習興趣的培養,如實行加分制。

  (7)注重閱讀能力和分析能力的培養,如開頭的文字題學生列完式后問學生是由哪句話可得。

  (8)注重好習慣的培養,如做筆記的習慣,回答問題過程嚴謹敘述的習慣,一題多解的習慣。

  (9)抓住難點和疑點仔細剖析,如增長率的意義。

  (10)課堂氣氛輕松愉快,得益于教師語言風趣幽默,體現出老師駕馭課堂的能力很強。

  (11)所選例題習題有梯度。

初中數學的評課稿8

  我們參加了#教研室組織的在#舉行的#年級數學“一課兩講”試驗課,教學內容為“#。聽了兩位青年教師的展示課,我們獲益良多,感觸頗深,特別是#老師的講課,我們認為是一節成功的展示課。

  我們認為這節課有以下幾個亮點:

  一、溫故而知新,創設問題情景:

  #老師首先利用多媒體創設問題A、B,以測驗的形式讓學生回顧上一節課所學過的內容,起到檢查并督促學生復習鞏固所學知識的作用。從而迅速地調動起學生參與的積極性,激發了學習興趣。不一會兒,學生就把答案寫出來了。這時#老師先提問其中一位學生的答案,再征求其他學生的意見,最后公布正確答案,這一舉真正做到了師生互動的要求,提高了學生的求知欲。

  二、注重例題,準確歸納

  在例題講解方面,#老師注重學生的理解程度,語言簡明扼要,學生能充分理解每一步。講解例題結束后,再提出問題讓學生獨立來思考完成,通過這樣來檢查學生的學生的效果。在處理#的問題上,#老師能根據具體的.案例,運用對比與觀察的教學方法,使學生能夠理解#。通過師生的共同探討,得出#,可使解題較為簡單。

  三、微笑教學營造和諧課堂

  #老師文雅的外表,溫柔的語言,樸素的氣質能吸引住學生的注意力,她的微笑更使學生感覺到親切感,使每位學生都能夠跟住老師的思路去聽課,學生學得有勁,老師教得輕松。她的一個點頭或微笑,一句贊賞的話,一聲親切熱情的指導,都會引起學生的興趣。由于她在這方面做得好,整堂課自始至終微笑著,營造的和諧課堂氣氛使學生一直愛學、樂學。維持學生的高漲學習情緒,是中學數學有效教學的一個重要任務。馮老師重視變換練習方式,能令學生感到數學課累而不膩,長而不煩;利用多媒體創設情景,使學生積極地將抽象的材料與生動的實際環境聯系起來,學而不死,活而不亂,及時發現學生練習的優點,進行鼓勵和肯定的評價,增進了師生間感情,有益于學生素質,特別是數學能力的提高。

  這堂課教師教得精彩,學生學得輕松有效。一位青年老師能將新課程的理念融入到了教學實踐中,在關注學生的發展,拓展學生的思維方面確實動了不少的腦筋。整堂課學生自主探索,合作交流,學習興趣濃厚,改變了以往數學課沉悶的局面,真正達到了教學目標和預期的教學效果,是一堂成功的公開課!

初中數學的評課稿9

  單元測驗后,我會針對存在的問題進行分析,講評試卷,但由于學生出錯題型各不相同,不可能在一節課內講解所有的題目,怎么辦?我的做法是在小組內讓學習成績較好的學生幫助較差的學生,成績中等的學生相互探討,共同訂正試卷上的錯誤,這樣通過營造同學之間、師生之間共同學習、探索、研究問題的氛圍,建立對話式、互動式型的教學形式。

  1.小組合作學習在寫作中的運用

  (1)教師根據教學內容給出寫作主題或選擇教材上的寫作任務,并明確寫作要求。學生以小組(通常為4人)為單位,合作審題、構思,形成初步的寫作框架,解決寫什么、從哪幾個方面寫的問題。每個小組確定一名小組長或書記員,引導小組成員進行發散性思考,并以思維導圖(如spider graphs,charts,tables等)的'形式記錄所討論出的內容。學生在小組討論中各負其責,相互監督,相互信任,充分發揮集體的力量和智慧,豐富并糾正各自的想法,使寫作內容更為翔實。明白了寫作內容之后,由小組合作學習轉入暫時的獨立初稿寫作階段。

  (2)初稿完成之后,進入自評階段。學生運用英語寫作自查表,從內容信息點(information points)、語法結構(grammar structure)、句子銜接(sentence connection)、標點(punctuation)和拼寫(spelling)等幾個方面進行自查。通過自我檢查,要求學生基本解決簡單的語法和拼寫錯誤。然后進入同伴互查(peer correction)階段。在此階段,兩人小組進行文章的互換互讀,除了注重自查表中的五個維度以外,還應注重選詞用字(diction)和書寫(handwriting)兩個方面。要求既要找到同伴所寫文章的閃亮點,用以自我提升,又要按照以上七個評價維度的要求,找出其不足和有待提高的地方,并以口頭或筆頭的形式提出修改建議。若遇有爭議的地方,老師或小組其他優秀成員的幫助就顯得十分重要。對于普遍存在的錯誤或問題,老師有必要當堂點評,并引導學生運用正確地道的表達方法。

  (3)修正、定稿階段即學生對作文進行自我修正、定稿的階段。經過自查特別是互查,每個學生都了解了自己作文的優缺點,此時要根據同伴建議或老師的指導,努力運用選詞用字和書寫的評價維度,對自己的文章進行修改、優化,將自己的初稿整理成“完美”的篇章,并上交老師批閱。

  此過程表明合作學習與個體學習是相互轉化,相互依存的。學生通過自查和互查,充分盡到自己的職責,明白個體獨立學習是為了更好地合作學習,為小組最終的成功貢獻自己的力量。

  (4)老師評價、反饋。經過以上幾個階段,學生的作文幾近“完美”,這時老師的批閱就會節約很多的時間。在此階段,老師要從更高的層面欣賞或批改學生的文章,以增強文章的可讀性和優美性,并給出恰當的批語如:“Well done!”“Wonderful!”“Excellent!”“You’d better say...”或“You need to improve...”等。老師可從以下幾個方面進行具體評價:內容(content)、選詞用字(diction)、句子的流暢性(sentence fluency)、篇章的組織(organization),以及表達的地道性(Englishness of expression)等。

  2.小組合作開展課外活動。

  在每天早讀時抽5分鐘進行自由會話或根據所學單詞造句,互相交流,互相訂正。在中午抽10分鐘時間由小組長組織、修改該組成員的作業,然后把修改好的作業交給老師點評。在業余時間或自習課上,在各學習小組之間開展朗讀比賽、英語手抄報比賽或英語游戲等。

  在具體操作中,英語課堂合作學習可以引入“基礎分”和“提高分”兩部分,這是合作學習評價的一個非常顯著的特色和創新之處。所謂基礎分,是指學生以往學習成績的平均分;而提高分則是指學生測驗分數超過基礎分的程度。其目的是盡可能地讓所有學生都有機會為所在的小組贏得最大的分值,指導學生的著力點定位在爭取不斷的進步與提高上,讓學生與自己的過去比,只要比自己過去有進步就算實現目標。

初中數學的評課稿10

  評〈〈二次函數的圖象及其性質(4)〉〉一課

  老師所講的〈〈二次函數的圖象及其性質(4)〉〉一課,是二次函數這一章中教學的一個難點,而老師通過深度挖掘教材,精心地設計教學環節和內容,巧妙地運用一中的教學模式,突破了重點,突出了難點,使學生循序漸進地接受了新知,給人以水到渠成的感覺。

  本節課的教學有以下閃光點:

  一、 教學設計合理 。1、重視問題的設計。本節課老師立足于學生基礎,充分挖掘教材,設計的問題循序漸進,由易到難。比如:在學生回顧y=ax2、y=ax2+k這兩條拋物線的基礎上引出了新知,從而激發了學生探究新知的欲望。2、重視了知識間的縱向與橫向聯系的設計。通過探索分析、歸納總結讓學生弄清y=a(x-h)2這條拋物線與拋物線y=ax2、y=ax2+k之間的聯系與區別。3、注重探究過程的`設計。本節課xx老師精心設計了畫圖、猜想、驗證的過程,引導學生一步步地進行探究。

  二、 教學方法以一中模式為載體,變教為探,環環相扣。本課中通過鼓勵學生動手、動筆,讓學生經歷知識的形成過程。比如:在畫函數圖象、歸納二次函數y=a(x-h)2圖象的性質、平移規律,通過學生間的交流、小組討論、同桌合作,引領學生通過自己的探索來獲取知識,改變以往教師的教和學生的學的方式,我們看到的是“自主、探究、合作”的學習方式,學生是學習的主人。

  三、 突出數形結合思想。本節課通過讓學生畫圖,多次觀察圖象,分析列表,發現規律,從數到形,從形到數,在反復的過程中培養學生數形結合的意識和能力。

  四、 教師教學基本功扎實,教態自然,板書合理,靈活使用多媒體。 當然,“金無足赤、人無完人”,本節課依然存在一些不足:

  1、個別問題提的不明確。

  2、在研究拋物線平移時,由于電腦原因,平移沒有呈現出來。

  3、課堂時間分配不太合理,致使學生練的少,缺乏鞏固。

初中數學的評課稿11

  復習課是數學課的一個重要的課型,如果說數學新授課教學是“畫龍”,那復習課則是“點睛”。復習課的主要任務是鞏固、加深已學過的知識。它承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能,有利于學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識,提高分析、解決問題的能力。那么,怎樣才能上好數學復習課呢?

  平時授新課,新鮮有趣;復習時,要重復已學的內容,有的學生會覺得單調、枯燥無味,針對這種情況,一方面,要從思想上提高學生對復習的認識,主動進行復習;另一方面,要以“新”提高復習的積極性。在復習過程中,要充分發揮學生的自主性,讓學生積極、主動參與復習全過程,特別是要讓學生參與歸納、整理的過程,不要用教師的歸納代替學生的整理。在復習中要體現:知識讓學生梳理;規律讓學生尋找;錯誤讓學生判斷。充分調動學生學習的積極性和主動性,激發學生學習興趣。在復習時,由于解題的量很大,就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情意盎然,讓學生領略到數學的優美、奇異和魅力,這樣才能變苦役為享受,有效防止智力疲勞,保持解題的“好胃口”。一道好的數學題,即便具有相當的難度,它卻像一段引人入勝的故事,又像一情節曲折的電視劇,那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處,“山重水復的困惑被“柳暗花明”的喜悅取代之后,學生又怎能不贊嘆自己智能的威力?我要使學生由“要我學”轉化為“我要學”。課堂上要想方設法調動學生的學習積性,創設情境,激發熱情,有這樣一些比較成功的做法:一是運用情感原理,激起學生學習數學的熱情;二是運用成功原理,變苦學為樂學;三是在學法上、教學生施展“點金術”等等。

  知識點的梳理和歸納

  數學是一門系統性很強的學科,在新課程的知識點教學中都是分模塊出現。復習課的特點之一是“梳理”,對所學的知識進行系統整理,使之“豎成線”、“橫成片“,達到提綱挈領的目的。因此我在復習課開始前,先向學生說明復習的內容和要求,然后將學生分成幾個小組給他們兩天的時間歸納本章節的知識點和重難點并制作相關的復習提綱,讓他們在歸納整理的工程中相互交流討論,通過這一交流討論讓學生對這一章節的知識點及它們的聯系有個系統的了解。課上公布各小組的成果互相查漏補缺,對本章節的知識又有了第二次復習的機會,加深印象。通過復習提綱,理清知識的來龍去脈,前因后果。但是學生的能力畢竟有限,所以在這一部分教師的引導很重要,可以引導學生按教材順序,分單元梳理出各單元的知識點,特別要抓出每個單元知識的重難點,和自己容易混淆和出錯的知識。

  復習課必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點,引導學生按一定的標準把有關知識進行整理、分類、綜合,這樣才能搞清楚來龍去脈。復習時應放手讓學生整理知識,形成各異,互助評價,開展爭辯。這樣有利于主體性的發揮,把學習的主動權交給學生,讓學生主動參與,體驗成功,同時也可以培養他們的概括能力。學生復習了知識后,體驗到了學習數學和獲得成功的快樂。最后組織學生討論歸納這些知識點,并說說各概念的意義以及它們之間的.聯系和區別,形成知識網絡。

  抓住重難點,有針對性地復習

  在復習過程中,要關注全班學生的薄弱環節,將學生的作業本上平時出現的錯誤進行統計歸類,并擬出了針對這一部分的知識點設計一些練習題,學生通過練習分清這些知識之間的聯系和區別。或者采用合作互助的方式先要求學生將所學知識點做錯的題進行歸類,還要試著找相關類型的題做一做,同桌互相檢查、輔導,然后教師將自己擬定的題出示到黑板上讓學生練習,檢驗一下學生掌握得如何。針對個別學生的存在問題。要緊扣知識的易混點、易錯點設計復習內容,做到有的放矢,對癥下藥。對那些基礎知識掌握好的學生,另外出一些有一定難度的題,讓他們練習,以達到分層學習、分層輔導的目的。這樣的復習,即彌補了學生的薄弱環節,又使學有余力的學生的能力更進一步地得到提高。

  精選例題和練習

  選擇有針對性、典型性、啟發性和系統性問題,引導學生進行練習。平時我有一個記載本,每次作業批改后,我認真記錄學生作業中錯誤的題目及錯誤的原因,復習時我從記載本中選擇具有典型性的錯題,讓學生先練,讓再次出現錯誤的學生說出或寫出他的想法,由學生評講、分析錯誤的原因,這樣容易激發學生的興趣,學生在糾正過程中易于接收,學生愛講、愛聽,效果要比教師講好得多。另外精心選擇或自編一些綜合性較強但不一定繁的例題,題目設計到的知識點要盡量覆蓋復習的內容有一定的綜合性,幫助學生薛澤一些解決問題的“通性通法”。另外選擇的內容要注意算理、規律或知識技能、知識的縱橫聯系,抓一題多解或一題多變,做到舉一反三,使學生通過練習不斷受到啟發,在練習中進一步形成知識結構。

  鞏固知識是復習課的主要任務,應當把引導學生自主練習作為鞏固知識的主要策略——“精講多練”。復習時,教師除了幫助學生理清要點,說明常見的錯誤的防止和策略外,應大膽放心地讓學生自己練習。讓學生通過練習鞏固知識,獲得提高。在練習設計中,可通過典型多樣的練習,幫助系統整理;設計對比練習,幫助溝通與辯析;設計綜合發展練習,提高學生的解題能力。

  四、及時測試檢查復習效果

  教育心理學十分重視教學評價與反饋,認為通過教學評價給予學生一種成功的體驗或緊迫感,從而強化或激勵學生好好學習,并進行及時的反饋和調控,改進學習方法。復習完成時,可選取數量適當的題目進行當堂檢測,設置綜合訓練題,促進學生由知識向能力的轉化。

  每次測試之后,教師要認真整理并分析卷面情況,找出普遍性或較多人犯的錯誤,統計出錯誤情況,成績好的、有進步的、不及格的、問題大的各是哪些人,然后有效地進行評講。評講課上,要大力表揚進步大的學生,激勵他們介紹學習經驗,幫助成績較差的同學。同時將錯誤率高的題目評講完以后模仿出題上作業本繼續練。只有這樣,才能達到補缺和提高的效果。

  總之,復習有法,但無定法,貴在得法。數學復習課要真正上好、上出實效并不容易,需要我們在實際中摸索,根據本班實際,因材施教,靈活選用方法,促進復習課走向實效。

初中數學的評課稿12

  活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學過程中,教師要轉變思想,更新教育觀念,把學習的主動權交給學生,鼓勵學生積極參與教學活動。教師要走出演講者的角色,成為全體學生學習的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者。 今天,有幸聽了本校兩位老師的《平行線的性質》和《分式的加減》,受益匪淺。

  總體說來,兩堂課都很真實,實在,課件從制作到應用都能很好地服務于教學,發揮著抽象問題具體化,突破難點的作用,教態大方,語言流暢,板書工整,條理清晰,邏輯嚴謹,用各自的方法調動了學生的積極性,在傳授知識的同時更重思想方法的學習和能力的培養。 具體說來,兩堂課又各有特色。張老師的課

  (1)注重了學生動手操作能力的培養,如動手畫一畫環節讓學生繪畫測量得結論。

  (2)注重及時總結梳理知識,本堂課共總結了3次,這樣能讓學生易清楚記憶眾多定理。

  (3)注重學生推理能力的'培養,如應用2題用兩種不同形式表達,體現了由合情推理向有條理推理的轉化。

  (4)注重分層指導和分層作業。

  (5)缺憾是缺乏一道有難度的題,若把選做作業移到前面則更好。

  李老師的課:

  (1)注重學生學習興趣的培養,如實行加分制。

  (2)注重閱讀能力和分析能力的培養,如開頭的文字題學生列完式后問學生是由哪句話可得。

  (3)注重好習慣的培養,如做筆記的習慣,回答問題過程嚴謹敘述的習慣,一題多解的習慣。

  (4)抓住難點和疑點仔細剖析,如增長率的意義。

  (5)課堂氣氛輕松愉快,得益于教師語言風趣幽默,體現出老師駕馭課堂的能力很強。(6)所選例題習題有梯度。

初中數學的評課稿13

  今天張老師上的是代數式的值,這節課數學組覺得還是比較成功的,主要表現在以下幾個方面:

  一、目標意識比較強。吳老師在認真學習研究教學大綱,鉆研教材的基礎上,對學生應該理解什么、掌握什么、學會什么做到了心中有數。對本節課的重點、難點和關鍵抓得也是比較緊的。教學環節是比較清楚的。

  二、這節課王老師確定了四個教學目標:

  1、理解代數式的值的意義,并會求代數式的值,這也是本節課的重點內容;

  2、培養學生準確運算,與觀察概括的能力,并適當滲透對應的思想;

  3、通過例題的講解,培養學生良好的學習習慣和思想品質,提高運算能力;

  4、通過代數式的值的教學,滲透特殊到一般的辯證關系思想。在這四條目標當中既有認知目標,能力目標又有思想目標,制定的教學目標比較全面、具體,也比較明確,符合教學大綱教材的要求和學生的實際。

  三、這節課王老師緊緊圍繞這個目標進行設計,從復習代數的意義入手,通過列代數式,用語言敘述代數式3n+5的意義,編一道實際問題,使所列代數式為3n+5。等等,由感性認識上升到理性認識,得出代數式的值的意義。然后通過例題的講解,使學生能夠熟練的掌握求代數式值的方法,從教學效果看,達到了預期的`目標。

  四、這節課張老師營造了和諧融洽的教學氣氛,在整個教學過程的設計中師生是朋友,是合作者,教師的引導與講解則是學生探索結果的概括,學生之間也充滿合作。這節課王利華把握了緊張活潑的教學節奏。本課設計中安排了不同層次的互動環節,而且采取了靈活多變的呈現方式,從而使教學過程呈現出緊張活潑的特點。

初中數學的評課稿14

  一、指導思想與理論依據:

  新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一是:“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。

  學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”基于以上理念,我們必須改革課堂教學中教師始終“講”、學生被動“聽”的局面,充分相信學生,把學習的主動權交給學生,充分調動學生的學習積極性。為此,我在小學數學課堂教學中構建了探索性學習的縱向結構,即“設疑激情———引導探索———應用提高———交流評價”的基本教學模式。

  二、教材分析:

  本節課的教學內容是北京市義務教育課程改革實驗教材2第五單元“空間與圖形”的《相交與平行》。在學生初步認識直線以后,本單元教學直線與直線的位置關系。在同一平面內的兩條直線可能相交,也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直,垂直是特殊位置的相交。

  教材按上述的線索,組織教學內容,把兩條直線的平行和垂直作為本單元的主要內容。先教學平行,再教學垂直。以理解這兩種位置關系為重點,平面內兩直線的平行與相交(包括垂直)的位置關系在數學學科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學習點到直線的距離的基礎。在理解的基礎上,用各種方法畫出互相平行、互相垂直的直線,并通過這些活動,體會平行線和垂線的一些特性。對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。

  三、學情分析:

  在我們的日常生活中,平行與相交的現象無處不在,但由于四年級學生的知識積累與生活經驗少,學生只對與本節有密切關系的“角”“直線、射線、線段”的知識熟練的掌握,但對平行與相交的現象還只是有初步模糊的認識,尤其是對于一些幾何術語可能理解不透,如:“同一平面”“兩直線的位置關系”“互相垂直”等。將兩條直線的位置關系進行分類時忽略了直線可以延長導致分類標準亂。

  四、教學目標:

  知識與技能:

  結合具體情境,了解平面內兩條直線的平行與相交(包括垂直)的位置關系。能正確判斷互相平行、互相垂直,正確理解相交現象,尤其是看似不相交,實際相交的現象。

  過程與方法:

  在探索活動中,培養觀察、操作、想象等能力,發展初步的空間觀念。 情感態度與價值觀:

  引導學生樹立合作探究的學習意識,體會到數學的應用和美感,激發學生的學習興趣。

  五、教學重點:

  正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發展學生的空間想象能力。

  六、教學難點:

  相關現象的正確理解(尤其是對看似不相交,而實際上是相交現象的理解)。

  七、教學過程:

  一、課前鋪墊,明確“互相”的含義和“位置”的意思。

  師:在課堂上,我是老師,你們是學生,我們之間是什么關系(師生關系),你們之間是什么關系(同學關系),**和**在一個座位上,他們兩個是什么關系?(同桌關系),我們叫他們互為同桌,也就是互相叫做同桌。單獨一個人能叫互相嗎?“互相”一般指兩個人的關系,一個人不能叫互相。同桌關系與什么有關?(與兩個人所坐的位置有關)。

  〔設計意圖:師生溝通了解的同時,了解“互相”“位置”的意思,為下面知識的學習做個鋪墊。〕

  二、復習舊知,引入新課

  前面我們已經學習了直線,知道了直線的特點,誰能說一說直線有什么特點?

  (沒有端點,可以向兩端無限延長,不可以測量)今天咱們繼續學習直線的有關知識,一起研究兩條直線的位置關系。

  〔設計意圖:回顧直線的特點,為研究兩直線的位置關系做準備。〕

  三 、畫圖感知,研究兩條直線的位置關系

  (一)學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。

  1、師:老師這兒有一張紙,如果把它想象成一個無限大的`平面,閉上眼睛,想象一下,在這個無限大的平面上,出現了一條直線,又出現一條直線。想一想,這兩條直線的位置關系有哪幾種不同的情況?(1、學生想象2、小組交流)

  2、師:每個組都有這樣的白紙,現在咱們就把它當成一個無限大的平面,把你們剛才交流的結果畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫,教師巡視)。

  〔設計意圖:此環節給學生提供了一個大膽猜想的廣闊空間,經歷了一個從個人——小組——全班的逐層遞進的過程。使同一平面兩條直線的位置關系的各種情況,最大可能的通過學生的思考、想象、動手操作展現出來,為分類提供材料。〕

  (二)觀察分類,初步感知相交、平行兩種位置關系。

  1、展示各種情況。師:畫完了嗎?

  師:誰愿意上來把你的想法展示給大家看看?(將畫好的圖貼到黑板上)

  師:仔細觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補充!(學生補充)

  2、:分類研究直線的位置關系。

  (1)我們為了研究方便,我們先給每組的兩條直線編號

  (2)師:我們能不能根據這兩條直線在同一平面上的位置不同,給分分類? A:小組討論:能分成幾類?你們是怎樣分的?

  B:學生匯報分類情況。

  預案:

  a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

初中數學的評課稿15

  本節課較好地體現了新課標的理念,把課堂還給學生,在創設問題情景、學生活動、意義建構、數學應用等環節有創意。

  1、《義務教育數學課程標準》中指出,“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”,有理數加法是小學算術加法運算的拓展,所以本節課教師充分調動學生已有認知,在對教材精心整合的前提下,設置感知環節,以問題為紐帶,讓學生先列有理數加法算式并猜測答案來感知有理數加法算理,通過有效合理的'問題情景的營造,啟發學生積極主動地參與到學習活動中去。

  2、理解環節,教師通過引導學生舉實例驗證答案來理解有理數加法算理,這樣做不但突出主題,而且把抽象的數學算式放到豐富多彩的實際背景中去理解,極大調動了學生的學習熱情,所舉的例子貼近學生的生活,學生容易接受.

  3、歸納總結環節,通過兩組練習來幫助學生將有理數的加法進行分類并逐類總結法則,教師從學生已有的知識出發,多角度、多層次的設計問題,學生通過對一個個問題解決的過程類比得出法則,從而體會數學發現、發展過程。

  總之,整個課堂起始于感知,發展于理解,進一步歸納總結,最后達到應用,四個環節步步深入,使學生在原有的認識基礎上自我挖掘,自我提升,最后達到了對新知識的全面理解和靈活應用

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